2016屆山東省泰安市岱岳區(qū)九上數(shù)學(xué)（青島版）教案：3.7正多邊形與圓

2016屆山東省泰安市岱岳區(qū)九上數(shù)學(xué)（青島版）教案：3.7正多邊形與圓一、教學(xué)目標(biāo)了解正多邊形的定義，能夠判斷一個(gè)圖形是否為正多邊形；探索正多邊形的性質(zhì)，了解正多邊形的對(duì)稱軸和對(duì)角線的性質(zhì)；掌握正多邊形內(nèi)角和外角的計(jì)算方法；學(xué)會(huì)在上下本原圖形的基礎(chǔ)上畫正多邊形；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的性質(zhì)，了解正多邊形與圓的關(guān)系。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)正多邊形的定義和性質(zhì)；正多邊形內(nèi)角和外角的計(jì)算方法；正多邊形與圓的關(guān)系。難點(diǎn)正多邊形內(nèi)角和外角的計(jì)算方法；正多邊形與圓的關(guān)系的理解。三、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教案、黑板、彩色粉筆、圖形模型、圓規(guī)、直尺等；學(xué)生準(zhǔn)備：筆、紙。四、教學(xué)過(guò)程與方法步驟一：導(dǎo)入新知，激發(fā)學(xué)生興趣（10分鐘）教師出示一張紙上畫有一個(gè)圖形，讓學(xué)生觀察，考慮以下問(wèn)題：這個(gè)圖形有哪些特點(diǎn)？這個(gè)圖形是否有對(duì)稱軸或?qū)蔷€？這個(gè)圖形能否稱為正多邊形？通過(guò)學(xué)生回答問(wèn)題，引出正多邊形的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。步驟二：引入新知，學(xué)習(xí)正多邊形的定義和性質(zhì)（25分鐘）教師向?qū)W生介紹正多邊形的定義，即所有的邊相等，所有的角相等的多邊形稱為正多邊形。然后，教師示范在黑板上畫出一個(gè)等邊三角形和一個(gè)正方形，并引導(dǎo)學(xué)生討論這些圖形是否為正多邊形。通過(guò)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出判斷一個(gè)圖形是否為正多邊形的條件。接下來(lái)，教師提出討論正多邊形的性質(zhì)，包括對(duì)稱軸和對(duì)角線的性質(zhì)。通過(guò)圖形模型和實(shí)物模型的展示以及問(wèn)題的提出，引導(dǎo)學(xué)生探索正多邊形的性質(zhì)，例如對(duì)稱軸的個(gè)數(shù)和位置，對(duì)角線的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)度等。步驟三：學(xué)習(xí)正多邊形的內(nèi)角和外角計(jì)算方法（35分鐘）教師向?qū)W生介紹正多邊形的內(nèi)角和外角的計(jì)算方法，并提供公式和例題供學(xué)生理解和練習(xí)。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是多少？一個(gè)正多邊形的外角和是多少？通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)和學(xué)生的發(fā)言，加深學(xué)生對(duì)正多邊形內(nèi)角和外角的計(jì)算方法的理解。步驟四：練習(xí)正多邊形的作圖方法（20分鐘）教師向?qū)W生講解如何在上下本原圖形的基礎(chǔ)上作出正多邊形，并提供例題供學(xué)生練習(xí)。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：如何在上下本原圖形的基礎(chǔ)上作出正三邊形、正四邊形等？如何用圓規(guī)和直尺畫正多邊形？通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)和學(xué)生的發(fā)言，學(xué)生掌握了如何在上下本原圖形的基礎(chǔ)上作出正多邊形的方法。步驟五：認(rèn)識(shí)圓，了解正多邊形與圓的關(guān)系（20分鐘）教師向?qū)W生介紹圓的定義和性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生探索正多邊形與圓的關(guān)系。通過(guò)學(xué)生的思考和討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正多邊形可以在圓上作出，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)趨近于無(wú)窮大時(shí)，正多邊形就與圓趨近于重合。步驟六：歸納總結(jié)，小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容（10分鐘）教師對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，強(qiáng)調(diào)正多邊形的定義、性質(zhì)、內(nèi)角和外角的計(jì)算方法以及與圓的關(guān)系。然后，教師提出一些問(wèn)題，讓學(xué)生思考和回答，以檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況。五、教學(xué)延伸與鞏固深化對(duì)正多邊形內(nèi)角和外角計(jì)算方法的理解，進(jìn)行更復(fù)雜的練習(xí)；讓學(xué)生自己嘗試在上下本原圖形的基礎(chǔ)上作出正多邊形，加深對(duì)作圖方法的掌握；繼續(xù)研究正多邊形與圓的關(guān)系，了解更多有關(guān)這方面的知識(shí)。六、板書設(shè)計(jì)正多邊形

-定義：所有的邊相等，所有的角相等的多邊形稱為正多邊形。

-性質(zhì)：對(duì)稱軸、對(duì)角線

正多邊形的內(nèi)角和：(n?2)×180°

正多邊形的外角和：360°

正多邊形的作圖方法

-在上下本原圖形的基礎(chǔ)上作出正多邊形

正多邊形與圓的關(guān)系：正多邊形可以在圓上作出，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)趨近于無(wú)窮大時(shí)，正多邊形就與圓趨近于重合。七、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)引入圖形和問(wèn)題的方式，激發(fā)了學(xué)生對(duì)正多邊形的興趣，并通過(guò)討論和探索，讓學(xué)生了解了正多邊形的定義和性質(zhì)，以及內(nèi)角和外角的計(jì)算方法。同時(shí)，通過(guò)實(shí)物模型和示意圖的展示，幫助學(xué)生更好地理解正多邊形的性質(zhì)。在教學(xué)過(guò)