2015春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.3《完全平方公式與平方差公式》學(xué)案（滬科版）

2015春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.3《完全平方公式與平方差公式》學(xué)案（滬科版）學(xué)習(xí)目標(biāo)理解完全平方公式的含義和用法；掌握平方差公式的計(jì)算方法；能夠靈活運(yùn)用完全平方公式和平方差公式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)習(xí)內(nèi)容本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)完全平方公式和平方差公式，掌握它們的應(yīng)用方法和解題技巧。1.完全平方公式完全平方公式是數(shù)學(xué)中常用的一個(gè)公式，可以用來(lái)將一個(gè)二次式（含平方項(xiàng)的多項(xiàng)式）化簡(jiǎn)為完全平方。對(duì)于一個(gè)二次式ax^2+bx+c，如果a不等于0，那么它的完全平方形式是(a2)x2+2abx+b^2。其中，a為二次項(xiàng)的系數(shù)，b為一次項(xiàng)的系數(shù)。2.平方差公式平方差公式也是數(shù)學(xué)中常用的一個(gè)公式，可以用來(lái)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的平方差。平方差公式的形式是(a+b)(a-b)=a^2-b^2。例如，如果要計(jì)算25和16的平方差，可以使用平方差公式，即(25+16)(25-16)=625-256=369。平方差公式可以用于解決一些特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如找到兩個(gè)數(shù)的平方差、化簡(jiǎn)含有平方差的表達(dá)式等。學(xué)習(xí)方法為了更好地掌握完全平方公式和平方差公式，我們可以通過(guò)以下方法進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)：理解概念：首先要理解完全平方公式和平方差公式的含義和用法，對(duì)公式中的每個(gè)部分有清晰的認(rèn)識(shí)。舉例說(shuō)明：通過(guò)舉例說(shuō)明，將公式具體應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，加深對(duì)公式的理解和記憶。解題練習(xí)：通過(guò)大量的解題練習(xí)，熟練掌握應(yīng)用完全平方公式和平方差公式解決問(wèn)題的技巧和方法。學(xué)習(xí)示例示例一：應(yīng)用完全平方公式化簡(jiǎn)二次式對(duì)于二次式4x^2+12x+9，我們可以應(yīng)用完全平方公式將其化簡(jiǎn)為完全平方。根據(jù)完全平方公式，將二次式變形為(a2)x2+2abx+b^2的形式，其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)。根據(jù)公式，我們可以得到：(2x+3)^2。示例二：應(yīng)用平方差公式計(jì)算平方差要計(jì)算16和9的平方差，可以利用平方差公式。根據(jù)平方差公式，(a+b)(a-b)=a^2-b^2。我們可以將16和9代入公式中進(jìn)行計(jì)算：(16+9)(16-9)=25*7=175。因此，16和9的平方差為175。學(xué)習(xí)總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了完全平方公式和平方差公式，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以運(yùn)用這兩個(gè)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。通過(guò)大量的練習(xí)，我們可以熟練掌握這些公式的應(yīng)用方法和解題技巧。在今后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，我們要靈活運(yùn)用完全