2015春七年級數(shù)學(xué)下冊 8.3《完全平方公式與平方差公式》學(xué)案（滬科版）

2015春七年級數(shù)學(xué)下冊8.3《完全平方公式與平方差公式》學(xué)案（滬科版）學(xué)習(xí)目標(biāo)理解完全平方公式的含義和用法；掌握平方差公式的計算方法；能夠靈活運用完全平方公式和平方差公式解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)內(nèi)容本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)完全平方公式和平方差公式，掌握它們的應(yīng)用方法和解題技巧。1.完全平方公式完全平方公式是數(shù)學(xué)中常用的一個公式，可以用來將一個二次式（含平方項的多項式）化簡為完全平方。對于一個二次式ax^2+bx+c，如果a不等于0，那么它的完全平方形式是(a2)x2+2abx+b^2。其中，a為二次項的系數(shù)，b為一次項的系數(shù)。2.平方差公式平方差公式也是數(shù)學(xué)中常用的一個公式，可以用來計算兩個數(shù)的平方差。平方差公式的形式是(a+b)(a-b)=a^2-b^2。例如，如果要計算25和16的平方差，可以使用平方差公式，即(25+16)(25-16)=625-256=369。平方差公式可以用于解決一些特殊的數(shù)學(xué)問題，如找到兩個數(shù)的平方差、化簡含有平方差的表達式等。學(xué)習(xí)方法為了更好地掌握完全平方公式和平方差公式，我們可以通過以下方法進行學(xué)習(xí)和練習(xí)：理解概念：首先要理解完全平方公式和平方差公式的含義和用法，對公式中的每個部分有清晰的認(rèn)識。舉例說明：通過舉例說明，將公式具體應(yīng)用到實際問題中，加深對公式的理解和記憶。解題練習(xí)：通過大量的解題練習(xí)，熟練掌握應(yīng)用完全平方公式和平方差公式解決問題的技巧和方法。學(xué)習(xí)示例示例一：應(yīng)用完全平方公式化簡二次式對于二次式4x^2+12x+9，我們可以應(yīng)用完全平方公式將其化簡為完全平方。根據(jù)完全平方公式，將二次式變形為(a2)x2+2abx+b^2的形式，其中a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)。根據(jù)公式，我們可以得到：(2x+3)^2。示例二：應(yīng)用平方差公式計算平方差要計算16和9的平方差，可以利用平方差公式。根據(jù)平方差公式，(a+b)(a-b)=a^2-b^2。我們可以將16和9代入公式中進行計算：(16+9)(16-9)=25*7=175。因此，16和9的平方差為175。學(xué)習(xí)總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了完全平方公式和平方差公式，在解決數(shù)學(xué)問題時，可以運用這兩個公式進行化簡和計算。通過大量的練習(xí)，我們可以熟練掌握這些公式的應(yīng)用方法和解題技巧。在今后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，我們要靈活運用完全