【中學(xué)】弧長和扇形面積

制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)情景導(dǎo)入整理課件24.4.1弧長和扇形面積整理課件問題：已知⊙O半徑為R，求n°圓心角所對弧長．

（１）1°圓心角所對弧長是多少？（２）n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的多少倍？n倍（３）n°圓心角所對弧長是多少？

n0R探索研究2°圓心角所對的弧長是多少？100CAB整理課件若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為L，則（1）在應(yīng)用弧長公式L

進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；注意：弧長公式整理課件試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為——2.已知一條弧的半徑為9，弧長為，那么這條弧所對的圓心角為——。3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()整理課件解：由弧長公式，可得弧AB的長l

（mm）

答：管道的展直長度為2970mm．

因此所要求的展直長度

L（mm）

制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)學(xué)以致用整理課件

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．n°o整理課件整理課件已知⊙O半徑為R，求圓心角n°的扇形的面積?

（1）圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？

360°（2）圓心角為1°的扇形的面積是多少?

（3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為

1°的扇形的面積的多少倍？

n倍

（4）圓心角為n°的扇形的面積是多少?

探索研究整理課件若設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積

S扇形=

注意:

在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形=

進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的扇形面積整理課件比較弧長公式與扇形面積公式l?。溅蠷180nS扇形360n＝πR2在這兩個(gè)公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n°、半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎?整理課件

已知半徑為4cm的扇形，其弧長為，則這個(gè)扇形的面積，S扇=

。練習(xí)整理課件例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01m2）。0BACD例題講解整理課件中考鏈接整理課件

如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。決勝中考整理課件問題2.扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：S扇形＝S圓360nl?。紺圓360n1.弧長和扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？（1）與圓心角的大小有關(guān)（2）與半徑的長短有關(guān)3.扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別：（1）扇形面積單位是面積單位（有平方）（2）弧長單位是長度單位（沒有平方）整理課件一、弧長的計(jì)算公式二、扇形面積計(jì)算公式課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?三、弧長和扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？（1）與圓心角的大小有關(guān)（2）與半徑的長短有關(guān)整理課件超越自我整理課件ADBC.E

如圖，矩形ABCD是一厚土墻截面，墻長15米，寬1米。在距D點(diǎn)5米處有一木樁E，木樁上拴一根繩子，繩子長7米