一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計

第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計版本：華東師范大學(xué)出版社學(xué)校：南陽市官莊工區(qū)官莊一中講課教師：王朝生日期：2021年5月27日一、教學(xué)目標(biāo)：1.了解一元一次不等式組的定義，理解一元一次不等式組的解集。2.掌握不等式組的解法，并能夠根據(jù)數(shù)軸來確定不等式組的解集。3.通過學(xué)習(xí)，感受一元一次不等式組的必要性，感受類比思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。4.通過活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元一次不等式組的定義。一元一次不等式組的解法步驟。難點(diǎn)：用數(shù)軸來確定不等式組的解集，明確什么是不等式解集的公共部分。三、教學(xué)方法：自主探究，合作探究，拓展延伸。四、教學(xué)過程：（一）情境導(dǎo)入：1.情境：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約需要多少時間能將污水抽完？分析：我們可以設(shè)要x分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為30x噸，根據(jù)題意：總抽水量不少于1200噸，表示為：_____________總抽水量不超過1500噸，表示為：_____________思考：觀察兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？（思考，并發(fā)言說一說自己的發(fā)現(xiàn)）發(fā)現(xiàn)：只含有一個未知數(shù)x，并且未知數(shù)x應(yīng)同時滿足這兩個不等式。我們把兩個一元一次不等式合在一起，就得到了一個一元一次不等式組。2.說一說：一元一次不等式組應(yīng)滿足哪些條件？（學(xué)生發(fā)言，老師引導(dǎo)學(xué)生完成總結(jié)）（1）一元一次不等式組是有兩個或兩個以上一元一次不等式合起來組成的。（2）只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，含有未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)同時滿足不等式組中的所有不等式。3.試一試：下列不等式組中是一元一次不等式組的是：________________________(學(xué)生發(fā)言，并說明不是不等式組的原因是什么)（二）自主探究1.回顧一元一次不等式的解法步驟：________________________________________________________________________________________________________________________________2.如何解一元一次不等式組呢？計算：思考：在數(shù)軸上表示出解集：發(fā)現(xiàn)：從上圖可以找出兩個不等式解集的公共部分,從而得不等式組的解集是:___________總結(jié)：根據(jù)上面的解答過程，你認(rèn)為解一元一次不等式組的基本步驟是什么？①分別求出不等式組中每個一元一次不等式的解集.②畫出數(shù)軸，把每個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來.③觀察不等式解集在數(shù)軸上的公共部分，得到一元一次不等式組的解集.3.試一試：解下列不等式組（三）合作探究：1.小組合作，借助數(shù)軸解下列一元一次不等式組。2.小組發(fā)言，說一說你們組發(fā)現(xiàn)了什么？①____________________________②___________________________③____________________________④__________________________3.填表：設(shè)a、b是已知實(shí)數(shù)且a＞b，請根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)完成下表。不等式組解集（四）拓展延伸1.若不等式組無解，則m的取值范圍為：__________2.若不等式組的解集為x>3,則m的取值范圍為：_________3.若不等式組的解集為,則m=____n=_____（應(yīng)用自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)行不等式組的練習(xí)，能夠理解不等式組解集的含義，并學(xué)會思考理解。在第一題中，無解說明“小于小的，大于大的無解”，那么就說明m+1比2m-1小，那么需要考慮是否m+1和2m-1可以相等呢？相等時是否成立？如果進(jìn)行變形，不等式組無解，此時可以相等嗎？同學(xué)們討論思考，并說出自己的想法。若此不等式組存在唯一的解，又是怎樣的情況呢？互動交流后總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。在運(yùn)用規(guī)律的同時也要注意符合不等式組解集的意義，借助數(shù)軸發(fā)現(xiàn)不等式解集的公共部分即為不等式組的解集。）（五）中考鏈接1.（2020河南）已知關(guān)于X的不等式組，其中a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個不等式組的解集為：_______________2.(2019河南）不等式組的解集為：__________3.（2019河南）學(xué)校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品.已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元.（1）求A、B兩種獎品的單價；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種獎品共30個，其中A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的，且總花費(fèi)不超過600元，請列出所有可能存在的購買方案。（六）小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？1.一元一次不等式組2.一元一次不等式組的解集3.解一元一次不等式組的方法步驟4.不等式組解集的規(guī)律，規(guī)律的應(yīng)用（七）作業(yè)：完成本節(jié)課后習(xí)題五、教學(xué)反思解一元一次不等式組，先從一元一次不等式組的定義入手，明確什么是一元一次不等式組，如何判斷是否是一元一次不等式組；然后借助數(shù)軸發(fā)現(xiàn)公共部分，明確不等式組的解集；再通過小組合作解不等式組，發(fā)現(xiàn)不等式組解集的規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行解題。環(huán)環(huán)相扣，實(shí)現(xiàn)從基礎(chǔ)知識向基本技能的轉(zhuǎn)換，從感知探究到思考發(fā)現(xiàn)能力的提升，課堂效果良好，目標(biāo)達(dá)成率高。但是本節(jié)課也存在一定的問題，在拓展延伸題目的設(shè)計