鋼筋混凝土梁橋梁端構(gòu)件的破壞全過程分析

鋼筋混凝土梁橋梁端構(gòu)件的破壞全過程分析

0混凝土非線性性能鋼筋混凝土是目前最常用的建筑材料，用于土木工程和水利水電工程。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是當(dāng)前各種建筑結(jié)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)形式。對(duì)于性質(zhì)復(fù)雜的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),材料非線性與幾何非線性常同時(shí)存在,框架結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生一系列的非線性性能。用傳統(tǒng)的只考率彈性范圍內(nèi)小變形方法來分析計(jì)算是不可能的,一般需要采用非線性有限元分析方法。因?yàn)殇摻罨炷劣射摻詈突炷羶煞N材料共同組成,在進(jìn)行有限元建模時(shí)必須考慮這兩種材料的各自特點(diǎn)進(jìn)行組合。常用的組合模型有三種:分離式模型、組合式模型與整體式模型。對(duì)于分離式模型與組合式模型,由于需要采用Block單元,單元數(shù)量大,因此在一般情況下只適用于單個(gè)構(gòu)件或經(jīng)過簡(jiǎn)化之后的模型;對(duì)于框架結(jié)構(gòu)(或能夠簡(jiǎn)化為框架的結(jié)構(gòu)),在進(jìn)行整體分析建立有限元模型時(shí)一般仍然采用梁式單元。因此需要建立梁?jiǎn)卧孛鎻澗?轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系,在全部的加載直到破壞過程中,要綜合考慮鋼筋、混凝土兩種材料共同受力時(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。1材料結(jié)構(gòu)關(guān)系為簡(jiǎn)化鋼筋混凝土構(gòu)件在軸力、彎矩共同作用下的全過程分析,采用如下材料本構(gòu)關(guān)系:1.1不考慮強(qiáng)化段的選擇受壓和受拉區(qū)鋼筋都采用雙直線型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖1),即為完全彈塑性模型。該模型不考慮強(qiáng)化段。其關(guān)系式如下:上升段:εs<εyσs=Esεs(1)σs=Esεs(1)水平段:εy≤εs≤εsuσs=fy(2)σs=fy(2)式中:εs,σs分別為鋼筋的應(yīng)變、應(yīng)力;εy,σy:分別為鋼筋的屈服應(yīng)變、屈服應(yīng)力;Es是鋼筋彈性模量。1.2混凝土極限抗壓強(qiáng)度f(wàn)c的確定混凝土采用我國(guó)混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定,按照基本假定可以簡(jiǎn)化為上升段加水平段的混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖2),其關(guān)系式如下:上升段:εc<ε0σc=fc[2εcε0?(εcε0)2](3)σc=fc[2εcε0-(εcε0)2](3)水平段:ε0<εc≤εuσc=fc(4)σc=fc(4)式中:εc,σc分別為混凝土的應(yīng)變、應(yīng)力;fc為混凝土棱柱體極限抗壓強(qiáng)度;ε0為混凝土達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變,取ε0=0.002;εu為混凝土極限壓應(yīng)變,取εu=0.0035。2鋼筋-混凝土界面變形分析方法分析構(gòu)件截面在軸力、彎矩共同作用下的變形過程時(shí),采用如下的基本假定:(1)平截面假設(shè),即構(gòu)件從開始受力直至破壞,截面始終保持平面變形。(2)小變形假設(shè),即構(gòu)件的變形包括極限狀態(tài)的變形很小,不影響構(gòu)件的受力體系的計(jì)算圖形和內(nèi)力值。(3)不考慮剪切變形的影響。(4)分析中使用的鋼筋和混凝土的本構(gòu)(應(yīng)力-應(yīng)變)關(guān)系基于標(biāo)準(zhǔn)材性試驗(yàn)測(cè)定的結(jié)果。(5)忽略受拉區(qū)混凝土的作用,不考慮混凝土的收縮、徐變和溫濕度變化引起的內(nèi)應(yīng)力和變形。(6)鋼筋與混凝土之間不發(fā)生滑移。2.1應(yīng)變關(guān)系積分求混凝土合力設(shè)構(gòu)件截面寬度為b,受壓區(qū)高度為x,邊緣混凝土應(yīng)變?yōu)棣與t,由假定(5)可知只需計(jì)算受壓區(qū)混凝土合力,設(shè)其合力為Fc。利用積分得到其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示:Fc=∫X0σc(y)Bdy=bxεct∫εct0σc(εc)dεc(5)Fc=∫0Xσc(y)Bdy=bxεct∫0εctσc(εc)dεc(5)根據(jù)圖2混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系積分求混凝土合力如下:當(dāng)εc<ε0時(shí)Fc=∫X0σc(y)Bdy=bxεct∫εct0fc[2εcε0?(εcε0)2]dεc(6)Fc=∫0Xσc(y)Bdy=bxεct∫0εctfc[2εcε0-(εcε0)2]dεc(6)當(dāng)ε0<εc≤εu時(shí)Fc=bxεct∫εct0fc[2εcε0?(εcε0)2]dεc+bxfc(1?ε0εct)(7)Fc=bxεct∫0εctfc[2εcε0-(εcε0)2]dεc+bxfc(1-ε0εct)(7)2.2as與as設(shè)截面所配鋼筋受壓面積與受拉鋼筋面積分別為A′s與As,受拉與受壓保護(hù)層厚度分別為a′s與as。由基本假定(1)和(6)可知鋼筋和混凝土之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑移,因此它們的應(yīng)變保持一致,可以按照線性關(guān)系由混凝土邊緣壓應(yīng)變?chǔ)與t,求得相應(yīng)的鋼筋應(yīng)變?chǔ)舠,進(jìn)而乘以鋼筋面積得到受拉區(qū)鋼筋合力Fs和受壓區(qū)鋼筋合力F′s,如圖3所示。(1)sfs的計(jì)算當(dāng)εs<εy時(shí),εs=εctx(h?x)εs=εctx(h-x)Fs=EsεsAs(8)Fs=EsεsAs(8)當(dāng)εs≥εy時(shí),εs=fyFs=fyAs(9)Fs=fyAs(9)(2)ctxh-aasfs當(dāng)εs<εy時(shí),ε′s=εctx(h?a′s)ε′s=εctx(h-a′s)F′s=ε′sEsA′s(10)F′s=ε′sEsA′s(10)當(dāng)εs≥εy時(shí),ε′s=fyF′s=fyA′s(11)F′s=fyA′s(11)2.3統(tǒng)一鋼筋彎矩在求出混凝土合力Fc與鋼筋的合力Fs、F′s之后,將它們對(duì)受拉區(qū)鋼筋的截面形心取矩,分別得到混凝土和受壓區(qū)鋼筋的彎矩Mc、Ms。然后分別根據(jù)軸向力平衡和對(duì)受拉鋼筋截面的力矩平衡條件列方程,可以得到:Fc+F′s?Fs=N(12)Fc(y+h0?x)+F′s(h0?a′)=N(e0+h2?a)(13)Fc+F′s-Fs=Ν(12)Fc(y+h0-x)+F′s(h0-a′)=Ν(e0+h2-a)(13)3平衡方程的數(shù)值模擬由于材料的非線性本構(gòu)關(guān)系和裂縫的逐漸開展,上述平衡方程難有顯式的解析解,因此這里利用Matlab語(yǔ)言編制計(jì)算程序,利用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)截面的全過程分析。整個(gè)過程基本框架圖如圖4所示:4配筋率對(duì)變形曲線的求解步驟某一鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),其梁截面尺寸250mm×600mm,混凝土強(qiáng)度為C30,受拉、受壓鋼筋均采用HRB335,配筋率分別為ρmin(適宜配筋率下限)、ρ(適宜配筋率中間值)、ρmax(適宜配筋率上限)。按照?qǐng)D4所示的計(jì)算流程圖可以利用Matlab語(yǔ)言編制計(jì)算鋼筋混凝土材料的承載力與變形之間的關(guān)系曲線(M-φ曲線),求解程序步驟如下:1)輸入基本參數(shù)b,h,h0,As,A′s,fcu,Es,fy,f′y2)給變量賦初值,令邊緣混凝土應(yīng)變?chǔ)與t=0,循環(huán)參數(shù)k=0;3)定義數(shù)組x(x),M(k),φ(k),并令k循環(huán)用迭代法求受壓區(qū)高度直到x(k)=x;4)據(jù)求得的受壓區(qū)高度x分別求相應(yīng)的鋼筋合力SF、SF′和混凝土合力CF,進(jìn)而計(jì)算彎矩,根據(jù)力矩平衡條件計(jì)算截面彎矩M(k)=Mc+M′s;5)計(jì)算截面曲率φ(k)=εct/x(k)。6)給變量一小增量k=k+1,εct=εct+0.00005,循環(huán)以上步驟。7)一直循環(huán)到達(dá)到ε(ct)=0.0035時(shí)結(jié)束,最后繪出M-φ曲線,如圖5所示?？梢钥闯鲈谌齻€(gè)配筋率情況下,配筋率取最大值(適宜配筋率上限)時(shí),截面破壞時(shí)的變形(轉(zhuǎn)角)較小,屬脆性破壞;反之當(dāng)截面配筋率取最小值(適宜配筋率下限)時(shí),截面破壞時(shí)的轉(zhuǎn)角較大,屬柔性破壞;這個(gè)結(jié)論證明了上述求M-φ曲線計(jì)算過程的正確性。5混凝土材料配合比的確定本文根據(jù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)理論,采用國(guó)家規(guī)范規(guī)定的鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系,通過分析鋼筋混凝土幾何變形條