小學(xué)數(shù)學(xué)-植樹問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊《植樹問題》植樹問題教學(xué)目標1.學(xué)生通過獨立思考，小組討論交流合作，經(jīng)過觀察，猜測，推理等過程歸納出棵樹=間隔數(shù)+12.學(xué)生能運用棵樹和間隔樹的關(guān)系進行正確的計算。3.能用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題。交流活動有一條20米長的小路，每隔5米分一段，一共能分幾段？預(yù)設(shè)：20除以5=4（段）師：為什么用除法解決？預(yù)設(shè)：這是一道平均分的問題師：從哪里看出來是平均分的問題？一創(chuàng)設(shè)情境，生成問題招聘全長1000米的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？（兩端都栽）學(xué)生自主探究預(yù)設(shè):1000除以5=200棵預(yù)設(shè)：1000除以5=200棵200+1=201棵師：這個做法對不對呢？有沒有辦法驗證一下？預(yù)設(shè)：畫線段圖預(yù)設(shè)：栽栽試試師：畫線段圖能幫助我們進一步理清數(shù)量關(guān)系和問題這是一個很好的解題策略，那我們現(xiàn)在就按照題目的要求試著畫一畫這1000米的小路。師：怎么了，出現(xiàn)什么問題了預(yù)設(shè)：畫太麻煩了師：當我們在研究1000米這個較大數(shù)據(jù)出現(xiàn)困難時，我們可以把這個大數(shù)據(jù)怎么樣？預(yù)設(shè)：變小來進行研究師:當研究出現(xiàn)困難時，能調(diào)整策略繼續(xù)研究，證明你們很會思考，其實古代的大教育家老子，曾經(jīng)說過，“天下難事，必做于易”，你知道是什么意思嗎？預(yù)設(shè)：把復(fù)雜的事情，從簡單開始研究，找到規(guī)律再去解決復(fù)雜的問題。師：現(xiàn)在你們打算從多少米開始研究預(yù)設(shè)：10米，20米。師：全長10米的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？（兩端都栽）你能畫圖解決這個問題嗎？師：10除以5求的是什么意思？師：介紹間隔數(shù)，間隔長，間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：多一。師：為什么多1呢？1指的是什么？、二探索交流，解決問題我會研究1.間隔數(shù)與棵數(shù)之間有什么關(guān)系？2.借助圖自己研究（數(shù)一數(shù)，圈一圈）3.總長20米，兩端都栽，栽幾棵樹，有什么方法？+1指的是哪棵樹？除了這棵樹，剩下的棵樹與間隔樹有什么關(guān)系？那你能試著列式解決全長35米的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？（兩端都栽）全長1000米的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？（兩端都栽）師：回顧剛才我們經(jīng)歷了怎樣的研究過程，我們借助線段圖解決了這個比較復(fù)雜的問題，其實樹是種在哪里的？（點上），其實我們實際上是在研究點和段的關(guān)系，點比段多一師：在我們的現(xiàn)實生活中，還有什么事情是隔一段做在點上的，隔一段做在點上的?生：衣服上的扣子，手機店手機的擺放位置。。。。。。。。師：終于弄清楚了這個問題，看來我們可以去應(yīng)聘了，有這么簡單嗎？看，在植樹的過程中又遇到了新的問題，種最后一棵樹的時候發(fā)現(xiàn)這個地方新蓋了所房子，你說這最后一棵樹還種嗎？生：師：如果這一端不種樹，棵樹和間隔樹又有什么樣的關(guān)系呢？生：棵樹=間隔樹師：為什么？師：如果兩端都不種，棵樹和間隔樹又有什么關(guān)系呢？生：棵樹=間隔樹-1三鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升經(jīng)歷了怎樣的研究過程，用學(xué)到的知識解決問題四總結(jié)學(xué)情分析小學(xué)五年級學(xué)生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力，但思維仍以形象思維為主。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。因為植樹問題與日常生活聯(lián)系比較緊密，學(xué)生應(yīng)該能在合作探究中發(fā)現(xiàn)出棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律，找到解決問題的方法。在學(xué)生經(jīng)歷思考、分析的過程中，使學(xué)生掌握植樹問題的基本模型，并能夠靈活運用、舉一反三。此外，教材中的教學(xué)內(nèi)容比較直觀，學(xué)生通過畫線段圖或示意圖的方法幫助理解，初步滲透一一對應(yīng)的思想，并會用數(shù)形結(jié)合的方法畫圖解決問題，逐步提高解決問題的能力。效果分析知識與技能：學(xué)生基本都能夠通過觀察,討論，得出棵數(shù)=間隔數(shù)+1過程與方法：大部分孩子能夠積極參與學(xué)習(xí)活動，獨立發(fā)言，小組交流、展示評價，發(fā)展了孩子的語言表達能力。情感態(tài)度價值觀：學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)來源于生活，大部分孩子能主動參與學(xué)習(xí)活動，善于與別人合作交流，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)喜歡數(shù)學(xué)。教材分析知識結(jié)構(gòu)和本課的地位：本冊的“數(shù)學(xué)廣角──植樹問題”包含三個例題，主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、廣場敲鐘等，這些問題情境中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中，“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線（如正方形、長方形或圓形等）。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形（如兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽）。突出線段圖的教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。植樹問題中最重要的數(shù)學(xué)思想就是模型思想，讓學(xué)生理解同實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，是植樹問題的難點。為了突破這一難點，教材突出了線段圖的教學(xué)，通過幾何直觀幫助學(xué)生理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。2.注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的實踐能力。學(xué)生經(jīng)歷了觀察，猜測，驗證，推理等活動，學(xué)會了一些解決問題的一般方法和策略，形成實事求是的態(tài)度和科學(xué)的精神。教學(xué)建議：1.讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程，感悟重要的數(shù)學(xué)思想和方法，數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗知識的形成過程和感悟數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)該從實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題，思考問題的過程中發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律。經(jīng)歷出抽抽象數(shù)學(xué)模型的過程，體驗數(shù)學(xué)。2.強調(diào)畫圖的策略，引導(dǎo)學(xué)生有效的解決生活中的植樹問題。本節(jié)課的重難點：植樹問題中最重要的數(shù)學(xué)思想就是模型思想，讓學(xué)生理解同實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，是植樹問題的難點。教學(xué)目標：1.學(xué)生通過獨立思考，小組討論交流合作，經(jīng)過觀察，猜測，推理等過程歸納出棵樹=間隔數(shù)+12.學(xué)生能運用棵樹和間隔樹的關(guān)系進行正確的計算。3.能用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題。評測練習(xí)一條走廊長32米，每隔4米擺放一盆植物（兩端都放），一共要放多少盆植物？圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？課后反思《植樹問題》是人教版義務(wù)教育教科書五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這一內(nèi)容主要涉及到的知識點有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。我選取的是第一課時兩端種植，怎樣才能讓學(xué)生即能學(xué)會，還要學(xué)的輕松呢，我反復(fù)研讀教材，兩端其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想.模型思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。我這節(jié)課重點教學(xué)兩端都栽的植樹問題，主要目標是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手，奇妙運用數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生有更多的機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。整節(jié)課設(shè)計基于我班學(xué)生實際情況，課前創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生欣賞美麗的風(fēng)景，同時引導(dǎo)學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊接著引出例題，探討植樹問題，同時改小數(shù)據(jù)，將長度改成20米。目的在于，讓學(xué)生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點，從而用一一對應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解段數(shù)+1，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法?？梢龑?dǎo)通過“以小見大”數(shù)形結(jié)合來找規(guī)律加以驗證，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。然后以例題展開，讓學(xué)生動腦、動手反復(fù)驗證，最終總結(jié)出：段數(shù)+1=棵數(shù)。這節(jié)課的設(shè)計依據(jù)了認知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學(xué)重點難點，以生活中植樹問題的應(yīng)用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角度應(yīng)用拓展。從而不失時機給學(xué)生滲透常用的數(shù)學(xué)思想方法，為將來的后續(xù)學(xué)習(xí)積累更豐富實用的思想經(jīng)驗。本節(jié)課的不足：1、把學(xué)生對于段數(shù)+1應(yīng)做更多的探究，部分學(xué)生并沒有理解這個知識點，只會運用，應(yīng)再多加討論，讓學(xué)生明白其中的原因。2、一堂課上下來，覺得還是對學(xué)生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調(diào)整改進。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，雖然這節(jié)課我很盡心盡力，但也留下了很多遺憾，新的教法的一種大膽的嘗試過程，總在摸索中不斷完善。在準備這節(jié)課時我參考了很多資料，學(xué)習(xí)了很多方法，為的是讓這節(jié)課的遺憾能少一些。我把握每一個細節(jié)，問題及時解決，站在學(xué)生的角度去思考問題，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法得到深度的滲透。課標分析《義