期中考試考前復(fù)習(xí)-北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試考前復(fù)習(xí)靶向分層培優(yōu)解答題專練（特殊的平行四邊形）基礎(chǔ)題型1.如圖,在Rt△ABC中,ACB=90°,點(diǎn)點(diǎn)DE分別是邊AB，AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至F,使CF=122.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且DE∥AC，AE∥BD.求證:四邊形AODE是矩形3.如圖,在菱形ABCD中，∠CBAD:∠B=1∶3,DE⊥BC于點(diǎn)E,交對(duì)角線AC于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F.若△PDF的周長(zhǎng)為4,則菱形ABCD的面積為多少？4.如圖,在RtΔABC中，AC=3,BC=4,D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn),DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別為E,F,則線段EF的最小值為多少？5.如圖,折疊矩形紙片ABCD,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD邊上，GH為折痕.已知AB=6，BC=10.當(dāng)折痕GH最長(zhǎng)時(shí),線段BH的長(zhǎng)為多少？6.如圖,在正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC=1，CE=3,H是AF的中點(diǎn),那么CH的長(zhǎng)是多少？7.如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC，CE∥BD。(1)求證:四邊形OCED是菱形;(2)若∠AOD=120°,DE=3,求菱形OCED的面積。提升題型1.如圖,在正方形ABCD中,E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接CE,EF,AF,AE.若DE=DC,EF=EC,則∠AFE的度數(shù)為多少？2.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)D作DE∥AC且DE==12(1)求證:0E=CD;(2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°求AE的長(zhǎng).3.已知:如圖,在矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),且AE=AD,DF⊥AE于點(diǎn)F。(1)求證:CE=FE;(2)若FD=5CE=1,求矩形ABCD的面積。4.如圖,在等腰△ABC中，D是底邊BC上異于C點(diǎn)的任意一點(diǎn)，AN是△ABC的外角平分線，CE∥AD交AN于E.(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;(2)將題中D是底邊BC上異于C點(diǎn)的任意一點(diǎn)”改為D是底邊BC上的中點(diǎn)”,則四邊形ADCE是什么四邊形?為什么?(3)在(2)中,當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是正方形?5.(動(dòng)點(diǎn)探究題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線OC:yoc=3x與直線AC:yac=-x+8相交于點(diǎn)C(2,6).點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)á出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).分別過點(diǎn)M，N作x軸的垂線，分別交直線OC,AC于點(diǎn)PQ,請(qǐng)你在圖1中畫出圖形，猜想四邊形PMNO的形狀(點(diǎn)M,N重合時(shí)除外),并證明你的猜想;(2)在(1)的條件下,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)____s時(shí),四邊形PMNQ是正方形(直接寫出結(jié)論)6.四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)E作EFLDE,交射線BC于點(diǎn)F,以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.(1)求證:矩形DEFG是正方形;