質(zhì)點做曲線運動的條件

方向不可能的是A.方向不可能的是A.沿+x方向C.沿+y方向質(zhì)點做曲線運動的條件必記知識點一、 曲線運動的概念：軌跡為曲線的運動叫做曲線運動.二、 曲線運動的特點：做曲線運動的質(zhì)點在某一點的瞬時速度的方向，就是曲線上的這一點切線的方向.曲線運動一定是變速運動，但是，變速運動不一定是曲線運動.三、 質(zhì)點做曲線運動的條件：從動力學角度來看，如果質(zhì)點所受的合外力方向和質(zhì)點的速度方向不在同一直線上時，質(zhì)點就做曲線運動.從運動學角度來看，如果質(zhì)點的加速度方向與速度方向不在同一直線上時，質(zhì)點就做曲線運動.四、 物體做曲線運動的軌跡情況：當物體所受的合外力F的方向和速度v的夾角為銳角時，物體做曲線運動的速率將增大；當物體所受的合外力F的方向和速度v的夾角為直角時，該力只改變速度的方向，不改變速度的大??；當物體所受的合外力F的方向與速度v的夾角為鈍角時，物體做曲線運動的速率將減小.總之，物體做曲線運動的軌跡總在物體所受的合外力F和速度v兩方向的夾角中，且和速度v方向相切，向合外力F一側(cè)彎曲.如圖所示.典型例題分析1、如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它所受力反向，大小不變，即由F變?yōu)?F.在此力作用下，物體以后的運動情況，下列說法中正確的是()物體不可能沿曲線Ba運動物體不可能沿直線Bb運動物體不可能沿曲線Bc運動物體不可能沿原曲線由B返回A2、一帶電小球下落一段時間后，進入一個水平向右的勻強電場中，那么小球在電場中的運動軌跡是圖中的哪一個？3、一個質(zhì)點在恒力F作用下，在xo^平面內(nèi)從0點運動到0點運動到A點的軌跡如圖所示，且在A點時的速度方向與x軸平行，則恒力F的()沿-x方向D.沿_y方向運動的合成與分解必記知識點；曲線運動的特點1、受力特點物體所受合外力與速度方向不在一條直線上，且指向軌道內(nèi)側(cè).高中階段所受合外力一般分為兩種情況：合外力為恒力，與速度成某一角度.如在重力作用下的平拋運動、帶電粒子垂直于電場方向進入勻強電場所做的類平拋運動等，此類問題速度的大小和方向均發(fā)生變化.(2)合外力大小不變，方向改變，且合外力的方向與速度方向垂直，如勻速圓周運動等，此時速度的大小不發(fā)生變化，僅方向發(fā)生變化.2、 運動學特點曲線運動一定是變速運動，因為其速度方向一定在變化.曲線運動可以是加速度恒定的勻變速運動，也可以是加速度變化的非勻變速運動.3、 曲線運動的軌跡特點向受力的一側(cè)偏，且與初速度方向相切.曲線運動的軌跡不會出現(xiàn)急折，只能平滑變化.軌跡總在力與速度的夾角中.4、 曲線運動的合外力方向與速度方向的關(guān)系做曲線運動的物體，其軌跡向合外力所指的一方彎曲，或合外力指向軌跡“凹”側(cè)，若已知物體的運動軌跡.可判斷出合外力的大致方向.若合外力為變力，則為變加速運動；若合外力為恒力，則為勻變速運動；若合外力為恒力且與初速度方向不在一條直線上.則物體做勻變速曲線運動；若合外力方向與速度方向夾角為0，則當0為銳角時，物體做曲線運動的速率將變大；當0為鈍角時，物體做曲線運動的速率將變??；當0始終為直角時，則該力只改變速度的方向而不改變速度的大小.典型題型研究題型1、物體做曲線運動條件的理解與應用例1、一個質(zhì)點受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運動，若運動過程中保持二力方向不變，但七突然增大到F1+AF，則質(zhì)點以后 ()一定做勻變速曲線運動在相等時間內(nèi)速度的變化一定相等可能做勻速直線運動可能做變加速曲線運動題型2、小船渡河問題不論水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，時間最短，t=d，且這個時間

minv船與水流速度大小無關(guān).當v<v時，合運動的速度可垂直于河岸，最短航程為河寬.當v>v時，船不能垂直到達河對岸，但仍存在最短航程，當v與v垂直時，航程最短，最短航程為S =垛d."船例2、一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v]=2.5m/s.若船在靜水中的速度為v=5m/s，求：欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應朝什么方向？用多長時間?位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向?用多長時間?位移是多少?若船在靜水中的速度v=1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間?位移是多少？題型3、繩通過定滑輪拉物體的運動問題速度分解的一個基本原則就是按實際效果來進行分解.物體的實際運動方向就是合速度的方向，然后分析由這個合速度所產(chǎn)生的實際效果，以確定兩個分速度的方向.跨過定滑輪物體拉繩(或繩拉物體)運動的速度分解：物體速度v沿繩方向的分速度就是繩子拉長或縮短的速度，另一個分速度就是使繩子擺動的速度.例3、如圖所示，人在岸邊通過定滑輪用繩拉小船，當人以速度v°勻速前進時，求小船A的速度，并討論船的運動性質(zhì)(設此時繩與水平方向的夾§ 吁，、./ 、, 、 7777777777777777777^^^X-角為0). ，、,,題型4、相對運動中速度合成問題若用vABv、v分別表示物體A相對于物體B的速度、物體A相對物體C的速度和物體C相對物體B的速度，則有：vAB=vAC+vCB-列相對運動的式子，進行速度合成要遵守以下幾條原則：(1)合速度的前腳標與第一個分速度的前腳

標相同.合速度的后腳標和最后一個分速度的后腳標相同；前面一個分速度的后腳標和相鄰的后面一個分速度的前腳標相同；所有分速度都用矢量合成法合成；(4)速度的前后腳標對調(diào)，改變符號.例4、如圖所示，一輛郵車以速度u沿平直公路勻速行駛，在離此公路距離d處有一個郵遞員，當他和郵車的連線與公路的夾角為a時開始沿直線勻速 匚=奔跑，已知他奔跑的 匚「最大速度為n試問： _L他應向什么方向跑才能盡快與郵車相遇？他至少以多大的速度奔跑，才能與郵車相遇？典型練習TOC\o"1-5"\h\z1、一質(zhì)點在xoy平面內(nèi)運動的， /軌跡如圖所示，下面關(guān)于其 /分運動的判斷正確的是 廠.0 x()若在X方向始終勻速運動，則在y方向先減速后加速運動若在X方向始終勻速運動，則在y方向先加速后減速運動若在y方向始終勻速運動，則在X方向一直加速運動若在y方向始終勻速運動，則在X方向一直減速運動2、某人站在自動扶梯上，經(jīng)時間t，從一樓升到二樓；如果自動扶梯不運動，1人沿著扶梯從一樓到二樓所用時間為t2,現(xiàn)使自動扶梯正常運動，人也保持原來的速度沿扶梯向上走，則人從一樓N-樓的時間應該是()。-Ur-t—t)。D.4V

t+t3、河寬100m，某人站在河邊，發(fā)現(xiàn)垂直于河岸方向河的正中央恰好有人落水，正逢漲潮，水速3m/s，如該人用2m/s的速度游去救人，最快的到達時間為 s，他應該按方向游去。4、 一人以4m/s的速度騎自行車向東行駛，感覺風是從正南吹來，當他以6m/s的速度騎行時，感覺風是從正東南吹來，則實際風速是 m/s，風向是 。5、 甲、乙兩船在靜水中航行速度分別為八v，兩船從同一渡口向河對岸劃去，已知甲船用最短時間過河，乙船用最短航程過河，結(jié)果兩船到達對岸的地點相同，求甲、乙兩船渡河所用時間之比.6、 甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距為2?、3H，甲、乙兩船船頭3TOC\o"1-5"\h\z均與河岸成600角，如圖所 4示，已知乙船恰好能垂直 ，、到達對岸A點，則下列判甲 乙斷正確的是()甲、乙兩船到達對岸的時間不同v-2vo兩船可能在未到達對岸前相遇甲船也在A點靠岸7、如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v船恒定，河水的流速與船到河岸的距離X成正比即v水-kX(x<d2，k為常量)，要使小船能夠到達距A正對岸為S的B碼頭，則()A.v船應為業(yè)B.v應為業(yè)船2sC.渡河時間為塵kdD.渡河時間為空kd8、如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游I00、3m處有一危險區(qū)，當時水流速度為4m/s,為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少是邛而諱羸窘圖所示的位置定滑輪兩則上質(zhì)量也為M的兩物體的瞬時速度七與V2是。13、如圖所示，在水平高臺上有一輛汽車以速度u向右運動，并通過繩拉著水平地面上的車，使車沿著地面 』向右運動，當繩與 /入歹城蔑鼻地面成0角時，車逐^\的速度是。14、如圖所示，不計所有接觸面之間的摩擦，A.m/sB.m/sC.2m/sD.4m/s9、在玻璃板生產(chǎn)線上，需要將毛坯玻璃切割成統(tǒng)一尺寸的玻璃成品。玻璃在流水線上不停滯地被切割，切刀要在運動中將玻璃橫向切斷。如果毛坯玻璃以4'3m/s的速度在生產(chǎn)線上不斷地向前移動，金剛石切刀的移動速度為8m/s.為了將玻璃切割成矩形，金剛石切刀的移動方向如何控制？切割一次寬為9m的玻璃需要多長時間？斜面固定，兩物體質(zhì)量分別為m和刀2，且m<m.若將m由位置A從靜止釋放，當落到位置B時，m2的速度為v，且繩子與豎直方向的夾角為0，則這時m1的速度大小v等于()A.vsin02B.v2sin0C-v2c°s0D.B.5、3B.5、3m/sD.3'?3m/s的夾角為求16、如圖所示，放在墻角的均勻直桿A端靠在10、如圖所示，水平面上有一物體，小車通過定滑輪用繩子拉它，在圖示位置時，若小車的速度為5m/s，則物體的速度為()A-5m/s3m/s11、如圖所示，一質(zhì)量為M的物體所受的合力F=1N，F(xiàn)與v0a=600M=1kg，v0=1m/s物體在t=1s末的速度15、如圖所示，物體A和B的質(zhì)量均為m且分別有輕繩連接跨過定滑輪(不計繩子與滑輪、滑輪與軸之間的摩,：擦).當用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速nA、直線運動的過程中 口()A.物體A也做勻速直線運動繩子拉力始終大于物體A所受的重力物體A的速度小于物體B的速度D.地面對物體B的支持力逐漸增大12、如圖所示，若中間—— :—的物體M以速度v12、如圖所示，若中間—— :—的物體M以速度v勻+ 應］|v *速下落，那么，在如'」直| *位置時，B點的速度為v，貝【JA點速度是。(a為已知)但不會使探測器轉(zhuǎn)17、如圖所示為一空間探測器示意圖，P1、P2、P3、P4是四個噴氣發(fā)動機，P「P3的連線與空間某一固定坐標系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行，每臺發(fā)動機開動時，都能向探測器提供動力，動.開始時，探測器以恒定的速率v向正X方向平動.要使探測器改為向正X偏負y600方向以原來的速度大小v0平動，則可 (但不會使探測器轉(zhuǎn)y).先開動P1適當時間，再開動P4適當時間y).先開動P3適當時間，再開動P2適當時間開動P4適當時間先開動P3適當時間，再開動P4適當時間平拋運動一、 平拋運動的特點：平拋運動是勻變速曲線運動，故相等的時間內(nèi)速度的變化量相v-——-等.由Av=gt可知，速度的變化必沿豎直方向，如圖所示. 以物體由一定高度做平拋運動，其運動時間由下落高度決定，與初速度無關(guān).由公式y(tǒng)=1gt2，可得t_以；落地點距拋出點的水平距離=EgX=vt，由水平速度和下落時間共同決定.0在水平方向和豎直方向的兩個分運動同時存在，互不影響，具有獨立性.二、 平拋運動的幾個重要推論：推論1：從拋出點開始，任意時刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍.推論2：從拋出點開始，任意時刻速度的反向延長線與x軸的交點為此時刻對應水平位移的中點.題型探究題型1、相關(guān)聯(lián)的多個物體的平拋運動問題由于平拋運動的物體只受重力，因此它們的加速度都相同.在運動過程中，加速度相同的物體，其相對加速度為零，因此，不同時刻拋出的物體或向不同方向拋出的物體相對運動是勻速運動.例、如圖所示，A、B兩球之間有長6m的柔軟細線相連，將兩球相隔0.8s先后從同一高度同一"*一”了bq.點均以4.5m/s的初速度 ；出水平拋出，求： ’(1)A球拋出后多長時間，A、B兩球間的連線可拉直.(2)這段時間內(nèi)A球離拋出點的水平位移多大？(g取10m/S2)題型2、類平拋運動問題平拋運動是典型的勻變速曲線運動，應掌握這類問題的處理思路、方法并遷移到討論類平拋運動(如帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)等)的問題上來.類平拋運動的特點是物體所受的合力為恒力，且與初速度方向垂直(初速度v的方向不一定是水平方向，即合力的方向也不一定是豎直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g).類平拋運動可看成是某一方向的勻速直線運動和垂直此方向的勻加速直線運動的合運動.處理類平拋運動的方法與處理平拋運動類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何.TOC\o"1-5"\h\z例、如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為9，一物體沿斜面a X'左上方頂點P水平射 0 /人，而從右下方頂點Q[ '、'、、、、/離開斜面，求入射初速’ Q度.

題型3、平拋運動中的臨界問題分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極端分析的方法，即把要求的物理量設定為極大或極小，讓臨界問題突現(xiàn)出來，找出產(chǎn)生臨界的條件.例、如圖所示，排球場總長為18m,球網(wǎng)高度為2m，運動員站在離網(wǎng)3m的線上(圖中虛線所示)正對網(wǎng)向上跳,啊起將球水平擊出(球在/ /飛行過程中所受空氣一/阻力不計，g取10m/~ 1Km—'S2).設擊球點在3m線的正上方高度為2.5m處，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界？若擊球點在3m線正上方的高度小于某個值，那么無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個高度.典型例題分析1、如圖所示，某一小球以％=10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點，在A點小球的速度方向與水平方向的夾角為450，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為600(空氣阻力忽 」'、、略不計，g取10m/S2).以下判斷正確的是 ()小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t=壓_ds小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t=?.§sA、B兩點問的高度差h=10mA、B兩點問的高度差h=15m2、如圖所示，兩小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速率?向左、向右水平拋出，分別落在兩個斜面上，三角形的兩底角分別為300和 ,秒.600，則兩小球a、b運 '、、動時間之比為*()1-..3 B.1:3C.3:1D．3:13、如圖所示，從一根內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣，沿直徑方向向管內(nèi)水平拋入一鋼球?球與管壁多次相碰后落地(球與管壁相碰時間不計)，若換一根等高但較粗的內(nèi)壁光滑的鋼管B，用同樣的方法拋人此鋼球，則運動時間D．3:1()在A管中的球運動時間長在B管中的球運動時間長在兩管中的球運動時間一樣長無法確定A．s4、如圖所示，以9.8m/s的水平初速度v拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾A．s角角0為300的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是(g=9.8m/s2)()B．sB．sD．2s5、如圖所示，若質(zhì)點以v正對傾角為0的斜面水平拋出，要求質(zhì)點到達斜面時位移最小，求飛行時間6、國家飛碟射擊隊在進行模擬訓練時用如圖所示裝置進行.被訓練的運動員在高H=20m的塔頂，在地面上距塔水平距離為s處有一個電子拋靶裝置，圓形靶可被以速度v2豎直向上拋出.當靶被拋出的同時，運動員立即F—s—H用特制手槍沿水平方向射擊，子彈速度V]=100m/s.不計人的反應時間、拋靶裝

置的高度及子彈在槍膛中的運動時間，且忽略空氣阻力及靶的大小(g取10mF—s—H當s取值在什么范圍內(nèi)，無論v2為何值都不能被擊中？若s=100m,?2=20m/s，試通過計算說明靶能否被擊中？勻速圓周運動必記知識點一、 勻速圓周運動定義：質(zhì)點沿圓周運動，若在相等的時間內(nèi)通過的弧長相等，這種運動就叫勻速圓周運動．運動學特征：角速度、周期和頻率都是不變的；而線速度、向心加速度都是大小不變，方向時刻在變.所以，勻速圓周運動是變速運動、，是變加速運動，是變力作用下的曲線運動.所以勻速圓周中的“勻速”是指勻速率的意思，而不是指速度不變．二、 描述勻速圓周運動快慢的物理量線速度：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢，是矢量.大?。簐=S，s是質(zhì)點在時間t內(nèi)走過t的弧長.單位：m/s.方向：沿圓弧上該點的切線方向.角速度：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢.定義式：①=里，(中是質(zhì)點和圓心的連線t在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度.單位：rad/s.)周期T：做勻速圓周運動的質(zhì)點運動一周所用的時間.單位：s.頻率f：做勻速圓周運動的質(zhì)點在單位時間內(nèi)沿圓周走過的圈數(shù)，也叫轉(zhuǎn)速.叫頻率時單位是Hz，叫轉(zhuǎn)速時(用n表示)單位是r/s.(轉(zhuǎn)/秒)三、 v、3、T、f之間的內(nèi)在關(guān)系：2nRT=oR=2啪『2兀R2兀12nRT=oR=2啪v①f中任意一個確定，另外兩個量也就確定了.)四、 V、3、T、f之間的外在關(guān)系：任何兩個(或兩個以上)的物體，如果繞同一根軸轉(zhuǎn)動(或者繞同一圓心做圓周運動)，那么它們的角速度3、周期T、頻率f必相等.任何兩個通過皮帶相連接的轉(zhuǎn)輪(或兩個相吻合的齒輪).當輪子轉(zhuǎn)動時，皮帶上的任意點與兩輪邊緣上的任何點的線速度v大小必相等.五、 向心加速度：描述線速度方向改變的快慢，是矢量.大小：。=匹如2r=m.R方向：總是指向圓心，時刻在變化.典型例題分析一、慨念應用題型1、 如圖所示，為皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上的一點，左側(cè)是大輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b為小輪上一點，b到小輪中心距離為r，c.d分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動中不打滑，則如()a點與b點線速度大小相等a點與b點角速度大小相等a點與c點線速度大小相等a點與d點向心加速度大小相等2、 如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是連在一起同軸轉(zhuǎn)動，圖中三輪半徑的關(guān)系

為：r1=2r2，r「1.5r1,A、B、C三點為三個輪邊緣上的點，皮帶不打滑，則A、B、C三點的線速度之比點的線速度之比為角速度之比為周期之比為 3、 如圖所示，在輪B上固定有同軸小輪A，輪B通過皮帶帶動輪C，皮帶和兩輪之間無相對滑動，A、B、C三輪的半徑依次為r「r2和r3,繞在A輪邊的繩子一端固定在A輪邊緣上，另一端系有重 ?一一…7“"、、物p.當重物p以速度v勻速下落時，c輪轉(zhuǎn)動的角速度為 4、 如圖所示，甲、乙兩球做葉勻速圓周運動，向心加速度k-V-.隨半徑變化.由圖象可以知道() 八"主A.甲球運動時，線速度大小保持不變甲球運動時，角速度大小保持不變C.乙球運動時，線速度大小保持不變乙球運動時，角速度大小保持不變二、由圓周運動的周期性引起的多解問題5、如圖所示，一直徑為d紙質(zhì)圓筒以角速度3繞軸O高速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一顆子彈沿直徑動不到半周時，在筒上留下a、b動不到半周時，在筒上留下a、b兩個彈孔，已知a0、b0間夾角為中，則子彈的穿過圓筒，若子彈在圓筒轉(zhuǎn)在一根軸上相隔S=1m處安裝兩個平行的薄圓盤，使軸帶動兩圓盤以n=3000r/min勻速轉(zhuǎn)動，飛行的子彈平行于軸沿一直線穿過兩圓盤，即在盤上留下兩個孔，現(xiàn)測得兩小孔所在半徑間的夾角為300，子彈飛行速度大小可能是下述的()500m/s700m/sB.600m/sD.800m/sTOC\o"1-5"\h\z7、如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球 「B.600m/sD.800m/s與盤只碰一次，且落點為B， 小則小球的初速度v=， ?」一、、圓盤轉(zhuǎn)動的角速度3=——。(”寥"8、在暗室內(nèi)，一臺雙葉電扇如圖(a)繞0軸沿順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為50rad/s，在閃光燈的照射下：出現(xiàn)了穩(wěn)定的如圖(b)所示的圖像，則閃光燈的閃頻(每秒閃多少次)的最大值是次/秒.若出現(xiàn)了如圖(c)所示的圖像，即雙葉片緩慢地逆時針轉(zhuǎn)動，這時閃光燈的閃頻略大于 次/秒.f * X(a) (b) (c)速率為()A.卯B.心2兀①8速率為()A.卯B.心2兀①8C,如D. d①2兀一中兀-8針做勻速圓周運動，A的周期為T1，B的周期為T2，且Tj<T2,在某一時刻兩質(zhì)點相距最近時開始計時.問：何時刻兩質(zhì)點相距又最近?何時刻兩質(zhì)點相距最遠？6、如圖所示的裝置可測量子彈的飛行速度，10、如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時，廣：j有另一小球P在距圓周最高點為h處開始自由下落，要使兩球在 ..J,；圓周最高點相碰，則Q球的角速.：<!-；c度3應滿足什么條件？ 匕”11、如圖所示，一個水平放置的圓桶正繞中軸勻速轉(zhuǎn)動，桶上有一小孔，桶壁很薄，當小孔運動到桶的上方時，在孔的正上方h處有一個小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑，為了讓小球下落時不受任何阻礙，任何阻礙，h與桶的半徑R之間應滿足什么關(guān)系（不考慮空氣阻力）？12、如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有一入口入，在A的正下方h處有一出口口B，一質(zhì)量為m的小球從入口A處沿切線方向射入圓筒內(nèi)，要使小球恰能從B處飛出，求小球進入入口的速度v的表達式.13、如圖所示，M、N為兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小得多，可忽略不計，筒兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空.兩筒以相同的角速度3繞中心軸（垂直紙面）做勻速轉(zhuǎn)動，設從M筒內(nèi)部可以射出兩種不同速度v和v的粒子，從S處射出時的初速度方向都是沿筒半 、徑方向，粒子到達n筒后，就附著在N筒上，如果R、v、v都不變，取合適的3值，，則（）A.有可能使粒子落在N筒上的位置都在a處一條與S縫平行的窄條上B.有可能使粒子落在N筒上的位置都在某一處，如b處一條與S縫平行的窄條上有可能使粒子落在N筒上的位置分別在兩處，如b處和C處與S縫平行的窄條上只要時間足夠長，N筒上將到處落有粒子14、如圖所示，在同一高度上有A、B兩物體，它們的質(zhì)量分別為m和M，A物體在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，運動方向為逆時針方向，軌道半徑為R，同時B物體在恒力F作用下，從靜止開始做勻加速直線運動，運動方向向右，問：要使兩物體的速度相同，A物體做圓周運動的角速度3為多大？ [ （）J圓周運動動力學必記知識點一、 勻速圓周運動的動力學特點做勻速圓周運動的物體，其合外力必須指向圓心，并且一定需要大小為F=mY2或rF=mw2r的力.二、 物體做勻速圓周運動的條件物體速度不為零，受到大小不變方向總是與速度方向垂直，沿半徑指向圓心的合外力F作用，而且合外力F就等于做圓周運動物體所需要的向心力Fn.當F>Fn（F=mil）時，物體做離圓心越來越nr近的運動；當F<Fn（F=mv^）時，物體做離圓心越來越nr遠的運動；當F突然變?yōu)榱銜r，物體將沿切線方向飛出.三、 向心力的來源做勻速圓周運動的物體所需向心力，不是某種性質(zhì)的力，可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供，也可以是由某一個力，或某個力的分力.或由幾個力的合力提供，要根

據(jù)物體受力的實際情況而定.其效果是使物體產(chǎn)生向心加速度.四、向心力來源的分析判斷方法首先確定物體做勻速圓周運動的圓周軌道所在的平面，找出軌道圓心的位置、半徑，然后分析物體所受的力，并作出受力圖，以物體所在的位置為坐標原點、沿半徑指向為一根坐標軸建立坐標系最后找出在物體所受的力中指向圓心方向的合外力就是向心力.典型例題分析一、基本應用題型1、如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著\"一?/內(nèi)壁分別在圖中所示的水A平面內(nèi)做勻速圓周運動，則() gA?球A的線速度必定大于球B的線速度B?球A的角速度必定小于球B的角速度球A的運動周期必定小于球B的運動周期球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力2、如圖所示，質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插人桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)作半徑為R的勻速圓周運動，且角速度為3，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?)A.g2 B?mg2-W4r2C.mg2+34r2 D.不能確定在輕桿的中點及端點，當桿在光滑水平面上繞0點勻速轉(zhuǎn)動時，則桿的0A段及AB段對球的拉力之比為 4、 如圖所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔0，一根輕繩穿過小 ，, 孔，一端連接質(zhì)量為/［土：；/m=1kg的小球A，另一端連L―接質(zhì)量為M=4kg的重物求：當A球沿半徑為R=0.1m的圓做勻速圓周運動，其角速度為3=10rad/s時，B對地面的壓力是多少？要使B物體對地面恰好無壓力，A球的角速度應為多大？(g取10m/S2)5、 如圖所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的摩擦不計.當碗繞豎直軸00'勻速轉(zhuǎn)動時，物體A在離碗底高為h處的緊貼著碗隨碗一起勻速轉(zhuǎn) r［動而不發(fā)生相對滑動，求\碗轉(zhuǎn)動的角速度.二、圓錐擺模型及應用6、 如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球.圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎/直方向，母線與軸線之間 Zk的夾角為e=300.物體以 \速率v繞圓錐體軸線做水/“引:平勻速圓周運動，求：當^=藍時，線對物體的拉力七一6當［=奇時，線對物體的拉力？3、如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定7、如圖所示，兩輕繩AC和3、如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定7、如圖所示，兩輕繩AC和BC系一質(zhì)量為m=0.1kg的小球，兩繩的另兩4k端分別固定于桿上的A、B兩A處，AC長為2m.兩繩均拉直時與轉(zhuǎn)軸的夾角分別為300和 O45。.問(g=10m/S2)球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終被拉直？當角速度為3rad/s時，上下兩繩的拉力分別為多少？8、 如圖所示，用一根細繩，一端系住一質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長大于h，使小球在桌面上做勻速圓周運 ，彳人動，若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速n不得超過多大？廣--/9、 如圖所示，半徑為R=0.50m的圓環(huán)豎直放置，環(huán)上串有質(zhì)量為m的小球，可在環(huán)上滑動，摩擦因數(shù)為M.圓環(huán)繞豎直的直徑軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，小球在環(huán)上的位置可用6角表示.現(xiàn)要求小球在0=600的位置上能做穩(wěn)定的圓周運動，試 ，二二TOC\o"1-5"\h\z在3i=5.0rad/s和32=8.0f\ \rad/s兩種情況下，求出摩擦[“濟因數(shù)M的最小值. J"'三、轉(zhuǎn)盤滑塊模型及應用10、如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為 |r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩/子剛好被拉直，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的M倍，求：當轉(zhuǎn)盤的角速度①=:d時，細繩的拉「、2r力Fj；當轉(zhuǎn)盤的角速度_丘時，細繩的拉2='，2r力F2

11、原長為L0、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定一小鐵塊，另一端連接在豎直軸OO'上，小鐵塊放在水平圓盤上，若圓盤靜止，把彈簧拉長后將小鐵塊放在圓盤上，彈簧的最大長度為5L0/4時，小鐵塊恰可保持靜止.現(xiàn)將彈簧長度拉長到6L0/5后，把小鐵塊放在圓盤上，在這種情況下，圓盤繞其中心軸OO'以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，已知小鐵塊的質(zhì)量為m，為了保證小鐵塊不在圓盤上滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度3最大不得超過多少?12、一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M與m(M>m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的M倍，兩物體用一根長為L(L<R)的輕繩連在一起，如圖所示，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間接線剛好沿半徑方向拉直，要使兩物體與轉(zhuǎn)盤之間不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)nm盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大1Lpr-J值不得超過多少？13、 如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為r「20cm， 廠上耆rB=30cm，A、B與盤面間的最大摩擦力均為重力的k=0.4倍，試求：當細線上將要出現(xiàn)張力時，圓盤的角速度3;0當小物體A即將滑動時，圓盤的角速度3；當小物體A即將滑動時燒斷細線，小物體A、B運動狀態(tài)如何？14、 如圖所示，水平圓盤中心有一小孔，盤上

放一質(zhì)量為m2的物體，它與盤的最大靜摩擦力為kmg，一較長的細線一端系住m2.通過中心孔后另一端懸掛一質(zhì)量為m：的物體，細繩抗拉能力不得低于多少？若繩的抗拉力為Fmax=10N，小球在最低點B的最大速度是多少2、如圖所示，一根長為L的絕緣細線下拴一個質(zhì)量為m2、如圖所示，一根長為L的絕緣細線下拴一個質(zhì)量為m的帶電小球，上端固定，整個裝置置于水平方向的勻強電場中，將小球由最低位置A由靜止釋放，擺到最高點B時；細線與豎直方向夾角且mg>kmg，圓盤以3角速度勻速轉(zhuǎn)動，m相對盤靜止，問m應放在離中心多大距離處。豎直平面內(nèi)的圓周運動必記知識點一、沒有物體支承的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動過最高點的情況（小球細繩模型）：（1）臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用;注意：如果小球帶電，且空間存在電、磁場時，臨界條件應是小球所受重力、電場力和洛侖茲力的合力等于向心力，此時臨界速度e=600.則;⑴若將小球拉起使細線呈水平拉直狀態(tài).（圖中實線0C所示位置），然后由靜止釋放，則小球運動到最低點時.細線對小球的拉力多大？（2） 小球在運動過程中，動能的最大值為多少？（3） 要使小球能完成圓周運動，在位置C時，小球開始擺動應具有多大的初動能？⑵能過最高點條件：v>九（當v>口臨時繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力）.（3）不能過最高點條件：v<%（實際上球還沒到最高點就脫離了軌道）.典型例題分析1、如圖所示，在傾角a=300的光滑斜面上，有一根長L=0.8m的細繩：一端固定在0點，另一端系一質(zhì)量m=0.2kg的小球，沿斜面作圓周運動：試計算：小球通過最高點A的最小速度.3、如圖所示，M為懸掛在豎直平面內(nèi)的某一木質(zhì)小球，懸線長為L，質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射人球中而未射出，要使小球能在豎直平面內(nèi)運動，且 L懸線不發(fā)生松弛，求子彈初速度環(huán)1V應滿足的條件. A4、如圖所示，PNQ是固定的光滑軌道，其中PN是直線部分，NQ是半圓弧，且PN與NQ在N點相切，P、Q兩點處于同一水平高度.若K有一小滑塊由p點從靜止開始沿軌道下滑，那么：（）滑塊不能到達Q點滑塊到達Q點后將自由落體滑塊到達Q點后又沿軌道返回滑塊到達Q點后將沿圓弧的切線方向飛出

5、如圖所示，小車上有固定支架，支架上用細線拴一個小球，線長為l（小球可看作質(zhì)點），小車與小球一起以速度氣沿水平面向左勻速運動，當小車突然碰到矮墻后，車立即停止運動，此后小球升高的最大高度不可能是（線未拉斷） （）大于v2 B.2g等于垮 D.2g小于V小于V2.02g等于21二、有物體支承的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動過最高點的情況（小球輕桿模型）：（1） 臨界條件：v=0（有物體支承的小球不會脫落軌內(nèi)，只要還有向前的速度就能向前運動）（2） 小球過最高點時，輕質(zhì)桿對小球產(chǎn)生彈力的情況：當v=0時，N=mg.（N為支持力，方向和指向圓心的方向相反）當0<v<，.R時，N隨v增大而減小，且mg>N>0.（N仍為支持力）當v=?、R時，N=0.當v>、,R時，N隨v增大而增大，且

小球過最高點時，桿所受的彈力可以等于零；b.小球過最高點時的起碼速度為‘gR；小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力；小球過最高點時，桿對球作用力一定與小球所受重力方向相反.2、如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過0點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運「0、"動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球 "的作用力可能是（ ）：a處為拉力，b處為拉力；a處為拉力，b處為推力；a處為推力，b處為拉力；a處為推力，b處為推力.3、半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體m，如圖所示，今給小物體一個水平初速度v=、底，則物體將（ ）：沿球面滑至M點;先沿球面滑至某點N再離開球面做斜下N>0.（N為拉力，方向指向圓心）

拋運動；按半徑大于R的新圓弧軌道運動；立即離開半圓球作平拋運動.如圖所示，注意：若是小球過凸橋，此時小球?qū)⒚撾x軌道作平拋運動，因為軌道對它不能產(chǎn)生拉力.典型例題分析1、如圖所示，一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端0為圓心，使小球做半徑為R的圓周運動，以下說法正確的是（）：

4、如圖所示為一種打夯機.在質(zhì)量為M的電動機的飛輪上固定質(zhì)量為動機的飛輪上固定質(zhì)量為m的重物，重物到飛輪軸的距離為r.若飛輪勻速轉(zhuǎn)動.試計算：當角速度多大時，重物到達最高點可使電動機對地面沒有壓力？在上述臨界角速度的條件下，重物到最低點時電動機對地面壓力是多大？

5、如圖所示，一小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，ab是通過圓心的水平線，下列說法正確的是(小球通過最高點的最小速度v=,gR若A球運動到最高點時，桿0A恰好不受力，求此時水平軸所受的力.在桿轉(zhuǎn)動的過程中，當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，能否出現(xiàn)水平軸不受力的情況？如果出現(xiàn)這種情況，A、B兩球的運動速度分別是多大？小球通過最高點的最小速度v=00動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那0動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那R與v應滿足什小球在水平線ab以下管道中運動時內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力小球在水平線ab以上管道中運動時外側(cè)管壁對小球一定有作用力6、如圖所示，半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管置于豎直平面內(nèi)，兩個質(zhì)量均為m的小球TOC\o"1-5"\h\zA、B以不同的速度進人圓管內(nèi)，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點C時，對壁 (,、管的下端的壓力為 '項*0.75mg，求A、B J)兩球落地點間的距 離.7、如圖所示，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細管的半徑大得多)，在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點)?A球的質(zhì)量為m：，B球質(zhì)量為m2，它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時速度都為v.設A球運么m「m2、么關(guān)系.8、如圖所示，輕桿長為3L，桿上距A球為L處的0點裝在水平轉(zhuǎn)軸上，桿兩端分別固定質(zhì)量為m的A球和質(zhì)量為3m的B球，桿在水平轉(zhuǎn)軸潦；｝的帶動下在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.問：萬有引力定律行星的運動必記知識點一、 萬有引力定律內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次成反比，F(xiàn)=G^m，其中G=6.67X10-uN.m2一R2/kg2.適用條件：公式直接應用于真空中兩質(zhì)點間的相互作用.當兩物體間的距離R-O時，不能認為F-8.因為這時兩物體已不能視為質(zhì)點了，超出了萬有引力定律的適用范圍；當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點.均勻的球體可視為質(zhì)點，這時R是兩球心間的距離.二、 重力和萬有引力(1)重力是萬有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要向心力.重力實際上是萬有引力的一個分力.另一個分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要的向心力，如圖所示，由于緯度的變化，物體做圓周運動的向心力F向不斷變化.因而地球表面物體的重力隨緯度的變化而變化.即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極逐漸增大，通常的計算中近似認為萬有引力等于重力，即mg=GMm.g=GM上式常用于計算星球表面重力加速度的大小.同一緯度上，g隨物體離地面高度的增大而減小，因為物體所受引力隨物體離地面高度的增加而減小，由 Mm,得叫廣％+痂_GMg（R+h）2（2）在赤道處，物體的萬有引力分解的兩個分力向F向和mg剛好在一條直線上，則有F=F向+mg，所以；- ? —Mm mg=F-f向=G~R~-MRO）自①因地球自轉(zhuǎn)角速度很小，GMm》MRg，R2 自所以mg=G^R2②假設地球自轉(zhuǎn)加快，即①自變大，由mg=GMm-MRS，知物體的重力將變R2 自小.當GMm=MRS2時，mg=0，此時地R2 自球上的物體無重力，但是它要求地球自轉(zhuǎn)的角速度S=GM.比現(xiàn)在地球自轉(zhuǎn)的自—'R3角速度大得多.典型例題分析1、如圖所示，在半徑R=20cm、質(zhì)量M=168kg的均勻銅球中，挖去一球形空穴，空穴的半徑為R/2,并且跟銅球相切，在銅球外有一質(zhì)量m=lkg、體積可忽略不計的小球，這個小球位于連接銅球球心跟空穴中心的直線上，并且在空穴廠&一邊，兩球心相距（yJ ?是d=2m，試求它:們之間的相互吸 J引力.2、設想人類開發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運到地球上.假如經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的圓軌道運動，則與開采前比較（）地球與月球間的萬有引力將變大地球與月球間的萬有引力將變小C?月球繞地球運動的時間將變長D?月球繞地球運動的時間將變短3、設想有一宇航員在一行星的極地上著陸時，發(fā)現(xiàn)物體在當?shù)氐闹亓κ峭晃矬w在地球上重力的O.Ol倍，而該行星一晝夜的時間與地球相同，物體在它赤道上時恰好完全失重.若存在這樣的星球，它的半徑R應多大?4、地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應為原來的( )1 A.gB.-g+aa-aC.g―aD..g\a'■a5、某球狀行星具有均勻的密度p，若在赤道上隨行星一起轉(zhuǎn)動的物體對行星表面的壓力恰好為零，則該行星自轉(zhuǎn)周期為（萬有引力恒量為G）（ ）A.地B.皿C.冬D.工3 4 pG pG6、 中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度，通過觀察已知某中子星的自轉(zhuǎn)角速度S=60兀rad/s，該中子星并沒有因為自轉(zhuǎn)而解體，根據(jù)這些事實人們可以推知中子星的密度.試寫出中子星的密度最小值的表達式為p=計算出該中子星的密度至少為kg/m3.（假設中子通過萬有引力結(jié)合成球狀星體，保留二位有效數(shù)字.）7、 地球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得某物體的重力為P，在它的赤道上，用彈簧秤測得同一物體的重力為0.995P，地球的平均密度是多少？8、 在“勇氣”1號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來，假設著陸器第一次落到火星地面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為％，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力.已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?火星可視為半徑為r*T均勻球體.9、 宇航員站在一星球表面上某高處，沿水平方向拋出一個小球.經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時的初速度增大到2倍，則拋、"l.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，求該星球的質(zhì)量M.人造衛(wèi)星宇宙速度必記知識點一、 基本思路：地球?qū)πl(wèi)星的引力提供衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)所需的向心力.二、 人造衛(wèi)星的三個加速度物體的加速度；即由物體所受的合外力對物體產(chǎn)生的加速度物體的引力加速度；即由物體所受的萬有引力對物體產(chǎn)生的加速度物體的向心加速度；由向心力對物體產(chǎn)生的加速度對于一顆人造衛(wèi)星而言，其所受的合外力、即為物體所受的萬有引力、又是衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)時所需的向心力.故它們只是說法不同而矣，其本質(zhì)是相同的。二、人造衛(wèi)星的發(fā)射速度與環(huán)繞速度.①所謂發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無能量補充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動能克服地球引力上升一定的高度，進入運動軌道.注意：發(fā)射速度不是應用“多級運載火箭”發(fā)射時，被發(fā)射物離開地面發(fā)射裝置時的初速度，這是因為多級火箭在高空還要消耗燃料，不斷供應能量.要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度.若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，衛(wèi)星只能“貼著”地面近地運行.如果要使人造衛(wèi)星在距地面較高的軌道上運行，就必須使發(fā)射速度大于第一宇宙速度.②所謂環(huán)繞速度，是指衛(wèi)星在進入運行軌道后繞地球做勻速圓周運動的線速度，即衛(wèi)星在軌道上運行的速度.當衛(wèi)星“貼著”地面運行時，運行速度等于第一宇宙速度.根據(jù)v運^-gmt可知，人造衛(wèi)星距地面越高（即軌道半徑r越大），運行速度越小.實際上，所需要的發(fā)射速度是隨著軌道半徑的增大而增大的.這是因為衛(wèi)星離開發(fā)射裝置后升空的過程中，要不斷克服地球引力做功，從而使它的速度越來越小；且升的越高，克服地球引力做功就越多，速度減小的也越多，所以發(fā)射速度越大，最后環(huán)繞地球的運行速度反而越小.由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，所以衛(wèi)星的實際運行速度一定小于發(fā)射速度.人造衛(wèi)星的發(fā)射速度與運行速度之間的大小關(guān)系是：11.2km/s>v>7.9km/s>v■三、三大宇宙速矍 運第一宇宙速度（環(huán)繞速度）V=7.9km/s.它是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的最大速度，也是發(fā)射衛(wèi)星時所必須達到的最小發(fā)射速度，還是衛(wèi)星環(huán)繞地球表面附近做勻速圓周運動的線速度．第二宇宙速度（脫離速度）v=11.2km/s.它是指衛(wèi)星能夠脫離地球引力束縛的最小發(fā)射速度．第三宇宙速度(逃逸速度)咯=16.7km/s.它是指衛(wèi)星能夠脫離太陽系的引力束縛飛到太陽系以外空間的最小發(fā)射速度.四、 關(guān)于衛(wèi)星的變軌問題衛(wèi)星繞地球在某一軌道上穩(wěn)定運行時，地球?qū)πl(wèi)星的引力提供向心力，即^Mm匹，由gm，可見，r越大，Gm v=v越小.若由于某種原因使衛(wèi)星的線速度v突然增大，這時地球?qū)πl(wèi)星的引力不足以提供衛(wèi)星沿原軌道運行所需的向心力，衛(wèi)星將做離心運動，離地心的距離將增大.而在衛(wèi)星離心運動的過程中，由于不斷地克服地球引力做功，速度將越來越小，等到到達新的軌道上做圓周運動時，線速度將比在原軌道上的線速度還要小.由此可見，不能由GM，認為v增大時，r減小，這是錯v=I'r誤的.同理，若由于某種原因使軌道上運行的衛(wèi)星的線速度減小，則地球?qū)πl(wèi)星的引力大于衛(wèi)星在原軌道上運行所需要的向心力，衛(wèi)星將做向心運動；隨著衛(wèi)星離地心距離的減小，地球?qū)πl(wèi)星的引力做正功，衛(wèi)星的速度將越來越大，當r和V再次滿足尸Mm 匹G=mr2 r的關(guān)系時，衛(wèi)星將在一新的軌道上繼續(xù)做勻速圓周運動.五、 關(guān)于地面上物體的向心加速度與人造地球衛(wèi)星的向心加速度地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時的向心加速度a=也(r是地面上物體到地心的距T2離).赤道上的物體向心加速度最大，繞地球運行的衛(wèi)星，只受一個萬有引力.萬有引力就是衛(wèi)星的重力，用以提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力.衛(wèi)星的向心加速度也即衛(wèi)星所在處的重力加速度，O=p=GM，對近地衛(wèi)星而言有；a=g=hr2a^g=9.8m/S2.六、地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星又叫地球靜止衛(wèi)星.它的特點是相對地面靜止不動，繞地心轉(zhuǎn)動的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，為24h.(2)由于同步衛(wèi)星的周期是確定的，所以它離地的高度、線速度都是確定的：離地面的高度約為3.6X10，m，線速度約為3.1km/s.同步衛(wèi)星的軌道：由于地球?qū)ν叫l(wèi)星的引力提供同步衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，所以，同步衛(wèi)星具有一般衛(wèi)星的特點：圓軌道的圓心在地心.同步衛(wèi)星要想與地面保持相對靜止，其軌道平面必與地軸垂直.同步衛(wèi)星的周期一定，離地面的高度必是一定的.可見同步衛(wèi)星只有一個可能軌道：與赤道共平面且位于赤道的正上方.典型例題分析1、可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道( )A.與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的2、在