《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(河北省縣級優(yōu)課)-五年級數(shù)學(xué)教案

《應(yīng)用公倍數(shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計先盛里小學(xué)李曉波一、教學(xué)目標(biāo)：1.在解決問題的應(yīng)用中，體會公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的現(xiàn)實意義，加深對概念的理解；

2.在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考；提高學(xué)生分析和解決問題的能力；

3.在學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)實際生活和數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，在觀察、猜想、操作、驗證、歸納等活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)重點：在解決問題的應(yīng)用中，體會公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的現(xiàn)實意義，加深對概念的理解；教學(xué)難點：建立公倍數(shù)與鋪磚問題的聯(lián)系，明確為什么可以有這樣的聯(lián)系。教學(xué)設(shè)計：、針對前置自學(xué)交流學(xué)習(xí)內(nèi)容同學(xué)們：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的之一就是解決生活中的問題，那么，今天要解決的是什么問題，你們通過自學(xué)已經(jīng)有了深入的理解，下面我們交流一下你們對此問題的理解。進(jìn)一步理解題意——明確問題和條件

問題1：通過剛才的閱讀，說說要解決的問題是什么？

預(yù)設(shè)：用墻磚鋪一個正方形。

（板書：鋪墻磚？）

問題2：要解決鋪墻磚的問題，從題目中我們可以找到哪些有關(guān)的條件呢？

預(yù)設(shè)：

（1）墻磚的長3dm，寬2dm；

（2）用的墻磚必須是整塊的；

（3）鋪成的是一個正方形，每條邊的長度相等。

問題3：在解決這個問題中，要注意的問題是什么呢？

預(yù)設(shè)：

用的墻磚必須是整塊的，也就是正方形的邊長受墻磚的規(guī)格限制。教師小結(jié)：

梳理一下剛才的條件和問題：要鋪成一個正方形，磚的塊數(shù)是整塊的，鋪成的正方形可能有很多種情況。教師一邊說，一邊用課件顯示：小組交流（自學(xué)方法交流，明確小組合作的交流的重點）教師：關(guān)于這個問題你們是怎么解決的？統(tǒng)計后絕大多數(shù)都是求公倍數(shù)。引出小組合作重點，為什么用公倍數(shù)知識解決鋪磚問題，并講清其中的道理。組間質(zhì)疑，全班交流，明確道理。小組匯報（出現(xiàn)方法：預(yù)設(shè)：擺圖形、畫圖等。

畫圖是一種很直觀的策略，如果有這樣的墻磚擺一擺那就最清楚了。不過墻磚沒有準(zhǔn)備，陽老師為每個小組準(zhǔn)備了一些長方形的小紙片，你們可以用這些小紙片擺一擺，然后進(jìn)行驗證。）匯報交流問題1：邊長是6dm的正方形，你是如何鋪的，能具體說明嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說出“沿著墻磚長度的方向鋪了幾塊？沿著墻磚寬度的方向鋪了幾塊？（學(xué)生一邊說，課件一邊同步演示。）

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：正方形的邊長是6，可以由2個3和3個2鋪成，也就是說6是3和2的公倍數(shù)。

問題2：邊長是12dm的正方形，你又是如何鋪的呢？

（同上）

預(yù)設(shè)：邊長還可以是18厘米，相當(dāng)于沿著長度方向，鋪了6塊；沿著寬度方向鋪了9塊。18是3和2的公倍數(shù)。

（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

請同學(xué)們觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說拼出的正方形的邊長跟什么有關(guān)呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼出的正方形的邊長可以是6、12、18、24、30……，這些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

明確鋪成的正方形的邊長跟墻磚的長和寬有關(guān)，而且必須是它們的公倍數(shù)。

5.質(zhì)疑：

問題1：拼成的正方形的邊長可能是8分米嗎？9分米呢？

8分米，沿著長度方向鋪，不可能是整塊的；

9分米，沿著寬度方向鋪，不可能是整塊的。

問題2：為什么鋪成的正方形的邊長必須是墻磚長和寬的公倍數(shù)呢？

因為這樣，才能滿足正方形受墻磚規(guī)格限制的條件——用的墻磚必須都是整塊的。

6.抽象概括——將現(xiàn)實生活的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

教師小結(jié)：、當(dāng)堂檢測《應(yīng)用公倍數(shù)解決問題》教學(xué)反思先盛里小學(xué)李曉波回顧本節(jié)課成功之處如下：一、本節(jié)課我從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使枯燥的知識變成鮮活、靈動數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在解決問題的過程中既學(xué)到了知識，又體驗到了學(xué)數(shù)學(xué)的快樂。讓學(xué)生自己觀察、思考、探索數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生有足夠的思維活動空間來解決問題，自主地進(jìn)行探究性活動，使學(xué)生體念到數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。二、研究學(xué)生＋研究教材，找準(zhǔn)了學(xué)生的知識起點。教材是教學(xué)最基本的依據(jù)，教師所有的教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)圍繞教材展開。教材也是連接學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的重要紐帶，依據(jù)教材，教師才能夠把知識傳授給學(xué)生。另一方面，本節(jié)課是學(xué)生掌握了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)。通過前側(cè)，大多數(shù)學(xué)生都知道用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決此問題，但不明確為什么？所以本節(jié)課的重點定位為什么用公倍數(shù)解決鋪磚問題。三、生生互動中解決本課難點，成功滲透學(xué)習(xí)方法。數(shù)與形是現(xiàn)實世界中客觀事物的反映，是數(shù)學(xué)研究的兩類基本對象。在數(shù)學(xué)研究中，數(shù)量關(guān)系借助于圖形性質(zhì)，使許多抽象的概念和關(guān)