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實(shí)驗(yàn)一數(shù)字基帶傳輸實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、提高獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力;2、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和分析問題的能力;3、學(xué)習(xí)Matlab的使用;4、掌握基帶數(shù)字傳輸系統(tǒng)的仿真辦法;5、熟悉基帶傳輸系統(tǒng)的基本構(gòu)造;6、掌握帶限信道的仿真以及性能分析;通過觀察眼圖和星座圖判斷信號的傳輸質(zhì)量。二、實(shí)驗(yàn)原理1.數(shù)字通信系統(tǒng)模型數(shù)字通信系統(tǒng)模型數(shù)字通信系統(tǒng)模型信源信源編碼器信道編碼器數(shù)字調(diào)制器數(shù)字解調(diào)器信道譯碼器信源譯碼器信宿信道噪聲數(shù)字信源數(shù)字信宿編碼信道2.?dāng)?shù)字基帶系統(tǒng)模型圖中各方框功效簡述以下:信道:是允許基帶信號通過的媒質(zhì),普通會引發(fā)傳輸波形的失真并且引入噪聲,實(shí)驗(yàn)中假設(shè)為均值為零的高斯白噪聲。發(fā)送濾波器:用于產(chǎn)生適合信道傳輸?shù)幕鶐盘柌ㄐ?,若采用匹配濾波器,則它與接受濾波器共同決定傳輸系統(tǒng)的特性。接受濾波器:用來接受信號,盡量濾除信道噪聲和其它干擾,使輸出波形有助于抽樣判決。若采用非匹配濾波器,則接受濾波器為直通,不影響系統(tǒng)特性。抽樣判決器:在傳輸特性不抱負(fù)及噪聲背景下,在規(guī)定時(shí)刻對接受濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣判決以恢復(fù)或再生基帶信號。位定時(shí)提?。河脕砦欢〞r(shí)脈沖依靠同時(shí)提取電路從接受信號中提取,其精確與否直接影響判決成果。傳輸物理過程簡述以下:假設(shè)輸入符號序列為{al},在二進(jìn)制的狀況下,符號adt這個(gè)信號是由時(shí)間間隔為Tb的單位沖激響應(yīng)δ(t)構(gòu)成的序列,其每一種δ(t)強(qiáng)度則由離散域發(fā)送信號——Tb=ATdn設(shè)發(fā)送濾波器的傳輸特性GT(ω)或g當(dāng)dtxt=d=l=0L-1a離散域發(fā)送濾波器輸出:xnT0=d信道輸出信號yt離散域信道輸出信號或接受濾波器輸入信號——yGR(ω)或則接受濾波器的輸出信號rt=yt*=l=0其中g(shù)離散域接受濾波器的輸出信號r=d=l=0其中g(shù)(nT0如果位同時(shí)抱負(fù),則抽樣時(shí)刻為l?Tb抽樣點(diǎn)數(shù)值為r(l?Tb判決為al3.升余弦滾降濾波器 ](2) 4.最佳基帶系統(tǒng)規(guī)定接受濾波器的頻率特性與發(fā)送信號頻譜共軛匹配。由于最佳基帶系統(tǒng)的總特性是擬定的,故最佳基帶系統(tǒng)的設(shè)計(jì)歸結(jié)為發(fā)送濾波器和接受濾波器特性的選擇。設(shè)信道特性抱負(fù),則有HGR有G可選擇濾波器長度使其含有線性相位。如果基帶系統(tǒng)為升余弦特性,則發(fā)送和接受濾波器為平方根升余弦特性。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.信源模塊function[x,y]=source(L,A)%產(chǎn)生源序列,生成0、1等概率分布的二進(jìn)制信源序列A=4;%每個(gè)間隔抽取4個(gè)點(diǎn)a=rand(1,L);%產(chǎn)生0-1之間均勻分布的隨機(jī)序列fori=1:Lif(a(i)>0.5)%若產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在(0.5,1)區(qū)間內(nèi),則為1a(i)=1;elsea(i)=-1;%若產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在(0,0.5)區(qū)間內(nèi),則為-1endendd=zeros(1,length(a)*A);%產(chǎn)生零序列fori=1:length(a)d(1+A*(i-1))=a(i);%每兩點(diǎn)之間插入三個(gè)零點(diǎn),即模擬每七天期取四個(gè)取樣點(diǎn)x=a;y=d;end2.匹配濾波器模塊function[ht,Hrf,n,f]=matched_filter(Ts,F0,N,alpha)%匹配濾波器模塊,由頻域?qū)脮r(shí)域n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];%時(shí)域取值范疇為-15--15f1=(1-alpha)/(2*Ts);f2=(1+alpha)/(2*Ts);k=n;f=n*F0/N;%頻域Hf=zeros(1,N);%升余弦滾降濾波器fori=1:31%升余弦滾降濾波器頻域特性if(abs(f(i))<=f1)Hf(i)=Ts;elseif(abs(f(i))<=f2)Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Ts))));elseHf(i)=0;endendHrf=sqrt(Hf);%根升余弦滾降濾波器ht=1/N*Hrf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%根升余弦滾降濾波器時(shí)域特性end3.非匹配濾波器模塊function[ht1,Hf,n,f]=unmatched_filter(Ts,T0,N,alpha)%非匹配濾波器模塊,由頻域?qū)脮r(shí)域。F0=1/T0;n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];f1=(1-alpha)/(2*Ts);f2=(1+alpha)/(2*Ts);n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];k=n;f=n*F0/N;Hf=zeros(1,N);%升余弦滾降濾波器fori=1:31%升余弦滾降濾波器頻域特性if(abs(f(i))<=f1)Hf(i)=Ts;elseif(abs(f(i))<=f2)Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Ts))));elseHf(i)=0;endendht1=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%升余弦滾降濾波器時(shí)域特性end4.加性白噪聲信道模塊functionn0=guass(SNR,y,L,A)%生成高斯白噪聲Eb=0;%初始能量賦值fori=1:length(y)%計(jì)算能量總和Eb=Eb+abs(y(i))*abs(y(i));endEb=Eb/L;%計(jì)算平均比特能量N0=Eb/(10^(SNR/10));%計(jì)算單邊功率譜密度sgma=sqrt(N0/2);%原則差n0=0+sgma*randn(1,L*A);%得到均值為0,方差為N0的高斯噪聲end5.誤碼率模塊functionj=BER(a,b,L)j=0;fori=1:Lifa(i)~=b(i)%與發(fā)送序列進(jìn)行比較j=j+1;endend6.抽樣判決模塊function[sample,sample1]=samples(L,A,r)sample=zeros(1,L);%判決后輸出序列sample1=zeros(1,L);%直接抽樣序列m=1:L;fori=1:Lsample1(i)=real(r(1+(i-1)*A));%取出n*Tb+1位置上的L個(gè)值endfori=1:Lifsample1(i)>0%若抽樣值為正,判為1sample(i)=1;elsesample(i)=-1;%若抽樣值為負(fù),判為-1endendend7.主函數(shù)匹配濾波器clear;clc;L=input('傳送比特個(gè)數(shù)L=');%使輸入值可變Rb=input('比特速率=');A=4;Ts=1/Rb;T0=Ts/A;F0=1/T0;N=31;SNR=input('信噪比SNR=');alpha=input('滾降系數(shù)alpha=');%信源模塊[a,d]=source(L,A)m1=1:L;figure(1);subplot(2,1,1);stem(m1,a);%輸入序列m2=1:L*A;subplot(2,1,2);stem(m2,d);%輸出序列%發(fā)送濾波器[ht,Hrf,n,f]=matched_filter(Ts,F0,N,alpha)figure(2);subplot(2,1,1),stem(f,Hrf);%頻域畫圖title('匹配濾波器頻域');subplot(2,1,2),stem(n,ht);%時(shí)域畫圖title('匹配濾波器時(shí)域');y=conv(d,ht);%發(fā)送濾波器輸出y=y(1+floor(N/2):L*F0/Rb+floor(N/2));figure(3)%觀察發(fā)送濾波器輸出波形t=1:L*A;subplot(3,2,1),plot(t,real(y));title('匹配發(fā)送濾波器輸出')%高斯噪聲n0=guass(SNR,y,L,A);subplot(3,2,2),plot(t,n0);title('噪聲圖像')y1=y+n0;%加入噪聲后信號subplot(3,2,3),plot(t,real(y1));title('加入噪聲后信號')%接受濾波器r=conv(y1,ht);%觀察接受濾波器輸出r=r(1+(N-1)/2:L*F0/Rb+(N-1)/2);subplot(3,2,4),plot(t,real(r));title('接受濾波器輸出')%抽樣判決[sample,sample1]=samples(L,A,r)m=1:L;subplot(3,2,5);stem(m,sample1);title('抽樣序列')subplot(3,2,6);stem(m,sample);title('判決成果')%眼圖eyediagram(r,A,1);title('眼圖');gridon;%星座圖scatterplot(r,A,0,'r*');title('星座圖');gridon;%計(jì)算誤碼率模塊j=BER(a,sample,L)sprintf('誤碼率:%2.2f%%',j/L*100)8.主函數(shù)非匹配濾波器clear;clc;L=input('傳送比特個(gè)數(shù)=');%使輸入值可變Rb=input('比特速率Rb=');%Rb為碼元速率A=4;Ts=1/Rb;T0=Ts/A;F0=1/T0;N=31;SNR=input('信噪比SNR=');alpha=input('滾降系數(shù)alpha=');%%%%信源[a,d]=NRZ(L,A)%產(chǎn)生源序列,每一種T內(nèi)插入3個(gè)0。m1=1:L;figure(1);subplot(2,1,1);stem(m1,a);%輸入序列m2=1:L*A;subplot(2,1,2);stem(m2,d);%輸出序列%%%%發(fā)送濾波器[ht1,Hf,n,f]=unmatched_filter(Ts,F0,N,alpha)figure(2);subplot(2,1,1),stem(f,Hf);%頻域畫圖title('非匹配濾波器頻域');subplot(2,1,2),stem(n,ht1);%時(shí)域畫圖title('非匹配濾波器時(shí)域');y=conv(d,ht1);%發(fā)送濾波器輸出波形y=y(1+floor(N/2):L*F0/Rb+floor(N/2));figure(3)%觀察發(fā)送濾波器輸出波形t=1:L*A;subplot(3,2,1),plot(t,real(y));title('非匹配下發(fā)送濾波器輸出')%%%%高斯噪聲n0=gauss(SNR,y,L,A);subplot(3,2,2),plot(t,n0);title('噪聲圖像')y1=y+n0;%加入噪聲后信號subplot(3,2,3),plot(t,real(y1));title('加入噪聲后信號')%%%%接受濾波器M=32;ht2=zeros(1,M);ht2(M/2+1)=1;%直通r=conv(y,ht2);%觀察接受濾波器輸出r=r(1+((N-1)/2):L*F0/Rb+(N-1)/2);subplot(3,2,4),plot(t,real(r));title('接受濾波器輸出')%%%%抽樣判決[sample,sample1]=samples(L,A,r)m=1:L;subplot(3,2,5);stem(m,sample1);title('抽樣序列')subplot(3,2,6);stem(m,sample);title('判決成果')%%%%眼圖eyediagram(r,A,1);title('眼圖');gridon;%%%%星座圖scatterplot(r,A,0,'r*');title('星座圖');gridon;%%%%計(jì)算誤碼率j=BER(a,sample,L);sprintf('誤碼率:%2.2f%%',j/L*100)9.窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器模塊%用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的采用非匹配濾波器形式的升余弦滾降基帶系統(tǒng)N=31;a=input('a=');Ts=4;F0=1;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;T0=1/F0;hn=(eps+sin(pi*n/Ts))./(eps+(pi*n/Ts)).*cos(a*pi*n/Ts)./(eps+(1-4*a^2*n.*n/Ts^2));%升余弦滾降濾波器的單位沖擊響應(yīng)體現(xiàn)式stem(n,hn,'.');xlabel('n');ylabel('hn');title('非匹配發(fā)送濾波器的單位沖擊響應(yīng)')figureHw=fft(hn,512);%進(jìn)行fft變換,得到其頻域特性plot(abs(Hw));xlabel('w(單位rad)');ylabel('Hw');title('非匹配發(fā)送濾波器的幅頻特性')figureHwdb=20*log10(abs(Hw));plot(Hwdb)xlabel('w(單位rad)');ylabel('HWdb(單位db)');title('非匹配發(fā)送濾波器的幅頻特性(db表達(dá))')四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及成果1.如發(fā)送濾波器長度為N=31,時(shí)域抽樣頻率F0為4/T(1)滾降系數(shù)0.1匹配濾波器時(shí)域頻域非匹配濾波器時(shí)域頻域(2)滾降系數(shù)0.5匹配濾波器時(shí)域頻域非匹配濾波器時(shí)域頻域(3)滾降系數(shù)1匹配濾波器時(shí)域頻域非匹配濾波器時(shí)域頻域2根據(jù)基帶系統(tǒng)模型,編寫程序,設(shè)計(jì)無碼間干擾的二進(jìn)制數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)。規(guī)定要傳輸?shù)亩M(jìn)制比特個(gè)數(shù)、比特速率Rb(可用與Ts的關(guān)系表達(dá))、信噪比SNR、滾降系數(shù)1) 生成一種0、1等概率分布的二進(jìn)制信源序列(偽隨機(jī)序列)??捎肕ATLAB中的rand函數(shù)生成一組0~1之間均勻分布的隨機(jī)序列,如產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在(0,0.5)區(qū)間內(nèi),則為1。2) 基帶系統(tǒng)傳輸特性設(shè)計(jì)。能夠采用兩種方式,一種是將系統(tǒng)設(shè)計(jì)成最佳的無碼間干擾的系統(tǒng),即采用匹配濾波器,發(fā)送濾波器和接受濾波器對稱的系統(tǒng),發(fā)送濾波器和接受濾波器都是升余弦平方根特性;另一種是不采用匹配濾波器方式,升余弦滾降基帶特性完全由發(fā)送濾波器實(shí)現(xiàn),接受濾波器為直通。3)產(chǎn)生一定方差的高斯分布的隨機(jī)數(shù),作為噪聲序列,疊加到發(fā)送濾波器的輸出信號上引入噪聲。注意噪聲功率(方差)與信噪比的關(guān)系。信道高斯噪聲的方差為σ2,單邊功率譜密度N0=2σ,如計(jì)算出的平均比特能量為Eb,則信噪比為SNR=10log(10E4)根據(jù)接受濾波器的輸出信號,設(shè)定判決電平,在位同時(shí)抱負(fù)狀況下,抽樣判決后得到接受到的數(shù)字信息序列波形。匹配N=128,=0.25,SNR=50dB,=0.7非匹配N=128,=0.25,SNR=50dB,=0.7 3假設(shè)加性噪聲不存在,傳輸64個(gè)特定的二進(jìn)制比特,如果比特速率Rb=1/Ts,基帶系統(tǒng)不采用匹配濾波器,畫出接受濾波器的輸出信號波形和眼圖,判斷有無碼間干擾,求出抽樣判決后的數(shù)字序列。如果將比特速率改為4/3Ts,1/2TN=64,=0.25,SNR=100dB,=0.5N=64,=4/3Ts,SNR=100dB,=0.5N=64,=1/2Ts,SNR=100dB,=0.54傳輸1000個(gè)隨機(jī)的二進(jìn)制比特,比特速率Rb=1/Ts匹配狀況N=1000,=4,SNR=1dB,=0.3誤碼率:0.80%N=1000=4,SNR=5dB,=0.3誤碼率:0.00%N=1000=4,SNR=10dB,=0.3誤碼率:6.70%N=1000=4,SNR=1dB,=0.8誤碼率:1.00%N=1000=4,SNR=10dB,=0.8誤碼率:0.00%非匹配狀況N=1000,=4,SNR=1dB,=0.3誤碼率:49.20%N=1000=4,SNR=5dB,=0.3誤碼率:50.10%N=1000=4,SNR=10dB,=0.3誤碼率:48.90%N=1000=4,SNR=1dB,=0.8誤碼率:51.60%N=1000=4,SNR=5dB,=0.8誤碼率:49.70%N=1000=4,SNR=10dB,=0.8誤碼率:50.90%五、實(shí)驗(yàn)結(jié)論(1)當(dāng)時(shí),為無“滾降”的抱負(fù)基帶傳輸系統(tǒng),的“尾巴”按的規(guī)律衰減。當(dāng),即采用余弦滾降時(shí),對應(yīng)的仍舊保持從開始,向左、右每隔出現(xiàn)一種零點(diǎn)
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