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2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市泰興市五年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、想想填填。(每空1分,共25分)1.(4分)=30÷=。(填小數(shù))2.(3分)在橫線里填上最簡分?jǐn)?shù)。52厘米=米350毫升=升0.15時=時3.(3分)一個帶分?jǐn)?shù),整數(shù)部分是最小的合數(shù),分?jǐn)?shù)部分的分子是最小的質(zhì)數(shù),這個帶分?jǐn)?shù)是,它的分?jǐn)?shù)單位是,它里面有個這樣的分?jǐn)?shù)單位。4.(3分)有3箱蘋果,每箱12千克。把這些蘋果平均分給4個班,每班分得箱千克;每班分得蘋果總數(shù)的。5.(2分)一個三位數(shù),既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),將它分解質(zhì)因數(shù)是6.(2分)小張每7天去一次圖書館,爺爺每3天去一次圖書館。在今年的2月26日,兩人同時去圖書館的月日)。7.(2分)若a是奇數(shù),b=a+2,那么a和b的最大公因數(shù)是,它們的最小公倍數(shù)是.8.(1分)小明在計算“9×(▲+★)”時,因為漏看了括號,那么★=。9.(1分)正式比賽中所用的籃球,落下后反彈的高度應(yīng)在下落前高度的之間。體育室有一只籃球,反彈起40厘米,這只籃球(填“能”或“不能”)用于正式比賽。10.(2分)如圖,將一張圓形紙片平均分成若干份,剪開后拼成一個近似的長方形。拼成的近似長方形的長是12.56厘米厘米,面積是平方厘米。11.(2分)細(xì)心觀察下面三道算式中的規(guī)律,把后一道算式補(bǔ)充完整。你能用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面的這道題嗎?==二、精挑細(xì)選。(每題1分,共6分)12.(1分)下列圖()中的陰影部分不能表示一個正方形的。A. B. C. D.13.(1分)將一根繩子截斷,第一段占這根繩子的,第二段長米()A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長 D.無法比較14.(1分)三人看同樣的120頁的書,甲看了,乙看了,()剩下的頁數(shù)多。A.甲 B.乙 C.丙D無法確定15.(1分)如果mx=ny(m不等于n),那么下列等式不成立的是()A.mx+3=ny+3 B.x=y(tǒng) C.0.5mx=0.5ny D.mx﹣5=ny﹣516.(1分)古希臘人認(rèn)為:如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)(本身除外)相加之和,那么這個數(shù)就是“完美數(shù)”。例如:6的因數(shù)有1、2、3、6,6就是一個“完美數(shù)”。下面各數(shù)中是“完美數(shù)”的是()A.9 B.12 C.15 D.2817.(1分)的分子加上10,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)()A.加上10 B.乘10 C.加上2B D.無法確定三、細(xì)心計算。(共29分)18.(4分)直接寫得數(shù)。====19.(6分)解方程。2.6x﹣1.8x=7.2x﹣6.4+3.6=202.5x﹣0.5×4=2.420.(15分)計算下面各題,能簡算的要簡算。45+46+47+……+68+6921.(4分)計算如圖中陰影部分的周長和面積。四、操作與探究。(共8分)22.(4分)如圖是兩條互相垂直的直線,相交于O點(diǎn)。(1)以“O”為圓心畫一個直徑為4厘米的圓;(2)在這個圓內(nèi)畫出一個最大的正方形;(3)這個正方形的面積是平方厘米;(4)你畫出的這個圖形共有條對稱軸。23.(4分)轉(zhuǎn)化是解決問題常用的策略之一,借助“數(shù)形結(jié)合”的方法可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法。觀察圖中圓形的排列規(guī)律,想一想(1)填一填:1+3+5+7+…+15+17可以轉(zhuǎn)化成×=。(2)填一填:2+4+6+8+…+18+20可以轉(zhuǎn)化成×=。五、解決問題。(共32分)24.(4分)2022年卡塔爾世界杯小組賽C組第二輪,阿根廷2:0戰(zhàn)勝墨西哥。據(jù)測量,梅西進(jìn)球破門時,比專業(yè)運(yùn)動員騎自行車的速度的6倍還多2千米。自行車每小時行多少千米?(用方程解答)25.(4分)一節(jié)90分鐘的實(shí)驗課,老師示范試驗用了小時小時,剩下的時間用來完成實(shí)驗記錄26.(4分)小明去甲商店買5支鉛筆用去6元,小強(qiáng)去乙商店買同樣的鉛筆用7元錢買了6支鉛筆,計算后比較哪個商店的鉛筆比較便宜?27.(5分)新楊村新修一個長方形的人工湖,長150米,寬90米,每兩盞燈之間的距離要盡可能大,并且四個頂點(diǎn)都要裝燈。一共需要安裝多少盞路燈?28.(5分)如圖,劉大爺靠墻圍了一個直徑是8米的半圓形菜園,在它的外圍鋪了一條1米寬的小路。這條小路的面積是多少平方米?29.(5分)小雅和小菁周末相約去圖書館。下面是她們離家距離的統(tǒng)計圖。(1)小雅家離圖書館米,她走到圖書館用了分。(2)小菁走到圖書館用了分,小雅在圖書館看書的時間是分。(3)小雅走到家時,小菁離家還有米。30.(5分)小明和小芳住在同一個小區(qū),這一天兩人同時從小區(qū)門口出發(fā)去學(xué)校,小明每分鐘走70米,小明走到學(xué)校門口發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘帶了,于是立刻沿原路返回家中去取
2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市泰興市五年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、想想填填。(每空1分,共25分)1.(4分)=30÷50=0.6。(填小數(shù))【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)已知分?jǐn)?shù),利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘一個非0的數(shù)求出與它相等的分?jǐn)?shù),再利用分子除以分母求出小數(shù)和除法算式即可?!窘獯稹拷猓海剑?0÷50=0.3。故答案為:25,18,0.6。2.(3分)在橫線里填上最簡分?jǐn)?shù)。52厘米=米350毫升=升0.15時=時【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】低級單位厘米化高級單位米除以進(jìn)率100。低級單位毫升化高級單位升除以進(jìn)率1000。單位相同,把0.15化成分?jǐn)?shù)并化簡是?!窘獯稹拷猓?2厘米=米350毫升=升0.15時=時故答案為:,,。3.(3分)一個帶分?jǐn)?shù),整數(shù)部分是最小的合數(shù),分?jǐn)?shù)部分的分子是最小的質(zhì)數(shù),這個帶分?jǐn)?shù)是4,它的分?jǐn)?shù)單位是,它里面有38個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】最小的合數(shù)是4,最小的質(zhì)數(shù)是2,最大的一位數(shù)是9,這個帶分?jǐn)?shù)是4;分?jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù);它的分?jǐn)?shù)單位是,它里面有38個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【解答】解:一個帶分?jǐn)?shù),整數(shù)部分是最小的合數(shù),分母是最大的一位數(shù);它的分?jǐn)?shù)單位是。故答案為:4,,38。4.(3分)有3箱蘋果,每箱12千克。把這些蘋果平均分給4個班,每班分得箱9千克;每班分得蘋果總數(shù)的?!敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】3箱蘋果平均分給4個班,即將這些蘋果平均分成4份,每個班分到其中的1份,據(jù)此解答。【解答】解:3×=(箱)×12=9(千克)4÷4=答:每班分得箱,是6千克。故答案為:,9,。5.(2分)一個三位數(shù),既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)120,將它分解質(zhì)因數(shù)是120=2×2×2×3×5【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征,個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù);一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)一定是3的倍數(shù);個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù),同時是2、3和5的倍數(shù)的數(shù),個位上必須是0且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù).據(jù)此解答.【解答】解:一個三位數(shù),既是2的倍數(shù),還有因數(shù)3,120=4×2×2×6×5故答案為:120、120=2×3×2×3×7.6.(2分)小張每7天去一次圖書館,爺爺每3天去一次圖書館。在今年的2月26日,兩人同時去圖書館的3月19日)。【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小張每7天去一次圖書館,那么小張去圖書館的間隔數(shù)就是7的倍數(shù);爺爺每3天去一次圖書館,那么爺爺去圖書館的間隔數(shù)就是3的倍數(shù);兩人同時去圖書館的間隔數(shù)就是7和3的公倍數(shù),兩人同時去圖書館的,再次同時去圖書館的間隔數(shù)是7和3的最小公倍數(shù),求出兩人再次同時去圖書館的間隔數(shù),即可求出下一次他們同時去圖書館的時間,據(jù)此解答。【解答】解:7和3的最小公倍數(shù)是4×3=21(天)今天是2023年,是平年。2月26日+21天=3月19日答:下一次他們同時去圖書館是3月19日。故答案為:3,19。7.(2分)若a是奇數(shù),b=a+2,那么a和b的最大公因數(shù)是1,它們的最小公倍數(shù)是a2+2a.【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積.【解答】解:若a是奇數(shù),b=a+2,最大公約數(shù)是15+2a.故答案為:1,a4+2a.8.(1分)小明在計算“9×(▲+★)”時,因為漏看了括號,那么★=3。【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】算式9×(▲+★)表示9個▲加上9個★,如果沒有小括號,算式9×▲+★表示9個▲加上1個★,這樣沒有小括號的算式算出的結(jié)果比正確結(jié)果少8個★,又知道算出的結(jié)果比正確結(jié)果少24,所以8個★就是24,所以用24除以8即可求出1個★等于3,據(jù)此即可解答?!窘獯稹拷猓?×(▲+★)=9個▲+5個★9×▲+★=9個▲+8個★9個★﹣1個★=5個★即8個★=24,所以1個★=6答:那么★=3。故答案為:3。9.(1分)正式比賽中所用的籃球,落下后反彈的高度應(yīng)在下落前高度的之間。體育室有一只籃球,反彈起40厘米,這只籃球能(填“能”或“不能”)用于正式比賽?!敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】求出反彈高度是下落高度的幾分之幾,再判斷是否在之間?!窘獯稹拷猓?0÷54===>>這只籃球能用于正式比賽。故答案為:能。10.(2分)如圖,將一張圓形紙片平均分成若干份,剪開后拼成一個近似的長方形。拼成的近似長方形的長是12.56厘米25.12厘米,面積是50.24平方厘米?!敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知,把一個圓剪拼成一個近似長方形,這個長方形的長等于圓周長的一半,長方形的寬等于圓的半徑,根據(jù)圓的周長公式:C=2πr,那么r=C÷π÷2,據(jù)此可以求出半徑,然后根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹拷猓?2.56×2=25.12(厘米)12.56÷3.14=8(厘米)3.14×45=3.?4×16=50.24(平方厘米)答:圓的周長是25.12厘米,面積是50.24平方厘米。故答案為:25.12,50.24。11.(2分)細(xì)心觀察下面三道算式中的規(guī)律,把后一道算式補(bǔ)充完整。你能用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面的這道題嗎?=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣=【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察可得規(guī)律,分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積,分子是1的分?jǐn)?shù),可以化成分子是1,分母分別是兩個連續(xù)自然數(shù)的分?jǐn)?shù)的差。據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓阂驗閯t﹣=由規(guī)律分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積,分子是1的分?jǐn)?shù),分母分別是兩個連續(xù)自然數(shù)的分?jǐn)?shù)的差可得,=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣=故答案為:﹣+﹣+﹣+﹣+﹣,。二、精挑細(xì)選。(每題1分,共6分)12.(1分)下列圖()中的陰影部分不能表示一個正方形的。A. B. C. D.【答案】C【分析】(1)正方形分成兩種圖形,每種圖形平均分成4份,每份各占相同圖形的,所以2份陰影占正方形的;(2)正方形分成4個相同的小正方形,陰影圖形面積正好等于一個小正方形的面積,所以陰影部分占正方形的;(3)通過圖形旋轉(zhuǎn)、平移可得,陰影部分與扇形組成了正方形,設(shè)正方形的邊長為1,可得正方形的面積1,扇形的面積為π,陰影部分的面積則為1﹣π,得陰影部分是正方形的1﹣π,所以陰影部分不能表示一個正方形的。(4)當(dāng)一個正方形的1個頂點(diǎn)在另一個正方形的中心時,無論怎么旋轉(zhuǎn)如圖形成的陰影部分都等于不動的正方形的。例如:?!窘獯稹拷猓篈.正方形分成兩種圖形,每種圖形平均分成4份,所以2份陰影占正方形的;B.正方形分成4個相同的小正方形,陰影圖形面積正好等于一個小正方形的面積,故選項符合;C.通過圖形旋轉(zhuǎn)、平移可得,設(shè)正方形的邊長為1,扇形的面積為ππ,可得陰影部分是正方形的3﹣π,故選項不符合;D.當(dāng)一個正方形的1個頂點(diǎn)在另一個正方形的中心時,無論怎么旋轉(zhuǎn)如圖形成的陰影部分都等于不動的正方形的。故選:C。13.(1分)將一根繩子截斷,第一段占這根繩子的,第二段長米()A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長 D.無法比較【答案】A【分析】第一段占這根繩子的,是把全長看成單位“1”,第一段占這根繩子的,那么第二段就占這根繩子的1﹣=,比較這兩段繩子占全長的分率即可求解?!窘獯稹拷猓旱谝欢握歼@根繩子的,第二段占這根繩子的5﹣=,>答:這兩段繩子相比第一段長。故選:A。14.(1分)三人看同樣的120頁的書,甲看了,乙看了,()剩下的頁數(shù)多。A.甲 B.乙 C.丙D無法確定【答案】B【分析】因為三人看的都是全書的幾分之幾,直接比較看的分率大小即可,看的越多,剩下的就越少。【解答】解:因為,所以乙剩下的頁數(shù)多。故選:B。15.(1分)如果mx=ny(m不等于n),那么下列等式不成立的是()A.mx+3=ny+3 B.x=y(tǒng) C.0.5mx=0.5ny D.mx﹣5=ny﹣5【答案】B【分析】等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等;等式兩邊同時乘同一個數(shù),或同時除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等;據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓焊鶕?jù)等式的性質(zhì)可知,mx+3=ny+3;只有x=y(tǒng)是不一定成立的;故選:B。16.(1分)古希臘人認(rèn)為:如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)(本身除外)相加之和,那么這個數(shù)就是“完美數(shù)”。例如:6的因數(shù)有1、2、3、6,6就是一個“完美數(shù)”。下面各數(shù)中是“完美數(shù)”的是()A.9 B.12 C.15 D.28【答案】D【分析】根據(jù)“完美數(shù)”的定義,先找出各個數(shù)的因數(shù),再按完美數(shù)的要求相加,和與這個數(shù)相等的,就是“完美數(shù)”?!窘獯稹拷猓篈.9的因數(shù)有1,2,9;1+8+9=139不是“完美數(shù)”;B.12的因數(shù)有:2,2,3,4,6,12。1+8+3+4+3=1612不是“完美數(shù)”;C.15的因數(shù)有:1,3,7;1+3+6=915不是“完美數(shù)”;D.28的因數(shù)有:1,6,4,7,28;7+2+4+5+14=2828是“完美數(shù)”。故選:D。17.(1分)的分子加上10,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)()A.加上10 B.乘10 C.加上2B D.無法確定【答案】C【分析】分子加上10后是原來的幾倍,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那么分母也是原來的幾倍,分?jǐn)?shù)的大小才不變?!窘獯稹拷猓悍肿樱?+10=15,15÷5=8,要想分?jǐn)?shù)的大小不變,或B×3=3B,說明分母應(yīng)加上4B。故選:C。三、細(xì)心計算。(共29分)18.(4分)直接寫得數(shù)。====【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】①②異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,再計算,最后需要化簡的分?jǐn)?shù),要化成最簡分?jǐn)?shù);③按照運(yùn)算律計算,先算減法再算加法;④運(yùn)用加法的交換律計算即可解答?!窘獯稹拷猓憨仯?=1﹣+=+=+﹣+=﹣++=19.(6分)解方程。2.6x﹣1.8x=7.2x﹣6.4+3.6=202.5x﹣0.5×4=2.4【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先計算出2.6x﹣1.8x的結(jié)果,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩端同時除以0.8,算出方程的解。根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩端同時減去3.6,再同時加上6.4,算出方程的解。先計算出0.5×4的結(jié)果,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩端同時加上2,再同時除以2.5,算出方程的解。【解答】解:2.6x﹣8.8x=7.30.8x=4.20.2x÷0.8=7.2÷0.2x=9x﹣6.2+3.6=20x﹣4.4+3.4﹣3.6=20﹣8.6x﹣6.3=16.4x﹣6.8+6.4=16.3+6.4x=22.82.5x﹣5.5×4=5.42.5x﹣2=2.52.5x﹣2+2=2.6+22.4x=4.48.5x÷2.7=4.4÷4.5x=1.7620.(15分)計算下面各題,能簡算的要簡算。45+46+47+……+68+69【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】(1)根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算法則,先通分,再計算;(2)利用加法交換律和加法結(jié)合律簡算;(3)利用拆分法簡算;(4)利用加法交換律和減法的運(yùn)算性質(zhì)簡算;(5)利用等差數(shù)列求和公式計算?!窘獯稹拷猓海?)===(2)()+()=1+=(3)=++++===(4)=()﹣()=1﹣2=0(5)45+46+47+……+68+69=(45+69)×25÷2=114×25÷2=142521.(4分)計算如圖中陰影部分的周長和面積?!敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】陰影部分的周長等于直徑是8分米的圓周長的一半加上長方形的長(8分米),再加上長方形的兩個寬(8÷2×2)分米;陰影部分的面積等于長為8分米,寬為(8÷2)分米的長方形的面積減去直徑是8分米的圓面積的一半?!窘獯稹拷猓?+8÷5×2=8+3=16(分米)8×(8÷8)﹣8.14×(8÷2)3=32﹣×50.24=32﹣25.12=5.88(平方分米)答:陰影部分的周長是16分米,陰影部分的面積是6.88平方分米。四、操作與探究。(共8分)22.(4分)如圖是兩條互相垂直的直線,相交于O點(diǎn)。(1)以“O”為圓心畫一個直徑為4厘米的圓;(2)在這個圓內(nèi)畫出一個最大的正方形;(3)這個正方形的面積是8平方厘米;(4)你畫出的這個圖形共有4條對稱軸?!敬鸢浮浚?);(2);(3)8;(4)4?!痉治觥浚?)以O(shè)為圓心,(4÷2)厘米為半徑,即可畫出符合要求的圓;(2)以兩條互相垂直的直徑為對角線,即可作出符合要求的正方形;(3)利用三角形的面積公式即可求出正方形的面積;(4)依據(jù)軸對稱圖形的概念及特征,即可畫出圖形的對稱軸?!窘獯稹拷猓海?)圓的半徑:4÷2=4(厘米),(2)以兩條互相垂直的直徑為對角線,即可作出符合要求的正方形,(3)正方形的面積:4×2÷6×2=8(平方厘米);(4)所作對稱軸如圖所示: 這個圖形共有7條對稱軸。23.(4分)轉(zhuǎn)化是解決問題常用的策略之一,借助“數(shù)形結(jié)合”的方法可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法。觀察圖中圓形的排列規(guī)律,想一想(1)填一填:1+3+5+7+…+15+17可以轉(zhuǎn)化成9×9=81。(2)填一填:2+4+6+8+…+18+20可以轉(zhuǎn)化成10×11=110?!敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】(1)觀察可得,第一幅圖有1個圓,第二幅圖有2×2(個)圓,第三幅圖有:3×3(個)圓……加到17,就是第[(17﹣1)÷2+1]幅圖。圓的數(shù)量即可求。(2)第一幅圖有1×2(個)圓。第二幅圖有2×3(個)圓,第三幅圖有3×4(個)圓……加到20就是第[(20﹣2)÷2+1]幅圖。圓的數(shù)量即可求?!窘獯稹拷猓海?)1+3+6+7+…+15+17=[(17﹣1)÷7+1]×[(17﹣1)÷8+1]=9×5=81(2)2+4+4+8+…+18+20=[(20﹣2)÷8+1]×[(20﹣2)÷4+1+1]=10×11=110故答案為:6,9,81,11。五、解決問題。(共32分)24.(4分)2022年卡塔爾世界杯小組賽C組第二輪,阿根廷2:0戰(zhàn)勝墨西哥。據(jù)測量,梅西進(jìn)球破門時,比專業(yè)運(yùn)動員騎自行車的速度的6倍還多2千米。自行車每小時行多少千米?(用方程解答)【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)自行車每小時行x千米,根據(jù)等量關(guān)系:專業(yè)運(yùn)動員騎自行車的速度×6+2千米=球速,列方程解答即可?!窘獯稹拷猓涸O(shè)自行車每小時行x千米。6x+2=1226x=120x=20答:自行車每小時行20千米。25.(4分)一節(jié)90分鐘的實(shí)驗課,老師示范試驗用了小時小時,剩下的時間用來完成實(shí)驗記錄【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先統(tǒng)一單位,再用一節(jié)課的時間減教師示范用的時間,學(xué)生做實(shí)驗用的時間即可求解?!窘獯稹拷猓?0分鐘=小時﹣﹣=﹣=(小時)答:完成實(shí)驗記錄一共用了小時。26.(4分)小明去甲商店買5支鉛筆用去6元,小強(qiáng)去乙商店買同樣的鉛筆用7元錢買了6支鉛筆,計算后比較哪個商店的鉛筆比較便宜?【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分別算出兩個商店都買30支的錢數(shù),再比較即可。【解答】解:甲商店買5支鉛筆用去6元,買30支鉛筆用去36元;乙商店買同樣的鉛筆用3元錢買了6支鉛筆,買30支鉛筆用去35元。35<36答:乙商店的鉛筆比較便宜。27.(5分)新楊村新修一個長方形的人工湖,長150米,寬90米,每兩盞燈之間的距離要盡可能大,并且四個頂點(diǎn)都要裝燈。
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