2021年中考數(shù)學壓軸模擬試卷01 （安徽省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學壓軸模擬試卷01（安徽省專用）

考生須知：

1.本試卷滿分120分，考試時間為120分鐘.

2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將

“條形碼”準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).

3.請按照題號順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙上、試題紙

上答案無效.

4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、

筆跡清楚.

5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C,D四個選項，其中

只有一個是符合題目要求的.

1.下列各數(shù)中比-2小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.2

2.下列計算正確的是（）

A.a64-a2=a3B.a6?a2=a12C.（a6）2=a12D.（a-3）2=a2-9

3.如圖所示是由5個相同的正方形組成的幾何體的左視圖和俯視圖，則該幾何體的主視圖不可能是

（）

□

械圖圖n

UR

ABC

D.

4.統(tǒng)計顯示，2020年底杭州市各類高中在校學生人數(shù)約是11.4萬人，將11.4萬用科學記數(shù)法表示應(yīng)

為（）

A.11.4X104B.1.14X104C.1.14X105D.0.114X106

5.一元二次方程/-4x-8=0的解是（）

A.xi--2+2v'3,x2—■2-2\'3B.x\—2+2yf3,X2—2-2y/3

C.xi=2+2v'2,X2—2~2V12D.Xl—2yf3,X2—-2y/3

6.冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品.最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為:

11,10,11,13,11,13,15.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（）

A.眾數(shù)是11B.平均數(shù)是12C.方差是一D.中位數(shù)是13

7

7.點、P（a,b）在函數(shù)y=3x+2的圖象上，則代數(shù)式6a-28+1的值等于（）

A.5B.3C.-3D.-1

8.如圖，在Rt/LABC中，ZC=90",sin/A=W,則△ABC的面積是（)

4

C.2yfjcm2D.

9.如圖，在RtZiABC中，CO為斜邊AB的中線，過點。作。ELAC于點E,延長。E至點F,使

EF=DE,連接AF,CF,點G在線段CF上，連接EG,且NCDE+N￡：GC=180°,FG=2,GC=3.下

列結(jié)論:

①。E=|BC；②四邊形DBCF是平行四邊形;

③EF=EG；④BC=2v號.

10.如圖，在矩形ABCO中，AB=3,BC=4,動點P沿折線8C￡＞從點B開始運動到點。，設(shè)點P

運動的路程為x,△AOP的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

H.計算：也一1=.

12.因式分解：zn%2_m=.

13.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊AB在y軸上，點C坐標為(2,-2),并且4。：

BO=1：2,點。在函數(shù)y=((x>0)的圖象上，則％的值為.

14.如圖是一張矩形紙片，點E在AB邊上，把△BCE沿直線CE對折，使點8落在對角線4c上的

點尸處，連接。尸.若點E,F,。在同一條直線上，AE=2,則。尸=,BE=

DC

三、解答題

2x-l,

15.（4分）解不等式:------>1

2

16.（4分）圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1,

線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上.

（1）如圖1,點P在小正方形的頂點上，在圖1中作出點P關(guān)于直線AC的對稱點Q,連接AQ、

QC、CP、PA,并直接寫出四邊形AQCP的周長；

（2）在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD,且點B和點D均在小正方

形的頂點上.

四、解答題

17.（6分）觀察下列各組式子:

26x1-15

@l+-=

31x33

…126x2-111

②一+-=

353x515

6x3-117

5x735

（1）請根據(jù)上面的規(guī)律寫出第4個式子；

（2）請寫出第n個式子，并證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

18.（6分）如圖，海島B在海島4的北偏東30方向，且與海島A相距20海里，一艘漁船從海島8

出發(fā)，以5海里/時的速度沿北偏東75°方向航行，同時一艘快艇從海島A出發(fā)，向正東方向航行.2

小時后，快艇到達C處，此時漁船恰好到達快艇正北方向的E處.

（1）求NABE的度數(shù)；

（2）求快艇的速度及C,E之間的距離.

（參考數(shù)據(jù)：sinl5°七0.26,cosl5°g0.97,tanl5°弋0.27,73*1.73）

19.（7分）某超市有線上和線下兩種銷售方式.與2019年4月份相比.該超市2020年4月份銷售

總額增長10%,其中線上銷售額增長43%.線下銷售額增長4%,

（1）設(shè)2019年4月份的銷售總額為。元.線上銷售額為x元，請用含a，x的代數(shù)式表示2020年4月

份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果）;

時間銷售總額（元）線上銷售額（元）線下銷售額（元）

2019年4月份aXa-x

2020年4月份IL/1.43x

（2）求2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值.

20.（7分）如圖，AB是。。的直徑，C為。。上一點，連接AC,CELA8于點E,。是直徑A8

延長線上一點，且NBCE=NBCD.

（1）求證：C。是。。的切線；

六、解答題

21.（7分）如圖是某商場第二季度某品牌運動服裝的S號，M號,L號,XL號，XXL號銷售情況

的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

件數(shù)個

SMLXLAXL型號

根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求XL號，XXL號運動服裝銷量的百分比；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）按照M號，XL號運動服裝的銷量比，從M號、XL號運動服裝中分別取出x件、y件，若再取

2件XL號運動服裝，將它們放在一起，現(xiàn)從這（x+y+2）件運動服裝中，隨機取出1件，取得M號

運動服裝的概率%求x,y的值.

七、解答題

22.（9分）在平面直角坐標系xOy中，關(guān)于x的二次函數(shù)y=f+px+g的圖象過點（7,0）,（2,

0).

(1)求這個二次函數(shù)的表達式;

(2)求當-20W1時，y的最大值與最小值的差;

(3)一次函數(shù)），=（2-%）x+2-的圖象與二次函數(shù)y=/+px+q的圖象交點的橫坐標分別是“和

b,且a<3<6,求相的取值范圍.

4-

3-

2-

1-

-5-4-3-2-1,12345

八、解答題

23.(10分)如圖，△ABC和△ADE都是等腰