2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02 （廣東省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02（廣東省專用）

（滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正

確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.

1.-看的相反數(shù)是（）

A.6B.-6C.—D.--

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2.《三國(guó)演義》《紅樓夢(mèng)》《水滸傳》《西游記》是我國(guó)古典長(zhǎng)篇小說四大名著.其中2016年光

明日?qǐng)?bào)出版社出版的《紅樓夢(mèng)》有350萬(wàn)字，則“350萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.5xlO6B.0.35xlO7C.3.5xlO2D.350xlO4

3.下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）

4.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球.已知袋中有

紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是工，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為（）

10

A.27B.23C.221）.18

5.如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對(duì)稱圖形的

主人■向

A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖

6.小明到某公司應(yīng)聘，他想了解自己入職后的工資情況，他需要關(guān)注該公司所有員工工資的（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.平均數(shù)

7.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2+〃.3=a5B.

C.（2ab）3=6a'b'D.a2-?3=a6

8.如圖，點(diǎn)〃在6c的延長(zhǎng)線上，DELAB于點(diǎn)E,交〃'于點(diǎn)尸.若N4=35°,NA15°,則位

的度數(shù)為（）

A.65°B.70°C.75°I).85°

9.已知加>0,關(guān)于x的一元二次方程（方4）（*-2）-片0的解為為，及（為〈加），則下列結(jié)

論正確的是（）

A.xi<-1<2<X2B.-1<X\<2<X2C.-1<%<版<2D.xi<-1<及<2

10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,延長(zhǎng)CB至E使EB=2,以EB為邊在上方作正方形EFGB,延長(zhǎng)

FG交DC于M,連接AM、AF,H為AD的中點(diǎn)，連接FH分別與AB、AM交于點(diǎn)N、K.則下列結(jié)論：①

△ANH^AGNF；②NAFN=NHFG；③FN=2NK；④SAAK：S&\M=1:4.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的

位置上.

11.計(jì)算:

12.在探索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖，AC是QABCZ）的對(duì)角線,

點(diǎn)E在AC上，AD=AE=BE,/。=102°,則/A4c的大小是.

B

13.在函數(shù)丫=根=6中，自變量x的取值范圍是.

14.小麗在手工制作課上，想用扇形卡紙制作一個(gè)圣誕帽，卡紙的半徑為30cm,面積為300“cm?,

則這個(gè)圣誕帽的底面半徑為cm.

15.已知x,y滿足方程組!=5,則*2-4/的值為____.

[x+2y=-3

16.如圖所不，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(l,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,

-2),把一根長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處,

并按A-BfCfD-A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)

(本大題3小題，每小題6分，共18分)

\+3>2

17.解不等式組

1~2x4-3

18.先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)合適的數(shù)代入求值:

(x-1,x-3)工(2X2+X+1-1)

2,21'2'

X+xX-1X-X

19.如圖，在股△45。中，/〃》=90°,4c=2,BC=3.

(1)尺規(guī)作圖：不寫作法，保留作圖痕跡.

①作N4%的平分線，交斜邊于點(diǎn)D；

②過點(diǎn)〃作紀(jì)的垂線，垂足為點(diǎn)反

(2)在(1)作出的圖形中，求小'的長(zhǎng).

四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)

20.“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有

50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)(成績(jī)都不低于50分)繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列各題.

(1)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整人數(shù)；

(2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少；

(3)現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的4名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小明與小

強(qiáng)同時(shí)被選中的概率.

21.某出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車對(duì)外出租，每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)

準(zhǔn)，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲據(jù)統(tǒng)計(jì)，淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租，日租

3

金總收入為1500元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為4000元.

(1)該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？

(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會(huì)減少1

輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時(shí)，該出租公司的日租金總收入最高？

22.如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)從8都在格點(diǎn)上(兩條網(wǎng)格線交點(diǎn)

叫格點(diǎn)).

(1)將線段49向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)4,點(diǎn)6的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)8,請(qǐng)畫出平移

后的線段

(2)將線段4心繞點(diǎn)4按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)臺(tái)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)6,請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的線段4晟;

(3)連接4反、BB”求△45區(qū)的面積.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),與反比例函數(shù)y=k

X

(x>0)的圖象交于B(a,4).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)設(shè)M是直線AB上一點(diǎn)，過M作MN〃x軸，交反比例函數(shù)y=k(x>0)的圖象于點(diǎn)N,若A,0,

x

M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

24.如圖，RtAABC中，NACB=90。，點(diǎn)E為斜邊A8的中點(diǎn).將線段AC平移至交于點(diǎn)

M,連接C。、CE、BD.

(2)求證：四邊形BECO為菱形；

(3)連接40,交C￡于點(diǎn)N,若AC=10,cosZACE=—,求"N的長(zhǎng).

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25.如圖所示，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為4(1,4),與坐標(biāo)軸交于以C、D三點(diǎn),且6點(diǎn)

的坐標(biāo)為(-1,0).

(