2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02 （云南省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02（云南省專用）

（滿分120分，答題時(shí)間120分鐘）

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.我市某天的最高氣溫是4℃,最低氣溫是-1℃,則這天的日溫差是℃.

2.如圖，直線C與直線）都相交.若Zl=54°,則N2=度.

3.使》有意義的x的取值范圍是

100k

4如圖'矩形的面積為丁對(duì)角線。8與雙曲線二（Q。，x>0）相交于點(diǎn)。，且。8：

5.已知再，々是方程/一3》一2=0的兩根，則+的值為

6.如圖，E,尸是正方形ABCO的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，4c=8,AE=CF=2,則四邊形BEDf的周

二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）

7.2020年6月23日，中國北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)

射入軌，可以為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù).今年我國衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)計(jì)

將超過4000億元.把數(shù)據(jù)4000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.4X1()I2元B.4義1010元C.4X10“元D.40X109元

8.下列幾何體中，主視圖是長方形的是（

9.下列運(yùn)算正確的是（

A.=±2

C.(-3a)3=-9a3D.a6+a，=/(a工0)

10.如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）

A.眾數(shù)改變，方差改變

B.眾數(shù)不變，平均數(shù)改變

C.中位數(shù)改變，方差不變

D.中位數(shù)不變，平均數(shù)不變

11.如圖，在平行四邊形ABCZ）中，AO=2,AB=y/6,是銳角，于點(diǎn)E,尸是A8的中

點(diǎn)，連結(jié)。F、EF.若NEFQ=90°,則AE長為（）

B.V5c.—D.——

22

12.如圖，小聰用一張面積為1的正方形紙片，按如下方式操作：

①將正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個(gè)頂點(diǎn)重合，展開后沿折痕剪開，把四個(gè)等腰直角三角形扔掉;

②在余下紙片上依次重復(fù)以上操作，當(dāng)完成第2019次操作時(shí)，余下紙片的面積為（）

A.22011

13.一個(gè)扇形的圓心角為120。，扇形的弧長等于4乃,則該扇形的面積等于（）

A.2"B.4乃C.12%D.24"

14.不等式組丁.'二的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

3x>2x-l

―?」----1，〉

A.-2-1012

?1-----1----------->

B.-2-102

―?----1?-----

C.-2-102

—1------1?.，?>

D.-2-102

三、解答題（本大題共9小題，共70分）

a1

（分）先化簡(jiǎn)，再求值：—------+----，其中〃

15.6cZ—9/74-1n—1=3.

16.（6分）如圖，點(diǎn)。在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,ZB=ZC,求證：BD=CE.

17.（8分）“停課不停學(xué)”.突如其來的新冠肺炎疫情讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)成為了今年春天一道別樣的風(fēng)景.隔

離的是身體，溫暖的是人心.“幸得有你，山河無恙”.在鐘南山、白衣天使等人眾志成城下，戰(zhàn)

勝了疫情.在春曖花開，萬物復(fù)蘇之際，某校為了解九年級(jí)學(xué)生居家網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況，以便進(jìn)行有針

對(duì)性的教學(xué)安排，特對(duì)他們的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)長（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)據(jù)

進(jìn)行分析：

收集數(shù)據(jù)：4.5,6,5.5,6.5,6.5,5.5,7,6,7.5,8,6.5,8,7.5,5.5,6.5,7,6.5,6,6.5,5

整理數(shù)據(jù)：

時(shí)長X（小時(shí)）4VxW554W66?77VA<8

人數(shù)2a84

分析數(shù)據(jù):

項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

數(shù)據(jù)6.46.5b

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）填空：a—,b=；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

（3）若九年級(jí)共有1000人參與了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，請(qǐng)估計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)長在5<xW7小時(shí)的人數(shù).

18.（8分）某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展“美

化綠色城市”活動(dòng)，綠化升級(jí)改造了總面積為360萬平方米的區(qū)域.實(shí)際施工中，由于采用了新技

術(shù)，實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級(jí)改造的面積的2倍，所以比原計(jì)

劃提前4年完成了上述綠化升級(jí)改造任務(wù).實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是多少萬平方米？

19.（8分）防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求.某校開設(shè)了A、B、C

三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過測(cè)溫通道進(jìn)入校園.

（1）小明從A測(cè)溫通道通過的概率是一；

（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過的概率.

20.（8分）如圖，在△A8C中，AB=AC,以A8為直徑的分別交AC、BC于點(diǎn)￡>、E,點(diǎn)尸在

AC的延長線上，且NBAC=2NCBF.

（1）求證：是OO的切線；

（2）若。0的直徑為4,CF=6,求tanNCB凡

A

B

21.(8分)今年史上最長的寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集

的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和健子作為活動(dòng)器材.已知購買2根跳繩和5個(gè)健子

共需32元；購買4根跳繩和3個(gè)犍子共需36元.

(1)求購買一根跳繩和一個(gè)鍵子分別需要多少元？

(2)某班需要購買跳繩和毯子的總數(shù)量是54,且購買的總費(fèi)用不能超過260元；若要求購買跳繩

的數(shù)量多于20根，通過計(jì)算說明共有哪幾種購買跳繩的方案.

22.(8分)如圖，在正方形ABC。的外側(cè)，作等邊三角形AOE,連接BE,CE.

(1)求證：ABAE且ACDE；

(2)求NAE8的度數(shù).

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23.(10分)如圖，二次函數(shù)的圖象過O(0,0)、A(1,0)、B(-,—)三點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析