2021山東蚌埠高三數(shù)學(xué)(理工類)高考模擬考試卷含答案

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2021山東蚌埠高三數(shù)學(xué)（理工類）高考模擬考試卷含答案

蚌埠市2021屆高三年級(jí)第四次教學(xué)質(zhì)量檢查考試

數(shù)學(xué)（理工類）

本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘

注意事項(xiàng)：

I.各卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上

2.回答選擇題時(shí),選出每小題舉案后，用俯筆把答題卡上對?應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改

動(dòng)，用株皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在

本試卷上無效

一、選擇題:本題共12小題.儺小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.已知集合M=Ixlx>1|,/V=|xllog驍>II,則

A.MN=|xlx>l|B.MU=Ixlx>1|

C.CM/V=|xlI<X<2|D.M=N

2.設(shè)I-3=（1-i）y?其中eR.Wjlx-yil=

A.J2B.1C.~D.爛

22

3.若“-〃>0,則下列不等式一定成立的是

A.a2>b2B.tuna>\anbC.Ig（a-b）>0D.2->26

4.記S.為等差數(shù)列Ia.I的前〃項(xiàng)和.若5+?2=3,其=15,則數(shù)列|明|的公差為

A.-IB.-2C.1D.2

x-y-5W0,

5.巳知實(shí)數(shù)滿足約束條件y+2y-5云0,則i=-*-4）?的最大值為

3x-y-3N0,

A.-yB,-5C.-25D.25

6.在AABC中，扁=3/諦，則就=

A.C4+CfiB.；曰+C,v+VD.4?福份

44443333

7.已知直線+1=0,直線5籬-"+1-1=0,則”〃/J是％=1”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

蚌埠市高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁（共4頁）

?.設(shè)拋物線產(chǎn)=4*的焦點(diǎn)為八在線=-2/為拋物線|：一點(diǎn)』.”!/.“為立足,如果

在線MF的斜率為，，那么I/,FI等于

.15,,9?73

A.丁■>.~G.~I).丁

4444

9.若隨機(jī)變M：*~43,丹則卜?列說法則的是

A.E(X)=1B.D(A)=jC.￡(2X)=2D.D(2.￥)=j

10.叢礎(chǔ)學(xué)科對于一個(gè)國家科技發(fā)展至關(guān)iR要?是提而核心競爭力.保持戰(zhàn)略領(lǐng)先的關(guān)鍵.其

中數(shù)學(xué)學(xué)科尤為用弟某雙一流大學(xué)為提高數(shù)學(xué)系學(xué)生的數(shù)學(xué)笳養(yǎng),特開設(shè)了“九版算

術(shù)”，“古今數(shù)學(xué)思想”「數(shù)學(xué)原理”,“世界數(shù)學(xué)通史”.“算術(shù)研究”五門選修課程，要求數(shù)

學(xué)系每位同學(xué)每學(xué)年至多選四門，大一到大三三學(xué)年必須將五門選修課程選完?則每位同

學(xué)的不同選修方式種數(shù)為

A.90B.300C.330I).240

II.已知函數(shù)/(#)=x2-ln(1+x)-ln(a-x)為唯一零點(diǎn),則“=

A.0B.-yC.\D.2

12.已知函數(shù)」=<呵3.丫-^)(<0>0)在區(qū)間(￡.小內(nèi)行且僅存一個(gè)極大值點(diǎn)，則3的城大

值為

.17?15「13II

A.-B.-C.丁nD?T

4444

二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.

13.已知曲線丁=與+〃ln(x+1)(?GR)在(0.0)處切線的斜率為1,則"=.

e

14.(x-2y+3r)5的展開式中X/J的系數(shù)為.

15.已知雙曲線(；：=-&=1(">0.6>0)的左焦點(diǎn)為廣.有頂點(diǎn)為人虛軸I:頂點(diǎn)為4.若

ab'

雙曲線C的離心率是叵尹，則Z4BF=.

16.有四個(gè)半徑為1的小球，球億，球劣,為。、放置在水平桌面上，第四個(gè)小球。，放在這:個(gè)

小球的上方，且四個(gè)小球兩兩外切.在四個(gè)小球之間有一個(gè)小球。.與這四個(gè)小球均外切.

則球心”到水平桌面的距離為.

蚌埠市高三年奴數(shù)學(xué)試卷第2頁(*4M)

三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,第17~21題為必考％每個(gè)成

題考生都必須作答.第22、23題為選考考生根據(jù)要求作答.

(-)必考題：共60分.

17.(12分)

在ZVI伙:中,角八I,C所對的邊分別為〃.小.大外接網(wǎng)半在為A,已知山瞥二等1

-R

(1)求角"

(2)若邊BC的長是該邊上島的百倍，求coM.

電(12分)

如圖，四棱錐〃-ABCI)的底面48S是邊長為2的菱形產(chǎn)。1

底面A8CD

(I)求證:平面PAC1平面PBD；

(2)若=8〃=/僅求真線。/I與平面/WC所成角的正弦值.

(第18題圖)

19.(12分)

排球隊(duì)的6名隊(duì)員進(jìn)行傳球訓(xùn)練，每位隊(duì)員把球傳給其他5人的概率相等，由甲開始傳球.

(1)求前3次傳球中,乙恰有1次接到球的概率；

(2)設(shè)第“次傳球后球在乙手中的慨率為匕，求匕.

20.(12分)

3

已知函數(shù)/(%)=x-ax+1,?GR.

(1)討論函數(shù)/(*)的單調(diào)性；

(2)設(shè)g(x)=l/(x)I.g(x)在區(qū)間［0,1］上的最大值為M(〃)，求M(〃)的最小值.

蚌埠市高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(共4頁)

21.(12分)

已知橢網(wǎng)噂+3=1(?>b>0)的離心率為亨，過點(diǎn)L).

(1)求橢求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)AJi分別是橢網(wǎng)C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)J/.N為橢圓C上異于44的兩點(diǎn),滿足

AM//B、,求證：△OWN面積為定值.

(-)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做.則按所做的第一題計(jì)分.

22.［選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)

…爭，

在宜角坐標(biāo)系、仍中，直線/的參數(shù)方程為(，為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極

y-m+§

點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(：的極坐標(biāo)方程為0-2eo^=0.

(1)求曲線C與直線/的直角坐標(biāo)方程;

(2)若H線"字與1*1線/和曲線C分別交于點(diǎn)P.Q(均異于原點(diǎn)。),若IPQ\=反求

實(shí)數(shù)m的值.

23.［選修4一5：不等式選講］(10分)

已知“，八c為正數(shù)，且滿足"+4+c=1.證明:

(1)<i6+be+caW

(2)—+4-+^^49.

abc

蚌埠市高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)

蚌埠市2021屆高三年級(jí)第四次教學(xué)質(zhì)量檢查考試

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(理工類)

一、選擇題:

題號(hào)1234567N910II12

答案B\DCBABC1)1)CA

二二、填空題題:：

13.014.-48015.v16.1+除

2o

三、解答題：

17.(12分)

解：(1)由已知條件=卷及正弦定理得.

sin71-sinen

a2-h2—c(a—c),HP6:=a2+c2-ac,.........................................................2分

由余弦定理可得。。2=y,..................................................................................4分

而。<8<%于是B=爭......................................6分

(2)記EC邊上的高為人優(yōu)不妨設(shè)削=1,則￡H\I)==2.Al)=A.

由余弦定理得〃=8?..........................................................................................8分

在電A4C"中.記LCAD=仇則c?oM=￡川加=.............10分

J7打

所以<'O!v|=eos(+。)=cos?<,<>/-sin:zind=g.........................12分