輕型門(mén)式框架i形截面鋼腹板的設(shè)計(jì)

輕型門(mén)式框架i形截面鋼腹板的設(shè)計(jì)

一、腹板受力性能分析在i型截面的彎曲部分，腹部板的彎曲主要是彎曲，抗彎作用不像翼邊緣有效。增大腹板的高度,可使翼緣抗彎能力發(fā)揮得更為充分。然而,在增大腹板高度的同時(shí)如果隨之增大它的厚度,則腹板消耗鋼材過(guò)多,也是不經(jīng)濟(jì)的。因此,先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法是采用高而薄的腹板。這種做法雖然能夠引發(fā)腹板屈曲,但板件屈曲不等于承載能力窮竭,而是還有相當(dāng)可觀的屈曲后強(qiáng)度可以利用。增大腹板的高厚比有一定的限度。首先是腹板過(guò)薄時(shí)不足以承托受壓翼緣,以致后者在壓力大時(shí)向腹板一側(cè)屈曲,如圖1(b)所示。圖1(a)中的梁段dx在彎矩M作用下,受壓翼緣產(chǎn)生壓力A1σ。設(shè)曲率半徑為r,則A1σ的豎向分力為翼緣受壓至屈服時(shí),其應(yīng)力為fy,因存在殘余應(yīng)力σrc,它的平均應(yīng)變不是fy/E,而是曲率半徑和應(yīng)變之間的關(guān)系是由此可得式中h0為腹板高度。梁段腹板在dx微段內(nèi)承受壓力2V。由于受拉翼緣也有豎向分力,腹板有如軸心受壓桿?？紤]到板的特性引進(jìn)因數(shù)(1-v2),腹板的臨界壓力為式中v為泊桑比。令式(2)的(2V)cr等于式(1)V的二倍,可得式中A0=h0tw為腹板截面積。取可能最小值A(chǔ)0=0.5A1,并取E=206000N/mm2則有美國(guó)AISC-1993規(guī)范把σrc取為114N/mm2,其腹板高厚比按加勁肋間距不同而采用下列兩個(gè)公式:當(dāng)a/h0>1.5時(shí),其中a為加勁肋間距。英國(guó)BS5950-1990規(guī)范也按a大于或小于1.5h0而分別采用兩個(gè)公式:國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO10721規(guī)定的公式和a/h0無(wú)關(guān),即對(duì)不同的鋼號(hào),三種規(guī)范算得的結(jié)果見(jiàn)表1,三者差別不大。不同鋼號(hào)梁腹板高厚比的最大值可統(tǒng)一取為300,也列于表中。壓彎構(gòu)件此值可適當(dāng)降低一些。除受力性能外,還需要考慮制造條件。腹板高而薄時(shí),它的平整度不易滿足容許公差的要求。腹板的初曲度過(guò)大,有礙發(fā)揮承載潛力。因此,在設(shè)計(jì)工作中應(yīng)根據(jù)制造廠的技術(shù)條件適當(dāng)?shù)匕迅吆癖扔眯∫恍?如限制為250。相應(yīng)數(shù)據(jù)也見(jiàn)表1。二、抗剪極限承載力的計(jì)算受剪板的屈曲后強(qiáng)度由拉力帶產(chǎn)生,其作用類(lèi)似于桁架斜桿。拉力帶的分布有不同的假設(shè)。有的認(rèn)為拉力帶只作用在橫向加勁肋之間,如圖2(a);有的則認(rèn)為拉力帶存在的范圍更寬一些,包括上下翼緣之間(圖2(b))。前者適用于翼緣較弱的情況,后者則適用于有較強(qiáng)翼緣的梁,此時(shí)不僅拉力帶較寬,并且翼緣還可以參與構(gòu)件抗剪,直至出現(xiàn)幾個(gè)塑性鉸為止(圖2(c))。不少?lài)?guó)家的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范已經(jīng)訂入有關(guān)利用拉力場(chǎng)效應(yīng)的條文,不過(guò)采用的方法各不相同。美國(guó)AISC規(guī)范采用Basler方法,屬于圖2(a)類(lèi)型,但其公式在推證過(guò)程中和所設(shè)前提有差別,存在理論上的缺點(diǎn)。英國(guó)BS5950規(guī)范的方法屬于圖2(b)型,其抗剪承載力由表格給出,應(yīng)用不方便。歐洲EC3-ENV-1993規(guī)范除了給出具體計(jì)算拉力場(chǎng)剪力的方法外,還給出一種簡(jiǎn)單方法,其公式見(jiàn)文獻(xiàn)。用后一方法計(jì)算,抗剪極限承載力可以由板件的換算高厚比算得。換算高厚比由下式給出:式中kτ為彈性板的剪切凸曲系數(shù),其中a和h0分別為橫向加勁肋間距和腹板高度。把歐洲規(guī)范的公式改為全用直線式,則考慮屈曲后強(qiáng)度的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值由下列公式表達(dá):當(dāng)0.8<λw≤1.4時(shí)λw>1.4時(shí),(7b)以上兩式由圖3的實(shí)線表示。歐洲規(guī)范具體計(jì)算拉力場(chǎng)強(qiáng)度的方法,不僅和換算高厚比有關(guān),還和隨a/h0變化的其他因數(shù)有關(guān)。此時(shí)抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值形成一個(gè)分布帶,見(jiàn)圖3的陰影線區(qū)。此區(qū)是按a/h0在1.0和2.0之間變化得來(lái)的。簡(jiǎn)化方法給出的基本上是分布帶的下限。加勁肋間距的影響是:當(dāng)a/h0增大時(shí),不僅凸曲系數(shù)減小,拉力帶傾角也隨同減小。傾角小則拉力帶抵抗梁剪力的能力就低。因此,加勁肋間距不宜過(guò)大。由于式(7a)和(7b)接近a/h0=2時(shí)的值,建議在利用抗剪屈曲后強(qiáng)度時(shí)加勁肋間距取在h0和2h0之間。文獻(xiàn)分析了變高度腹板的屈曲后強(qiáng)度,所得結(jié)論是:當(dāng)高度變化率(圖4)時(shí),可以取板幅平均高度,接等高板計(jì)算其拉力場(chǎng)效應(yīng)。由圖4可知,h01比h02小得愈多,拉力帶的傾角也就愈小。因此,建議變高度腹板只是在β≤0.06時(shí)才利用剪切屈曲后強(qiáng)度。此時(shí)腹板可看作為等高度,并取板幅平均高度為h0。當(dāng)腹板借助于拉力帶抗剪時(shí),橫向加勁肋必須起類(lèi)似桁架豎桿的作用。為了承擔(dān)這一任務(wù),加勁肋應(yīng)作為軸心壓桿加以驗(yàn)算。壓桿承受的軸力為亦即曲梁截面剪力V減去腹板開(kāi)始屈曲時(shí)承受的剪力。0.9代表抗力分項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)。GBJ17-88規(guī)范附錄中的臨界剪應(yīng)力計(jì)算式適用于理想彈性體,沒(méi)有考慮非彈性因素的影響,給出的τcr有時(shí)偏高。為此,上式中的τcr建議由下式計(jì)算:三、有效寬度的計(jì)算公式I字形截面構(gòu)件腹板在壓應(yīng)力作用下屈曲,也有屈曲后強(qiáng)度可以利用。不過(guò)它的機(jī)理和受剪板幅有所區(qū)別,主要依靠橫向薄膜拉力對(duì)變形的約束作用。屈曲后承載力的計(jì)算也不同于受剪板,通常采取有效截面的辦法。冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GBJ18-87對(duì)均勻受壓和非均勻受壓板件的有效寬厚比都有規(guī)定。但是用表格形式給出,應(yīng)用不便,且對(duì)受彎構(gòu)件和部分受拉壓彎構(gòu)件有效寬度的分布不夠合理。GBJ17-88規(guī)范第5.4.5條以每側(cè)作為受壓構(gòu)件腹板的有效寬度,不適用于梁和以承受彎矩為主的框架柱。文獻(xiàn)介紹了歐洲規(guī)范的有效寬度計(jì)算方法,其計(jì)算公式可以通用于單純受壓、單純受彎和壓彎的各種情況,腹板有效寬度系數(shù)只隨和正應(yīng)力有關(guān)的換算長(zhǎng)細(xì)比變化。后者由下式計(jì)算式中kσ為正應(yīng)力作用下的凸曲系數(shù),式中ψ為兩邊緣應(yīng)力之比(規(guī)程CECS102:98用β)。歐洲規(guī)范公式簡(jiǎn)便,但規(guī)定λp>0.673時(shí)板件就非全部有效,對(duì)受彎和以彎為主的構(gòu)件偏嚴(yán)。受彎板件的凸曲系數(shù)kσ=23.9,λp=0.673相當(dāng)于h0/tw=92.5。然而這本規(guī)范規(guī)定的全部有效界限卻是h0/tw≤124·,要大出許多。一側(cè)應(yīng)力為零的非均勻受壓腹板,kσ=7.81,λp=0.673相當(dāng)于h0/tw=52.9,而全部有效的寬厚比界限是h0/tw=62.7,也相差較多。基于這一情況,把0.673放寬為0.8,對(duì)Q235鋼全部有效的腹板寬厚比提高到110(純彎曲)和62.9(一邊壓應(yīng)力為零)。有效寬度系數(shù)ρ的計(jì)算公式改為:有效寬度的分布原則是:受拉區(qū)全部有效,受壓區(qū)應(yīng)力大的一側(cè)有效寬度小于應(yīng)力小的一側(cè)。需要解釋的是,GBJ17-88規(guī)范第4.3.1條規(guī)定梁腹板當(dāng)h0/tw>170時(shí)應(yīng)在受壓區(qū)配置縱向加勁肋。這就是說(shuō),當(dāng)寬厚比小于這一限值時(shí)腹板不會(huì)受彎屈曲,即全部有效。170這個(gè)限值是根據(jù)翼緣對(duì)腹板提供約束,且嵌固系數(shù)高達(dá)1.61得來(lái)的。此值接近于兩縱邊完全嵌固時(shí)的39.6/23.9=1.66,適用于翼緣受到剛性鋪板約束而不致屈曲的情況。輕型門(mén)式剛架的橫梁情況與此不同,按四邊簡(jiǎn)支板對(duì)待比較穩(wěn)妥,對(duì)理想彈塑性板來(lái)說(shuō),當(dāng)臨界力達(dá)到fy時(shí)腹板高厚比為考慮到殘余應(yīng)力和幾何缺陷的不利作用,全部有效的寬厚比還應(yīng)適當(dāng)降低。四、斜拉索腹板的彎剪能力腹板兼承彎矩和剪力時(shí),必須考慮二者的相關(guān)作用。當(dāng)構(gòu)件截面的彎矩不超過(guò)翼緣所能擔(dān)負(fù)的彎矩Mf=Af(h0+t)f時(shí),可以認(rèn)為彎矩全部由翼緣承擔(dān)。腹板只承受剪力,它的抗剪能力不因構(gòu)件彎矩而下降。當(dāng)梁彎矩超過(guò)Mf而需要腹板參與抗彎時(shí),它仍然可以承受剪力。剪應(yīng)力分布如圖5(a)所示,其平均值約為0.65fv。如果腹板不屈曲,至少可以承受剪力V=0.6h0twfv。利用屈曲后強(qiáng)度的腹板,把fv改為,系數(shù)0.6降低為0.5,則在彎矩達(dá)到Me=Wef之前,腹板可以承受剪力,We為構(gòu)件有效截面的抵抗矩。當(dāng)剪力超過(guò)0.5Vd時(shí),梁所能承受的彎矩應(yīng)考慮和剪力的