輕型門式框架i形截面鋼腹板的設(shè)計

輕型門式框架i形截面鋼腹板的設(shè)計

一、腹板受力性能分析在i型截面的彎曲部分，腹部板的彎曲主要是彎曲，抗彎作用不像翼邊緣有效。增大腹板的高度,可使翼緣抗彎能力發(fā)揮得更為充分。然而,在增大腹板高度的同時如果隨之增大它的厚度,則腹板消耗鋼材過多,也是不經(jīng)濟的。因此,先進的設(shè)計方法是采用高而薄的腹板。這種做法雖然能夠引發(fā)腹板屈曲,但板件屈曲不等于承載能力窮竭,而是還有相當可觀的屈曲后強度可以利用。增大腹板的高厚比有一定的限度。首先是腹板過薄時不足以承托受壓翼緣,以致后者在壓力大時向腹板一側(cè)屈曲,如圖1(b)所示。圖1(a)中的梁段dx在彎矩M作用下,受壓翼緣產(chǎn)生壓力A1σ。設(shè)曲率半徑為r,則A1σ的豎向分力為翼緣受壓至屈服時,其應力為fy,因存在殘余應力σrc,它的平均應變不是fy/E,而是曲率半徑和應變之間的關(guān)系是由此可得式中h0為腹板高度。梁段腹板在dx微段內(nèi)承受壓力2V。由于受拉翼緣也有豎向分力,腹板有如軸心受壓桿?？紤]到板的特性引進因數(shù)(1-v2),腹板的臨界壓力為式中v為泊桑比。令式(2)的(2V)cr等于式(1)V的二倍,可得式中A0=h0tw為腹板截面積。取可能最小值A(chǔ)0=0.5A1,并取E=206000N/mm2則有美國AISC-1993規(guī)范把σrc取為114N/mm2,其腹板高厚比按加勁肋間距不同而采用下列兩個公式:當a/h0>1.5時,其中a為加勁肋間距。英國BS5950-1990規(guī)范也按a大于或小于1.5h0而分別采用兩個公式:國際標準ISO10721規(guī)定的公式和a/h0無關(guān),即對不同的鋼號,三種規(guī)范算得的結(jié)果見表1,三者差別不大。不同鋼號梁腹板高厚比的最大值可統(tǒng)一取為300,也列于表中。壓彎構(gòu)件此值可適當降低一些。除受力性能外,還需要考慮制造條件。腹板高而薄時,它的平整度不易滿足容許公差的要求。腹板的初曲度過大,有礙發(fā)揮承載潛力。因此,在設(shè)計工作中應根據(jù)制造廠的技術(shù)條件適當?shù)匕迅吆癖扔眯∫恍?如限制為250。相應數(shù)據(jù)也見表1。二、抗剪極限承載力的計算受剪板的屈曲后強度由拉力帶產(chǎn)生,其作用類似于桁架斜桿。拉力帶的分布有不同的假設(shè)。有的認為拉力帶只作用在橫向加勁肋之間,如圖2(a);有的則認為拉力帶存在的范圍更寬一些,包括上下翼緣之間(圖2(b))。前者適用于翼緣較弱的情況,后者則適用于有較強翼緣的梁,此時不僅拉力帶較寬,并且翼緣還可以參與構(gòu)件抗剪,直至出現(xiàn)幾個塑性鉸為止(圖2(c))。不少國家的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范已經(jīng)訂入有關(guān)利用拉力場效應的條文,不過采用的方法各不相同。美國AISC規(guī)范采用Basler方法,屬于圖2(a)類型,但其公式在推證過程中和所設(shè)前提有差別,存在理論上的缺點。英國BS5950規(guī)范的方法屬于圖2(b)型,其抗剪承載力由表格給出,應用不方便。歐洲EC3-ENV-1993規(guī)范除了給出具體計算拉力場剪力的方法外,還給出一種簡單方法,其公式見文獻。用后一方法計算,抗剪極限承載力可以由板件的換算高厚比算得。換算高厚比由下式給出:式中kτ為彈性板的剪切凸曲系數(shù),其中a和h0分別為橫向加勁肋間距和腹板高度。把歐洲規(guī)范的公式改為全用直線式,則考慮屈曲后強度的抗剪強度設(shè)計值由下列公式表達:當0.8<λw≤1.4時λw>1.4時,(7b)以上兩式由圖3的實線表示。歐洲規(guī)范具體計算拉力場強度的方法,不僅和換算高厚比有關(guān),還和隨a/h0變化的其他因數(shù)有關(guān)。此時抗剪強度設(shè)計值形成一個分布帶,見圖3的陰影線區(qū)。此區(qū)是按a/h0在1.0和2.0之間變化得來的。簡化方法給出的基本上是分布帶的下限。加勁肋間距的影響是:當a/h0增大時,不僅凸曲系數(shù)減小,拉力帶傾角也隨同減小。傾角小則拉力帶抵抗梁剪力的能力就低。因此,加勁肋間距不宜過大。由于式(7a)和(7b)接近a/h0=2時的值,建議在利用抗剪屈曲后強度時加勁肋間距取在h0和2h0之間。文獻分析了變高度腹板的屈曲后強度,所得結(jié)論是:當高度變化率(圖4)時,可以取板幅平均高度,接等高板計算其拉力場效應。由圖4可知,h01比h02小得愈多,拉力帶的傾角也就愈小。因此,建議變高度腹板只是在β≤0.06時才利用剪切屈曲后強度。此時腹板可看作為等高度,并取板幅平均高度為h0。當腹板借助于拉力帶抗剪時,橫向加勁肋必須起類似桁架豎桿的作用。為了承擔這一任務,加勁肋應作為軸心壓桿加以驗算。壓桿承受的軸力為亦即曲梁截面剪力V減去腹板開始屈曲時承受的剪力。0.9代表抗力分項系數(shù)的倒數(shù)。GBJ17-88規(guī)范附錄中的臨界剪應力計算式適用于理想彈性體,沒有考慮非彈性因素的影響,給出的τcr有時偏高。為此,上式中的τcr建議由下式計算:三、有效寬度的計算公式I字形截面構(gòu)件腹板在壓應力作用下屈曲,也有屈曲后強度可以利用。不過它的機理和受剪板幅有所區(qū)別,主要依靠橫向薄膜拉力對變形的約束作用。屈曲后承載力的計算也不同于受剪板,通常采取有效截面的辦法。冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GBJ18-87對均勻受壓和非均勻受壓板件的有效寬厚比都有規(guī)定。但是用表格形式給出,應用不便,且對受彎構(gòu)件和部分受拉壓彎構(gòu)件有效寬度的分布不夠合理。GBJ17-88規(guī)范第5.4.5條以每側(cè)作為受壓構(gòu)件腹板的有效寬度,不適用于梁和以承受彎矩為主的框架柱。文獻介紹了歐洲規(guī)范的有效寬度計算方法,其計算公式可以通用于單純受壓、單純受彎和壓彎的各種情況,腹板有效寬度系數(shù)只隨和正應力有關(guān)的換算長細比變化。后者由下式計算式中kσ為正應力作用下的凸曲系數(shù),式中ψ為兩邊緣應力之比(規(guī)程CECS102:98用β)。歐洲規(guī)范公式簡便,但規(guī)定λp>0.673時板件就非全部有效,對受彎和以彎為主的構(gòu)件偏嚴。受彎板件的凸曲系數(shù)kσ=23.9,λp=0.673相當于h0/tw=92.5。然而這本規(guī)范規(guī)定的全部有效界限卻是h0/tw≤124·,要大出許多。一側(cè)應力為零的非均勻受壓腹板,kσ=7.81,λp=0.673相當于h0/tw=52.9,而全部有效的寬厚比界限是h0/tw=62.7,也相差較多。基于這一情況,把0.673放寬為0.8,對Q235鋼全部有效的腹板寬厚比提高到110(純彎曲)和62.9(一邊壓應力為零)。有效寬度系數(shù)ρ的計算公式改為:有效寬度的分布原則是:受拉區(qū)全部有效,受壓區(qū)應力大的一側(cè)有效寬度小于應力小的一側(cè)。需要解釋的是,GBJ17-88規(guī)范第4.3.1條規(guī)定梁腹板當h0/tw>170時應在受壓區(qū)配置縱向加勁肋。這就是說,當寬厚比小于這一限值時腹板不會受彎屈曲,即全部有效。170這個限值是根據(jù)翼緣對腹板提供約束,且嵌固系數(shù)高達1.61得來的。此值接近于兩縱邊完全嵌固時的39.6/23.9=1.66,適用于翼緣受到剛性鋪板約束而不致屈曲的情況。輕型門式剛架的橫梁情況與此不同,按四邊簡支板對待比較穩(wěn)妥,對理想彈塑性板來說,當臨界力達到fy時腹板高厚比為考慮到殘余應力和幾何缺陷的不利作用,全部有效的寬厚比還應適當降低。四、斜拉索腹板的彎剪能力腹板兼承彎矩和剪力時,必須考慮二者的相關(guān)作用。當構(gòu)件截面的彎矩不超過翼緣所能擔負的彎矩Mf=Af(h0+t)f時,可以認為彎矩全部由翼緣承擔。腹板只承受剪力,它的抗剪能力不因構(gòu)件彎矩而下降。當梁彎矩超過Mf而需要腹板參與抗彎時,它仍然可以承受剪力。剪應力分布如圖5(a)所示,其平均值約為0.65fv。如果腹板不屈曲,至少可以承受剪力V=0.6h0twfv。利用屈曲后強度的腹板,把fv改為,系數(shù)0.6降低為0.5,則在彎矩達到Me=Wef之前,腹板可以承受剪力,We為構(gòu)件有效截面的抵抗矩。當剪力超過0.5Vd時,梁所能承受的彎矩應考慮和剪力的