2019年春北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：第五章　生活中的軸對(duì)稱

2019年春北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：第五章生活中的軸對(duì)稱一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解軸對(duì)稱的概念和基本性質(zhì)；能夠在圖形上標(biāo)出軸對(duì)稱軸；能夠在圖形上找出軸對(duì)稱圖形和非軸對(duì)稱圖形。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)軸對(duì)稱的概念和基本性質(zhì)；能夠在圖形上標(biāo)出軸對(duì)稱軸。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.軸對(duì)稱和軸對(duì)稱軸軸對(duì)稱是指存在一條直線，使得對(duì)于對(duì)稱軸上的任意點(diǎn)，與這個(gè)點(diǎn)恰好相對(duì)的另一點(diǎn)在同一直線上，這條直線叫做軸對(duì)稱軸。例如，以下圖形中的矩形和三角形就是軸對(duì)稱圖形：A------B

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D------C

A

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B-------C其中第一個(gè)圖形有一條垂直于底邊的對(duì)稱軸，第二個(gè)圖形有一條過(guò)頂點(diǎn)的對(duì)稱軸。2.軸對(duì)稱的性質(zhì)當(dāng)一幅圖形有軸對(duì)稱軸時(shí)，以下性質(zhì)成立：對(duì)稱軸上的點(diǎn)到圖形中任意一點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)到圖形中的對(duì)稱點(diǎn)的距離。圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)都存在。對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸就是原圖形的對(duì)稱軸。如果存在兩條不同的軸對(duì)稱軸，則它們的交點(diǎn)一定在原圖形中心。3.軸對(duì)稱的應(yīng)用軸對(duì)稱有很多現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。例如：裁剪圖形時(shí)，可以用軸對(duì)稱將圖形復(fù)制一份，再沿著軸對(duì)稱軸把它們合并起來(lái)，省去了大量重復(fù)勞動(dòng)。制作對(duì)稱的裝飾品時(shí)，可以先畫出一個(gè)半圖案，再將它對(duì)折，得到完整圖案。在設(shè)計(jì)一些工具和機(jī)械設(shè)備時(shí)，軸對(duì)稱可以使得其運(yùn)轉(zhuǎn)更加均衡和穩(wěn)定。四、課堂練習(xí)1.判斷正誤對(duì)于一幅軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸一定在圖形內(nèi)部。（×）對(duì)于一幅有軸對(duì)稱軸的圖形，對(duì)稱軸上的所有點(diǎn)都是對(duì)稱點(diǎn)。（√）存在兩條不同的軸對(duì)稱軸時(shí)，它們的交點(diǎn)一定在原圖形中心。（√）2.畫圖練習(xí)請(qǐng)?jiān)谝韵聢D形中，標(biāo)出其軸對(duì)稱軸，并判斷是否為軸對(duì)稱圖形：1.A--------B

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D--------C

2.A

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B-------C

3.A--------B

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E--------D

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C--------F3.思考題請(qǐng)思考以下問(wèn)題：當(dāng)一幅圖形的對(duì)稱軸垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，應(yīng)如何簡(jiǎn)單地標(biāo)出圖形的對(duì)稱軸？軸對(duì)稱圖形是否一定是幾何圖形？如何證明？五、作業(yè)練習(xí)完成課堂練習(xí)中的練習(xí)題；找出身邊的一個(gè)軸對(duì)稱圖形，畫出它的對(duì)稱軸；搜集軸對(duì)稱的應(yīng)用實(shí)例，展示給同學(xué)們。六、學(xué)