二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系-試卷

一、選擇題（共50小題）1、（2011?孝感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}，1$），下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、42、（2009?雞西）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則2b+c的值是（）A、-13B、-8C、-5D、-73、（2010?鄂州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論①a，b異號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=4時(shí)，x的取值只能為0，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A、1B、2C、3D、44、（2010?天津）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：

①b2-4ac＞0；

②abc＞0；

③8a+c＞0；

④9a+3b+c＜0

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、45、（2004?日照）己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①a-b+c＞0

②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零

③y隨x的增大而增大

④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限

其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)6、（2009?隨州）如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移2個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），則下列結(jié)論中正確的有（）

（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)7、（2000?寧波）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在下列各不等式中，成立的個(gè)數(shù)是（）

①abc＜0；②a+b+c＜0；③a+c＞b；④a＜$\frac{c-b}{2}$．A、1B、2C、3D、48、（2008?岳陽）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則有（1）a＜0；（2）ab＜0；（3）abc＞0；（4）a+b+c＜0，以上結(jié)論正確的有（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)9、（2010?文山州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a，b，c滿足（）A、a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B、a＜0，b＜0，c＜0，b2-4ac＞0C、a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＜0D、a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞010、（2002?海南）已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（）A、B、C、D、11、（2005?武漢）拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞$\frac{1}{2}$；④b＜1．其中正確的結(jié)論是（）A、①②B、②③C、②④D、③④12、（2005?聊城）已知，4a-2b+c=0，9a+3b+c=0，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)可能在（）A、第一或第四象限B、第三或第四象限C、第一或第二象限D(zhuǎn)、第二或第三象限13、（2006?菏澤）若拋物線y=x2+2x+a的頂點(diǎn)在x軸的下方，則a的取值范圍是（）A、a＞1B、a＜1C、a≥1D、a≤114、（2006?遼寧）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c滿足a+b+c=0和9a-3b+c=0，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）A、x=-2B、x=-1C、x=2D、x=115、（2003?鹽城）函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A、ab＞0，c＞0B、ab＜0，c＞0C、ab＞0，c＜0D、ab＜0，c＜016、（1999?成都）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下，則下列結(jié)論成立的是（）A、a＞0，bc＞0B、a＜0，bc＞0C、a＞0，bc＜0D、a＜0，bc＜017、（2006?太原）下列圖形都是二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象，若b＞0，則a的值等于（）

A、$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$B、-1C、$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$D、118、（2008?南充）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)Q（a，$\frac{c}$）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限19、（2009?貴港）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=$\frac{1}{3}$，小亮通過觀察得出了下面四條信息：

①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你認(rèn)為其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)20、（2001?山東）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則直線y=ax+b與雙曲線$y=\frac{ab}{x}$在同一坐標(biāo)系中的位置大致是（）A、B、C、D、21、（2009?南寧）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)22、（2007?南充）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為x=-1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是（）A、②④B、①④C、②③D、①③23、（2005?南通）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，則（）A、M＞0，N＞0，P＞0B、M＞0，N＜0，P＞0C、M＜0，N＞0，P＞0D、M＜0，N＞0，P＜024、（2009?蕪湖）如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正確結(jié)論是（）A、②④B、①③C、②③D、①④25、（2009?濟(jì)寧）小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a＜0；（2）c＞1；（3）b＞0；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)26、（2008?陜西）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說法：

①圖象的開口一定向上；

②圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；

③圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在y軸的右側(cè)．

以上說法正確的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、327、（2002?呼和浩特）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點(diǎn)M（$\frac{c}$，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限28、（2000?山東）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，則它的大致圖象應(yīng)是（）A、B、C、D、29、（2008?天門）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c＜0；④a+c＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)30、（2006?蘭州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x=1，則下列結(jié)論中正確的是（）A、ac＞0B、b＜0C、b2-4ac＜0D、2a+b=031、（2004?豐臺(tái)區(qū)）如果b＞0，c＞0，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致是（）A、B、C、D、32、（2009?寧夏）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、c＞0B、2a+b=0C、b2-4ac＞0D、a-b+c＞033、（2005?豐臺(tái)區(qū)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：（1）a+b+c＜0；（2）a-b+c＞0；（3）abc＞0；（4）b=2a．其中正確的結(jié)論有（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)34、（2002?黃岡）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中不正確的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜035、（2006?武漢）（人教版）已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0＜x1＜1，下列結(jié)論：①9a-3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、0B、1C、2D、336、（2005?山西）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=2，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a+b+c的值為（）A、-1B、0C、1D、237、（2004?重慶）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點(diǎn)M（b，$\frac{c}{a}$）在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限38、（2008?蘭州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①：abc＞0；②：b＜a+c；③：4a+2b+c＞0；④：b2-4ac＞0；

其中正確的結(jié)論有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)39、（2007?常州）若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-2（a，b為常數(shù)）的圖象如下，則a的值為（）A、-2B、-$\sqrt{2}$C、1D、$\sqrt{2}$40、（2007?福州）如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b2+8a＞4ac．其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)41、（2007?蘭州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)A（a，b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限42、（1998?麗水）若b＜0，則二次函數(shù)y=x2+bx-1的圖象的頂點(diǎn)在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限43、（2005?武漢）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①a、b同號(hào)；

②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取0．

其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)44、（2004?東城區(qū)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、ab＞0，c＞0B、ab＞0，c＜0C、ab＜0，c＞0D、ab＜0，c＜045、（2009?棗莊）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（）A、a＜0B、abc＞0C、a+b+c＞0D、b2-4ac＞046、（2004?陜西）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)于a，b，c間關(guān)系判斷正確的是（）A、ab＜0B、bc＜0C、a+b+c＞0D、a+b+c＜047、（2003?常德）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論①a＜0；②a＞0；③b2-4ac＞0；④$\frac{a}$＜0中，正確的結(jié)論有（）A、一個(gè)B、二個(gè)C、三個(gè)D、四個(gè)48、（2006?金華）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)49、（2008?鄂州）小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)50、（2003?海淀區(qū)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（）A、a＞0，b＜0，c＞0B、a＜0，b＜0，c＞0C、a＜0，b＞0，c＜0D、a＜0，b＞0，c＞0二、填空題（共4小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）51、（2011?日照）如圖，是二次函數(shù)

y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①