2023年北京重點(diǎn)校初一（下）期中數(shù)學(xué)匯編：平方根

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京重點(diǎn)校初一（下）期中數(shù)學(xué)匯編平方根一、單選題1．（2023春·北京大興·七年級(jí)統(tǒng)考期中）9的算術(shù)平方根是(

)A．81 B． C． D．32．（2023春·北京豐臺(tái)·七年級(jí)北京市第十二中學(xué)?？计谥校?shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（

）A． B． C．2 D．3．（2023春·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)北京八十中校考期中）64的平方根是（

）A．8 B．±8 C．4 D．±44．（2023春·北京豐臺(tái)·七年級(jí)北京豐臺(tái)二中?？计谥校?.49的平方根是(

)A． B． C． D．5．（2023春·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)北京八十中校考期中）下列各數(shù)中，一定沒(méi)有平方根的是（）A．﹣a B．﹣a2+1 C．﹣a2 D．﹣a2﹣16．（2023春·北京西城·七年級(jí)北京市第一六一中學(xué)?？计谥校┑乃阈g(shù)平方根是（）A． B． C． D．7．（2023春·北京西城·七年級(jí)北京市回民學(xué)校校考期中）一個(gè)有理數(shù)的平方等于，則這個(gè)數(shù)是（

）A． B．或C． D．8．（2023春·北京大興·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的是（

）A．（－3）2 B．0 C． D．－639．（2023春·北京西城·七年級(jí)北京十五中?？计谥校?21的平方根是±11”的數(shù)學(xué)表達(dá)式是()A．＝11 B．＝±11 C．±＝11 D．±＝±11二、填空題10．（2023春·北京豐臺(tái)·七年級(jí)北京市第十二中學(xué)?？计谥校┮阎?，則．11．（2023春·北京豐臺(tái)·七年級(jí)北京豐臺(tái)二中?？计谥校?shù)學(xué)解密：若第一個(gè)式子是，第二個(gè)式子是，第三個(gè)式子是，…，觀察以上規(guī)律并猜想第五個(gè)式子是．12．（2023春·北京豐臺(tái)·七年級(jí)北京市第十二中學(xué)校考期中）64的平方根是．13．（2023春·北京海淀·七年級(jí)清華附中?？计谥校┤?，則x+y的平方根等于．14．（2023春·北京西城·七年級(jí)北京市第一六一中學(xué)校考期中）若一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則的值是．15．（2023春·北京海淀·七年級(jí)北大附中校考期中）若，則=．三、解答題16．（2023春·北京大興·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，求x的值．17．（2023春·北京西城·七年級(jí)北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，過(guò)點(diǎn)P作直線分別與直線，相交于E、F兩點(diǎn)，的角平分線交直線于點(diǎn)M，射線交直線于點(diǎn)N．設(shè)，，，其中x、y、z滿足．(1)___________，___________，___________；(2)求證：；(3)過(guò)點(diǎn)P作直線分別交直線于點(diǎn)Q，交直線于點(diǎn)R，且Q不與M重合，R不與N重合．作的角平分線交線段于點(diǎn)S，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系___________．18．（2023春·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)北京八十中?？计谥校┤鐖D，用兩個(gè)面積為15cm2的小正方形按如圖所示的方式拼成一個(gè)大正方形．(1)求大正方形的邊長(zhǎng)；(2)想在這個(gè)大正方形的四周粘上彩紙，請(qǐng)問(wèn)20cm長(zhǎng)的彩紙夠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（2023春·北京海淀·七年級(jí)北大附中?？计谥校┤粢粋€(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為，，請(qǐng)先化簡(jiǎn)再求值：．

參考答案1．D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根．【詳解】解：∵，∴9的算術(shù)平方根是3．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根．3．B【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：64的平方根為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)平方根的定義即可得．【詳解】解：因?yàn)椋缘钠椒礁?，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，熟記平方根的求解方法是解題關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)0和正數(shù)都有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根進(jìn)行求解．【詳解】解：在﹣a，﹣a2+1，﹣a2，﹣a2﹣1中，只有﹣a2﹣1一定是負(fù)數(shù)，沒(méi)有平方根．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，熟記0的平方根是0，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：的算術(shù)平方根是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的意義是正確計(jì)算的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)a，如果，那么a就叫做b的平方根求解即可．【詳解】解：∵，∴36的平方根為6或-6，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方根的定義．8．D【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵－63=-216為負(fù)數(shù)，故沒(méi)有平方根，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.9．D【分析】根據(jù)平方根定義，一個(gè)a數(shù)平方之后等于這個(gè)數(shù)，那么a就是這個(gè)數(shù)的平方根.【詳解】±＝±11,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.10．【分析】根據(jù)已知等式，利用算術(shù)平方根定義判斷即可確定出原式的值．【詳解】解：，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．11．【分析】先找出前面四個(gè)式子的規(guī)律，得出第n個(gè)式子是，進(jìn)而寫出第五個(gè)式子即可?！驹斀狻拷猓骸?，即，，即，，即，，即，∴第五個(gè)式子為，即，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，是個(gè)找規(guī)律的題目，難度中等，分析題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12．/8和-8/-8和8【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：64的平方根是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義：一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．13．±2【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得x+y的值，再根據(jù)平方根的定義即可得．【詳解】解：∵，且，，∴，，則的平方根是±2．故答案為：±2．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14．-3【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：a=-3故答案為：-3【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義（一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)）是解本題的關(guān)鍵．15．1【分析】根據(jù)平方非負(fù)和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出x，y值回答即可．【詳解】解：，，，，‘解得，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0，平方和算術(shù)平方根本身的非負(fù)性是解本題的關(guān)鍵．16．或【分析】根據(jù)求平方根的方法解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴或，∴或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平方根的方法解方程，熟知求平方根的方法是解題的關(guān)鍵．17．(1)80；140；140(2)見(jiàn)解析(3)或或【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性和二次方的非負(fù)性，求出x、y、z的值即可；（2）過(guò)P作，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)證明，利用平行公理求出最后結(jié)果即可；（3）分三種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)，分別畫出圖形，作出輔助線求出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：∵，∴，，，解得：，，，故答案為：80；140；140．（2）證明：如圖，過(guò)P作，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．∵，，∴．（3）解：當(dāng)點(diǎn)Q在線段上時(shí)，過(guò)點(diǎn)S作，，如圖所示：∵，∴，，∴，，，，∵是的角平分線，是的平分線，∴，，∴，，∴，∵，，∴，∴，即，∴；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)S作，，如圖所示：∵，∴，，∴，，，，∵是的角平分線，是的平分線，∴，，∴，，∴，∴，，∴，即；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)S作，，如圖所示：∵，∴，，∴，，，，∵是的角平分線，是的平分線，∴，，∴，，∴，即；故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的應(yīng)用，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，畫出圖形，作出輔助線，數(shù)形結(jié)合．18．(1)大正方形的邊長(zhǎng)為cm；(2)不夠，理由見(jiàn)解析【分析】（1）求出大正方形的面積，利用算術(shù)平方根性質(zhì)求出邊長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)彩紙確定出分到每條邊的長(zhǎng)，比較即可．【詳解】（1）解：因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e為30cm2，所以大正方形的邊長(zhǎng)為cm；（2）解：不夠，理由如下：因?yàn)榉值矫織l邊的彩紙長(zhǎng)為20÷4=5cm，且5cm＜cm，所以20cm長(zhǎng)的彩紙不夠．【點(diǎn)睛】此題考查了