華科電信信號與系統(tǒng)實驗報告

華中科技大學信號與系統(tǒng)實驗報告PAGE0信號與線性系統(tǒng)實驗報告院系電子信息與通信學院班級姓名學號

實驗一信號的時域基本運算一、實驗結果與比較1、連續(xù)時間信號的乘法運算（1）實驗圖形：（2）理論計算：=2cost=sint則*=2cost*sint=sin2t通過計算幾個極點可以看出實際與試驗后圖形符合較好。（1）實驗圖形：（2）理論計算：=u(t)=sint則*=u(t)*sint=sintu(t)通過計算幾個極點可以看出實際與試驗后圖形符合較好。2、連續(xù)時間信號的加法運算（1）實驗圖形：（1）實驗圖形：（2）理論計算：sin5t經過壓縮后變?yōu)閟int，圖形變稀疏了。5、連續(xù)時間信號的反轉（1）實驗圖形：（2）理論計算：反轉后的圖形與原圖形關于y軸對稱，如圖。（1）實驗圖形：（2）理論計算：反轉后的圖形與原圖形關于y軸對稱，如圖。6、離散時間信號的加法（1）實驗圖形：（2）理論計算：序列x1[n]=2u[n]為離散階躍函數，序列x2[n]=δ[n-4]為沖激函數，相加后應為只有n=4點處階躍序列的值增加了1，其余均不變。正如圖所示。（1）實驗圖形：（2）理論計算：序列x1[n]=2u[n]為離散階躍函數，序列x2[n]=u[n-4]為離散階躍函數，相加后應為n=0后序列的值為3，n=-4到n=0序列的值為1。正如圖所示。7、離散時間信號的乘法（1）實驗圖形：（2）理論計算：序列x1[n]=2δ[n-4]為沖激序列，x2[n]=u[n]為階躍序列，x1[n]*x2[n]=2u[4]，符合圖片。（1）實驗圖形：（2）理論計算：序列x1[n]=2u[n]為沖激序列，x2[n]=u[n-4]為階躍序列，x1[n]*x2[n]=2u[n]*u[n-4]，符合圖片。8、離散時間信號的移位（1）實驗圖形：（2）理論計算：x[n]=δ[n-5],經過右移，變?yōu)閤’[n]=δ[n-10]經過移位的圖形應該階躍點比原圖形右移5格。如圖示。（1）實驗圖形：（2）理論計算：x[n]=u[n-2],經過右移，變?yōu)閤’[n]=u[n]經過移位的圖形應該階躍點比原圖形左移兩格。如圖示。9、離散時間信號的尺度變換（1）實驗圖形：（2）理論計算：x[n]=u[5n-1]經過適度變換后變成x’[n]=u[25n-1],變換因子=5，序列應該比原序列稀疏，如圖。（1）實驗圖形：（2）理論計算：x=u[n-2]經過適度變換后變成x’=u[n/2-2],變換因子=2，序列應該比原序列密集，如圖。10、離散時間信號的倒相（1）實驗圖形：（2）理論計算：倒相后的圖形關于原點對稱。（1）實驗圖形：（2）理論計算：倒相后的圖形關于原點對稱。11、離散時間信號的反轉（1）實驗圖形：（2）理論計算：反轉后的圖形關于y軸對稱。（1）實驗圖形：（2）理論計算：反轉后的圖形關于y軸對稱。實驗二連續(xù)信號卷積與系統(tǒng)的時域分析一、實驗結果與理論計算1、連續(xù)時間信號的卷積（1）實驗圖形：（2）理論計算：x(t)=u(t),y(t)=u(t)=u(t)*u(t)==tu(t)與圖片一致（1）實驗圖形：（2）理論計算：x(t)=u(t-4),y(t)=δ(t)=u(t-4)*δ(t)=與圖片一致2、RC電路系統(tǒng)分析（1）實驗圖形：（2）理論計算：X=u(t),y=Uc(t),R=10Ω,C=0.01F,Uc(0-)=1V由理論計算得單位沖擊響應h(t)=10u(t);零輸入響應Uczi(t)=u(t);零狀態(tài)響應Uczs(t)=h(t)*u(t)=u(t)全響應U(t)=Uczi(t)+Uczs(t)=u(t),而上圖實驗結果符合該結果，故得證。（1）實驗圖形：（2）理論計算:X=δ(t),y=Uc(t),R=1Ω,C=2F,Uc(0-)=2V由理論計算得單位沖擊響應h(t)=0.5u(t);零輸入響應Uczi(t)=2u(t);零狀態(tài)響應Uczs(t)=h(t)*u(t)=u(t)全響應U(t)=Uczi(t)+Uczs(t)=u(t),而上圖實驗結果符合該結果，故得證。實驗三離散信號卷積與系統(tǒng)的時域分析一、實驗結果與計算1、離散信號卷積求和（1）實驗圖形：（2）理論計算：x1={1,2,3,4,5};x2={6,7,8,9};x1*x2={0,6,19,40,70,100,94,76,45,0}（1）實驗圖形：（2）理論計算：x1={23,24};x2={12,33};x1*x2={0,276,1167,1122,0}2、離散差分方程求解（1）實驗圖形：方程為y[n]-y[n-1]=3x[n],y[-1]=1（2）理論計算：由理論計算得單位沖激響應為y[-1]=0,y[0]=y[1]=y[2]=y[3]=y[4]=3;由迭代法可得零輸入響應y[-1]=y[0]=y[1]=y[2]=y[3]=y[4]=1;零狀態(tài)響應為y[-1]=x[-1]=0,y[0]=y[-1]+x[0]=3,y[1]=y[0]+x[1]=6,同理得y[2]=9,y[3]=12,y[4]=15;全響應為y[-1]=1,y[0]=4,y[1]=7,y[2]=10,y[3]=13,y[4]=16.（1）實驗圖形：（2）理論計算：由理論計算得單位沖激響應為y[-1]=0,y[0]=y[1]=y[2]=y[3]=y[4]=1;由迭代法可得零輸入響應y[-1]=y[0]=y[1]=y[2]=y[3]=y[4]=1;零狀態(tài)響應為y[-1]=x[-1]=0,y[0]=y[-1]+x[0]=1,y[1]=y[0]+x[1]=2,同理得y[2]=3,y[3]=4,y[4]=5;全響應為y[-1]=1,y[0]=2,y[1]=3,y[2]=4,y[3]=5,y[4]=6.實驗四信號的頻域分析一、實驗結果與計算1、連續(xù)周期信號的合成與分解（1）實驗圖形：（2）理論計算：原信號為f(t)=2,0<t<1;f(t)=-2,1<t<2分解后為

f(t)=a1sin(wt)+a3sin(3wt)+a5sin(5wt)+a7sin(7wt)+...很明顯，取的項數越多，諧波分量越多，結果與原信號擬合得到的信號就越好。（1）實驗圖形：（2）理論計算：原信號為f(t)=5,0<t<1;f(t)=-5,1<t<2分解后為

f(t)=a1sin(wt)+a3sin(3wt)+a5sin(5wt)+a7sin(7wt)+...很明顯，取的項數越多，諧波分量越多，結果與原信號擬合得到的信號就越好。2、連續(xù)時間信號的傅里葉變換（1）實驗圖形：（2）理論計算：由理論計算得的傅里葉變換為X(jw)==1，上圖的幅度譜和相位譜均符合，故得證。（1）實驗圖形：（2）理論計算：原信號,當|t|<τ;當|t>τ.|其傅氏變換為:幅頻特性為:相頻特性為:≮F(jw)3、離散時間信號的傅里葉變換（1）實驗圖形：（2）理論計算：X(ejw)==,其幅度譜為||=1，與圖片符合。（1）實驗圖形：（2）理論計算：X()==1/(1-0.5)，其幅度為|1/(1-0.5)|，而經帶入一些點的值可知上圖幅度譜符合該式，故得證。實驗五連續(xù)時間信號的采樣與恢復一、實驗結果與計算1、采樣與恢復（1）實驗圖形：eq\o\ac(○,1)X(t):eq\o\ac(○,2)Xp（t）:eq\o\ac(○,3)Y(t):（2）理論計算：由理論結果知門函數的傅里葉變換為X(jw)=1,|w|<1;X(jw)=0,|w|>1.Xp(t)=x(t)p(t)=;Xp(jw)=1/T.Y(t)=X(t)=sin(t)/pi*t,Y(jw)=X(jw)=1,|w|<1;X(jw)=0,|w|>1.上圖的實驗結果均符合理論結果，故得證。（1）實驗圖形：eq\o\ac(○,1)X（t）:eq\o\ac(○,2)Xp（t）:eq\o\ac(○,3)Y(t):（2）理論計算：由理論結果知門函數的傅里葉變換為X(jw)=1,|w|<2;X(jw)=0,|w|>2.Xp(t)=x(t)p(t)=;Xp(jw)=1/T.Y(t)=X(t)=sin(2t)/pi*t,Y(jw)=X(jw)=1,|w|<2;X(jw)=0,|w|>2.上圖的實驗結果均符合理論結果，故得證。實驗六系統(tǒng)的頻域分析一、實驗結果與計算1、連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析（1）實驗圖形：（2）理論計算：由理論計算得H(s)=1/(s^2-3s+2)的零極點為：令s^2-3s+2=0，則可得極點為s1=1,s2=2，無零點；H(jw)=1/((jw)^2-3jw+2),H（jw）=|H(jw)|e^jφ(w),故該系統(tǒng)函數的幅頻特性為|H（jw）|=-j*ln{|1/((jw)^2-3jw+2)|}，相頻特性為φ(w)=1/[((jw)^2-3jw+2)|1/((jw)^2-3jw+2)|]，而經帶入點知上圖符合理論結果，故得證。（1）實驗圖形：（2）理論計算：由理論計算得H(s)=1/(s^2-5s+6)的零極點為：令s^2-5s+6=0，則可得極點為s1=3,s2=2，無零點；H(jw)=1/((jw)^2-5jw+6),H（jw）=|H(jw)|e^jφ(w),故該系統(tǒng)函數的幅頻特性為|H（jw）|=-j*ln{|1/((jw)^2-5jw+6)|}，相頻特性為φ(w)=1/[((jw)^2-5jw+6)|1/((jw)^2-5jw+6)|]，而經帶入點知上圖符合理論結果，故得證。2、離散系統(tǒng)分析（1）實驗圖形：（2）理論計算：H(z)=z/(z+