《分式與分式的基本性質(zhì)》教學設計(河北省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

12.1分式與分式的基本性質(zhì)馬圈子中學：宋書娟一、教材分析：1、教材的地位及作用本章是在學生學習了有理數(shù)運算及代數(shù)式概念的基礎上展開的，是代數(shù)式知識的延續(xù)。單項式既是代數(shù)式的具體化，也是學習多項式及其運算的基礎知識；同時也是方程、不等式以及函數(shù)等知識的基礎。2、教學目標：1、能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系，體會分式是一種刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的數(shù)學模型，進一步發(fā)展數(shù)感和符號感。2、理解分式的概念，能判斷一個代數(shù)式是否為分式，并會求分式的值。3、理解分式有意義、無意義、值為零的條件，并會求分式的分母中所含字母的值。3、教學重難點:重點：分式的概念及分式有意義、無意義、分式值為零的條件。難點：分式的值為零的條件二．教法、學法：觀察發(fā)現(xiàn)法總結(jié)歸納法合作探究法練習法《分式》是概念學習課，應充分體現(xiàn)概念的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。本節(jié)課從生活中的實際問題及數(shù)學內(nèi)部的知識聯(lián)系引入，通過所列出的代數(shù)式，在學生自主建構(gòu)的基礎上，采取小組合作的形式，對相應的代數(shù)式的特征進行觀察、分析、探究、歸納、總結(jié)，獲得單項式的概念，通過分析定義、辨析概念，在小組合作的基礎上，正確理解單項式概念的本質(zhì)特征，再通過習題訓練，學生個體、集體展示、爭辯糾錯、完善答案達到準確、全面把握概念的目的。三、教學手段及教學具準備：多媒體課件、卡片四、教學流程：（一）情境鏈接感知概念春季開學，學校要進行校園綠化。花園的綠化工作分給九年級學生。1、這項活動，如果由一班學生單獨完成需要10天。一班每天完成的工作量是。5天完成的工作量是。2、如果由二班學生單獨完成需要a天。二班每天完成的工作量是。b天完成的工作量是。3、三班學生單獨完成所需要的天數(shù)比一班多m天，那么n天后所完成的工作量是。由學生小組合作完成，組內(nèi)矯正答案。小組代表展示區(qū)展示，師生共同點評?！驹O計意圖】溫故知新，初步感知從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，然后通過觀察、分析各代數(shù)式的特征，提出問題，進而揭示課題。達到建立新舊知識之間的聯(lián)系，吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和調(diào)動學生學習的積極性的目的。（二）觀察思考發(fā)現(xiàn)特征你能根據(jù)觀察的特點，把上面的式子分成兩組嗎？教師引導學生對上述其它代數(shù)式進行觀察發(fā)現(xiàn)、分析探究、歸納概括分式的特征：都是“a/b”、“A,B都是整式，B不等于0”，教師板書“特征”，并揭示課題——《分式》【設計意圖】突出重點，揭示主題發(fā)揮教師的引導作用，體現(xiàn)教學方法的運用，培養(yǎng)學生的觀察、分析問題的能力和歸納概括的習慣。對“分式”的本質(zhì)屬性進行發(fā)現(xiàn)、分析、歸納，為獲得“分式”的概念做準備。（三）枚舉例證建構(gòu)概念提出問題：請同學們舉出具備上述代數(shù)式特征的例子。學生依據(jù)“共同特征”，自主舉例并說明。對學生所舉案例，師生共同分析，對正確的例子及說明予以肯定和表揚，對錯誤的或不準確的例子及說明予以糾正和解釋?！驹O計意圖】在對“分式”內(nèi)涵的認識后，進一步理解“分式”的外延。通過正誤兩方面的例證的說明、解釋、糾錯，加深對概念整體的認識和理解。（四）抽象概括形成概念 提出問題：那位同學能根據(jù)“分式”的特征，簡要描述“分式”的定義？學生作答，教師進行板書。1、分式的概念一般地，我們把形如的代數(shù)式叫做分式，其中，A,B都是整式，且B中含有分母.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2、練習（出示寫有代數(shù)式的ppt）在下列各式中，哪些是整式？那些是分式？說明理由。（1）x-2（2）（3）5x2（4）（5）-（6）（7）（8）m【設計意圖】給概念下定義，實現(xiàn)由特殊到一般、由具體到抽象的數(shù)學化過程。同時，培養(yǎng)學生用標準的數(shù)學語言、規(guī)范的數(shù)學術(shù)語表達概念的能力，體現(xiàn)數(shù)學的邏輯嚴謹性。及時練習，理解概念。（五）分析定義辨析概念1.分析定義，理解關鍵詞：“形如形式”、“A,B都是整式”、“B不等于0”。2.分式有意義的條件：B≠03.分式的值為0：A=0且B≠04．如果c≠0嗎？依據(jù)是什么？如果c≠0嗎？依據(jù)又是什么？5.你能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，歸納出分式的基本性質(zhì)嗎？（生板演）6.分式（a≠0）依據(jù)是什么呢？【設計意圖】分析定義，確定關鍵詞，明確“分式”有意義和值為零的條件。練習是檢測對“分式”、“分式的性質(zhì)”等概念的認識、理解、掌握的程度。（六）解決問題應用概念以小組競賽的形式，舉出與分式（a≠0）相等的分式?！驹O計意圖】訓練學生對分式性質(zhì)的理解，即活躍課堂氣氛，又培養(yǎng)團隊合作精神和個體競爭意識。當堂檢測1．在代數(shù)式-7x，中屬于整式集合的有_______，屬于分式集合的有______．2．要使分式有意義，x的值應取_________．3．分式，當m______時，其值為0；當m______時，分式無意義．4.求分式的值，其中x=4,y=-2根據(jù)分式的性質(zhì)完成下列題拓展延伸（每日一題）：1．若代數(shù)式的值為零，則x的取值應為（）．A．x=2或x=-1B．x=-1C．x=±1D．x=2【設計意圖】當堂檢測是為了及時反饋對概念學習的