專(zhuān)題6.2+反比例函數(shù)（分層練習(xí)）（基礎(chǔ)練）-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)突破講與練（北師大版）

第第頁(yè)專(zhuān)題6.2反比例函數(shù)（分層練習(xí)）（基礎(chǔ)練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）反比例函數(shù)的比例系數(shù)為（

）A． B．-3 C．-5 D．2．（2023·云南楚雄·統(tǒng)考二模）已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則代數(shù)式的值為（

）A． B．2 C． D．3．（2023春·江西贛州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如下列關(guān)系式中，表示是的反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是（）A．2 B． C． D．15．（2022秋·河北邯鄲·九年級(jí)?？计谥校┫铝械仁街校瑇，y這兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（

）A．x+y=15 B．y=7x C．X：2=y：3 D．X：2=3：y6．（2023秋·九年級(jí)課前預(yù)習(xí)）若點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為（

）A．1 B． C．4 D．7．（2023·江蘇淮安·校考二模）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．8．（2023·天津西青·統(tǒng)考二模）若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．9．（2022·山東濰坊·中考真題）地球周?chē)拇髿鈱幼钃趿俗贤饩€和宇宙射線對(duì)地球生命的傷害，同時(shí)產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（

）A．海拔越高，大氣壓越大B．圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C．海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為70千帕D．圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系10．（2023·河北衡水·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)為原點(diǎn)，若、所在直線分別代表軸、軸，則與點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023春·江西撫州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）點(diǎn)在反函數(shù)的圖象上，則．12．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）當(dāng)k時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù)．13．（2023·北京·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則．14．（2023春·江蘇宿遷·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若，則點(diǎn)P在第象限．15．（2022秋·湖南懷化·九年級(jí)溆浦縣第一中學(xué)?？计谥校┮阎c成反比例，且時(shí)，，則當(dāng)1時(shí)，x的值為16．（2023春·江蘇淮安·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值為．17．（2022·陜西西安·?？寄M預(yù)測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)與的圖象上的點(diǎn)，則．18．（2023·陜西西安·西安市鐵一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知A，B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m的值是______．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2022春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知變量x，y滿(mǎn)足．問(wèn)：x，y是否成反比例？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）（2021秋·福建三明·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）水池內(nèi)有污水，設(shè)放凈全池污水所需時(shí)間為，每小時(shí)放水量為．（1）試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)時(shí)，y的值．21．（10分）（2023·廣東廣州·廣州市南武中學(xué)校考二模）已知：（1）化簡(jiǎn)P；（2）若函數(shù)為反比例函數(shù)，求P的值．22．（10分）（2023春·浙江·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．23．（10分）（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)面積為的三角形的一條邊長(zhǎng)為，這條邊上的高線長(zhǎng)為．（1）求h關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式和自變量a的取值范圍．（2）h關(guān)于a的函數(shù)是不是反化例函數(shù)？如果是，說(shuō)出它的比例系數(shù)．（3）求當(dāng)邊長(zhǎng)時(shí)，這條邊上的高線長(zhǎng)．24．（12分）（2021春·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知某鹽廠曬出了3000噸鹽，廠方?jīng)Q定把鹽全部運(yùn)走.（1）寫(xiě)出運(yùn)走鹽所需的時(shí)間t（天）與運(yùn)走速度v（噸/天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該鹽廠有工人80名，每天最多可運(yùn)走500噸鹽，則預(yù)計(jì)鹽最快可在幾天內(nèi)運(yùn)完？（3）若該鹽廠的工人工作了3天后，天氣預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)在未來(lái)的幾天內(nèi)可能有暴雨，于是鹽廠決定在2天內(nèi)把剩下的鹽全部運(yùn)走，則需要從其他鹽廠調(diào)來(lái)多少人？參考答案1．A【分析】求出反比例函數(shù)解析式中k的值即可．解：反比例函數(shù)的比例系數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)解析式的一般形式是解本題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)行求解即可．解：∵函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，∴．故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了反比例函數(shù)，熟練掌握?qǐng)D象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解：A、是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，分母中的x的指數(shù)是2，所以不是的反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，y是x的反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、，不是的反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟記正比例函數(shù)，反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大．4．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可求出的值．解：∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴，且，解得：，故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)的定義：形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)就叫做反比例函數(shù)，掌握反比例函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)反比例關(guān)系的定義進(jìn)行逐一判斷即可：兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，如果這兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系．解：A、，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意；B、，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意；C、，即，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意；D、，即，x與y的積是定值，是反比例關(guān)系，符合題意；故選D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例關(guān)系，比例的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的關(guān)系的定義是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，列式計(jì)算即可．解：∵點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征．熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積等于，是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征列出方程組，解方程組即可得到答案．解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，∴，解得，故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查了反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】求出，，的值，即可解答．解：當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得；，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了由反比例函數(shù)求自變量的值，求出，，的值是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答即可．解：A．海拔越高，大氣壓越小，該選項(xiàng)不符合題意；B．∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，80），（4，60），∴2×80=160，4×60=240，而160≠240，∴圖中曲線不是反比例函數(shù)的圖象，該選項(xiàng)不符合題意；C．∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，60），∴海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為60千帕，該選項(xiàng)不符合題意；D．圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識(shí)圖．10．C【分析】由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上可求出的值，再求出點(diǎn)、、、的橫縱坐標(biāo)的積，比較后即可得出結(jié)論．解：反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．11．/0.5【分析】直接將點(diǎn)代入即可求出的值．解：∵點(diǎn)在反函數(shù)的圖像上，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于比例系數(shù)．理解函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．12．/【分析】本劇反比例函數(shù)的定義解題即可．解：∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴，解得：，故答案為．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的定義，掌握形如的函數(shù)是反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．13．0【分析】將，兩點(diǎn)代入反比例函數(shù)求得和的值，再計(jì)算求值即可；解：∵點(diǎn)和在反比例函數(shù)圖象上，∴，，∴，故答案為：0；【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)，掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．14．四【分析】由點(diǎn)在反比例函數(shù)上，可得，由可得，進(jìn)而得出答案．解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，∴，∵，∴，∴點(diǎn)P在第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)撥】考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征，求出是解答此題的關(guān)鍵．15．【分析】依據(jù)與成反比例可設(shè)：，然后把代入求出的值，最后即可求出當(dāng)時(shí)，的值．解：∵與成反比例，∴可設(shè)：，又∵，∴，解之得：，∴得：，即：，∴當(dāng)時(shí)得：，解之得：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)，正確根據(jù)題意求出的值，是解題的關(guān)鍵．16．5【分析】由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，可得出，將其代入代數(shù)式中即可得出結(jié)論．解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，即，∴．故答案為：5．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出．解決該題型題目時(shí)，由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上可以得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為定值，將其代入代數(shù)式即可．17．【分析】判斷出是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，則，即可求得答案．解：∵是反比例函數(shù)與的圖象上的點(diǎn)，，，，∴點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握?qǐng)D象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)題意可以分別設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，可以求得m的值．解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想解答．19．x，y是成反比例函數(shù)關(guān)系，理由見(jiàn)詳解【分析】對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)反比例函數(shù)的定義可進(jìn)行求解．解：∴，∴x，y是成反比例函數(shù)關(guān)系．【點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)所需時(shí)間＝池內(nèi)污水量÷每小時(shí)放水量可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）把代入（1）中函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可．（1）解：由題意得：；（2）當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數(shù)關(guān)系以及求反比例函數(shù)值，正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)分式的四則運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可；（2）由反比例函數(shù)的定義得出，將其代入（1）中結(jié)果即可．（1）解：（2）∵為反比例函數(shù)，∴，將其代入（1）得：．【點(diǎn)撥】題目主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，反比例函數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22．（1）；（2）【分析】（1）設(shè)，則有，然后把當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，代入求解即可；（2）由（1）可直接把x=3代入求解．解：（1）設(shè)，由可得：，∴把，和，代入得：，解得：，∴y與x的函數(shù)解析式為：；（2）由（1）可把x=3代入得：．【點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的定義及函數(shù)解析式，熟練掌握反比例函數(shù)的定義及求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．23．（1），自變量a的取值范圍為；（2）是反比例函數(shù)，比例系數(shù)為20；（3）這條邊上的高線長(zhǎng)為8cm【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式可得，進(jìn)而得出與的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合的意義確定其取值范圍；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的定義和一般形式解答即可；（3）將代入（1）中的函數(shù)表達(dá)式求解的值即可．（1）解：根據(jù)題意得，，∵為三角形的邊長(zhǎng)，∴．（2）答：關(guān)于的函數(shù)是反比例函數(shù)，它的比例系數(shù)是20．（3）解：當(dāng)時(shí)，這條邊上的高．【點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，熟練