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一、單選題
1.世界最大的高海拔宇宙線觀測站“拉索”位于我國甘孜稻城,其海拔高度記為“米”,表示高出海平面4410米;全球最大的超深水半潛式鉆井平臺“藍(lán)鯨2號”是我國自主設(shè)計制造的,其最大鉆深記為“米”.“米”表示的意義為()
A.高于海平面15250米
B.低于海平面15250米
C.比“拉索”高15250米
D.比“拉索”低15250米
2.神舟十三號飛船在近地點高度200000m,遠(yuǎn)地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后,于2022年4月16日順利返回.將數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.
B.
C.
D.
3.如圖,,點E在AB上,EC平分∠AED,若∠1=65°,則∠2的度數(shù)為()
A.45°
B.50°
C.57.5°
D.65°
4.若m是一元二次方程的一個根,則代數(shù)式的值為()
A.
B.
C.2
D.4
5.化簡的結(jié)果是().
A.
B.
C.
D.
6.在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖所示,將先向左平移3個單位,再作出其關(guān)于x軸的對稱圖形,則A點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為()
A.
B.
C.
D.
7.一個圓柱的三視圖如圖所示,若其俯視圖為圓,則這個圓柱的體積為()
A.
B.
C.
D.
8.如圖,由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A,B,C都在格點上,以AB為直徑的圓經(jīng)過點C和點D,則tan∠ADC=()
A.
B.
C.1
D.
9.在“雙減”政策后,學(xué)校對某班同學(xué)一周七天每天完成課外作業(yè)所用的平均時間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則下列說法錯誤的是()
A.一周完成課外作業(yè)所用時間的平均數(shù)為50分鐘
B.每天完成課外作業(yè)所用時間的中位數(shù)是45分鐘
C.每天完成課外作業(yè)所用時間的眾數(shù)是45分鐘
D.每天完成課外作業(yè)所用時間的最大值與最小值的差為120分鐘
10.如圖,在中,,按如下步驟作圖:①以點A為圓心,以的長為半徑作弧,交于點E,②分別以點B,E為圓心,以大于號的長為半徑在右側(cè)作弧,兩弧交于點G,③射線交于點F.若,則的值為()
A.
B.
C.
D.
11.下列命題是真命題的是()
A.三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等
B.若關(guān)于x的方程有實數(shù)根,則k的取值范圍是且
C.不等式組的所有整數(shù)解的和為0
D.若點C是線段AB的黃金分割點,則
12.如圖,已知正方形的邊長為,點是邊的中點,將沿折疊得到,點落在邊上,連接.現(xiàn)有如下個結(jié)論:①;②;③;④.在以上個結(jié)論中正確的有()
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①②③④
二、填空題
13.分解因式:_________________.
14.計算:__________.
15.在一個不透明的袋子里,有個除顏色外,其他都相同的小球.其中有個是紅球,個是綠球,每次拿一個球然后放回去,拿次,則有一次取到綠球的概率是______.
16.菱形的兩個內(nèi)角的度數(shù)比是1:3,一邊上的高長是4,則菱形的面積是__________.
17.如圖,某游樂場的大型摩天輪的半徑是,摩天輪的中心離地面距離為,摩天輪旋轉(zhuǎn)周需要.小明乘坐摩天輪從底部處出發(fā)開始觀光,已知處離地面的距離為,小明第一次到達(dá)處需要_____.
18.端午節(jié)又稱端陽節(jié),是中華民族重要的傳統(tǒng)節(jié)日,我國各地都有吃粽子的習(xí)俗,某超市以9元每袋的價格購進(jìn)一批粽子,根據(jù)市場調(diào)查,售價定為每袋15元,每天可售出200袋;若售價每降低1元,則可多售出70袋,問此種粽子售價降低多少元時,超市每天售出此種粽子的利潤可達(dá)到1360元?若設(shè)每袋粽子售價降低x元,則可列方程為____________.
19.如圖,反比例函數(shù)()與矩形一邊交于點,且點為線段中點,若的面積為,則的值為____________.
三、解答題
20.隨著高鐵、地鐵的大量興建以及鐵路的改擴(kuò)建,我國人民的出行方式越來越多,出行越來越便捷.為保障旅客快捷、安全的出人車站,每個車站都修建了如圖所示的出入閘口.某車站有四個出人閘口,分別記為A、B、C、D.
(1)一名乘客通過該站閘口時,求他選擇A閘口通過的概率;
(2)當(dāng)兩名乘客通過該站閘口時,請用樹狀圖或列表法求兩名乘客選擇相同閘口通過的概率.
21.小宸想利用測量知識測算湖中小山的高度、他站在湖邊看臺上,清晰地看到小山倒映在平靜的湖水中,如圖所示,他在點O處測得小山頂端的仰角為45°,小山頂端A在水中倒影的俯角為60°.若點O到湖面的距離OD=4m,OD⊥DB,AB⊥DB,A、B、三點共線,B=AB,求小山的高度AB(光線的折射忽略不計;結(jié)果保留根號).
22.某學(xué)校組織春游,租用甲、乙兩輛大巴車,從學(xué)校出發(fā),去距離學(xué)校360千米的某風(fēng)景區(qū),由于有幾名學(xué)生未到學(xué)校,甲車先出發(fā),一段時間后乙車從學(xué)校出發(fā),兩車在一條筆直的路上勻速行駛,乙車超過甲車后出現(xiàn)故障;停車檢修,當(dāng)甲車追上乙車時,乙車恰好修完,兩車又立刻以原來的速度繼續(xù)行駛,如圖是甲、乙兩車行駛的路程(單位:)與甲車行駛時間(單位:)的函數(shù)圖象.
(1)____________,乙車的速度是___________;
(2)求BC段的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)乙車出發(fā)多長時間乙車追上甲車.
23.如圖,內(nèi)接于,,點D,E分別在和上,且,連接,并延長交于點F,連接分別交,于點G,H.
(1)求證:;
(2)求證:(請用兩種方法證明);
(3)若,,.求的長.
24.如圖1,在中,,點D,E分別在邊上,,連接,點F,P,G分別為的中點.
(1)如圖1中,線段與的數(shù)量關(guān)系是____________,位置關(guān)系是____________;
(2)若把繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接,判斷的形狀,并說明理由;
(3)若把繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),,請直接寫出面積的最大值為____________.
25.在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線的頂點為P,與x軸交于點和點B,與y軸交于點C.
(1)求點P的坐
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