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文檔簡介
.第五章5.12一個帶通濾波通過從相應的帶阻濾波而獲得:然后:(a)理想帶通濾波:(b)巴特帶通濾波:(c)高斯帶通濾波:.5.13帶阻濾波器公式可以通過帶通濾波器的公式得到。兩者的和為1.感謝閱讀(u,v)1nr然后:(a)理想帶阻濾波:H(u,v) 01
(u,v)npD(u,v)D或D(u,v)D1 0, 2 0其他2.巴特帶阻濾波:我不想輸這個公式了,這個就是下面的巴特帶通濾波的公式中1減的后面那個式子感謝閱讀(b)巴特帶通濾波:.3.高斯帶阻濾波:我不想輸這個公式了,這個就是下面的高斯帶通濾波的公式中1減的后面中括號那個式子感謝閱讀(c)高斯帶通濾波:5.14二維連續(xù)余弦函數(shù)的傅里葉變換F(u,v)f(u,v)ej2(uxvy)dxdy感謝閱讀Acos(uxvy)ej2(uxvy)dxdy精品文檔放心下載0 0余弦的變換cos12(eiej)帶入得到.F(u,v)A2[ej(u0xv0y)ej(u0xv0y)]ej2(uxvy)dxdy謝謝閱讀A2[ej2(u0x/2v0y/2)ej2(uxvy)dxdy]A2[ej2(u0x/2v0y/2)ej2(uxvy)dxdy]謝謝閱讀這些都是傅里葉變換的功能并且結果變換成F(u,v)A[(uu0,vv0)(uu0,vv0)]即可222225.16從例子(5.5-13)即 因此得出.當這是一個持續(xù)的形式,一個高斯密度方差或者減去的整體從無限數(shù)量的加上括號里面是1,因此.這個兩個題的區(qū)別比較小,但是結果有區(qū)別,在書上沒有找到吧兩者精品文檔放心下載的答案都寫上吧,英語的翻譯版的估計大些,5.21解決這個問題的關鍵是要認識到下面給定的函數(shù),是的二階導數(shù)(拉普拉斯算子)的功能(參見3.6.2節(jié)有關拉普拉斯算子)精品文檔放心下載即,所以,但是,我們知道這里.因此,我們已經降低了計算的傅里葉變換的問題的高斯函數(shù)。從高斯傅立葉變換對的基本形謝謝閱讀式條目13的表4.3中給出(附注(的x,y)和(u,v)的在本問題是反向的表中的條目),謝謝閱讀所以我們有最終結果5.22這是一個簡單的擴展的問題。其目的是為了熟悉維納濾波的各種條件,謝謝閱讀其中然后.下面的是第二版的答案5.21解決這一問題的關鍵是下面的函數(shù)其中 ,是此函數(shù)的拉普拉斯(對r的二次導數(shù))那是, 等于給定的函數(shù)。然后我們知道從式4.4得到函數(shù)f(x,y)精品文檔放心下載因此,我們簡化了求高斯函數(shù)中 的傅里葉變換。從表格4.1中,我們從高斯感謝閱讀對可以得到函數(shù) 的傅里葉變換,其變換形式是因此,退化函數(shù)的傅里葉變換是5.22這是一個簡單的擴展問題。它的目的是為了熟悉維納濾波器的各種條件。從式5.8.3得謝謝閱讀其中.然后5.23從式5.9.4得其中,P(u,v)是拉普拉斯算子的傅氏變換。這是至于這個問題,我們可以合理地解答。拉普拉謝謝閱讀斯算子的變換的表達式通過問題4.19中得到的。然而,對P(u,v)的代替,這只會增加濾波器的精品文檔放心下載要求,并且不會簡化表達式。5.24因為這個系統(tǒng)是假定的線性和位置不變,因此可以用式子5.5.17。舉行。此外,我們可以
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