人教版六年級小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)資料(續(xù)三)-5

人教版六年級小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)資料（續(xù)三）00102030405060708090人數(shù)2007200820092010年份年月日學(xué)校二、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)學(xué)校統(tǒng)計量統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)知識盤點：一、平均數(shù)1.特征：平均數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計特征數(shù)，平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定可靠，它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映也最充分，但容易受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。2.計算方法：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)二、中位數(shù)1.特征：將一組數(shù)據(jù)從大到小（或從小到大）排列，正中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。2.找中位數(shù)的方法：（1）把一組數(shù)據(jù)按從大到小（或從小到大）排列；（2）當一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，取正中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。三、眾數(shù)1.特征：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。2.注意：（1）如果有兩個或兩個以上的數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)。四、選擇統(tǒng)計量反映數(shù)據(jù)情況的一般方法1.在一組數(shù)據(jù)中，如果最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)相差不大時，一般選用平均數(shù)來反映一組數(shù)據(jù)的總體水平比較合適。2.如果一組數(shù)據(jù)中存在偏大偏小數(shù)據(jù)時，一般選用中位數(shù)來反映一組數(shù)據(jù)的總體水平比較合適。3.選用眾數(shù)較能反映一組數(shù)據(jù)的集中水平?；揪毩?xí)：1.選擇：（1）對于數(shù)據(jù)2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)分別為（）。A.4，4，6B.4，6，4.5C.4，4，4.5D.5，（2）對于數(shù)據(jù)2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的結(jié)論正確有（）。①眾數(shù)是2②眾數(shù)與中位數(shù)的大小不相等③中位數(shù)與平均數(shù)的大小相等④平均數(shù)與眾數(shù)的大小相等A.1個B.2個C.3個D.4個2.解決問題：（1）一組數(shù)據(jù)是：25，32，37，43，28，32，19。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)各是多少？①把這組數(shù)據(jù)從大到小排列：②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（），中位數(shù)是（）。③平均數(shù)（列式計算）：（2）在一分鐘跳繩比賽中，10名同學(xué)的成績（單位：下）。8511013715216818094108125110①把這組數(shù)據(jù)從大到小排列：②這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？③用哪個數(shù)據(jù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適?（3）下面記錄的是六（1）班第一組學(xué)生期中考試成績（單位：分）83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75請根據(jù)上面的記錄的分數(shù)填寫下表，并回答問題。分數(shù)合計10090～9980～8970～7960～6960分以下人數(shù)①該小組的平均成績是多少分？②優(yōu)秀率是多少？（滿80分或以上為優(yōu)秀）③及格率是多少？④優(yōu)秀學(xué)生比其他學(xué)生多百分之幾？三、可能性可能性確定事件與隨機事件可能性確定事件與隨機事件事件發(fā)生的可能性游戲規(guī)則的公平性知識盤點：一、確定事件與隨機事件1.確定事件：生活中有一些事件是必然的，是一定發(fā)生的，這樣的事件是確定事件。它的結(jié)果是可以預(yù)知的，包括必然事件（一定會發(fā)生的事件）和不可能事件（不可能發(fā)生的事件）。我們通常用“一定”或“不可能”來描述。如：太陽一定從東邊升起，太陽不可能從西邊升起，這些都是確定事件。2.隨機事件：生活中有一些事件有時發(fā)生，有時不發(fā)生，這些事件的發(fā)生是不確定的，它的結(jié)果也是不確定的，這樣的事件稱為隨機事件。我們通常用“可能”這樣的詞來描述。如：吃飯時可能有人用左手拿筷子，三天后可能會下雨，這些都是隨機事件。二、事件發(fā)生的可能性1.可能性的大小，通常用分數(shù)或百分數(shù)表示。2.通過對可能性的分析，可以幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。三、游戲規(guī)則的公平性根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小可以設(shè)計游戲規(guī)則：1.當游戲雙方機會均等（獲勝的可能性相等）時，游戲規(guī)則較公平。2.當游戲雙方機會不均等（獲勝的可能性不相等）時，游戲規(guī)則不公平。3.當游戲規(guī)則公平時，游戲的結(jié)果仍會有輸贏?；揪毩?xí)：1.填空：（1）在下面的括號里填“一定”、“可能”、或“不可能”。①明天（）會下雨。②太陽（）從東邊落下。③哈爾濱的冬天（）會下雪。④這次測驗我（）會得100分。1818475396（3）如右圖，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。①指針停在奇數(shù)區(qū)域的可能性是（）；②指針停在偶數(shù)區(qū)域的可能性是（）；③指針停在質(zhì)數(shù)區(qū)域的可能性是（）；④指針停在合數(shù)區(qū)域的可能性是（）；⑤如轉(zhuǎn)動指針80次估計停在偶數(shù)區(qū)的次數(shù)大約是（）次。（4）下面有四個轉(zhuǎn)盤，小紅和小力做轉(zhuǎn)盤游戲，指針停在陰影區(qū)域算小紅贏，停在白色區(qū)域算小力贏。AABCD①如果小紅獲勝的可能性大，要在（）號轉(zhuǎn)盤上玩。②如果小力獲勝的可能性大，要在（）號轉(zhuǎn)盤上玩。③想讓小紅和小力獲勝的可能性相等，要在（）號轉(zhuǎn)盤上玩。2.判斷：某地的天氣預(yù)報中說：“明天的降水率是80％?！备鶕?jù)這個預(yù)報，判斷下面的說法是否正確。（正確的“√”，錯誤的“×”。）（1）明天一定下雨（）（2）明天下雨的可能性很小（）（3）明天不可能下雨（）（3）明天下雨的可能性很大（）3.操作：（1）按要求涂色。①使指針在白色和陰影區(qū)域的可能性是。②使指針在白色和陰影區(qū)域的可能性是。③使指針在白色區(qū)域的可能性是，停在陰影區(qū)域的可能性是。（2）連線。摸到白球的可能性最大。摸到白球的可能性最大。一定能摸到黑球。摸到黑球的可能性是。摸到白球的可能性是。5個黑球4個黑球1個白球2個黑球3個白球1個黑球4個白球4.解決問題：有一個轉(zhuǎn)盤,上面標有1—10各數(shù)，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙猜指針會停在哪一個數(shù)上。如果乙猜對了，乙獲勝；如果乙猜錯了甲獲勝。（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?為什么?（2）乙一定會輸嗎?為什么？（3）現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法,如果你是乙,你會選擇哪一種?請說明理由。①不是2的整數(shù)倍②不是3的整數(shù)倍③大于6的數(shù)④不大于6的數(shù)（4）你能設(shè)計一個公平的規(guī)則嗎?《統(tǒng)計與可能性》綜合練習(xí)一、填空。（16分）1.擲一枚硬幣，正面朝上的可能性是（），反面朝上的可能性是（）。2.要記錄病人體溫變化情況，一般選用（）統(tǒng)計圖；要表示男女學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組占數(shù)學(xué)興趣小組總?cè)藬?shù)的百分之幾，一般選用（）統(tǒng)計圖。3.口袋里有右面這些大小相同的卡片，摸出一張卡片。（1）摸出2的可能性是（）。（2）摸出4的可能性是（）。（3）摸出比2大的數(shù)可能性是（）。（4）摸出比3小的數(shù)可能性是（）。4.六年級學(xué)生期中考試其中十名同學(xué)的成績分別是90分、85分、95分、88分、90分、90分、85分、92分、90分。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）；眾數(shù)是（）。5.把3米長的繩子平均分成5份，每份是米，每段繩子是全長的。30米長的小路走了4次，第一次用了49步，第二次用了50步，第三次用了51步，第四次用了50步，她走一步的平均長度是（）米。照這樣計算，她從家到學(xué)校走了750步，她家離學(xué)校大約有（）米。7.袋子里有2塊奶糖，10塊水果糖，2塊巧克力，它們的包裝和形狀相同。任意摸1塊，摸出（）的可能性最大，摸出（）的可能性最小，摸出（）和（）的可能性相同。8.如右圖，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在紅色區(qū)域的可能性是（），如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤100次，大約有（）次指針落在紅色區(qū)域。二、選擇。（6分）“明天的降水概率為20%”，表示明天（）。A、一定下雨B、不可能下雨C、下雨的可能性很小2.某省對近期“甲型流感”疫情進行統(tǒng)計，既要知道每天患病人的數(shù)量，又能反映疫情變化的情況和趨勢，最好選用（）統(tǒng)計圖。A、條形B、折線C、扇形3.五（1）班第一小組期中測驗的成績分別是：86分、98分、75分、84分、89分，（）代表這五位同學(xué)這次測驗的一般水平比較合適。32%蛋黃53%蛋白15%蛋殼A.86分B.32%蛋黃53%蛋白15%蛋殼4.右面的統(tǒng)計圖用整個圓代表（）的質(zhì)量。5.下面有四個轉(zhuǎn)盤，小紅和小力做轉(zhuǎn)盤游戲，指針停在陰影區(qū)域算小紅，停在白色區(qū)域算小力贏，選轉(zhuǎn)盤（）玩，小紅贏的機會大。ABCABC6.有5個連續(xù)的自然數(shù)，最少有（）個奇數(shù)。A、1B、2三、判斷。（4分）1.六（1）班同學(xué)的平均身高是150cm，小東身高154cm，可以肯定小東在班上是最高的一個。“1”，1個“2”，和1個“3.4個同學(xué)跳繩，平均每人跳100次。李老師也加入，跳了140次，他們5個人平均每人跳了120次。4.彩電市場各品牌占有率統(tǒng)計圖從左圖可知A牌彩電最暢銷。四、計算。（31分）1.直接寫出得數(shù)。（4分）1515÷15=1.38＋2.62=1.5－0.7=×0.5=＋=×=÷=10－=2.解方程或比例。（9分）－21×=4︰=5︰1605＝383.計算下面各題，能用簡便算法的要用簡便算法。（18分）×＋×÷(－)×12×＋÷÷0.9－1.75×[（＋）÷]五、動手操作。（11分）2007年1月28日在長春開幕，長春市的一些小學(xué)參加了開幕式合唱節(jié)目的演出，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：各學(xué)校參加亞冬會合唱人數(shù)統(tǒng)計表學(xué)校名稱ABC(2)這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?(3分)D(2)這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?(3分)男生（人）23355085女生（人）30474090（1）把這組數(shù)據(jù)繪制成復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并給統(tǒng)計圖起個名字。（5分）人數(shù)人數(shù)A小學(xué)學(xué)校年月日B小學(xué)0102030405060708090C小學(xué)D小學(xué)（2）參加合唱團人數(shù)最多的是（）小學(xué)，共有（）人。（1分）（3）C小學(xué)參加合唱的女生比男生少()%。（1分）2.連線。（4分）六、解決問題。（32分）1.下面是四(3)班第三小組同學(xué)1分鐘跳繩測驗的成績統(tǒng)計表:姓名李軍張華王民葉紅趙芳王海鐘雪劉華成績/次125139126150131130137139（1）把這組數(shù)從小到大排列：（1分）（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）（2）這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?（3分）（3）用哪一個數(shù)代表這組數(shù)的一般水平更合適?（1分）（4）如果131次及以上為達標,有多少個同學(xué)達標?達標率是多少？（4分）2.六（5）班的學(xué)生對本年級400名同學(xué)最喜歡的文藝節(jié)目情況進行了調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計圖，請看圖回答問題。（1）喜歡小品和相聲節(jié)目的同學(xué)共有多少人？（4分）（2）喜歡雜技節(jié)目的比喜歡歌曲節(jié)目的少百分之幾？（4分）（3）你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎？這個統(tǒng)計圖有什么不足？你有什么修改建議？（2分）3.六（3）班學(xué)生參加興趣小組的情況如圖所示。（1）這個班共有多少人參加興趣小組？（4分）（2）參加體育組的人數(shù)比音樂組的人數(shù)多幾人？（4分）4.王老師要給參加冬令營的90名同學(xué)每人發(fā)一頂營帽。有三家商場的帽子款式和價格符合要求，每頂帽子定價20元。由于買的數(shù)量多，三家商場的優(yōu)惠情況如下。請你算一下到哪里購買比較便宜，需要多少錢？（5分）甲商場：一次性購買50頂以上，全部打七折。乙商場：消費滿200元返100元代金券。（代金券可以代替現(xiàn)金，但必須當天消費）丙商場：買四送一（即每買4頂帽子，另外免費贈送1頂，但不滿4頂仍按原價計算）。第四節(jié)綜合應(yīng)用有趣的平衡有趣的平衡設(shè)計運動場郵票中的數(shù)學(xué)問題綜合應(yīng)用一、有趣的平衡有趣的平衡感受杠桿原理有趣的平衡感受杠桿原理反比例關(guān)系的應(yīng)用知識盤點：一、感受杠桿原理：1.竹竿平衡，則左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)=右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)；×刻度數(shù)=右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)，則竹竿平衡。二、體會反比例有關(guān)系的應(yīng)用：竹竿平衡，在“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”的積一定時，“右邊的棋子數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例?；揪毩?xí)：4321△4321△1234（1）左邊刻度1處掛3個棋子，右邊刻度3處應(yīng)掛（）個棋子才平衡。（2）右邊刻度3處掛6個棋子，左邊刻度2處應(yīng)掛（）個棋子才平衡。（3）左邊刻度2處掛8個棋子，現(xiàn)在右邊掛4個棋子，應(yīng)掛在刻度（）處才平衡。（4）要使竹竿保持平衡，同一側(cè)的刻度和所掛的棋子數(shù)成（）比例。2.操作：根據(jù)下圖想一想，在竹竿的另一側(cè)的什么位置放幾個棋子才能保證竹竿平衡，把你的方案都畫出來。65654321065432165654321065432166543210654321（3）3.解決問題：學(xué)校語文老師和數(shù)學(xué)老師人數(shù)的比是13︰7，如果把2名語文老師改為數(shù)學(xué)老師，則人數(shù)的比是3︰2。原來語文教老師和數(shù)學(xué)老師各有多少人？設(shè)計運動場比例知識的應(yīng)用設(shè)計運動場比例知識的應(yīng)用面積、周長、體積知識的應(yīng)用繪制平面圖解決實際問題知識結(jié)構(gòu)：知識盤點：一、求圖上距離：（1）把圖上距離設(shè)為，根據(jù)“圖上距離︰實際距離=比例尺”用方程解決；（2）根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”用算術(shù)方法解決。二、繪制平面圖：1.作圖工具：直尺和圓規(guī)。2.繪圖：根據(jù)算出的圖上距離畫出圖后，不要忘記標上比例尺。三、解決問題：（1）分析問題要求是什么；（2）選用適當?shù)膱D形計算公式，解決問題。5cm5c3比例尺1︰1000右邊是某運動場的平面圖。1.這個運動場的實際面積是多少？20cm厚的沙土，一共需要多少立方米的沙土？5m處修建一圈欄柵，欄柵長多少米？（接口處不算，要求：先在上圖中畫出來，然后再計算。）三、郵票中的數(shù)學(xué)問題知識結(jié)構(gòu)：郵票中的數(shù)學(xué)問題郵票中的數(shù)學(xué)問題組合知識的應(yīng)用解決實際問題知識盤點：一、按照國家規(guī)定，根據(jù)信函質(zhì)量確定郵資。確定信函交費的兩大要素：1.信函的目的地是本埠還是外埠；2.信函的質(zhì)量。二、探究合理的郵資支付方式。分析思路與方法：1.確定信函處于不同質(zhì)量范圍內(nèi)應(yīng)付的郵資；2.根據(jù)這些郵資數(shù)值尋找滿足條件的郵票組合?；揪毩?xí)：1.下面是郵局寄信函的費用標準：（1）劉力要把一封重量為50g的信寄往外地，需要付資費多少錢？（2）媽媽想寄一封重105g的信給本市的朋友，需要付多少資費？（3）一封重300g信需寄往外地，現(xiàn)只有80分和1.2元的郵票，要求最多貼3張郵票，你認為還需要增加什么面值的郵票？（要求寫出計算過程）《綜合應(yīng)用》綜合練習(xí)一、填空。（16分）1.天平是根據(jù)（）的原理稱物體的重量的。2.圖中竹竿右邊袋子里應(yīng)入（）kg物體才能保持平衡。665432106543214kg？kg3.如果要反映小英6～13歲的身高變化情況，選（）統(tǒng)計圖比較合適。40cm，它的周長是（）。3m，它的周長是（）米，它的面積是（）平方米，如果一個人需要的位置就餐，這張餐桌大約能坐（）人。20g收費1.2元，小明寄一封48g的信給朋友。他需要貼（）元的郵資。7.一次朗誦比賽中，十位選手的最后成績分別是80分、95分、85分、88分、95分、81分、85分。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（），中位數(shù)是（）、平均數(shù)是（）。8.做一道判斷題，小明實在無法判斷它是對還是錯，于是隨便判斷一下，這道題他做對的可能性是（），做錯的可能性是（）。二、選擇。（6分）1.表示x和y成反比例的式子是（）。A、x-y=8B、x×y=8C、x︰y=82.下面的3個長方形是完全相同的。在陰影表示的3個三角形中，（）的面積是相等的。①①②③A、①和②B、①和③C、①、②、③3.要使是假分數(shù)，是真分數(shù)，那么應(yīng)是（）。A、7B、8C、94.小明用20元錢去買筆記本、鉛筆、圓規(guī)三種學(xué)具。下面哪種情況使用估算比精確計算有意義？（）A、當收銀員數(shù)小明付的錢時B、當收銀員將每種學(xué)具的價格輸入收銀機時C、當小明試圖確認20員錢夠不夠時5.下列圖形中，只有一條對稱軸的圖形是（）。A、平行四邊形B、等腰梯形C、等邊三角形6.一個圓柱的底面的，半徑是3厘米，它的側(cè)面展開圖是（）。A、正方形B、長方形C、圓三、判斷。（4分）1.6kg的5倍與5kg的6倍一樣重。2.因為路程=速度×?xí)r間，所以速度和時間成反比例。3.長度分別是4cm、6cm、10cm的三根小棒，可以圍成一個三角形。4.在同一幅地圖上，甲、乙兩地的圖上距離越長，兩地的實際距離也就越長。四、計算。（31分）1