數(shù)學高考第一輪復(fù)習特訓卷（文科）34 隨機事件的概率、古典概型與幾何概型

第十一單元概率與統(tǒng)計點點練34隨機事件的概率、古典概型與幾何概型一基礎(chǔ)小題練透篇1.[2022·沈陽聯(lián)考]一個盒子內(nèi)裝有若干個大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，若摸出紅球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么從盒中摸出1個球，摸出黑球或紅球的概率是()A．0.3B．0.55C．0.7D．0.752．從某班5名學生(其中男生3人，女生2人)中任選3人參加學校組織的社會實踐活動，則所選3人中至少有1名女生的概率為()A．eq\f(9,10)B．eq\f(7,10)C．eq\f(3,10)D．eq\f(1,10)3．[2022·江西上饒模擬]上海地鐵2號線早高峰時每隔4.5分鐘一班，其中含列車在車站停留的0.5分鐘．假設(shè)乘客到達站臺的時刻是隨機的，則乘客到達站臺立即能乘上車的概率為()A.eq\f(1,7)B．eq\f(1,8)C．eq\f(1,9)D．eq\f(1,10)4．[2022·安徽六安檢測]用4種不同顏色給甲、乙兩個小球隨機涂色，每個小球只涂一種顏色，則兩個小球顏色不同的概率為()A．eq\f(3,4)B．eq\f(2,3)C．eq\f(3,8)D．eq\f(1,4)5．有標號分別為1、2、3的藍色卡片和標號分別為1、2的綠色卡片，從這五張卡片中任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率是()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,5)C．eq\f(2,5)D．eq\f(3,10)6．用3種不同顏色給甲、乙兩個小球隨機涂色，每個小球只涂一種顏色，則兩個小球顏色不同的概率為()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(5,8)7．[2022·唐山市摸底]在邊長為1的正五邊形的五個頂點中，任取兩個頂點，則兩頂點間距離大于1的概率為________．二能力小題提升篇1.[2022·安徽蚌埠質(zhì)檢]從1，2，3，4中選取兩個不同數(shù)字組成兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被4整除的概率為()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,6)D．eq\f(1,12)2．[2022·沈陽市質(zhì)檢]某英語初學者在拼寫單詞“steak”時，對后三個字母的記憶有些模糊，他只記得由“a”“e”“k”三個字母組成并且“k”只可能在最后兩個位置，如果他根據(jù)已有信息填入上述三個字母，那么他拼寫正確的概率為()A.eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,2)D．eq\f(1,3)3．[2022·鄭州市檢測]已知矩形ABCD中，BC＝2AB＝4，現(xiàn)向矩形ABCD內(nèi)隨機投擲質(zhì)點M，則滿足eq\o(MB,\s\up6(→))·eq\o(MC,\s\up6(→))≥0的概率是()A．eq\f(π,4)B．eq\f(4－π,4)C．eq\f(π,2)D．eq\f(π－2,4)4．[2022·河北九校聯(lián)考]博覽會安排了分別標有“1號”“2號”“3號”的三輛車，等可能隨機順序前往酒店接嘉賓．某嘉賓突發(fā)奇想，設(shè)計兩種乘車方案．方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的車序號大于第一輛車的車序號，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車．方案二：直接乘坐第一輛車．記方案一與方案二坐到“3號”車的概率分別為P1，P2，則()A．P1·P2＝eq\f(1,4)B．P1＝P2＝eq\f(1,3)C．P1<P2D．P1＋P2＝eq\f(5,6)5．[2022·河南南陽測試]從數(shù)字1，2，3中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于30的概率為________.6．[2022·安徽池州模擬]小明忘記了微信登錄密碼的后兩位，只記得最后一位是字母A，a，B，b中的一個，另一位是數(shù)字4，5，6中的一個，則小明輸入一次密碼能夠成功登錄的概率是________．三高考小題重現(xiàn)篇1.[全國卷Ⅲ]若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為()A.0.3B．0.4C．0.6D．0.72．[2019·全國卷Ⅱ]生物實驗室有5只兔子，其中只有3只測量過某項指標．若從這5只兔子中隨機取出3只，則恰有2只測量過該指標的概率為()A．eq\f(2,3)B．eq\f(3,5)C．eq\f(2,5)D．eq\f(1,5)3．[2019·全國卷Ⅲ]兩位男同學和兩位女同學隨機排成一列，則兩位女同學相鄰的概率是()A.eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)4．[2020·全國卷Ⅰ]設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點，則取到的3點共線的概率為()A．eq\f(1,5)B．eq\f(2,5)C．eq\f(1,2)D．eq\f(4,5)5．[2020·江蘇卷]將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則點數(shù)和為5的概率是________．6．[江蘇卷]記函數(shù)f(x)＝eq\r(6＋x－x2)的定義域為D.在區(qū)間[－4，5]上隨機取一個數(shù)x，則x∈D的概率是________．四經(jīng)典大題強化篇1.央視《開學第一課》播出后，社會各界反響強烈．某興趣小組為了了解某校學生對《開學第一課》的滿意程度，從該校隨機抽取了100名學生對該節(jié)目進行打分(滿分100分)，并把相關(guān)的統(tǒng)計結(jié)果記錄如下：分數(shù)段[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]頻數(shù)19183240(1)試估計這100名學生對該節(jié)目打分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；(2)將頻率視為概率，該興趣小組用分層抽樣的方法從打分為[60，70)和[70，80)的學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2名學生進行詳細調(diào)查，記“這2名學生的打分在同一分數(shù)段”為事件M，求事件M發(fā)生的概率．2．[2022·安徽五校檢測]一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量(單位：輛)如表：A類轎車B類轎車C類轎車舒適型100150z標準型300450600按類用分層抽樣的方法從這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．(1)求z的值；(2)用分層抽樣的方法從C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；(3)用隨機抽樣的方