軸對稱專題訓(xùn)練一

.---可修編-.z.軸對稱專題訓(xùn)練一1．以下圖中只有一條對稱抽的是〔〕。A.長方形B.等腰三角形C.圓D.平行四邊形2．平面直角坐標系中，點A〔2，－1〕關(guān)于*軸的對稱點的坐標是〔〕A.〔－2，－1〕B.〔－2，1〕C.〔2，1〕D.〔2，－1〕3．以下圖形是品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，不是軸對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.4．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.5．如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形的個數(shù)〔〕.A．1個B．3個C．4個D．5個6．如圖，以下圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有〔〕.A．4個B．3個C．2個D．1個7．點M〔1，2〕關(guān)于*軸對稱的點的坐標為〔〕.A．〔﹣1，﹣2〕B．〔﹣1，2〕C．〔1，﹣2〕D．〔2，﹣1〕8．以下圖案是軸對稱圖形的有〔〕A.〔1〕〔2〕B.〔1〕〔3〕C.〔1〕〔4〕D.〔2〕〔3〕9．以下圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．10．以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．11．以下“表情〞中屬于軸對稱圖形的是〔〕.A．B．C．D．12．如圖，在中，和分別平分和，過作，分別交、于點、，假設(shè)，則線段的長為A．5B．6C．7D．813．以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是()A．B．C．D．14．以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．15．以下圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是〔〕A．等邊三角形B．直角三角形C．平行四邊形D．菱形16．以下標志中，可以看作是軸對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.17．以下商標是軸對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．18．以下圖形中，是軸對稱圖形的為〔〕A．B．C．D．19．以下微信圖標不是軸對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．20．以下四個圖形：其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是〔〕A.1B.2C.3D.421．在平面直角坐標系中，點P〔﹣2，3〕關(guān)于*軸的對稱點在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限22．如圖，以下圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.23．有些國家的國旗設(shè)計成了軸對稱圖形，觀察以下代表國旗的圖案，你認為是軸對稱圖形的〔〕A.4個B.3個C.2個D.1個24．如圖，直線a∥b，點A在直線b上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線a、b于C、B兩點，連接AC、BC，假設(shè)∠ABC=54°，則∠1的大小為〔〕A.36°B.54°C.72°D.63°25．以下圖形是軸對稱圖形的有〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個26．∠AOB=45°，點P在∠AOB部，點P1與點P關(guān)于OA對稱，點P2與點P關(guān)于OB對稱，則△P1OP2是〔〕A.含30°角的直角三角形B.頂角是30°的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形27．等腰三角形一邊長為2，周長為5，則它的腰長為〔〕A.2B.5C.1.5D.1.5或228．以下圖案中，不是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.29．以下平面圖形中，不是軸對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.30．以下圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個31．假設(shè)等腰三角形的底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成差為2cm的兩局部，則腰長為〔〕.A．4cmB．8cmC．4cm或8cmD．以上都不對32．如圖，∠AOB一點P，，分別是P關(guān)于OA、OB的對稱點，交OA于點M，交OB于點N．假設(shè)△PMN的周長是5cm，則的長為〔〕.A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm33．等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，則其周長是〔〕.A．18B．21C．18或21D．不能確定34．以下圖案中，是軸對稱圖形的有〔〕個。A．1B．2C．3D．435．如圖，∠AOB=40°，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別存在點Q、點P，過點Q作直線QR∥OB，當OP=QP時，∠PQR的度數(shù)是〔〕.A．60°B．80°C．100°D．120°36．以下圖案為德甲球隊的隊徽，其中是軸對稱圖形的是〔〕.A．B．C．D．37．假設(shè)一等腰三角形的底邊為2，底邊上的高是，則其頂角的大小為()A.60°B.90°C.120°D.150°38．在以下各電視臺的臺標圖案中，是軸對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．39．一等腰三角形的腰長為5，底邊長為4，底角為β．滿足以下條件的三角形不一定與三角形全等的是〔〕A．兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為βB．兩個角是β，它們的夾邊為4C．三條邊長分別是4，5，5D．兩條邊長是5，一個角是β40．如圖正方形中由陰影局部組成的圖形，是軸對稱圖形的有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個41．如果等腰三角形的兩邊長分別是4和5，則它的周長是〔〕A.13B.14C.13或14D.無法確定42．在以下圖形中，①等邊三角形；②平行四邊形；③正方形；④圓.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個43．如圖，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長為〔〕A.8B.9.5C.10D.11.544．如圖，在△ABC中AB=AC，點D是AB的中點，BE⊥AC于點E．假設(shè)DE=5cm，S△BEA=4S△BEC，則AE的長度是〔〕A.10B.8C.7.5D.645．如圖，△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點.假設(shè)AB＝4時，則圖形ABCDEFG外圍的周長(實線局部)是〔〕A.21B.18C.15D.1246．如圖，在3×3網(wǎng)格中，點A，B是網(wǎng)格頂點〔也稱格點〕，假設(shè)點C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)為〔〕A.3B.4C.5D.647．定理“等腰三角形的兩個底角相等〞的逆定理是〔〕A.有兩個角相等的三角形是等腰三角形.B.有兩個底角相等的三角形是等腰三角形.C.有兩個角不相等的三角形不是等腰三角形.D.不是等腰三角形的兩個角不相等.48．等腰三角形的腰長為3，底邊長為4，則它的周長為〔〕A.7B.10C.11D.10或1149．等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個三角形的頂角為〔〕A.30°或150°B.75°或15°C.75°D.30°50．平面直角坐標系中，點A〔m，﹣2〕、B〔1，n﹣m〕關(guān)于*軸對稱，則m、n的值為〔〕A.m=1，n=1B.m=﹣1，n=1C.m=1，n=3D.m=1，n=﹣351．點P〔﹣2，3〕關(guān)于y軸對稱點的坐標是〔〕A.〔﹣2，3〕B.〔2，﹣3〕C.〔2，3〕D.〔﹣2，﹣3〕52．如圖，∠POQ=30°，點A在OP邊上，且OA=6，試在OQ邊上確定一點B，使得△AOB是等腰三角形，則滿足條件的點B個數(shù)為〔〕A.1B.2C.3D.453．以下說法中，正確的選項是〔〕A.兩個關(guān)于*直線對稱的圖形是全等圖形；B.兩個圖形全等，它們一定關(guān)于*直線對稱；C.兩個全等三角形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸；D.兩個三角形關(guān)于*直線對稱，對稱點一定在直線兩旁．54．如果一個等腰三角形的周長為15cm，一邊長為3cm，則腰長為〔〕A.3cmB.6cmC.5cmD.3cm或6cm55．點P〔-3，2〕關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標是〔〕A.〔-3，2〕B.〔3，-2〕C.〔3，2〕D.〔-3，-2〕56．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．假設(shè)DG=3，EC=1，則DE的長為〔〕A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE57．以下圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角、⑤圓，其中是軸對稱圖形的個數(shù)是()A.4個B.3個C.2個D.1個58．在直角坐標系中，O為坐標原點，A(2，2)，在*軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有()A.4個B.3個C.2個D.1個59．等腰△ABC的兩邊長分別是2和5，則△ABC的周長是〔〕A.9B.9或12C.12D.7或1260．平面直角坐標系中，點A(m,－2〕、B(1，n－m)關(guān)于*軸對稱,則m、n的值為〔〕A.m=1，n=1B.m=－1，n=1C.m=1，n=3D.m=－1，n=361．如下圖，在平面直角坐標系中A〔0，0〕，B〔2，0〕，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D．依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2016的坐標為〔〕A.〔4033，-1〕B.〔4031，-1〕C.(4033,1)D.〔4031，1〕62．將兩塊能完全重合的兩等腰直角三角形紙片拼成以下圖形：①平行四邊形〔不包括菱形、矩形、正方形〕②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形()A.①③⑤B.②③⑤C.①②③D.①③④⑤63．如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，且△BEF為等邊三角形，以下結(jié)論：①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE=DE；④AE+FC=EF．其中正確的結(jié)論個數(shù)有〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個64．如下圖的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點的個數(shù)是〔〕A.4個B.5個C.8個D.9個65．如圖，等邊△ABC和等邊△PAF，過P作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，連接PQ交AC邊于D，當PA=CQ，AB=1時，DE的長〔〕A．B．C．D．不能確定66．△ABC的三條邊長分別為3，5，7，在△ABC所在平面畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中有一個邊長為3的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫〔〕A．5條B．4條C．3條D．2條67．如下圖，∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連結(jié)A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2=B1A2，連結(jié)A2B2…按此規(guī)律下去，記∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，則θ2016﹣θ2015的值為〔〕A．B．C．D．68．如圖，∠MON＝30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上；△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形．假設(shè)OA1＝1，則△A2015B2015A2016的邊長為…〔〕A．4028B．4030C．D．69．為慶?？谷諔?zhàn)爭勝利70周年，*公司要在如下圖的五角星〔∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB〕中，沿邊每隔25厘米裝一盞閃光燈，假設(shè)BC=〔-1〕米，則需要安裝閃光燈：A．79盞B．80盞C．81盞D．82盞70．〔3分〕如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點E處，直線l與邊BC交于點D，則BD的長為〔〕A．13B．C．D．1271．如圖，四邊形ABCD中，∠C=，∠B=∠D=，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，當△AEF的周長最小時，∠EAF的度數(shù)為〔〕．A．B．C．D．72．以下結(jié)論：①假設(shè)三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；②近似數(shù)3.1416的準確度是千分位；③三邊分別為、、的三角形是直角三角形；④大于－而小于的所有整數(shù)的和為－4；⑤假設(shè)一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是5；其中正確的結(jié)論是______________〔填序號〕；73．角的對稱軸是．74．等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則該三角形的周長為___________.75．在線段、角、三角形、圓中，軸對稱圖形有_______個．76．如圖，：∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，假設(shè)OA1=a，則△A6B6A7的邊長為．77．在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個局部，則三角形的三邊長分別為．78．如圖是一個軸對稱圖形，AD所在的直線是對稱軸，仔細觀察圖形，答復(fù)以下問題：(1)、線段BO、CF的對稱線段分別是_____________；(2)、△ACE的對稱三角形是______________.79．A〔1，﹣2〕與點B關(guān)于y軸對稱．則點B的坐標是______．80．如圖，平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折到同一平面，假設(shè)點B的落點記為B′，則DB′的長為．81．將長方形ABCD沿AE折疊，得如下圖的圖形，假設(shè)∠CEF=50°則∠EAB的大小是.82．點P〔1，﹣1〕關(guān)于*軸對稱的點P′的坐標為．83．如果等腰三角形的一個外角是105°，則它的頂角的度數(shù)為．84．〔2015秋?句容市期中〕等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為10，則它的周長為．85．〔2015秋?句容市期中〕，如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=70°，則∠A=°．86．〔2015秋?期末〕在平面直角坐標系中，點P關(guān)于*軸的對稱點坐標為〔﹣2，3〕，則點P的坐標為．87．〔2015秋?校級期中〕線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離，到線段兩端距離相等的點在線段的．88．點P〔﹣2，4〕關(guān)于*軸的對稱點的坐標是．89．〔2002?烏魯木齊〕點M〔*，y〕與點N〔﹣2，﹣3〕關(guān)于*軸對稱，則*+y=．90．如圖，是邊上的中點，將沿過的直線折疊，使點落在上處，假設(shè)，則__________度．91．等腰三角形的一邊等于4，一邊等于7，則它的周長為．92．如圖，鏡子中的實際是_____．93．假設(shè)等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為______°．94．等邊三角形的邊長為a，則它的周長為_____．95．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=_______．96．小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像，如下圖，實際時間是______97．點A〔a，b〕關(guān)于*軸對稱點的坐標是〔a，－12〕，關(guān)于y軸對稱點的坐標是〔5，b〕，則A點的坐標是__________.98．在平面鏡里看到背后墻上電子鐘示數(shù)實際時間是：________.99．如果等腰三角形的周長為16，底邊長為4，則腰長為_____________．100．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=36°，則∠C的度數(shù)為______.101．點M〔－3，2〕關(guān)于原點對稱的點的坐標是__________________．102．等腰三角形兩邊長分別為6cm、3cm，則它的周長為_________.103．等腰三角形的一邊等于3cm，別一邊等于6cm，則周長為cm。104．：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于點D、E，且DE∥BC．假設(shè)AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長為__．105．等腰△ABC中，∠A＝40°，則∠B＝___________．106．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則∠B=______．107．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點D是BC邊上的點，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點C落在AB邊上的點E處，假設(shè)點P是直線AD上的動點，則△PEB的周長的最小值是．108．如圖，AC⊥BC，AC=6，BC=8，AB=10，則點B到AC的距離為_____．109．如圖是一Rt△ABC紙片，如果用兩一樣的這種紙片恰好能拼成一個正三角形〔圖2〕，則在Rt△ABC中，sinB的值是______．110．一個等腰三角形的頂角是，則底角為____________.111．如圖,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,AB=4,則BD=______。112．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交BC于點E，則CE的長等于_____．113．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=4，點E為中線AD上一點，△ABE和△CDE的面積分別為2和3，則AD的長度為_________。114．在平面直角坐標系中，點P〔﹣4，3〕關(guān)于y軸的對稱點坐標為__________．115．假設(shè)直角三角形的三邊長分別為2，3，a，等腰三角形的三邊長分別為的2，3，b．以下結(jié)論：①a一定是無理數(shù)；②a＜b；③ab＜11．其中所有正確結(jié)論的序號是____．116．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝54°，則∠B＝_________度.117．我們把三角形中最大角與最小角的度數(shù)差稱為該三角形的“角正度值〞．如果等腰三角形的“角正度值〞為45°，則該等腰三角形的頂角等于_________。118．點A(a＋2b，9)和點B(3，2a＋b)關(guān)于軸對稱，則a＋b＝_______．119．如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點C與點A重合，AB=7，BC=6，則△BCD的周長為______．120．點P〔－3，2〕關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標為_________．121．如圖，有以下3個條件：①AC=AB，②AB∥CD,③∠1=∠2，從這3個條件中任選2個作為題設(shè)，另1個作為結(jié)論，則組成的命題是真命題的概率是______122．如圖，是一塊三角形空地，AB=40m，AC=60m，∠BAC=150°，這塊三角形空地面積是___.123．點A〔2a+3b，-2〕和A＇〔-1，3a+b〕關(guān)于y軸對稱，則a+b的值為_______.124．在“線段、角、三角形、圓、等腰梯形〞這五個圖形中，是軸對稱圖形的有_______個，其中對稱軸最多的是__________．125．線段軸是對稱圖形，它有_______條對稱軸．126．等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為38°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為_______°．127．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格線的交點稱為格點．圖中A，B兩個格點，請在圖中再尋找另一個格點C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點C有_________個．128．點M〔﹣2，1〕關(guān)于*軸對稱的點N的坐標是__，直線MN與*軸的位置關(guān)系是__．129．將一長方形紙片如下圖折疊后，再展開．如果∠1=56°，則∠2=______．130．寫出一個你熟悉的軸對稱圖形的名稱：______．131．在一長方形紙上剪一個最大的三角形，三角形面積占長方形面積的______________%。132．半圓有_________條對稱軸，等邊三角形有________條對稱軸。133．如果等腰三角形的一個角為50度，則這個等腰三角形的底角是____度.134．如圖，在⊿ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，∠BAD＝20°，則∠BAC=____度.135．如圖，點P在∠AOB，點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于E、F，假設(shè)∠EPF=α，則∠AOB=_____．136．等腰三角形的周長為36cm，一腰上的中線把三角形分成兩個三角形，其周長之差為3cm，則這個等腰三角形的底邊長為_____．137．距離為20cm的兩點A和B關(guān)于直線MN成軸對稱，則點A到直線MN的距離為___cm．138．如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上．假設(shè)PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，則線段QR的長為______。139．如圖，一只螞蟻從長、寬都是2，高是5的長方體紙盒的A點沿紙盒面爬到B點，則它所行的最短路線的長是__________.140．請在以下三個2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形與圖中三角形成軸對稱，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影．〔注：所畫的三個圖形不能重復(fù)〕141．等腰三角形有一個角為70°，則底角的度數(shù)為__________________．142．假設(shè)點A的坐標為〔2,－1〕，則點A關(guān)于*軸對稱的點A′的坐標為__________。143．如圖4，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC邊上的高，假設(shè)AB+AD=DC，則∠C等于_______________．144．如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC，請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有___________個.145．在△ABC中，AB=AC，假設(shè)∠A=40°，則∠B=__________度.146．點P〔3，1〕關(guān)于*軸的對稱點P′的坐標是_________.147．等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則它的頂角是________．148．點P〔2，﹣3〕關(guān)于*軸的對稱點是__________，關(guān)于y軸的對稱點是__________。149．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為_____________．150．在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點F，過點F作DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E，假設(shè)BD＋CE＝9，則線段DE的長為_____________________.151．如下圖，在△ABC中，AB=5，BC=7，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為________152．假設(shè)將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的一個最小角的值等于_____。153．如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC上運動，以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D，AB′與邊BC交于點E．假設(shè)∠B′ED=90°，則BD的長是________．154．如圖，E為等腰直角△ABC的邊AB上的一點，要使AE＝3，BE＝1，P為AC上的動點，則PB＋PE的最小值為____________．155．如圖，正三角形A1B1C1的面積為1，取ΔA1B1C1各邊的中點A2、B2、C2，作第二個正三角形A2B2C2，再取ΔA2B2C2各邊的中點A3、B3、C3，作第三個正三角形A3B3C3，……，則第4個正三角形A4B4C4的面積是__________；第n個正三角形AnBn的面積是_____________。156．如圖，點P是∠AOB任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，∠AOB=30°則△PMN周長的最小值=________157．如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于，交于，過點作于，以下四個結(jié)論：①；②；③點到各邊的距離相等；④設(shè)，，則．其中正確的結(jié)論是___________．(填序號)158．如圖，四邊形QUOTE中，QUOTE，QUOTE，假設(shè)QUOTE且QUOTE，則對角線QUOTE長的最大值為__________．159．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，假設(shè)AD=QUOTEBC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．160．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4，P是BC邊上的動點〔不與B，C重合〕，點P關(guān)于直線AB，AC的對稱點分別為M，N，則線段MN長的取值圍是________．161．如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和2cm，高為4cm，點P在邊BC上，BP＝BC．假設(shè)一只螞蟻從A點開場經(jīng)過3個側(cè)面爬行一圈到達P點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_________．162．如圖，在平面直角坐標系中有一菱形OABC且∠A=120°，點O、B在y軸上，OA=1，現(xiàn)在把菱形向右無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，點B的落點依次為B1、B2、B3…，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，則B2017的坐標為_____．163．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=QUOTE，則△EFC的周長為_____________.164．如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，點D是BC的中點，點F在線段AD上，DF=CD，BF交CA于E點，過點A作DA的垂線交CF的延長線于點G，以下結(jié)論：①CF2=EF?BF；②AG=2DC；③AE=EF；④AF?EC=EF?EB．其中正確的結(jié)論有________165．如圖，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB=90°，點M是邊AC的中點，點P是邊AB上的動點，則PM+PC的最小值為_______.166．如圖，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將△BDE沿DE所在直線折疊得到△B′DE〔點B′在四邊形ADEC〕，連接AB′，則AB′的長為______．167．如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記為a1，第2個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推．假設(shè)OA1=1，則a2017=____________168．如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線交AB于點F，則DF的長為__________________169．如圖，在矩形QUOTE中，QUOTE，分別以點QUOTE、QUOTE為圓心，QUOTE為半徑畫弧，與QUOTE邊分別交于點QUOTE、QUOTE，且與對角線QUOTE交于同一點QUOTE，則圖中陰影局部的面積為_______．170．如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，假設(shè)∠CDO＋∠CFO＝88°，則∠C的度數(shù)為=___________．171．如圖，點是雙曲線在第三象限分支上的一個動點，連接并延長交另一分支于點，以為邊作等邊三角形，點在第四象限，且隨著點的運動，點的位置也在不斷變化，但點始終在雙曲線上運動，則的值是_______________．.---可修編-.z.參考答案1．B【解析】據(jù)軸對稱圖形的特點和定義可知：平行四邊形沒有對稱軸，長方形有兩條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，圓形有無數(shù)條對稱軸；應(yīng)選B．2．C【解析】根據(jù)關(guān)于*軸對稱的點，橫坐標一樣，縱坐標互為相反數(shù)的特點可得：點〔2，-1〕關(guān)于*軸對稱的點的坐標是〔2，1〕．應(yīng)選C．3．D【解析】A.是軸對稱圖形，B.是軸對稱圖形，C.是軸對稱圖形，D.不是軸對稱圖形，應(yīng)選D..點睛：此題是一道有關(guān)軸對稱的題目，應(yīng)掌握軸對稱圖形的概念；首先，明確軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩局部完全重合，則這樣的圖形就叫做軸對稱圖形；根據(jù)軸對稱圖形的概念分析各個圖形即可．4．A．【解析】A選項：是軸對稱圖形，故A符合題意；B選項：不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C選項：不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D選項：不是軸對稱圖形，故D不符合題意．應(yīng)選A．5．D．【解析】試題分析：首先根據(jù)條件分別計算圖中每一個三角形每個角的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的判定：等角對等邊解答.∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB==72°，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，∵ED∥BC，∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE為等腰三角形，在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，所以共有5個等腰三角形．應(yīng)選：D．考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．6．B．【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可得解.〔1〕是軸對稱圖形；〔2〕不是軸對稱圖形；〔3〕是軸對稱圖形；〔4〕是軸對稱圖形；所以，是軸對稱圖形的共3個．應(yīng)選：B．考點：軸對稱圖形．軸對稱圖形．7．C．【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于*軸對稱的點，橫坐標一樣，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．點M〔1，2〕關(guān)于*軸對稱的點的坐標為〔1，﹣2〕.應(yīng)選：C．考點：關(guān)于*軸、y軸對稱的點的坐標．8．C【解析】試題分析：軸對稱圖形是指將圖形沿對稱軸折疊，則對稱軸兩邊的圖形能夠完全重疊的圖形.此題根據(jù)定義可得(1)和(4)為軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形.9．A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩局部能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩局部能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．10．B．【解析】試題分析：根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；把一個圖形繞*一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，則這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；應(yīng)選：B．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．11．D．【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的定義，結(jié)合選項即可作出判斷．A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.應(yīng)選：D．考點：軸對稱圖形．12．A【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得：，則，即13．B【解析】試題分析：將一個圖形沿著*條直線折疊，如果直線兩邊的圖形能夠完全重疊，則這個圖形就是軸對稱圖形；將一個圖形圍繞*一點旋轉(zhuǎn)180°之后能與原圖形完全重疊，則這個圖形就是中心對稱圖形.根據(jù)定義可得：A和D為軸對稱圖形，C為中心對稱圖形，B既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.考點：(1)、軸對稱圖形；(2)、中心對稱圖形14．B【解析】試題解析：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；應(yīng)選：B．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．15．D．【解析】試題分析：等邊三角形不是中心對稱圖形是軸對稱圖形；直角三角形不一定是中心對稱圖形也不一定是軸對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形；菱形是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，應(yīng)選：D．考點：①中心對稱圖形；②軸對稱圖形．16．D．【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各小題分析判斷即可得選項D是軸對稱圖形.應(yīng)選D.17．D．【解析】試題分析：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，符合題意；應(yīng)選：D．考點：軸對稱圖形．18．D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．應(yīng)選D．19．D．【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形；B．是軸對稱圖形；C．是軸對稱圖形；D．不是軸對稱圖形．應(yīng)選D．考點：軸對稱圖形．20．C．【解析】試題解析：第一個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第二個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第三個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第四個是軸對稱圖形，有3條對稱軸；∴對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是3；應(yīng)選C．考點：軸對稱圖形．21．C【解析】試題分析：首先根據(jù)關(guān)于*軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得對稱點的坐標，再根據(jù)坐標符號判斷所在象限即可．解：點P〔﹣2，3〕關(guān)于*軸的對稱點為〔﹣2，﹣3〕，〔﹣2，﹣3〕在第三象限．應(yīng)選：C．22．B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠互相重合，則這個圖形叫做軸對稱圖形，即可求解．解：A、C、D都是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形．應(yīng)選：B．23．C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩局部完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．這條直線叫做對稱軸．解：根據(jù)軸對稱的概念可知：加拿大國旗、瑞士國旗是軸對稱圖形，符合題意；澳大利亞國旗、烏拉圭國旗都不是軸對稱圖形，不符合題意．應(yīng)選C．24．C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ACB，根據(jù)三角形的角和定理求出∠CAB，根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可．解：∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵根據(jù)三角形的角和定理得：∠ACB+∠ABC+∠CAB=180°，∴∠CAB=180°?∠ACB?∠ABC=180°?54°?54°=72°，∵a∥b，∴∠1=∠CAB=72°，應(yīng)選C.25．B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠互相重合，則這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此作答．解：第一個圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形；第四個圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；共兩個圖形是軸對稱圖形.應(yīng)選B.26．C【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，結(jié)合等邊三角形的判定求解．解：∵P為∠AOB部一點，點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為P1、P2，∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴故△P1OP2是等邊三角形．應(yīng)選C．27．D【解析】分別從假設(shè)等腰三角形的腰長為2與假設(shè)等腰三角形的底邊長為2去分析求解即可求得答案．解：假設(shè)等腰三角形的腰長為2，則底邊長為：5﹣2﹣2=1，∵2+1＞2，能組成三角形，此時它的腰長為2；假設(shè)等腰三角形的底邊長為2，則腰長為：QUOTE=1.5，∵1.5+1.5＞2，能組成三角形，此時它的腰長為1.5．∴它的腰長為1.5或2．應(yīng)選D．28．C【解析】試題解析：根據(jù)軸對稱圖形的概念得：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤．應(yīng)選C．29．A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的局部都不能重合。應(yīng)選：A.30．A．【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念可得第一個圖形，是軸對稱圖形但也是中心對稱圖形；第二個圖形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第四個圖形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．所以只有第二個圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．應(yīng)選A．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．31．C．【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由題意可得：〔AB+AD〕﹣〔BC+CD〕=2cm或〔BC+CD〕﹣〔AB+AD〕=2cm，即可得AB﹣BC=2cm或BC﹣AB=2cm，又由等腰三角形的底邊長為6cm，∴AB=8cm或4cm．∴腰長為：4cm或8cm．應(yīng)選：C．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．32．C．【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PM=，PN=，然后求出△PMN的周長=PM+MN+PN=+MN+=，∵△PMN的周長是5cm，∴=5cm．應(yīng)選：C．考點：軸對稱的性質(zhì)．33．C．【解析】試題分析：因為等腰三角形的兩邊分別為5和8，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．當5為底時，其它兩邊都為8，5、8、8可以構(gòu)成三角形，周長為21；當5為腰時，其它兩邊為5和8，5、5、8可以構(gòu)成三角形，周長為18，所以周長是18或21．應(yīng)選：C．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．34．B【解析】試題分析：將圖形沿著*條直線對折，如果直線兩邊的圖形能夠完全重疊，則這個圖形就是軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形35．C.【解析】試題分析：由QR∥OB，∠AOB=40°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠AQR的度數(shù)，又由∠AOB的兩邊OA，OB都為平面反光鏡，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠OQP=∠AQR=40°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，求得∠QPB的度數(shù)．∵QR∥OB，∠AOB=40°，∴∠AQR=∠AOB=40°，∵OP=QP，∴∠PQO=∠AOB=40°，∵∠AQR+∠PQO+∠PQR=180°，∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°．應(yīng)選C.考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.平行線的性質(zhì)．36．D．【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進展分析．A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；應(yīng)選：D．考點：軸對稱圖形．37．A【解析】試題分析：根據(jù)題意可得這個三角形為等邊三角形，則頂角的度數(shù)為60°.考點：三角函數(shù)的應(yīng)用38．C【解析】試題分析：關(guān)于*條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形．只有C沿*條直線折疊后直線兩旁的局部能夠完全重合，是軸對稱圖形考點：軸對稱圖形．39．D【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項分析判斷后利用排除法求解．A、兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為β，可以利用“邊角邊〞證明三角形與三角形全等，故本選項錯誤；B、兩個角是β，它們的夾邊為4，可以利用“角邊角〞證明三角形與三角形全等，故本選項錯誤；C、三條邊長分別是4，5，5，可以利用“邊邊邊〞證明三角形與三角形全等，故本選項錯誤；D、兩條邊長是5，角β如果是底角，則頂角為〔180°﹣2β〕，則轉(zhuǎn)化為“角邊角〞，利用ASA證明三角形與三角形全等；當角β如果是頂角時，底角為〔180°﹣β〕÷2，此時兩三角形不一定全等．故本選項正確．考點：(1)、全等三角形的判定；(2)、等腰三角形的性質(zhì)．40．B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進展分析即可．第一個圖形是軸對稱圖形，第二個是軸對稱圖形，第三個不是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，共2個軸對稱圖形考點：軸對稱圖形．41．C【解析】試題分析：等腰三角形的兩邊長，但沒指出哪個是腰哪個是底，故應(yīng)該分兩種情況進展分析．解：〔1〕當腰長是5時，周長=5+5+4=14；〔2〕當腰長是4cm時，周長=4+4+5=13．∴此等腰三角形的周長為13或14.應(yīng)選C．42．B【解析】試題解析：①等邊三角形是軸對圖形，不是中心對稱圖形；②平行四邊形不是軸對圖形，是中心對稱圖形；③正方形是軸對圖形，也是中心對稱圖形；④圓是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共2個.應(yīng)選B．43．A【解析】題意在綜合考察平行四邊形、相似三角形、和勾股定理等知識的掌握程度和靈活運用能力，同時也表達了對數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的考察．在□ABCD中，由條件可得△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；△ABE是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，可得AG=2，又△ADF是等腰三角形，BG⊥AE，所以AE=2，AG-4，所以△ABE的周長等于16，又由□ABCD可得△CEF∽△BEA，相似比為1：2，所以△CEF的周長為8．解：∵在平行四邊形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，∴AB∥DC，∠BAF=∠DAF，∴∠BAF=∠F，∴∠DAF=∠F，∴AD=FD，∴△ADF是等腰三角形，同理△ABE是等腰三角形，AD=DF=9；∵AB=BE=6，∴CF=3；∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，可得：AG=2，又BG⊥AE，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周長等于16，又∵平行四邊形ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，∴△CEF的周長為8．應(yīng)選A．44．B【解析】試題解析：∵BE⊥AC，∴∠BEA=90°，∵DE=5，D為AB中點，∴AB=2DE=10，∴AC=AB=10．∵S△BEA=4S△BEC，∴AE?BE=4×CE?BE，∴AE=4CE，∴AE=AC=8．應(yīng)選B．45．C【解析】試題解析：：∵△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點，AB=AC=BC=4∴DE=CD=AC=×4=2，EF=GF=AG=DE=×2=1∴圖形ABCDEFG外圍的周長是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15應(yīng)選B．46．B【解析】試題解析：如下圖，滿足條件的點C的個數(shù)有5個，應(yīng)選C．47．A【解析】試題解析：定理“等腰三角形的兩個底角相等〞的逆定理是有兩個角相等的三角形是等腰三角形.應(yīng)選A．48．B【解析】試題解析：因為腰長為3，底邊長為4，所以其周長=3+3+4=10．應(yīng)選B.49．A【解析】試題解析：此題分兩種情況討論：〔1〕如圖1，當BD在三角形部時，∵BD=QUOTEAB，∠ADB=90°，∴∠A=30°；〔2〕當如圖2，BD在三角形外部時，∵BD=QUOTEAB，∠ADB=90°，∴∠DAB=30°，∠BAC=180°﹣∠DAB=30°=150°．應(yīng)選A．50．C【解析】試題解析：∵點A〔m，﹣2〕、B〔1，n﹣m〕關(guān)于*軸對稱，∴m=1，n﹣m=2，解得m=1，n=3．應(yīng)選C．51．C【解析】點P〔m，n〕關(guān)于y軸對稱點的坐標P′〔﹣m，n〕，∴點P〔﹣2，3〕關(guān)于y軸對稱的點的坐標為〔2，3〕．應(yīng)選C．52．C【解析】①畫OA的垂直平分線交OQ于一點；②以A為圓心，OA長為半徑交OQ于一點；③以O(shè)為圓心，OA長為半徑交OQ于一點；應(yīng)選C.53．A【解析】A.兩個關(guān)于*直線對稱的圖形是全等圖形，故本選項正確；B.兩個圖形全等，它們不一定關(guān)于*直線對稱，故本選項錯誤；C.應(yīng)為成軸對稱的兩個全等三角形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸，故本選項錯誤；D.兩個三角形關(guān)于*直線對稱，對稱點在直線兩旁或在直線上，故本選項錯誤。應(yīng)選A.54．B【解析】當腰為3時，三邊為3，3，9不能構(gòu)成三角形；當?shù)诪?時，腰為6，6，能構(gòu)成三角形。所以這個等腰三角形的腰長為6cm.應(yīng)選B.55．C【解析】利用關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，所以點P〔-3，2〕關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標是〔3，2〕，應(yīng)選：C56．C【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可得DG=AG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠GAD=∠GDA，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠CGD=2∠GAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得∠ACD=∠CGD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CD=DG，再根據(jù)勾股定理即可求解．解：∵AD∥BC，DE⊥BC，∴DE⊥AD，∠CAD=∠ACB，∠ADE=∠BED=90°，又∵點G為AF的中點，∴DG=AG，∴∠GAD=∠GDA，∴∠CGD=2∠CAD，∵∠ACD=2∠ACB=2∠CAD，∴∠ACD=∠CGD，∴CD=DG=3，在Rt△CED中，DE=QUOTE應(yīng)選C．“點睛〞綜合考察了勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是證明CD=DG=3．57．A【解析】試題解析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：線段，正方形，圓、直角是軸對稱圖形，三角形不一定是軸對稱圖形．應(yīng)選A58．A【解析】如圖，△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有4個。應(yīng)選A.59．C【解析】分為兩種情況：①當腰是2時，三邊為2，2，5，∵2+2<5，∴不符合三角形三邊關(guān)系定理，此種情況不可能；②當腰是5時，三邊為2，5，5，此時符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是2+5+5=12；應(yīng)選C.60．C【解析】∵點A(m,?2)、B(1,n?m)關(guān)于*軸對稱，∴m=1，n?m=2，解得m=1，n=3.應(yīng)選C.61．B【解析】∵A〔0，0〕，B〔2，0〕，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，∴P1〔1，1〕．∵把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C1，∴P2〔3，-1〕．同理可得出：P3〔5，1〕，P4〔7，-1〕，P5〔9，1〕，…，∴P2n+1〔4n+1，1〕，P2n+2〔4n+3，-1〕〔n為自然數(shù)〕．∵2016=2×1008，∴P2016〔4031，-1〕．應(yīng)選B．62．A【解析】試題分析：如圖示，兩塊能完全重合的等腰直角三角形紙片，能夠拼成平行四邊形、正方形、和等腰直角三角形．應(yīng)選：A點睛：兩塊能完全重合的等腰直角三角形紙片，其角度數(shù)分別為45°、45°、90°，因此能夠拼成角為135°、45°、135°、45°的平行四邊形，也能夠拼成正方形和等腰直角三角形．63．C【解析】根據(jù)三角形的全等的知識可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可判斷③的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識可以判斷④的正誤.解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∵△BEF是等邊三角形，∴BBF，∵在Rt△ABE和Rt△BCF中，AB=BC，BE=BF，∴Rt△ABE≌△BCF〔HL〕∴AE=CF，AD=DC，AD-AE=CD-CF，∴DE=DF，∴①正確；∵DE=DF，∴△EDF是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°，∵∠BEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②正確；∵BE=EF=DE，∴③正確；如圖，連接BD，交EF于G點，∴BD⊥EF，且BD平分EF，∵∠CBD≠∠DBF，∴CF≠FG，∴AE+FC≠EF，∴④錯誤；應(yīng)選C.“點睛〞此題考察了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，考此題中求值△ABE≌△BCF是解題的關(guān)鍵.64．D【解析】試題分析：點C在線段AB的垂直平分線上或在以A、B為圓心AB為半徑的圓上，用此方法即可判定．解：如下圖，使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是9個.應(yīng)選D.點睛：此題主要考察等腰三角形的定義及幾何構(gòu)圖能力.解題的關(guān)鍵在于應(yīng)用分類思想，即對AB為底還是為腰兩種情況進展討論.65．B【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，且PF∥BC，又∵PE⊥AF，∴AE=EF=AF；〔等邊三角形三線合一〕∵PF∥CQ，∴∠PFD=∠QCD，∠FPD=∠Q；又∵PA=PF=CQ，在△PFD和△QCD中，∴△PFD≌△QCD〔AAS〕；∴CD=DF=CF；∴DE=DF+FE=〔AF+FC〕=AC=，應(yīng)選B．66．B【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別利用AB為底以及AB為腰得出符合題意的圖形即可．解：如下圖，當AB=AF=3，BA=BD=3，AB=AE=3，BG=AG，都能得到符合題意的等腰三角形．應(yīng)選B．考點：等腰三角形的判定．67．D【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A1B1O，再根據(jù)平角等于180°列式用α表示出θ1，再用θ1表示出θ2，并求出θ2﹣θ1，依此類推求出θ3﹣θ2，…，θ2013﹣θ2012，即可得解．解：∵OA1=OB1，∠AOB=α，∴∠A1B1O=〔180°﹣α〕，∴〔180°﹣α〕+θ1=180，整理得，θ1=，∵B1B2=B1A2，∠A2B1B2=θ1，∴∠A2B2B1=〔180°﹣θ1〕，∴〔180°﹣θ1〕+θ2=180°，整理得θ2==，∴θ2﹣θ1=﹣==，同理可求θ3==，∴θ3﹣θ2=﹣==，…，依此類推，θ2016﹣θ2015=．應(yīng)選D．考點：等腰三角形的性質(zhì)．68．C．【解析】試題分析：∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：△A2015B2015A2016的邊長為22014．應(yīng)選C．考點：1．等邊三角形的性質(zhì)；2．規(guī)律型．69．B．【解析】試題解析：如圖：∵∠ABC是△BHE的外角，∴∠E+∠H=∠ABC，∵∠ABC=2∠E，∠ACB=2∠D，∠A=∠D，則：5∠A=180°，∠A=36°，∠ABC=72°．∴AB=÷cos72°=2，∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm，則需安裝閃光燈：2000÷25=80盞．應(yīng)選B．考點：1．解直角三角形；2．三角形角和定理．70．A．【解析】試題分析：過點A作AG⊥BC于點G，∵AB=AC，BC=24，tanC=2，∴=2，GC=BG=12，∴AG=24，∵將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，過E點作EF⊥BC于點F，∴EF=AG=12，∴=2，∴FC=6，設(shè)BD=*，則DE=*，∴DF=24﹣*﹣6=18﹣*，∴，解得：*=13，則BD=13．應(yīng)選A．考點：1．翻折變換〔折疊問題〕；2．綜合題．71．D．【解析】試題分析：作點A關(guān)于直線BC和直線CD的對稱點G和H，連接GH，交BC、CD于點E、F，連接AE、AF，則此時△AEF的周長最小，由四邊形的角和為360°可知，∠BAD=360°-90°-90°-50°=130°，即∠1+∠2+∠3=130°①，由作圖可知，∠1=∠G，∠3=∠H，△AGH的角和為180°，則2〔∠1+∠3〕+∠2=180°②，又①②聯(lián)立方程組，解得∠2=80°．應(yīng)選：D．考點：軸對稱的應(yīng)用；路徑最短問題．72．①④【解析】①假設(shè)三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；正確；②近似數(shù)3.1416的準確度是萬分位；錯誤；③∵,∴三邊分別為、、不是直角三角形，錯誤；④大于－而小于的所有整數(shù)有－4，－3，－2，－1和0，1，2，3，它們的的和為－4，正確；⑤假設(shè)一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是5或，錯誤.故答案是：①④.73．角平分線所在的直線．【解析】試題分析：因為角是軸對稱圖形，它的對稱軸是角平分線所在的直線．考點：軸對稱圖形74．17【解析】〔1〕假設(shè)3為腰長，7為底邊長，由于3+3＜7，則三角形不存在；〔2〕假設(shè)7為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個三角形的周長為7+7+3=17．故答案是：17．【點睛】主要運用了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考察三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．75．3【解析】角，線段，圓均為軸對稱圖形．故答案是：3．76．32【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進而得出答案．∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：A6B6=32B1A2=32．考點：等邊三角形的性質(zhì)．77．16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm【解析】試題分析：設(shè)腰長為2*cm，底邊長為ycm，根據(jù)題意可得：或，解得：或，則三角形的三邊長分別為：16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm.考點：(1)、等腰三角形的性質(zhì)；(2)、分類討論思想78．(1)、CO、BE；(2)、△ABF【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：直線AD為對稱軸，則BO的對稱線段為CO，CF的對稱線段為BE，△ACE的對稱三角形為△ABF.考點：軸對稱圖形的性質(zhì)79．〔﹣1，﹣2〕【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變〞解答即可．解：∵A〔1，﹣2〕與點B關(guān)于y軸對稱，∴點B的坐標是〔﹣1，﹣2〕．故答案為：〔﹣1，﹣2〕點評：此題考察了關(guān)于*軸、y軸對稱的點的坐標，〔1〕關(guān)于*軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．即點P〔*，y〕關(guān)于*軸的對稱點P′的坐標是〔*，﹣y〕．〔2〕關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．即點P〔*，y〕關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標是〔﹣*，y〕．80．【解析】解：連接B′E，∵將△ABC沿AC所在直線翻折到同一平面，假設(shè)點B的落點記為B′，∴B′E=BE，∠B′EA=∠BEA=45°，∴∠B′EB=90°，∴∠B′ED=180°﹣∠BEB′=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BE=DE=BD=×2=1，∴B′E=BE=DE=1，∴在Rt△B′ED中，DB′==．故答案為：．81．65°．【解析】試題解析：∵∠CED′=50°，∴∠DED′=130°．由翻折的性質(zhì)可知：∠DEA=∠D′EA．∴∠DEA=∠DED′=×130°=65°．∵ABCD為矩形，∴DC∥AB，∴∠EAB=∠DEA=65°．考點：1.平行線的性質(zhì)；2.翻折變換〔折疊問題〕．82．〔1，1〕．【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于*軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可直接得到答案．解：點P〔1，﹣1〕關(guān)于*軸對稱的點的坐標為P′〔1，1〕，故答案為：〔1，1〕．考點：關(guān)于*軸、y軸對稱的點的坐標．83．75°或30°.【解析】試題解析：∵一個外角為105°，∴三角形的一個角為75°，當75°為頂角時，頂角為75°，當75°為底角時，頂角為30°，所以等腰三角形的頂角為75°或30°．考點：等腰三角形的性質(zhì)．84．26或22．【解析】試題分析：因為等腰三角形的底邊和腰不確定，6可以為底邊也可以為腰長，故分兩種情況考慮：當6為腰時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得另一腰也為6，底邊為10，求出此時的周長；當6為底邊時，10為腰長，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得另一腰也為10，求出此時的周長．解：假設(shè)6為等腰三角形的腰長，則10為底邊的長，此時等腰三角形的周長=6+6+10=22；假設(shè)10cm為等腰三角形的腰長，則6為底邊的長，此時等腰三角形的周長=10+6+10=26；則等腰三角形的周長為26或22．故答案為：26或22．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．85．55【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠C，由三角形的角和即可得到結(jié)論．解：∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵∠B=70°，∴∠A==55°，故答案為：55．考點：等腰三角形的性質(zhì)．86．〔﹣2，﹣3〕【解析】試題分析：利用關(guān)于*軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．即點P〔*，y〕關(guān)于*軸的對稱點P′的坐標是〔*，﹣y〕，進而得出答案．解：∵點P關(guān)于*軸的對稱點坐標為〔﹣2，3〕，∴點P的坐標為〔﹣2，﹣3〕．故答案為：〔﹣2，﹣3〕．考點：關(guān)于*軸、y軸對稱的點的坐標．87．垂直平分線；相等；垂直平分線上．【解析】試題分析：根據(jù)線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等解答即可．解：線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的垂直平分線，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，故答案為：垂直平分線；相等；垂直平分線上．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)．88．〔﹣2，﹣4〕．【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于*軸對稱的點，橫坐標一樣，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．解：P〔﹣2，4〕關(guān)于*軸的對稱點的坐標是〔﹣2，﹣4〕，故答案為：〔﹣2，﹣4〕．考點：關(guān)于*軸、y軸對稱的點的坐標．89．*+y=1．【解析】試題分析：平面直角坐標系中任意一點P〔*，y〕，關(guān)于*軸的對稱點的坐標是〔*，﹣y〕．解：根據(jù)題意，得*=﹣2，y=3．∴*+y=1．考點：關(guān)于*軸、y軸對稱的點的坐標．90．80°【解析】試題分析：根據(jù)點D為AB的中點以及折疊圖形的性質(zhì)可得：BD=DF，則∠DFB=∠B=50°，則∠BDF=180°－50°×2=80°．考點：〔1〕折疊圖形的性質(zhì)；〔2〕等腰三角形的性質(zhì)91．15或18．【解析】試題解析：腰長是4時，周長是4+4+7=15，腰長是7時，周長是7+7+4=18，綜上所述：周長是15或18．考點：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．三角形三邊關(guān)系．92．3265【解析】試題解析：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實數(shù)字應(yīng)該是3265,故答案為3265.93．80°【解析】因為等腰三角形的兩個底角的度數(shù)相等，再依據(jù)三角形的角和是180度，即可分別求出三角形的底角的度數(shù)．解：÷2=100°÷2=50°．故答案為：50°．94．3a【解析】等邊三角形的邊長為a，進而求出它的周長．解：因為等邊三角形的三邊相等，而等邊三角形的邊長為a，所以它的周長為3a．故答案為3a．95．40°【解析】試題解析：∵AB=AD，∠BAD=20°，∴∠B==80°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，∵AD=DC，∴∠C==40°．96．10:51【解析】試題解析：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．97．〔-5，12〕【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于兩軸對稱的點的坐標特點求出a，b的值，即可得出答案.解：∵點A〔a，b〕關(guān)于*軸對稱點的坐標是〔a，－12〕，∴，∵關(guān)于y軸對稱點的坐標是〔5，b〕，∴，∴點A的坐標是〔-5，12〕.故答案為：〔-5，12〕.98．20:15【解析】試題分析：利用軸對稱的知識即可得出答案.解：由圖分析可得題中所給的21:05與20:15成軸對稱，這時的時間應(yīng)該是20:15.故答案為：20:15.99．6【解析】試題解析：∵等腰三角形的底邊長為4，周長為16，∴腰長為：〔16-4〕÷2=6．100．54°【解析】試題解析：AB=AC，D為BC中點，∴AD是∠BAC的平分線，∠B=∠C，∵∠BAD=36°，∴∠BAC=2∠BAD=72°，∴∠C=〔180°-72°〕=54°．101．(3,-2)【解析】試題解析：平面直角坐標系中任意一點P〔*，y〕，關(guān)于原點的對稱點是〔-*，-y〕，∴點M〔-3，2〕關(guān)于原點中心對稱的點的坐標是〔3，-2〕．102．15cm．【解析】由等腰三角形兩邊長為3cm、6cm，分別從等腰三角形的腰長為3cm或6cm去分析即可求得答案，注意分析能否組成三角形．解：當腰長為3cm時，3+3=6cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當腰長為6cm時，符合三邊關(guān)系，其周長為6+6+3=15cm．故該三角形的周長為15cm．103．15【解析】試題分析：此題先要分類討論，等腰三角形的一邊等于6cm，另一邊等于3cm，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定能否組成三角形，假設(shè)能則求出其周長．考點：1.等腰三角形性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系104．14cm．【解析】兩直線平行，錯角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得△OBD、△EOC均為等腰三角形，由此把△AEF的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB．解：∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分線，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周長=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．答案是：14cm．“點睛〞此題考察了平行線的性質(zhì)和等腰三角