2023年山西省大同市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題十七(含答案)

2023年山西省大同市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題十七(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

2.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

3.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

4.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內(nèi)為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內(nèi)為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)

5.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

6.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

7.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標(biāo)是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

8.在等差數(shù)列｛an｝中，a2+a9=16,則該數(shù)列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

9.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

10.設(shè)lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

二、填空題(4題)11.已知5件產(chǎn)品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產(chǎn)品，則取出的產(chǎn)品是正品的概率等于_________；

12.sin（-60°）=_________。

13.首項a?=2，公差d=3的等差數(shù)列前10項之和為__________。.

14.設(shè)集合A={m,n,p}，試寫出A的所有子集，并指出其中的真子集。

三、計算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

參考答案

1.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當(dāng)體積比為1:8的時候，棱長比就應(yīng)該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

2.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

3.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

4.D

5.A

6.D

7.C

8.B

9.D[答案]D[解析]講解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案選D

10.B

11.3/5

12.-√3/2

13.155

14.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x