2022-2023學年北京海淀區(qū)清華附初二（上）期中數(shù)學試卷及答案

2022北京清華附初二（上）期中數(shù)學一．選擇題（本大題共30分，每小題3分）1.第屆冬季奧林匹克運動會，將于年月日～2022年月日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行．在會徽圖案設(shè)計中，設(shè)計者常常利用對稱性進行設(shè)計，下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列計算正確的是（）A.a+a2=a3B.a3a2=a6()2D.?2a)(2a3=a6=?4a2C.3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠＝°，平分∠ABC交于點D，則∠CDB等于（）A.°B.°C.75°）D.85°4.x22mx9是完全平方式，則的值為（++m63A.6B.C.3D.5.一個等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7，則此三角形的周長為（）A.cmB.17cmC.7或13cmD.不確定6.設(shè)am=，an=8，則am?n的值是（）A.2B.8C.24D.7.如圖，已知直線是線段的垂直平分線，∠APC＝°，則∠＝（）A40°B.°C.55°D.60°8.在下列各式中，能運用平方差公式計算是（A.(a-b)(b-a)B.(a-1)(-a+1)）C.(2a-b)(a+2b)D.(-a-b)(-b+a)9.1，在邊長為a的大正方形中，剪去一個邊長為3的小正方形，將余下的部分按圖中的虛線剪開后，拼成如圖2所示的長方形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積相等的關(guān)系，可驗證的等式為（）(a?2=a2?6a+9B.(a+(a+3)(a?=aD.2=a2+a+9A.C.a(a+3)=a2+a2?910.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知B是兩個格點，如果點C也是圖形中的格點，且△為等腰三角形，所有符合條件的點C有（）A.3個C.5個B.4個D.6個二．填空題（本大題共16分，每小題2分）(?)=1，則a需要滿足的條件是a0若a2______．12.一個等腰三角形，它的頂角度數(shù)是一個底角度數(shù)的4倍，它的底角是______°．13.xa=7，xb=3，則xa+b=______．中，和CD分別平分和14.D作∥，于點E，F(xiàn)，若=3，=4，則線段的長為______．1202215.求值：2022?3.14)=______．016.點M(a，與點N(-3b)關(guān)于y軸對稱，則2a-b=______．17.如圖，在Rt△中，∠ACB=90°CD于D，∠BCD=50°B對稱點是，則∠ACE=______°．+與x+3相乘所得的多項式中不含x的一次項，則m=18.若關(guān)于x的多項式2xm______．三．解答題（本大題共54分，第19題16分，第20~21題每題4分，第22~23題每題5分，第24、25題每題6分，第26題8分）19.2x2(x2?3x?2)（1）；（2）(x?2)(x?5)；（3）m3?m)+mm；2（4）(a+b?2a?b+2)．)(=D，=中，與交于點EA，求證：20.如圖，在與=．(?)2?(2x+3)(2x?3)+3x(x+2)，其中x=5．21.先化簡，再求值：x2(?)(?)(?)A4B1C3，．22.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，（1）的面積是______；△ABC△ABC△ABC與關(guān)于x軸對稱，請在坐標系中畫出111222y（2）已知與關(guān)于軸對稱，111△ABC△ABC；2和11122△PA1B周長最短，請畫出點P2y（3軸有一點P，使得x?y和x+y2=34，x+y=2，求值．223.24.在等邊中，D為直上一動點，以為邊在的右側(cè)作等邊，連接．=（1）如圖，若點D在線段上，求證：；=7，=3，直接寫出CD（225.先閱讀下面材料，再解決問題：的長度．已知x2+bx+c=0，在求關(guān)于的代數(shù)式的值時，可將xbx+c=0變形為x2x2+=c，就可以將x表示?2x為關(guān)于的一次多項式，從而達到“降次”的目的，我們稱這樣的方法為“降次代換法”．(+)2+2x?4=0，求代數(shù)式xx4的值．2例如：已知x解：∵x2+2x?4=0，∴2x=?2x+42x4x4=(?+)(+)=?2x28x4x?++=2x2?4x+∴原式=?(?+)?22x44x4x?8?4x8+=+=(+)=x48x2∴請用“降次代換法”，完成下列各小題：(+)(?)x4x3（1x（2x2+x?150，則代數(shù)式=的值為______；()(+x7x?))(xx2+5x+2+5x+1=0，則代數(shù)式的值為______；（3）已知x2+2x?1=0，求代數(shù)式2x4+8x3+12x+8x+3的值．2=至D=的右側(cè)作線段26.在AE=AB接交于點P．（1）如圖，在線段上取點Q，使=，連接=，求證：；AQ（2）若=，依題意補全圖，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．四、附加題（本題共分，第、28題每題3分，第29、30題每題4分，第31題6分）27.?2021=______．28.如圖，在2中，，==，平分交于點D，點E是上一動點，以為邊向上作等邊．則=______°，連接29.定義一種新運算(b)ac(b)=()=()=()+()=x)57，=bc83814，則的值為______x．=，B=，=2，D為上一動點，垂直平分分30.如圖，△中，EF的最大值為____．別交于、交于，則P為點A31.及其內(nèi)部任意一點PP且(40)．關(guān)于的“鄰近點”．在平面直角坐標系中，點M坐標為（1）如圖，點在x軸上方，若N為等邊三角形，(?)()()中，點O①在點Q0Q1Q2，，關(guān)于的“鄰近點”是______；123②已知點Q是點O關(guān)于Q的橫坐標為1長度的取值范圍是______；（2）已知點N的坐標為(4)，①若n=4，在圖中畫出所有點M關(guān)于的“鄰近點”組成的圖形；1n9m的“鄰近點”中有個整M關(guān)于m點，請直接寫出所有可能取值的和為______參考答案一．選擇題（本大題共30分，每小題3分）1.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．2.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方逐項判斷即可得．【詳解】解：A、與a2a2不是同類項，不可合并，則此項錯誤，不符合題意；B、a3a2=a5，則此項錯誤，不符合題意；=a6，則此項正確，符合題意；()a23C、(?)=4a2，則此項錯誤，不符合題意；2D、2a故選：．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】C【解析】【分析】由ABAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC==（180°﹣40°）÷2=70°，然后利用角平分線的定義求出∠DBC，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠BDC．【詳解】解：∵ABAC，∴∠ABC∠，∵∠A=40°，∴∠ABC∠（180°﹣40°）÷2=70°，而為∠ABC的平分線，12∴∠DBC=×70°=35°，∴∠BDC=180°﹣70°﹣35°=75°．故選：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定理和性質(zhì)．4.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點即可求解．【詳解】解：已知x22mx9是完全平方式，++m=3或m=3，D故選：．【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉．5.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義分類討論、再用三角形的三邊關(guān)系判斷，最后求周長即可；【詳解】解：①當3為底時，則7+3＞，故腰為，則周長為7+7+3=17；②當7為底時，則3+3，不能構(gòu)成三角形；故答案為B.【點睛】本題考查了等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，掌握分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵.6.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆運算法則計算即可．a(chǎn)mn8am?n===2．【詳解】解：a故選A．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪除法的逆運算．掌握同底數(shù)冪除法的逆運算法則是解題關(guān)鍵．7.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出PB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠A＝∠，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出即可．【詳解】是線段的垂直平分線，∴PCAB，＝PB，∴∠B＝∠，∠PCA90°，∵∠APC＝50°，∴∠B＝∠＝90°﹣∠APC＝40°，故選：．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形兩個底角相等，簡稱等邊對等角．8.【答案】D【解析】【分析】運用平方差公式（a+ba﹣=a2﹣2時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．【詳解】A（aba）中兩項的符號都相反，故不能用平方差公式計算；Ba－a+1）中兩項的符號都相反，故不能用平方差公式計算；C2aba+2b）中不存在相同和相反的項，故不能用平方差公式計算；D－bb+）符合平方差公式．故選D．【點睛】本題考查了平方差公式應用，熟記公式是解題的關(guān)鍵．9.【答案】D【解析】【分析】用代數(shù)式分別表示圖、圖2陰影部分面積即可得出答案．【詳解】解：圖1陰影部分的面積為兩個正方形的面積差，即a2?32=a?9，2(+)(?)a3a3圖2是長為＋3a的長方形，因此面積為，∵兩個圖形陰影部分面積相等，(+)(?)=a3a3a2?9D正確．∴故選：D．【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，用代數(shù)式表示兩個圖形中陰影部分的面積是正確解答的關(guān)鍵．10.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義即可求解．【詳解】解：如圖所示：1=AB，故為等腰三角形，AC2=BC2，故△ABC為等腰三角形，23=3，故△為等腰三角形，3BC4=，故△ABC為等腰三角形，45=5，故△ABC為等腰三角形，4則一共有5個等腰三角形，故選：．【點睛】本題考查了作圖——與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的定義，學會運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．二．填空題（本大題共16分，每小題2分）【答案】2【解析】=1成立的條件是a0，列式計算即可．【分析】根據(jù)a0(?)=1，0【詳解】因為a2a?20所以所以，a2，故答案為：2．=1成立的條件是a0是解題的關(guān)鍵．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，熟練掌握a012.【答案】30【解析】【分析】設(shè)這個等腰三角形的底角度數(shù)為的等式，解出x即可．x(4x【詳解】解：設(shè)這個等腰三角形的底角度數(shù)為x，則它的頂角度數(shù)是(4，由三角形內(nèi)角和定理可得：x+x+4x，=解得：x，=∴它的底角是．故答案為：30．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，一元一次方程的實際應用．掌握等腰三角形的兩個底角相等是解題關(guān)鍵．13.【答案】【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法進行計算即可求解．【詳解】解：∵xa=7，xb=3，∴xa+b=xaxb=73=21．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關(guān)鍵．14.【答案】7【解析】==BCD．根據(jù)角平分線的定義可得出【分析】由平行線的性質(zhì)可求出，F(xiàn)DC=，F(xiàn)CD====，BCD=，最后即可求出的長．∥【詳解】解：∵，=，F(xiàn)DC=BCD．∴∵和CD分別平分和，==BCD，∴，F(xiàn)CD=，=∴，==，∴，∴=+=+=3+4=7．故答案為：7．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定．能結(jié)合角平分線的定義和平行線的性質(zhì)證明與15.是等腰三角形是解決此題的關(guān)鍵．【答案】2022【解析】1【分析】先將原式中的改為20222021和計算零指數(shù)冪，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．12022【詳解】2022?3.14)0=202220221=1=故答案為：2022【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪．根據(jù)逆用負整數(shù)指數(shù)冪得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．16.【答案】1【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，即橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，得出b的值，再利用有理數(shù)的運算法則求出答案．【詳解】解：∵點（a5（?3，）關(guān)于y軸對稱，∴a＝，＝5，∴2?b2×3?5＝．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出b的值是解題關(guān)鍵．17.【答案】10【解析】【分析】根據(jù)=，=，求出=，根據(jù)對稱的性質(zhì)得到==，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵=，==∴∵B關(guān)于CD對稱點是E∴==∴=?=故答案為：10【點睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算、軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．18.【答案】-6【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則計算，即可確定一次項，再根據(jù)一次項的系數(shù)=0，求出答案即可．+m)(x+==22+++++m+3m．因這個多項式不含有一次項，6+m=0所以解得，m=6．故答案為：．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式法則，理解多項式中不含有某一項是指該項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．三．解答題（本大題共54分，第19題16分，第20~21題每題4分，第22~23題每題5分，第24、25題每題6分，第26題8分）19.）2x4?6x3?4x2（2）x2?7x+10（3）4m2?2m+1（4）9a2?b+b?42【解析】）根據(jù)單項式乘多項式法則計算即可；（2）根據(jù)多項式乘多項式法則計算即可；（3）根據(jù)多項式除以單項式法則計算即可；（4）先根據(jù)平方差公式計算，再根據(jù)完全平方公式計算即可．【小問1詳解】2x2(x2?3x?2)解：=2x4?6x3?4x2；【小問2詳解】解：(x?2)(x?5)=x?7x+102；【小問3詳解】解：m3?m)+mm2=4m2?2m+1；【小問4詳解】解：(a+b?2)(a?b+2)=+???abab=9a=9a=a222?b?2)?b?b+4)?b+b?4222．則是解題關(guān)鍵．20.【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)兩個三角形全等的判定定理找到條件即可得出結(jié)論．和中，【詳解】證明：在ACB=DBCA=D=，≌DCB(AAS)，∴∴=．【點睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定兩個三角形全等的條件是解決問題的關(guān)鍵．21.【答案】2x，23+【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運算法則計算即可化簡，再將x=5代入化簡后的式子求值即可．【詳解】解：x22x32x33xx2(?)?(+)(?)+(+)2=(x2?+?4x4)(2x)2?+9(3x+6x)2=x=2x+x=5代入2x+，得：原式=25+=2?4x+4?4x2+9+3x2+6x將．【點睛】本題考查整式的化簡求值．掌握整式的混合運算法則是解題關(guān)鍵．22.）4（3）見解析【解析】（2）見解析S=S?S?S?S）根據(jù)求解即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可；ABAB與y軸的交點即為點P．2（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可連接，則2【小問1詳解】如圖，S=S?S?S?S∴，111=ADAF?ADCD?AFBF?BECE222111=33?31?31?2222233=9???222=4．故答案為：4．【小問2詳解】△ABC△ABC即為所作；2如圖，和11122【小問3詳解】如圖，點P即為所作．【點睛】本題考查利用網(wǎng)格求三角形面積，作圖軸對稱變換，軸對稱的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．23.=，x?y=8【答案】【解析】=，再利用完全平方公式求得(x?y)=642【分析】先利用完全平方公式變形求得即可．x+y=2【詳解】解：∵，(x+y)2=4x2+y+2=4．2∴∵，即x2+y=34，2∴34+2=4，=解得：．∵∴(x?y)2=x2+y?2=34?2(=64，2x?y=8．【點睛】本題考查了完全平方公式以及平方根，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．24.）證明見解析（2）CD4的長度為或．【解析】1==,=AC,=AE,根據(jù)證明S)，≌則結(jié)論得證；（2）分三種情況，當D在線段上時，結(jié)合（）可得答案，當1D在的延長線上時，如圖，證明在的延長線上時，如圖，可得此情況S)D≌，利用全等三角形的性質(zhì)可得答案，當不符合題意，從而可得答案．【小問1詳解】證明：∵都為等邊三角形，==,=AC,=AE,∴∴=，=在△和=CAE,中，=≌S)∴∴，=.【小問2詳解】==7,CE==上時，由（）得：當D在線段1∴=7?3=當D在的延長線上時，如圖，∵∴∴都是等邊三角形，AB=AC=BC=7,AD=AE,BAC==,=，=在△和=CAE,中，=≌S)∴∴，=CE=∴=+=7+3=當D在的延長線上時，如圖，=CE==7,此時不符合題意，舍去，同理可得：綜上：CD而4的長度為或．【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵．25.）3（3）9（2）?8【解析】(+)(?)x+x=再計算x4x3，再整體代入即可；2）先由條件變形可得()()()()x12+5x+x+7x?1（2x2+5x=xx化為?+x2?x+7x7?后再整體代入即可；（3）先由條件變形可得【小問1詳解】x2=1?2x,再連續(xù)降次代入2x4+8x3+12x+8x+3即可得到答案．2x2+x?15=0，解：∵∴x2+x=(+)(?)x4x3∴=x?3x+4x?122=x+x?122=?=故答案為：3.【小問2詳解】∵x2+5x+1=0，x2+5x=∴∴(+5x+x+7x?))()(xx2=(?)+?+x1x2x7x7?=x2+5x?7=1?7=故答案為：【小問3詳解】∵x2+2x?1=0，∴x2=1?2x,∴2x4+8x3+12x2+8x+3=(?)212x2+(?)+(?)+8x12x1212x8x3+8x?16x+?24x+8x+3?16x+17+=2?8x+8x22=?8x2812x16x=?(?)?+=8+16x?16x+=9.【點睛】本題考查的是降次代入求解代數(shù)式的值，完全平方公式的應用，整式的乘法運算，熟練的使用降次代入即整體代入求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵．26.）見解析（2）補全圖形見解析，=+【解析】=1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得出，從而可得出=．再根據(jù)等邊對等角可，即得出ADP=AEQ)=，從而得出得出，即易證；．由（）所證AP=PQ，最后即可證（2）根據(jù)題意可求出BAC=EAQ，從而得出PAQ=60=，DP=EQ，從而即得出為等邊三角形，推出PE=PQ+=PA+PD．【小問1詳解】=，=證明：∵，∴．=∵AE=AB，∴，=ADP=AEQ∴．=又∵∴，)，=∴；【小問2詳解】解：如圖，即為補全的圖形．∵，=∴=．又∵==，=∴∵∴∴．，DAC=EAQ，DP=EQ，BAC=EAQ．∵==+，∴+=，即PAQ60=．=由（）可知∴，為等邊三角形，AP=PQ∴∴，PE=PQ+=PA+PD．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)．根據(jù)題意找出能證明解題關(guān)鍵．的條件和能證明為等邊三角形的條件是四、附加題（本題共分，第、28題每題3分，第29、30題每題4分，第31題6分）27.【答案】1【解析】211?(?)(+)【分析】將原式變形為，再利用平方差公式化簡即可．?(?)(+)211()??1=1，22【詳解】原式=故答案為：1．=【點睛】本題考查平方差公式的運算，解題的關(guān)鍵是對算式進行準確變形運用平方差公式進行計算．28.【答案】30【解析】【分析】連接并延長交G，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，得到1EB=EFEC，從而得到=，計算即可．2【詳解】解：連接并延長交于點G，=，=平分，因，BD=DC,BC所以，所以直線是線段=的垂直平分線，所以；因為是等邊三角形，=所以，所以，=所以∠EBF=∠EFB,∠EBC=∠ECB，所以=+=++++∠=∠=∠22，1=所以，2因為是等邊三角形，所以，=所以CBF30．=故答案為：30°．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握上述基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．29.【答案】35【解析】()+()=+57mnm+n=(3x)，【分析】設(shè)3m=5，3n=7，根據(jù)新定義運算的法則可知，即得出從而再根據(jù)新定義運算的法則得出3m+n=x，最后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算計算即可．()+()=+，則57mn．【詳解】設(shè)3m=5，3n=7m+n=x)∴，mm++nn==x．∴3∵33m3n=57=，∴x=．故答案為：35．【點睛】本題考查新定義下的運算，同底數(shù)冪乘法的逆用．理解題意，掌握新定義下的運算法則是解題關(guān)鍵．30.8【答案】．3【解析】【分析】以F為圓心，AF為半徑作一個圓FAF逐漸增大時，到值，即最大值，計算即可．與BC相切時，即為AF【詳解】如圖所示：本題實際上相當于，以F為圓心，AF為半徑作一個圓F，當與相切或相交時，使AF=DF=半徑，據(jù)題意，當AF逐漸增大時，到即為AF最小值，即BF最大值，與BC相切時，⊥2=，此時，，，:=1:2∴∵∴=，B==2，，=2=4，2283==4=∴，3383故答案為：．【點睛】本題主要考查了在直角三角形的基礎(chǔ)上，作出以點F為圓心，圓的綜合題目，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．31.）①2；②02．（2）①畫圖見解析；②【解析】）①根據(jù)“鄰近點”的定義可直接判斷點Q不是點O關(guān)于的“鄰近點”；分別計算12O2N2MO3N3M的長，再根據(jù)“鄰近點”的定義判斷即可；②設(shè)Q，t)，，，，，，和QN分別求出，的長，再根據(jù)“鄰近點”的定義即得出關(guān)于的不等式，解出即可．tt（2）①由圖可知PM2．根據(jù)“鄰近點”的定義即得出關(guān)于N(44)，M(40)．設(shè)點PM關(guān)于的“鄰近點”．分別求出OP，，22xPyxPy和即可畫圖；②設(shè)點PMP和的不等式，解出P關(guān)于解．的“鄰近點”．根據(jù)“鄰近點”的定義可求出2xP9，0yP4．再畫出圖形即可求【小問1詳解】(?)①由圖可知點Q0在外部，1∴點Q不是點O關(guān)于的“鄰近點”；1()M0∵，為等邊三角形，∴===4，1x=OM=2∴，N2y=