2023年云南省昆明市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十八(含答案)

2023年云南省昆明市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十八(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.設(shè)lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

2.從2，3，5，7四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到奇數(shù)的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

3.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()

A.12種B.7種C.4種D.3種

4.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

5.過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

6.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

7.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

8.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

9.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為7:3:5,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

10.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn)，則（）

A.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面

二、填空題(4題)11.sin（-60°）=_________。

12.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

13.數(shù)列x，2，y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則y/x=________。

14.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

三、計(jì)算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.D可利用直線平行的關(guān)系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點(diǎn)：直線方程求解.

6.C

7.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號(hào)內(nèi)x2+8始終是大于0的，所以整體的正負(fù)是由前一個(gè)括號(hào)控制的，所以等價(jià)于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

9.B

10.B

11.-√3/2

12.X>0

13.1

14.1/3

15.