分級(jí)絕緣的新型發(fā)電機(jī)高壓發(fā)電機(jī)的電容電流補(bǔ)償

分級(jí)絕緣的新型發(fā)電機(jī)高壓發(fā)電機(jī)的電容電流補(bǔ)償

0電容電流的補(bǔ)償20世紀(jì)末，abb發(fā)電公司發(fā)明了利用高壓電纜為解決小群體高壓裝置的高壓裝置，并利用高壓裝置實(shí)現(xiàn)了電裝置與高壓輸電網(wǎng)之間的直接聯(lián)系。這項(xiàng)技術(shù)被發(fā)電領(lǐng)域的多位專家譽(yù)為21世紀(jì)的發(fā)電技術(shù)。高壓發(fā)電機(jī)的繞組是由原先用于輸電線路的高壓交聯(lián)聚乙烯(XLPE)絕緣電纜制成,電纜對(duì)地電容可以認(rèn)為主要由內(nèi)半導(dǎo)體層和外半導(dǎo)體層之間的充電放電形成。高壓發(fā)電機(jī)繞組設(shè)計(jì)上存在有別于常規(guī)發(fā)電機(jī)的特點(diǎn),即絕緣層的厚度并非均勻,而是從中性點(diǎn)往機(jī)端逐漸增大。另一方面,當(dāng)常規(guī)發(fā)電機(jī)和高壓發(fā)電機(jī)具有相同的額定容量時(shí),高壓發(fā)電機(jī)的每相對(duì)地電容電流是常規(guī)發(fā)電機(jī)的每相對(duì)地電容電流的30倍。因此,高壓發(fā)電機(jī)電容電流對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響不容忽視。已有很多文獻(xiàn)描述了補(bǔ)償差流中電容電流的方法,但是幾乎所有這些文獻(xiàn)都是關(guān)注于補(bǔ)償長(zhǎng)線的電容電流,很少有文獻(xiàn)討論發(fā)電機(jī)的電容電流。這是因?yàn)槌Ｒ?guī)發(fā)電機(jī)的對(duì)地電容較小,一般的差流保護(hù)已經(jīng)滿足其精度的要求。文獻(xiàn)借鑒了長(zhǎng)線電容電流的補(bǔ)償方法,將發(fā)電機(jī)繞組電容等效到電機(jī)的機(jī)端和中性點(diǎn),各占50%。常規(guī)發(fā)電機(jī)的繞組絕緣是相等的,其對(duì)地電容是均勻分布的,類似于長(zhǎng)線的情況,此時(shí)這種等效是合理的。然而,由于高壓發(fā)電機(jī)的電樞繞組采用了分級(jí)絕緣的結(jié)構(gòu),在中性點(diǎn)處的電纜絕緣較薄,在機(jī)端處的電纜絕緣較厚,因此高壓發(fā)電機(jī)的電纜對(duì)地電容不是均勻分布的,單位長(zhǎng)度對(duì)地電容從中性點(diǎn)到機(jī)端逐漸降低,若仍按照上述50%的等效分割方法,就不可能將差流中的電容電流完全補(bǔ)償?shù)?。文獻(xiàn)將電機(jī)繞組電容按系數(shù)ρ:(1-ρ)用集中參數(shù)等效到兩端,令繞組總電容為Cω,則位于機(jī)端的等效電容為ρCω,而位于中性點(diǎn)的等效電容為(1-ρ)Cω,這樣就合理地把分級(jí)絕緣繞組的等效電容表示出來了,可以用來準(zhǔn)確地計(jì)算差流中的電容電流,從而實(shí)現(xiàn)了差動(dòng)保護(hù)中電容電流的完全補(bǔ)償。但該方法的主要缺陷在于:①未能證明為計(jì)算電容電流所做的這種“虛擬”等效劃分的合理性以及發(fā)電機(jī)處于任何運(yùn)行狀態(tài)下時(shí)“虛擬”等效的一致性;②在保護(hù)投運(yùn)之前,必須預(yù)先給定定值ρ,而高壓發(fā)電機(jī)的繞組絕緣形式非常復(fù)雜,很難通過結(jié)構(gòu)的分析得出定值ρ。本文首先論證了按“虛擬”等效系數(shù)ρ劃分的合理性以及發(fā)電機(jī)處于任何運(yùn)行狀態(tài)下時(shí)這種等效的一致性,然后討論了一種自動(dòng)計(jì)算ρ實(shí)現(xiàn)電容電流完全補(bǔ)償?shù)姆椒ā轵?yàn)證自適應(yīng)補(bǔ)償效果,采用可以仿真高壓發(fā)電機(jī)內(nèi)部故障和外部故障并考慮了電纜電容的機(jī)電暫態(tài)仿真模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。1高壓發(fā)電機(jī)變換電路高壓發(fā)電機(jī)電纜的外半導(dǎo)體層按一定間隔多點(diǎn)接地,可以認(rèn)為其外半導(dǎo)體層的電位和地電位相同,這意味著繞組的電場(chǎng)集中于電纜的內(nèi)外半導(dǎo)體層之間,泄漏出去的電場(chǎng)很少,可以認(rèn)為高壓發(fā)電機(jī)電纜之間不存在電氣耦合關(guān)系,這與常規(guī)發(fā)電機(jī)的情況有所不同。所以,分析常規(guī)發(fā)電機(jī)繞組對(duì)地電容電流時(shí)必須要考慮的匝間、繞組間和相間的耦合電容,在分析高壓發(fā)電機(jī)的電容電流時(shí)可以忽略不計(jì)。根據(jù)上述假設(shè),對(duì)于用同軸絕緣電纜繞制的電機(jī)來說,由于外半導(dǎo)體層是地電位,繞組內(nèi)的電場(chǎng)僅存在于內(nèi)、外半導(dǎo)體層之間,其對(duì)地電容僅由內(nèi)、外半導(dǎo)體層之間的充電放電形成。類似于同軸圓柱管的電容計(jì)算公式,該對(duì)地電容的單位長(zhǎng)度大小為:C0=2πε0εrlnr2r1(1)C0=2πε0εrlnr2r1(1)式中:ε0為絕對(duì)介電常數(shù),ε0=8.854pF/m;εr為相對(duì)介電常數(shù),εr=2～3;r1為內(nèi)半導(dǎo)體層的外半徑;r2為外半導(dǎo)體層的內(nèi)半徑。文獻(xiàn)提出了一個(gè)計(jì)算電纜對(duì)地電容電流的離散集中參數(shù)電路模型,經(jīng)泰勒展開后可以證明:某段均勻分布電纜的對(duì)地電容可以用一個(gè)電容來代替。當(dāng)然,從式(1)可知,隨著高壓發(fā)電機(jī)電纜絕緣厚度從中性點(diǎn)到機(jī)端逐漸增大,單位長(zhǎng)度的電纜對(duì)地電容也是不同的。將每段具有相同絕緣厚度的電纜電容用π型電路來代替,當(dāng)高壓發(fā)電機(jī)有N段不同絕緣厚度的電纜時(shí),其等效電容分布如圖1所示,圖中各個(gè)電氣量的下標(biāo)代表不同段數(shù)所在的位置,段數(shù)編號(hào)從中性點(diǎn)到機(jī)端依次增大。由于定子繞組內(nèi)的電勢(shì)沿著繞組成線性分布,與該點(diǎn)到中性點(diǎn)之間繞組匝數(shù)成正比,不妨假設(shè)繞組內(nèi)任一點(diǎn)的電壓都是中性點(diǎn)電壓˙U0U˙0和機(jī)端電壓˙UΝU˙N的線性組合,計(jì)算公式如下:˙Ui=k2i+1˙U0+k2i+2˙UΝ(2)式中:k2i+1,k2i+2均為實(shí)數(shù)。從圖1和式(2)可知,a相電容電流˙ΙCa可由電纜電容Ci和兩端電壓來計(jì)算:˙ΙCa=jωΝ∑i=0Ci˙Ui=jωΝ∑i=0Ci(k2i+1˙U0+k2i+2˙UΝ)=jω(˙U0Ν∑i=0k2i+1Ci+˙UΝΝ∑i=0k2i+2Ci)(3)式中:Ci是位于點(diǎn)i處的電容,也是整個(gè)a相繞組電容的Cω的一部分。本文將證明如下假設(shè):式(3)中的線性組合Ν∑i=0k2i+2Ci是ρCω,就是Cω的一部分,ρ是一個(gè)“虛擬”的分割系數(shù),它將相繞組電容“虛擬”地分布在機(jī)端和中性點(diǎn)以等效計(jì)算整個(gè)繞組的電容電流,0≤ρ≤1;而Ν∑i=0k2i+1Ci是(1-ρ)Cω,即Cω余下的另一部分。若能證明上述結(jié)論,則式(3)可重寫為:˙ΙCa=jω[(1-ρ)Cω˙U0+ρCω˙UΝ](4)下面將通過分析高壓發(fā)電機(jī)的3種典型運(yùn)行狀態(tài)(正常運(yùn)行、外部故障、內(nèi)部故障)來證明上述假設(shè)。以一個(gè)2段絕緣分布的電纜為例,建立高壓發(fā)電機(jī)繞組的簡(jiǎn)化電纜模型,如圖2所示。中性點(diǎn)電壓和機(jī)端電壓分別用˙Un和˙Ut表示,C01,C02分別是第1段和第2段導(dǎo)體的單位長(zhǎng)度電容,繞組總長(zhǎng)度l。a相繞組場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式如下:E0al=Ut-Un(5)2段絕緣分布電纜的長(zhǎng)度比為α:(1-α)。正常運(yùn)行時(shí)a相繞組的電容電流˙ΙCa的計(jì)算公式如下:˙ΙCa=jω∫αl0˙E0axC01dx+jω∫lαl˙E0axC02dx=jω˙E0aC0112α2l2+jω˙E0aC0212(l2-α2l2)=12jω˙E0al[C01α2l+C02(1-α2)l](6)高壓發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)˙Un=0,于是式(5)變?yōu)楱BE0al=˙Ut,代入式(6),化簡(jiǎn)得:˙ΙCa=jω12˙Ut[C01α2l+C02(1-α2)l](7)由于高壓發(fā)電機(jī)繞組是由2段不同絕緣厚度的電纜組成,下式成立:Cω=C01αl+C02(1-α)l令ρ=12C01α2+C02(1-α2)C01α+C02(1-α)(8)則式(7)可化簡(jiǎn)為:ΙCa=jωρ˙Ut[C01αl+C02(1-α)l]=jωρ˙UtCω(9)值得注意的是,正常運(yùn)行時(shí)式(9)得出的電容電流即為差動(dòng)繼電器檢測(cè)出來的差流。當(dāng)電纜結(jié)構(gòu)與參數(shù)都已知時(shí),“虛擬”等效系數(shù)ρ是可以預(yù)先計(jì)算出來的。然而,到目前為止,尚沒有公開發(fā)表的文獻(xiàn)研究構(gòu)成高壓發(fā)電機(jī)定子繞組的XLPE電纜的絕緣厚度問題,因此,我們必須大致估計(jì)高壓發(fā)電機(jī)電纜的內(nèi)、外半導(dǎo)體層的半徑,然后用式(1)計(jì)算出每段均勻分布電纜的單位長(zhǎng)度電容。文獻(xiàn)對(duì)高壓發(fā)電機(jī)電纜進(jìn)行過一些描述性的討論,并配有高壓發(fā)電機(jī)中實(shí)際的電纜圖片,以此為依據(jù),不妨令2段絕緣分布電纜模型的第1段電纜中r2/r1值為1.4,從而根據(jù)式(1)得出C01為413.16pF/m;令第2段電纜中r2/r1值為2.1,得出C02為187.37pF/m;依此,C01/C02為2.205。令2段電纜模型長(zhǎng)度比α為0.5,即2段絕緣分布電纜長(zhǎng)度相等,根據(jù)式(8),ρ是0.4060,而不是0.5,這說明多級(jí)絕緣分布電纜的“虛擬”等效系數(shù)ρ與電纜的結(jié)構(gòu)和參數(shù)關(guān)系密切,當(dāng)高壓發(fā)電機(jī)的電纜由很多級(jí)電纜組成時(shí),由于構(gòu)成高壓發(fā)電機(jī)定子繞組的XLPE電纜的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不易全部準(zhǔn)確地獲取,很難預(yù)先計(jì)算出ρ。根據(jù)式(9)建立的集中參數(shù)等效電路,是否適合于高壓發(fā)電機(jī)發(fā)生外部故障和內(nèi)部故障的情況,將在下面詳細(xì)加以討論。2段電纜模型發(fā)生外部短路故障的情況如圖3所示。以a相為故障特征相,令故障點(diǎn)處電壓為˙Uf。a相對(duì)地電容電流為:˙ΙCa=jω[∫αl0(˙Un+˙E0ax)C01dx+∫lαl(˙Un+˙E0ax)C02dx2〗(10)將式(5)代入式(10),并借助于式(8),式(10)化簡(jiǎn)為:˙ΙCa=jω[(1-ρ)˙UnCω+ρ˙UtCω](11)從式(11)可以看出,電容電流可以用一個(gè)簡(jiǎn)化電路來計(jì)算,如圖4所示。其實(shí),圖4同樣可以計(jì)算高壓發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的電容電流,只需令˙Un=0即可。而且,當(dāng)˙Ut是健全相b,c相機(jī)端電壓時(shí),式(11)也能計(jì)算b,c相的電容電流。因此,這兩相的電容電流也可以用圖4的電路來計(jì)算。2段電纜模型發(fā)生內(nèi)部短路故障的情況如圖5所示。當(dāng)繞組發(fā)生內(nèi)部短路時(shí),電容的實(shí)際等效劃分與故障點(diǎn)的位置有關(guān),但是我們關(guān)心的電容電流能否依然用圖4所示的“虛擬”等效電路來計(jì)算。令此時(shí)的電容電流故障點(diǎn)到中性點(diǎn)的距離為βl,依然以a相為故障特征相,令故障點(diǎn)處電壓為˙Uf。a相對(duì)地電容電流為:˙ΙCa=jω∫(β-α)l0(˙Uf-˙E0ax)C02dx+jω∫βl(β-α)l(˙Uf-˙E0ax)C01dx+jω∫(1-β)l0(˙Uf+˙E0ax)C02dx=jω˙Ufl[C02(β-α)+C01α+C02(1-β)]+jω˙E0al212{-C02(β-α)2-C01[β2-(β-α)2]+C02(1-β)2}(12)如前所述,假設(shè)高壓發(fā)電機(jī)定子繞組內(nèi)的電勢(shì)沿著繞組成線性分布,與該點(diǎn)到中性點(diǎn)之間繞組匝數(shù)成正比,因此有:˙Uf=˙E0aβl+˙Un=˙Ut-˙Unlβl+˙Un=β˙Ut+(1-β)˙Un(13)將式(13)代入式(12),化簡(jiǎn)得:˙ΙCa=jω[β˙Ut+(1-β)˙Un]l[C02(β-α)+C01α+C02(1-β)]+jω(˙Ut-˙Un)?l2[-C02(β-α)2-C01(2αβ-α2)+C02(1-β)2]=jω˙Unl[C01(α-12α2)+C02(12-α+12α2)+jω˙Utl12C01α2+12C02(1-α2)=jω{(1-ρ)˙Un[C01αl+C02(1-α)l]+ρ˙Ut[C01αl+C02(1-α)l]}=jω[(1-ρ)˙UnCω+ρ˙UtCω](14)可見,無論高壓發(fā)電機(jī)處于何種運(yùn)行狀態(tài)下,電容電流都可以用圖4所示的“虛擬”等效電路來計(jì)算,并且與故障點(diǎn)的位置無關(guān),因此,電容電流的“虛擬”等效電路不僅適用于高壓發(fā)電機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)電容電流的分析,同樣也適應(yīng)于高壓發(fā)電機(jī)發(fā)生外部故障、內(nèi)部故障時(shí)電容電流的計(jì)算處理。2高壓發(fā)電機(jī)保護(hù)狀態(tài)由式(8)可知,由于難以準(zhǔn)確得到高壓發(fā)電機(jī)電纜的結(jié)構(gòu)和參數(shù)值,很難預(yù)先計(jì)算出“虛擬”等效系數(shù)ρ。因此,有必要研究出一種能夠自動(dòng)識(shí)別ρ的方法。其實(shí),利用式(9)即可準(zhǔn)確估計(jì)出ρ。因?yàn)楦邏喊l(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí),差動(dòng)電流Id_normal就是電容電流,所以有:ρ=|˙Ιd_normaljωCω˙Ut|(15)顯然,高壓發(fā)電機(jī)存在外部故障或內(nèi)部故障時(shí),式(15)不能成立。因此,當(dāng)保護(hù)投運(yùn)時(shí),若發(fā)現(xiàn)高壓發(fā)電機(jī)不處于正常運(yùn)行狀態(tài),則發(fā)出閉鎖信號(hào)將自適應(yīng)差動(dòng)保護(hù)閉鎖,而投入預(yù)先設(shè)定系數(shù)ρ的常規(guī)差動(dòng)保護(hù),待恢復(fù)正常后,再重新投入該自適應(yīng)差動(dòng)保護(hù)。只有當(dāng)高壓發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí),才自動(dòng)計(jì)算ρ并投入該自適應(yīng)保護(hù),以后就可得出高壓發(fā)電機(jī)在任何狀態(tài)下的電容電流:˙Ιcapa=jω[(1-ρ)Cω˙Un+ρCω˙Ut](16)其中,若無法測(cè)得中性點(diǎn)處電壓˙Un,則用從機(jī)端三相相電壓得到的零序電壓代替。補(bǔ)償后的差流為:˙Ιd_capa=˙Ιt-˙Ιn-˙Ιcapa(17)式中:˙Ιt和˙Ιn分別是機(jī)端和中性點(diǎn)處的相電流。差動(dòng)保護(hù)的判據(jù)為:Ιd_capa>Ι0(18)式中:I0是跳閘門檻值。也可采用常規(guī)比例差動(dòng)的判據(jù),只是差流都要按式(17)進(jìn)行補(bǔ)償。3故障仿真結(jié)果為充分驗(yàn)證上述自適應(yīng)補(bǔ)償電容電流對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響,必須進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在常規(guī)發(fā)電機(jī)的內(nèi)部故障仿真分析領(lǐng)域方面,已經(jīng)有很多學(xué)者做了大量的工作。本文采用的模型詳見文獻(xiàn),可以仿真高壓發(fā)電機(jī)各種運(yùn)行狀態(tài)的機(jī)電暫態(tài)過程,如圖6所示。模型中高壓發(fā)電機(jī)相繞組可以有多條支路,通過一條短線路和無窮大系統(tǒng)相連。高壓發(fā)電機(jī)的中性點(diǎn)經(jīng)高阻抗接地。文獻(xiàn)用直接向量法仿真高壓發(fā)電機(jī)的內(nèi)部和外部故障,模型所用高壓發(fā)電機(jī)的參數(shù)與文獻(xiàn)所用參數(shù)相同。該模型能夠仿真發(fā)生在定子繞組各個(gè)位置的各種類型的內(nèi)部故障,也能仿真發(fā)生在短引線(TL)上的任何類型外部故障,具體處理方法可見文獻(xiàn)。模型考慮了高壓發(fā)電機(jī)電樞繞組的電容作用,同時(shí)正確計(jì)算了故障分支的磁軸正方向和等效繞組匝數(shù),能夠得到保護(hù)所需的所有電壓電流瞬時(shí)值。計(jì)算繞組的自感和互感參數(shù)以及磁軸正方向和等效繞組匝數(shù)的方法詳見文獻(xiàn)。下面分析外部單相接地短路、外部相間短路、內(nèi)部相間短路、內(nèi)部單相接地短路的仿真結(jié)果。算例1:在TL的60%(距中性點(diǎn),下同)處發(fā)生外部a相接地短路故障。仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。正常運(yùn)行或發(fā)生外部故障時(shí),若不考慮電流互感器飽和的影響,差流即為電容電流。從圖7(d)和圖8(d)可以看出,正常運(yùn)行時(shí)電容電流約占額定電流的3.6%,發(fā)生外部單相接地故障時(shí),故障相的電容電流約占額定電流的7%,健全相的電容電流約占額定電流的11%,常規(guī)發(fā)電機(jī)差動(dòng)保護(hù)門檻值約為0.05,為避免發(fā)生外部故障時(shí)保護(hù)誤動(dòng)作,門檻值至少要抬高到0.16,這會(huì)降低差動(dòng)保護(hù)的靈敏度。從圖7(e)和圖8(e)可以看出,若采用固定系數(shù)0.5的補(bǔ)償方法,電容電流只能被部分補(bǔ)償?shù)?不能完全補(bǔ)償?shù)脑蛟谟讦褜?shí)際為0.4060而不是給定的0.5。自適應(yīng)補(bǔ)償方法可以完全去除差流中的電容電流,因此,若采用自適應(yīng)補(bǔ)償方法則無需抬高差動(dòng)保護(hù)的門檻值。算例2:在TL的80%處發(fā)生外部ab相間短路故障。仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。圖9(c)和圖10(c)中的快速閃變過程是高壓發(fā)電機(jī)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)電容電流的暫態(tài)分量,容性涌流的峰值接近于額定電流的50%。在瑞典Porjus水電站和Eskilstuna電站所做的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)也出現(xiàn)了類似的情況,容性涌流的峰值甚至超過額定電流的幾倍。幸運(yùn)的是,若保護(hù)采用恰當(dāng)?shù)臑V波算法并經(jīng)過適當(dāng)?shù)难訒r(shí),這個(gè)暫態(tài)過程不會(huì)引起保護(hù)誤動(dòng)。本文采用的是全周期Fourier算法。從圖9(d)可以看出,故障后的差流甚至比故障前的差流還小些。圖9(e)和圖10(e)說明自適應(yīng)補(bǔ)償方法可以完全去除差流中的電容電流,因此差動(dòng)保護(hù)的門檻值不變;而固定系數(shù)補(bǔ)償?shù)姆椒ú荒芡耆a(bǔ)償?shù)綦娙蓦娏?必須將差動(dòng)保護(hù)的門檻值從0.05抬高到0.06。算例3:距中性點(diǎn)40%處發(fā)生內(nèi)部ab相間短路故障。仿真結(jié)果如圖11和圖12所示?？梢钥闯?差流的幅值相當(dāng)大,此時(shí)差流中的電容電流補(bǔ)償與否對(duì)差動(dòng)保護(hù)的靈敏度其實(shí)并沒有多大影響。為充分比較上述3種差動(dòng)保護(hù)方案的靈敏度,我們又