六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

PAGEPAGE5六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)一、數(shù)的認(rèn)識(shí)1.自然數(shù),0和整數(shù)，負(fù)整數(shù)數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示.0也是自然數(shù).0和自然數(shù)都是整數(shù).但不能說(shuō)整數(shù)只包括0和自然數(shù)2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.數(shù)位順序表

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)·小數(shù)部分?jǐn)?shù)位···千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位···計(jì)數(shù)單位···千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)·十分之一百分之一千分之一···數(shù)位是指各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，如萬(wàn)所占的位置是萬(wàn)位，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都有相對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。數(shù)字所在的數(shù)位不同，所表示的數(shù)的大小也不同。3.整數(shù)的讀法和寫法讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名.讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0.8000406000讀作:讀作:八十億零四十萬(wàn)六千.寫數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫0六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三.寫作：6845285634.四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.5.整數(shù)大小的比較比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大;如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大……6.小數(shù)把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一……小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位.小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).6.小數(shù)的讀法和寫法讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.如45.469讀作:四十五點(diǎn)四六九7.小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn).3.500=3.59.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.8.循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法無(wú)限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)0.5555……記作:0.5無(wú)限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)9.小數(shù)的分類(1)按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分(2)按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分10.數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()把235800改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()235800省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為()把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()4.62975保留兩位小數(shù)是:()4.62975保留三位小數(shù)是:()7645萬(wàn)23.58萬(wàn)24萬(wàn)345.63億4.634.63011.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”：一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))12.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=(除數(shù)≠0)把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.13.分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.<><>★通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).14.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)分子比分母大或者分子和分母。假分?jǐn)?shù)≥115.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍16.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).17.約分約分是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).約分的方法:用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母.18.百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.19.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%0.25=()百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位0.35%=()分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)華分?jǐn)?shù)：先寫成分?jǐn)?shù),再約分20.整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:21.約數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù).約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的22．能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8,能被5整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5能被3整除的數(shù)的特征:各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除.注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái),這是大家在約分中容易忽略的.23：偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=(偶數(shù))奇數(shù)±奇數(shù)=(偶數(shù))偶數(shù)±奇數(shù)=(奇數(shù))偶數(shù)×偶數(shù)=(偶數(shù))奇數(shù)×奇數(shù)=(奇數(shù))偶數(shù)×奇數(shù)=(偶數(shù))最小的偶數(shù)是:0最小的奇數(shù)是:124.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù):(素?cái)?shù))只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的約數(shù)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:2最小的合數(shù)是:425.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).分解質(zhì)因數(shù):把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù).分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C把30分解質(zhì)因數(shù)26.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。最大公約數(shù):其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).例:()是8和12的公約數(shù),()是8和12的最大公約數(shù).公倍數(shù)、最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例:(…)都是4和6的公倍數(shù),()是4和6的最小公倍數(shù).互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).（1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì).（2）相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì).（3）1和任何數(shù)都互質(zhì).求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)4和28最大公約數(shù)是();最小公倍數(shù)是()（1）如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù);較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).4和15最大公約數(shù)是();最小公倍數(shù)是()（2）如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公約數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積.（3）短除法求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24和36的最大公約數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘二運(yùn)算律的應(yīng)用舉例常見乘法計(jì)算（敏感數(shù)字）：25×4＝100125×8＝1000加法交換律簡(jiǎn)算例子加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子乘法交換律簡(jiǎn)算例子乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子0.875+EQ\F(2,3)+EQ\F(1,8)EQ\F(2,3)+EQ\F(1,4)+0.80.4×33×EQ\F(5,2)23×0.375×EQ\F(16,3)=EQ\F(7,8)+EQ\F(2,3)+EQ\F(1,8)=EQ\F(2,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(4,5)=EQ\F(2,5)×33×EQ\F(5,2)=23×EQ\F(3,8)×EQ\F(16,3)=EQ\F(7,8)+EQ\F(1,8)+EQ\F(2,3)=EQ\F(2,3)+(EQ\F(1,4)+EQ\F(4,5))=EQ\F(2,5)×EQ\F(2,5)×33=23×(EQ\F(3,8)×EQ\F(16,3))=1+EQ\F(2,3)=EQ\F(2,3)+1=1×3=23×2含加法交換律與結(jié)合律含乘法交換律與結(jié)合律數(shù)字換減法式數(shù)字換加法式0.875+EQ\F(2,3)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,3)0.375×EQ\F(29,7)×EQ\F(16,3)×EQ\F(7,29)35×EQ\F(5,36)101×EQ\F(9,10)=EQ\F(7,8)+EQ\F(2,3)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,3)=EQ\F(3,8)×EQ\F(29,7)×EQ\F(16,3)×EQ\F(7,29)=(36-1)×EQ\F(5,36)=(100+1)×EQ\F(9,10)=EQ\F(7,8)+EQ\F(1,8)+EQ\F(2,3)+EQ\F(1,3)=EQ\F(3,8)×EQ\F(16,3)×EQ\F(29,7)×EQ\F(7,29)=36×EQ\F(5,36)-1×EQ\F(5,36)=100×EQ\F(9,10)+1×EQ\F(9,10)=(EQ\F(7,8)+EQ\F(1,8))+(EQ\F(2,3)+EQ\F(1,3))=(EQ\F(3,8)×EQ\F(16,3))×(EQ\F(29,7)×EQ\F(7,29))=5-EQ\F(5,36)=1+EQ\F(9,10)=1+1=2×1乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添項(xiàng))乘法分配律(添項(xiàng))101×0.9-EQ\F(9,10)×195.5÷1.6-15.5÷1.6101×0.9-EQ\F(9,10)52×EQ\F(5,8)+29×EQ\F(5,8)-0.625=101×EQ\F(9,10)-EQ\F(9,10)×1=(95.5-15.5)÷1.6=101×EQ\F(9,10)-EQ\F(9,10)=52×EQ\F(5,8)+29×EQ\F(5,8)-EQ\F(5,8)=101×EQ\F(9,10)-1×EQ\F(9,10)=80÷1.6=101×EQ\F(9,10)-1×EQ\F(9,10)=52×EQ\F(5,8)+29×EQ\F(5,8)-1×EQ\F(5,8)=(101-1)×EQ\F(9,10)=800÷16=(101-1)×EQ\F(9,10)=(52+29-1)×EQ\F(5,8)=100×EQ\F(9,10)=100×EQ\F(9,10)=80×EQ\F(5,8)減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子數(shù)字換乘法式18-EQ\F(5,8)-0.3751EQ\F(3,4)-EQ\F(7,16)-0.7512EQ\F(2,5)-(EQ\F(7,16)+0.4)0.56×125=18-EQ\F(5,8)-EQ\F(3,8)=1EQ\F(3,4)-EQ\F(7,16)-EQ\F(3,4)=12EQ\F(2,5)-(EQ\F(7,16)+EQ\F(2,5))=0.7×0.8×125=18-(EQ\F(5,8)+EQ\F(3,8))=1EQ\F(3,4)-EQ\F(3,4)-EQ\F(7,16)=12EQ\F(2,5)-EQ\F(2,5)-EQ\F(7,16)=0.7×(0.8×125)=18-1=1-EQ\F(7,16)=12-EQ\F(7,16)=0.7×100除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子3200÷2.5÷0.42700÷2.5÷2.75900÷(2.5×5.9)=3200÷(2.5×0.4)=2700÷2.7÷2.5=5900÷5.9÷2.5=3200÷1=1000÷2.5=1000÷2.5同級(jí)運(yùn)算中，第一個(gè)數(shù)不能動(dòng)，后面的數(shù)可以帶著符號(hào)搬家1EQ\F(2,3)+EQ\F(7,16)-EQ\F(2,3)250÷0.8×0.41EQ\F(2,3)-EQ\F(7,16)+EQ\F(1,3)29×0.25÷0.29=1EQ\F(2,3)-EQ\F(2,3)+EQ\F(7,16)=250×0.4÷0.8=1EQ\F(2,3)+EQ\F(1,3)-EQ\F(7,16)=29÷0.29×0.25=1+EQ\F(7,16)=100÷0.8=2-EQ\F(7,16)=100×0.25三量與計(jì)量長(zhǎng)度單位換算kmmdmcmmm1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米面積單位換算km2m2dm2cm2mm21平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算LmLm3dm3cm31立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=10001立方米=1000升1立方分米=1升1立方厘米=1質(zhì)量單位換算tkɡɡ1噸=1000千克1千克=1000克1千克人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算hmins1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有