《平行四邊形對邊相等對角相等》教學設(shè)計(河北省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

教學設(shè)計課題平行四邊形的性質(zhì)（第一課時）省份河北省市滄州市區(qū)/縣孟村回族自治縣單位全稱孟村縣職教中心（二中）教師姓名張杰學科數(shù)學學科（版本）冀教版章節(jié)二十二章第一節(jié)學時第一學時年級八年級學情分析1.平行四邊形是“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實際應(yīng)用．2.平行四邊形，是建立在前面學習了四邊形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，將要學習的特殊的四邊形．本節(jié)課是平行四邊形的第一課時，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質(zhì)．教學目標1．理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念用平行四邊形描述、觀察世界2．能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)3．了解平行四邊形在實際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)其性質(zhì)進行簡單的計算和證明4．在對性質(zhì)應(yīng)用的過程中,提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力,培養(yǎng)學生的推理能力和演繹能力教學重點難點1.平行四邊形的概念和性質(zhì)的應(yīng)用．2.平行四邊形性質(zhì)的探究及應(yīng)用。教學準備準備正方形紙片幾張、三角板多媒體教學環(huán)境多媒體教室、多媒體計算機、投影儀教學環(huán)節(jié)教師活動設(shè)計時間學生活動設(shè)計設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境導入新課活動1.同桌將兩張對邊平行的紙片，交叉疊放在一起，認真觀察，重疊部分是什么圖形？問題1：請同學們欣賞一組日常生活中的圖片，你能發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同特點（教師用電腦展示，學生觀察，尋找共性）.問題2：你還能舉出一些平行四邊形例子嗎？3分鐘學生動手動腦，探索奧妙從實際問題中抽出幾何圖形——平行四邊形，進一步認識.平行四邊形圖形。學生代表舉例子從熟從日從日常生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲，在觀察活動中，對平行四邊形先有初步的感性認識．通舉例可以讓學生認識到平行四邊形在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，知道本節(jié)課的研究具有實際意義。（二）合作交流共同探究問題3：一個四邊形具備了什么特征才是平行四邊形呢?問題4：怎樣用符號表示平行四邊形？結(jié)合圖形介紹平行四邊形的讀法、記法。如圖五，平行四邊形用符號“□”表示，如圖五，平行四邊形，記作□，讀作平行四邊形。幾何語言表述：如圖五，在四邊形中∵∥，∥，∴四邊形是平行四邊形?！咚倪呅问瞧叫兴倪呅?，∴∥，∥。活動2：平行四邊形性質(zhì)探究問題5：（1）：我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，由定義可知平行四邊形的對邊平行。除此之外，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的“對邊”、“對角”之間在“數(shù)量”上存在什么關(guān)系？畫一畫：畫一個平行四邊形猜一猜：平行四邊形的對邊、對角之間有什么數(shù)量關(guān)系？量一量：度量驗證平行四邊的對邊、對角之間的數(shù)量關(guān)系與你的猜想一致嗎?剪一剪：將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，得到兩個三角形，將兩個三角形疊合在一起，操作驗證平行四邊的對邊、對角之間的數(shù)量關(guān)系與你的猜想一致嗎？師：(1)巡視課堂，并以合作者的身份深入到各小組中，了解學生的探究過程并適當予以指導。教師引導，寫出已知、求證及證明過程.已知：如圖七，四邊形為平行四邊形。求證：，；，。分析：連結(jié)對角線將平行四邊形的問題通過轉(zhuǎn)化為全等三角形的問題進行解決。師：歸納總結(jié)：性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等。符號語言：∵四邊形是平行四邊形，∴，?！?，∥。師：以上性質(zhì)為證明（或解決）線段相等，角相等，提供了新的理論依據(jù)。10分鐘學生動手畫圖，猜想，進行測量，然后驗證，總結(jié)共同特點：兩組對邊分別平行。學生明確平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形1.動手根據(jù)定義畫出平行四邊形．2.猜想，度量，驗證，得出：3.學生匯報：學生展示活動過程，相互補充探究出的結(jié)論。4.學生獨立完成證明，一生板演5.通過活動，得出平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊相等。（2）平行四邊形的對角相等。6.生生共議，在老師的引導下寫出已知、求證及證明過程.性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等。符號語言：∵四邊形為平行四邊形，∴，。追問：鄰角呢？。夠描能夠描述出平行四邊形的特征，明確四邊形與平行四邊形的異同點，為概念的形成做好鋪墊．1.范學1.規(guī)范學生的數(shù)學語言2.規(guī)范學生證明數(shù)學問題時幾何邏輯表達。1.發(fā)展學生的抽象思維能力，但是這種抽象的前提是現(xiàn)實生活，避免了強制記憶2.經(jīng)歷猜想—實踐---驗證的過程，從中體會親自動手實踐學到知識的樂趣，獲得成功得體驗3.在尋找證明線段和角相等的辦法---三角形全等，一方面體會知識的前后連貫性，另一方面意在培養(yǎng)學生良好的學習習慣完成證明，4）培養(yǎng)學生的推理能力以及嚴謹?shù)膶W習態(tài)度使學生體會幾何論證是探究性活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展，感受到數(shù)學結(jié)論的確定性和證明的必要性在這一教學過程中找到了將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的有效途徑，這樣既滲透了轉(zhuǎn)化思想，又巧妙的突破了難點。（三）鞏固練習能力提升1.已知：圖八（1），□中，，求出其他各角的度數(shù)。2.如圖（2），已知：已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周長3.如圖（3），用圖釘把一根平放在上的細紙板條固定在對角線、的交點處．撥動紙板條，使它隨意停留在任意的位置。觀察幾次撥動的結(jié)果，你有什么新發(fā)現(xiàn)？記錄下來，再與同伴交流。師：巡視，并對部分學生進行指導，講評略。12分鐘學生獨立完成，先學生間評價，再師生間評價。學生用投影儀展示各小組代表學生的的解題過程。學生獨立完成，同桌之間打分，進行評價。學生合作：總結(jié)此組目標檢測題中考查的知識點，⑴題考查平行四邊形對角相等的性質(zhì)；⑵題綜合“平行四邊形的性質(zhì)”及“外角的性質(zhì)”，考查平行四邊形對邊平行、對角相等的性質(zhì)；⑶考查平行四邊形的周長與邊的關(guān)系，以及根據(jù)已知條件尋找等量關(guān)系、建立方程組解決幾何中的計算題；⑷題則是課后延伸評析：（1）練習是學生心智技能和動作技能形成的基本途徑，精心設(shè)計的練習將會使這一功用得到更充分的體現(xiàn)。以上這組練習層層遞進、由淺入深，有效地促進學生對本節(jié)課所學習的概念與性質(zhì)進行更加深刻的理解與掌握。（2）第3小題構(gòu)造了一個圖動→手動→腦動的動態(tài)思維場景，學生在此場景中觀察、分析、歸納、推理。培養(yǎng)了學生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，使學生真正成為知識的主動建構(gòu)者．在全體學生獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學生還可以獲得不同的體驗．（四）目標檢測課后延伸1.平行四邊形中，若，則；2.平行四邊形的一個外角為，則這個平行四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)分；3.已知平行四邊形的周長為，若，則4.已知任意三點、、，是否存在點，使、、、圍成一個平行四邊形。若存在，請你畫出平行四邊形，若不存在，請說明理由。15分鐘學生獨立完成檢測作業(yè)，同桌間互相評價。（1）以問題為載體，以學生的動手實踐、自主探究為主要的學習方式。（2）在教學過程中，實施開放式教學，創(chuàng)設(shè)民主、寬松的教學氛圍，最大限度地調(diào)動學生的積極性，激發(fā)他們的學習興趣，引導他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的的機會顯示靈性、展示個性（3）教師成為課堂問題的激發(fā)者、有序探究的組織者、學生錯誤的澄清者、多角度思考的促進者，使師生成為“數(shù)學學習的共同體”（五）布置作業(yè)必做題：學習與訓練22.1檢測題選做題：1.試探索平行四邊形的其他性質(zhì).2.利用平行四邊形設(shè)計美麗圖案，表達你的美好愿望。5分鐘板書設(shè)計平行四邊形的性質(zhì)（一）(一)平行四邊形的定義:（三）平行四邊形的性質(zhì)：（四）鞏固練習：（1）.（2）（二）平行四邊形的記法、讀法：教學反思這節(jié)課我們一起探究了哪些問題？同學們收獲了什么？平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形的性質(zhì).：邊：平行四邊形的對邊平行且相等；角：平行四邊形的對角相等；鄰角互補；方法：證明平行、線段相等、角相等的新方法；③轉(zhuǎn)化思想。通過本節(jié)課教學使學生在對平行四邊形的概念有一個整體、全面認識。培養(yǎng)學生自我反饋、自主評價的意識，養(yǎng)成良好的學習習慣。促