《回顧與思考》教學(xué)設(shè)計(陜西省省級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

《二次函數(shù)中平行四邊形存在性問題》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計西安高新第一學(xué)校數(shù)學(xué)組車大鵬一、中考二次函數(shù)壓軸題涉及題目類型分析：

（1）二次函數(shù)中有關(guān)面積的存在性問題； （2）以平行四邊形為條件的存在性問題； （3）以特殊三角形為條件的存在性問題； （4）相似性的問題。二、教學(xué)目標(biāo)及重、難點以二次函數(shù)為載體的平行四邊形存在性問題是近年來中考的熱點，其圖形復(fù)雜，知識覆蓋面廣，綜合性較強，對學(xué)生分析問題和解決問題的能力要求高。對這類題，常規(guī)解法是先畫出平行四邊形，再依據(jù)“平行四邊形的一組對邊平行且相等”或“平行四邊形的對角線互相平分”來解決。由于先要畫出草圖，若考慮不周，很容易漏解。因此，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

【知識與技能】（1）會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；（2）會用分類討論的思想討論平行四邊形的存在性問題；（3）會用數(shù)形結(jié)合的思想解決綜合性問題。【過程與方法】經(jīng)歷中考真題的求解，感受二次函數(shù)中平行四邊形存在性問題應(yīng)用；積累一些存在性問題的方法與經(jīng)驗，感受二次函數(shù)的實際應(yīng)用?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】通過復(fù)習(xí)二次函數(shù)中平行四邊形存在性問題，進(jìn)一步加強學(xué)生的分析能力及應(yīng)用能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的實踐探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重點、難點】（1）教學(xué)重點：分類討論平行四邊形的存在性；（2）教學(xué)難點：數(shù)形結(jié)合思想及畫圖。三、教學(xué)方法【學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及學(xué)法分析】學(xué)生在九年級下冊的學(xué)習(xí)中，教材（42頁）介紹了如何確定二次函數(shù)的表達(dá)式；在七年級下冊的學(xué)習(xí)中，教材（46頁）學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決三角形中矩形面積的最值問題。學(xué)生已經(jīng)初步理解了作二次函數(shù)的應(yīng)用，具備了基本的解題能力，并能解決簡單的實際問題，為復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的學(xué)法以自主探究與合作交流為主要學(xué)習(xí)方法?！窘滩闹R融合及教法分析】在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，教材設(shè)計了許多讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)應(yīng)用的活動，解決了一些簡單的問題，如：九年級下冊（46頁）學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決三角形中矩形面積的最值問題，感受到二次函數(shù)在數(shù)學(xué)中的一定作用，獲得了應(yīng)用二次函數(shù)解決幾何問題的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。而二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、對稱的性質(zhì)、函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識。因此，本節(jié)課采用以下的方法和手段：（1）教學(xué)方法：問題驅(qū)動復(fù)習(xí)法（在問題中導(dǎo)引學(xué)生復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)）

（2）教學(xué)手段：多媒體課件（主要用于擴充課堂容量，加強內(nèi)容的多方面復(fù)習(xí)）【教學(xué)設(shè)想】以教材中所涉及的平行四邊形的判定為訓(xùn)練題型，以中考題加以應(yīng)用拓展，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，在動手實踐、合作交流中對知識進(jìn)行梳理，以達(dá)到本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)。四、教具準(zhǔn)備：學(xué)生課前準(zhǔn)備：直尺或一副三角尺；

教師課前準(zhǔn)備：直尺，多媒體。

五、教學(xué)流程本節(jié)課教學(xué)設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)自主探究，第二環(huán)節(jié)合作交流，第三環(huán)節(jié)典例精析，第四環(huán)節(jié)知識應(yīng)用，第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)，第六環(huán)節(jié)拓展提升。六、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：自主探究（時間預(yù)計10分鐘）

活動內(nèi)容：通過作圖的方式回顧畫平行四邊形的方法。

活動目的：使學(xué)生通過這種方式對所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固，最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的。第二環(huán)節(jié)：合作交流（時間預(yù)計10分鐘）

活動內(nèi)容：通過同桌合作練習(xí)的方式完成例題。

活動目的：使學(xué)生熟練確定平行四邊形的方法，解決考試中的實際問題，最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的。第三環(huán)節(jié)：典例精析（時間預(yù)計5分鐘）

活動內(nèi)容：通過師生探究例題的方式熟練二次函數(shù)中平行四邊形存在問題的應(yīng)用。

活動目的：主要訓(xùn)練學(xué)生熟悉知識、方法的運用、整合能力，提升學(xué)生的解題能力。例題：如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O、A兩點，直線AC交拋物線于點D。（1）求拋物線的解析式；（2）求點D的坐標(biāo)；（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以點A、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。分析：第四環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用（時間預(yù)計8分鐘）

活動內(nèi)容：訓(xùn)練近兩年陜西省中考副題中運用尺規(guī)作圖的題型。

活動目的：主要訓(xùn)練學(xué)生對尺規(guī)作圖的運用能力練習(xí)：已知拋物線經(jīng)過點A（2，0），B（3，3）及原點O，頂點C.（1）求拋物線的解析式；（2）若點D拋物線上，點E在拋物線對稱軸上，且以A，O，D，E為頂點的四邊形的平行四邊形，求點D的坐標(biāo)；分析：第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)（時間預(yù)計3分鐘）

本節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了二次函數(shù)中平行四邊形的存在性問題．梳理了分析的方法，再歸納了解決這類問題的一般步驟，并運用方法解決中考中的實際問題。解決二次函數(shù)中平行四邊形存在性問題的基本步驟： 1.在二次函數(shù)中畫出所有符合條件的平行四邊形； 2.用平移、平行四邊形的特征等知識求點的坐標(biāo)。第六環(huán)節(jié)：拓展提升與作業(yè)（課后完成）24．（10分）（2017?陜西）在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=ax2﹣2x﹣3與拋物線C2：y=x2+mx+n關(guān)于y軸對稱，C2與x軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側(cè)．（1）求拋物線C1，C2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求A、B兩點的坐標(biāo)；（3）在拋物線C1上是否存在一點P，在拋物線C2上是否存在一點Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．七、板書設(shè)計二次函數(shù)綜合題一、一個基本事實，解題的預(yù)備知識

已知不在同一直線上的三點A、B、C，在平面內(nèi)另找一個點D，使以A、B、C、D為頂點的平行四邊形有三個．二、方法歸納解決二次函數(shù)中平行四邊形存在性問題的基本步驟：先分類，再畫圖，后計算。二、典例分析例題（教師板演）三、課堂練習(xí)課堂練習(xí)（學(xué)生展示）八、課后反思