《圖形的旋轉(zhuǎn)和它的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(部級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)觀察具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形的旋轉(zhuǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)的定義；2.探索并掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；3.會(huì)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.4.通過(guò)對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察分析、欣賞等過(guò)程，培養(yǎng)初步的審美能力.5.通過(guò)小組合作培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的意識(shí).二．學(xué)法，教法分析根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，讓學(xué)生在“觀察—操作—交流—?dú)w納—應(yīng)用”的實(shí)踐探索中，自主參與知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過(guò)程.通過(guò)學(xué)生的自主活動(dòng)、主動(dòng)探索、合作交流、動(dòng)手操作等活動(dòng)來(lái)構(gòu)建與此相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生掌握知識(shí)，從而達(dá)到知識(shí)的運(yùn)用.按照學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線”的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)觀察法為主，直觀演示法為輔的教學(xué)方法.三、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.觀看奧運(yùn)會(huì)孫楊?yuàn)Z冠時(shí)五星紅旗冉冉升起的視頻，視頻中五星紅旗升旗，奧運(yùn)健兒孫楊也流下了激動(dòng)地淚水.2.利用白板課件展示紅旗升起的動(dòng)畫(huà)，提問(wèn)，這個(gè)動(dòng)畫(huà)是我們之前學(xué)習(xí)的哪種圖形的變化？接下來(lái)再次展示幾幅動(dòng)畫(huà)，和之前學(xué)過(guò)的變化有什么不同？從而引出本節(jié)課的課題—圖形的旋轉(zhuǎn).【處理方式】：觀看視頻，展示動(dòng)畫(huà)，教師引導(dǎo).【設(shè)計(jì)意圖】：1.通過(guò)觀看視頻增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好的引入課題.2.通過(guò)實(shí)際生活中圖形的變化，如：電風(fēng)扇，旋轉(zhuǎn)門等，發(fā)展學(xué)生的觀察，思考的意識(shí)和能力.【預(yù)期】：學(xué)生觀看視頻，興趣較大；紅旗升起的動(dòng)畫(huà)，前面剛剛學(xué)習(xí)圖形的平移，會(huì)直接回答.而旋轉(zhuǎn)也是生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，學(xué)生較容易回答.【德育】：通過(guò)觀看奧運(yùn)會(huì)領(lǐng)獎(jiǎng)視頻，學(xué)生感受到奧運(yùn)健兒取得的輝煌成就，增強(qiáng)民族自信心，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情感.【信息技術(shù)】：利用白板資源插入功能.將收集到的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)圖插入到電子白板中，也利用了圖片的放大，縮小功能和頁(yè)面漫游功能.環(huán)節(jié)二：學(xué)生演示，得到定義（一）由老師和兩名學(xué)生共同演示旋轉(zhuǎn)：口令：旋轉(zhuǎn)手臂會(huì)出現(xiàn)不同的情況，學(xué)生比較容易繞著肩關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)，老師則故意繞著肘關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到旋轉(zhuǎn)的第一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是定點(diǎn).口令：繞著肩關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)手臂。得到第二個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是方向.口令：繞著肩關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)手臂。得到第三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是角度.口令：繞著肩關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度.整個(gè)活動(dòng)由老師和學(xué)生配合完成，其他同學(xué)通過(guò)觀察得到旋轉(zhuǎn)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).并且不斷地完善口令，直到得到同樣類型的旋轉(zhuǎn).從而總結(jié)旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)按照某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，圖形的這種變化稱為旋轉(zhuǎn).【處理方式】：整個(gè)活動(dòng)由老師和學(xué)生配合完成，其他同學(xué)通過(guò)觀察得到旋轉(zhuǎn)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).并且不斷地完善口令，直到得到同樣類型的旋轉(zhuǎn).【設(shè)計(jì)意圖】：1.充分利用現(xiàn)有的工具，用旋轉(zhuǎn)手臂的方式增加學(xué)生的課堂參與度和學(xué)習(xí)興趣.2.有學(xué)生總結(jié)旋轉(zhuǎn)定義和關(guān)鍵點(diǎn)，學(xué)生更容易接受和記憶知識(shí)點(diǎn).【預(yù)期】：1.一名學(xué)生繞著肩關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)，一名學(xué)生繞著肘關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn).2.兩名學(xué)生都繞著肩關(guān)節(jié)（肘關(guān)節(jié)），則教師要注意做出不同情況.學(xué)生通過(guò)觀察，總結(jié)，改口令，一步步的得到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，當(dāng)學(xué)生觀察得不到重點(diǎn)時(shí)，可以重復(fù)動(dòng)作，加以引導(dǎo).【德育】：本環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生了解到生活中處處存在數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)去發(fā)現(xiàn)，探索.由口令一步步的完善，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度.【信息技術(shù)】：用白板的隱藏功能.將電子白板的內(nèi)容隱藏，類似于PPT中的超鏈接.（二）基本性質(zhì)老師給出一個(gè)三角形，在依次改變旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角時(shí)，學(xué)生觀察圖片.之后給出旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形，也就是旋轉(zhuǎn)并不改變圖形的形狀和大小.【處理方式】：1.教師演示，師生完成旋轉(zhuǎn)前后是全等形的總結(jié).2.給學(xué)生1分鐘的時(shí)間鞏固，利用白板倒計(jì)時(shí)功能.【設(shè)計(jì)意圖】：利用數(shù)學(xué)教學(xué)工具.現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)數(shù)學(xué)工具畫(huà)出三角形，并找通過(guò)改變其旋轉(zhuǎn)中心，展示旋轉(zhuǎn)三要素的重要性.通過(guò)旋轉(zhuǎn)觀察旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形是全等形.【預(yù)期】：在利用白板中數(shù)學(xué)工具的時(shí)候，教師要很熟練這些工具.如果出現(xiàn)學(xué)生回答不上來(lái)時(shí)可以對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角來(lái)做引導(dǎo).【德育】：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從具體事物中抽取數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的能力，形成去粗取精、綜合分析的意識(shí)與習(xí)慣.【信息技術(shù)】：1.利用白板自帶的數(shù)學(xué)工具畫(huà)圖，顯示旋轉(zhuǎn)中心和復(fù)制克隆功能.利用量角器來(lái)測(cè)量角度.2.倒計(jì)時(shí)功能.環(huán)節(jié)三：練習(xí)鞏固練習(xí)一，請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角.【處理方式】：動(dòng)畫(huà)展示，學(xué)生搶答，小組加分制.【設(shè)計(jì)意圖】：鞏固旋轉(zhuǎn)的定義，以及旋轉(zhuǎn)的三要素；動(dòng)畫(huà)的展示可以更好地讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，并提高學(xué)習(xí)興趣.【預(yù)期】：1.學(xué)生較快找到旋轉(zhuǎn)中心，教師注意提示旋轉(zhuǎn)方向，學(xué)生容易忽略這個(gè)問(wèn)題.2.大部分學(xué)生能夠找到旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角，時(shí)鐘問(wèn)題的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)帶領(lǐng)學(xué)生一起求解，注意提示一小格分針旋轉(zhuǎn)15度.【信息技術(shù)】：利用幾何畫(huà)板旋轉(zhuǎn)，按鈕功能和 PPT 的功能完成練習(xí)中的動(dòng)畫(huà).環(huán)節(jié)四:探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖：四邊形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成四邊形,通過(guò)觀察，度量，你能發(fā)現(xiàn)什么？性質(zhì)一.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.性質(zhì)二.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.性質(zhì)三.任意一組對(duì)應(yīng)角到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角.【處理方式】：先由學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上自己猜測(cè)，討論，測(cè)量，之后由小組代表展示小組成果.然后教師引領(lǐng)利用幾何畫(huà)板驗(yàn)證學(xué)生猜測(cè)的結(jié)論.【設(shè)計(jì)意圖】：1.這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，充分的利用小組合作，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜想，測(cè)量，驗(yàn)證的過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度.2.利用小組合作鍛煉學(xué)生的合作意識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)能力.【預(yù)期】：1.學(xué)生小組合作之后展示成果能夠大體得到性質(zhì)的3條，那么教師可以帶領(lǐng)學(xué)生完成驗(yàn)證的過(guò)程.2.沒(méi)有小組能夠得到性質(zhì)，或是只能得到其中的一點(diǎn)或兩點(diǎn).教師引導(dǎo)（1）觀察圖一有哪些相等的線段，相等的角.（2）連接各點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線，又有哪些相等的線段和角.【德育】：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力、邏輯論證能力和嚴(yán)謹(jǐn)思維的能力，形成追求真理、勇于創(chuàng)新的道德品質(zhì)。.【信息技術(shù)】：1.通過(guò)幾何畫(huà)板的測(cè)量功能測(cè)量對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線，得出性質(zhì)2，然后通過(guò)測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度，得出性質(zhì)3.2.通過(guò)旋轉(zhuǎn)功能實(shí)現(xiàn)三角形以及四邊形的旋轉(zhuǎn)，有助于學(xué)生直觀的觀察而得到旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，并利用旋轉(zhuǎn)講題，讓學(xué)生感受到圖形的動(dòng)態(tài)變化，有助于學(xué)生對(duì)本節(jié)課理解.3.利用按鈕功能提前做好一些動(dòng)作或者實(shí)現(xiàn)線段，圖形以及文字的顯示與隱藏.【預(yù)期】：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課重點(diǎn)和難點(diǎn)，利用幾何畫(huà)板由學(xué)生自己總結(jié)得到，也讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性.對(duì)于難點(diǎn)的處理，學(xué)生不能直接得到性質(zhì)，利用幾何畫(huà)板演示可以讓學(xué)生更好的觀察，測(cè)量，從而得到結(jié)論.環(huán)節(jié)五：鞏固提升1.如圖，點(diǎn)是正方形的邊上的點(diǎn)，,,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是那個(gè)點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角為多少？（2）是什么三角形？（3）求的長(zhǎng).2.如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)的點(diǎn)，連接,,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到的位置，連接，若,,，求的長(zhǎng)度和得度數(shù).3.拓展提高：如圖，正方形和正方形的面積都是，點(diǎn)是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，在正方形繞著正方形的中心旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，觀察兩個(gè)圖形重疊部分的變化情況，猜想面積是否不變？如果不變，它的面積是多少？【處理方式】：學(xué)生自主完成，小組簡(jiǎn)單合作，小組代表講解，其他組補(bǔ)充，教師引導(dǎo).【設(shè)計(jì)意圖】：此處教師選用的第一題為基礎(chǔ)題，第二題為重點(diǎn)題，第三題為提高題，題目設(shè)置由簡(jiǎn)到難，3個(gè)題目涵蓋了旋轉(zhuǎn)和三角形，正方形的有關(guān)知識(shí).拓展提高的環(huán)節(jié)，使得學(xué)有余力的學(xué)生有事可做，更好地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.【預(yù)期】：1.部分學(xué)生可能有困難，這個(gè)時(shí)候要適時(shí)地采用小組合作，通過(guò)組長(zhǎng)的幫助更好地完成練習(xí).2.像第二題，有多種方法來(lái)解決，要多鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法，還要選擇最簡(jiǎn)練的方法來(lái)解決問(wèn)題，如果學(xué)生想不到的，教師要注意點(diǎn)撥.3.第三題，教師講解解題思路，學(xué)生小組討論解決，再出現(xiàn)問(wèn)題的可以通過(guò)觀看微視頻更好地理解本題的方法.【德育】：通過(guò)題目的演示，培養(yǎng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈及舉一反三的能力，形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣與表達(dá)能力，自覺(jué)學(xué)會(huì)尊重并運(yùn)用定理、公理、公式、法則、規(guī)則、口訣解決問(wèn)題的意識(shí)與習(xí)慣，養(yǎng)成做事條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的個(gè)性品質(zhì).【信息技術(shù)】：1.幾何畫(huà)板中的畫(huà)圖，旋轉(zhuǎn)，度量功能.白板中的書(shū)寫功能.2.幾何畫(huà)板中的度量功能.白板中的書(shū)寫功能.微視頻.環(huán)節(jié)六：總結(jié)展示，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。這節(jié)課你的收獲是什么？還有哪些疑問(wèn)或者還想學(xué)習(xí)關(guān)于旋轉(zhuǎn)的哪些知識(shí)？（有學(xué)生思考后回答）其實(shí)旋轉(zhuǎn)是一種很神奇的圖形變化，利用旋轉(zhuǎn)我們可以設(shè)計(jì)很漂亮的圖案.【處理方式】：學(xué)生自主完成，小組簡(jiǎn)單合作，小組代表講解，其他組補(bǔ)充，教師引導(dǎo).【設(shè)計(jì)意圖】：小結(jié)環(huán)節(jié)當(dāng)然是必不可少的，本節(jié)課我設(shè)計(jì)的另一個(gè)問(wèn)題包括還想知道旋轉(zhuǎn)的那些知識(shí)，可以更好地為以后的學(xué)習(xí)作鋪墊.而幾何畫(huà)板對(duì)于旋轉(zhuǎn)的展示也很好的提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生可以由此引發(fā)自己設(shè)計(jì)圖案的想法.因此布置研究性作業(yè)，利用自己手頭的工具，自己設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)圖案，可以參考下一課時(shí)的作圖.【預(yù)期】：學(xué)生會(huì)驚嘆圖形的變化，教師可以順勢(shì)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己作圖.【德育】：培養(yǎng)學(xué)生審美能力和創(chuàng)新能力，以及勇于實(shí)踐的能力.【信息技術(shù)】：幾何畫(huà)板繞著同一個(gè)定點(diǎn)任意角度旋轉(zhuǎn)，拖拽的功能很好的結(jié)合到一起.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè)必做：課本94頁(yè)，習(xí)題4.51，2,3選做：習(xí)題4.5第四題研究性作業(yè)：利用自己手頭的工具，自己設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)圖案.【設(shè)計(jì)意圖】:對(duì)本課時(shí)的課后作業(yè)主要進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，并針設(shè)置了必做和選做作業(yè)，以提高不同層次的學(xué)生的能力．另外還設(shè)置研究性作業(yè)，提高學(xué)生的興趣和動(dòng)手能力.【預(yù)期】:由于學(xué)生參與活動(dòng)的程度不同，個(gè)人的接受能力不同，因此作業(yè)中的錯(cuò)誤，可以讓學(xué)生小組收集出現(xiàn)的問(wèn)題，先組內(nèi)解決，對(duì)于典型問(wèn)題組長(zhǎng)上報(bào)，給予集中處理．四．教學(xué)評(píng)價(jià)