《信息窗一（圓的認(rèn)識(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)(山東省縣級(jí)優(yōu)課)-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制六年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗1。【教材分析】本課信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的輪子,擬通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種各樣的輪子都是圓的,引發(fā)學(xué)生提出輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的疑問(wèn),自然而然的引出對(duì)畫(huà)圓以及圓的特點(diǎn)的研究,明確怎樣畫(huà)圓、直徑與半徑的關(guān)系,從而明白輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的,本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,為后續(xù)圓柱表面積和體積、圓錐體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合生活實(shí)際了解畫(huà)圓的多種方法，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的特征；能應(yīng)用圓的知識(shí)解釋、解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。2.通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)、觀察能力、動(dòng)手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從數(shù)學(xué)的角度感受圓的美，感受數(shù)學(xué)的魅力，感受我們祖先智慧的光輝，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情懷?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】掌握?qǐng)A的特征；【教學(xué)用具】教具：多媒體課件、圓規(guī)；學(xué)具：小組活動(dòng)材料（紙片、鉛筆和圖釘）、圓規(guī)?！窘虒W(xué)過(guò)程】圖1一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材圖1課件出示情境圖（見(jiàn)圖1）。學(xué)生欣賞從古到今的各種交通工具。談話：仔細(xì)觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：車(chē)輪都是圓形的。追問(wèn)：你真有數(shù)學(xué)的眼光!誰(shuí)能提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)：為什么車(chē)輪都是圓形的呢？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘！（教師隨機(jī)板書(shū)課題：圓的認(rèn)識(shí)）【設(shè)計(jì)意圖】一堂課好的“序幕”如同“吸鐵石”，可以把學(xué)生牢牢地吸引住，使學(xué)生迅速進(jìn)入“角色”。課堂一開(kāi)始利用課件出示從古到今的各種車(chē)輛，讓學(xué)生找找有什么共同點(diǎn)，從而引出“圓形”。接著引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的？帶著問(wèn)題走進(jìn)圓的世界，去認(rèn)識(shí)圓。這樣可以一開(kāi)始就牢牢抓住學(xué)生的心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感需要，調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的欲望；同時(shí)也讓學(xué)生感受到圓無(wú)處不在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。二、分析素材，理解概念（一）不同工具畫(huà)圓，初步感知特征談話：要想認(rèn)識(shí)圓，首先要學(xué)會(huì)畫(huà)圓，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你都知道哪些畫(huà)圓的方法？預(yù)設(shè)：用實(shí)物畫(huà)圓；用圖釘、鉛筆、細(xì)線畫(huà)圓；用手畫(huà)圓；用圓規(guī)畫(huà)圓……談話：每個(gè)小組里有準(zhǔn)備好的不同工具，你能選擇工具嘗試畫(huà)一個(gè)圓嗎？學(xué)生自主畫(huà)圓，教師巡視。談話：誰(shuí)來(lái)展示一下你的圓？=1\*GB3①預(yù)設(shè)：我是用硬幣畫(huà)圓的。=2\*GB3②預(yù)設(shè)：我是用圖釘、細(xì)繩、鉛筆畫(huà)圓的。談話：誰(shuí)是用相同方法畫(huà)圓的。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑用“為什么有同學(xué)畫(huà)的圓有的同學(xué)畫(huà)不成圓？”預(yù)設(shè)：繩子長(zhǎng)度變了、圖釘?shù)奈恢米兞恕?3\*GB3③預(yù)設(shè)：我是用圓規(guī)畫(huà)圓的。談話：你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣用圓規(guī)畫(huà)圓的嗎？預(yù)設(shè)：圓規(guī)兩腳分開(kāi)，把針尖一端固定在一點(diǎn)上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。談話：誰(shuí)是用相同方法畫(huà)圓的？引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：為什么有同學(xué)畫(huà)的圓有的同學(xué)畫(huà)不成圓？預(yù)設(shè)：針尖要固定，兩腳間距離不能變。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用細(xì)繩、圖釘、鉛筆組合畫(huà)圓與圓規(guī)畫(huà)圓的相同之處是：有定點(diǎn)、定長(zhǎng)。談話：你喜歡哪種方法？預(yù)設(shè)：圓規(guī)【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生充分活動(dòng)的時(shí)間，將生活中常見(jiàn)的物體作為學(xué)習(xí)工具，讓學(xué)生自己選擇合適的工具來(lái)嘗試畫(huà)圓，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)求知欲，使學(xué)生在實(shí)踐和交流的過(guò)程中，領(lǐng)悟到畫(huà)圓最關(guān)鍵的是：定點(diǎn)、定長(zhǎng)，并體會(huì)到圓規(guī)畫(huà)圓簡(jiǎn)便又快捷，體現(xiàn)了做數(shù)學(xué)的思想。（二）圓規(guī)規(guī)范畫(huà)圓，進(jìn)一步感知圓的特征談話：畫(huà)圓的專(zhuān)用工具就是圓規(guī)，現(xiàn)在你能用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓嗎？畫(huà)完之后同桌比較一下看看你對(duì)自己畫(huà)的圓滿(mǎn)意嗎。學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)圓、交流，教師巡視。談話：你有沒(méi)有要提醒大家注意的呢？預(yù)設(shè)：圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)針尖要固定住，兩腳間距離不能變。微課播放圓規(guī)畫(huà)圓。談話：你能再畫(huà)一個(gè)與剛才畫(huà)的圓大小不同的圓嗎?學(xué)生畫(huà)圓，教師巡視。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)初次畫(huà)圓和再次畫(huà)圓，讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圓的同時(shí)初步感知半徑圓心概念。三、借助素材，總結(jié)概念（一）認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑。談話：誰(shuí)愿意把你的作品展示給大家看看？（展示一個(gè)同心圓，一個(gè)非同心圓）談話：為什么有的兩個(gè)圓在一個(gè)位置，有的圓不在一個(gè)位置？預(yù)設(shè)：針尖不在同一個(gè)位置。小結(jié)：針尖的位置決定圓的位置，畫(huà)圓時(shí)針尖固定的這個(gè)點(diǎn)在數(shù)學(xué)上叫它圓心，一般用字母O表示。（教師隨機(jī)板書(shū)：圓心圓的位置）談話：怎樣畫(huà)出大小不同的圓呢？預(yù)設(shè)：改變圓規(guī)兩腳間的距離就畫(huà)出大小不同的圓了。追問(wèn)：你知道圓規(guī)兩腳間的距離在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？預(yù)設(shè)：半徑。小結(jié)：半徑?jīng)Q定圓的位置，半徑一般用字母r表示。（教師隨機(jī)板書(shū)：半徑圓的大小）談話：你能看著老師標(biāo)出的半徑說(shuō)說(shuō)什么叫半徑嗎？預(yù)設(shè)：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑。追問(wèn)：除了半徑你還知道什么？預(yù)設(shè)：直徑。談話：你能說(shuō)說(shuō)什么叫直徑嗎？預(yù)設(shè)：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑。（教師隨機(jī)板書(shū)：直徑）談話：你能在自己圓上畫(huà)出半徑和直徑嗎？學(xué)生在自己圓上畫(huà)、半徑直徑，交流畫(huà)法?！驹O(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手畫(huà)半徑、直徑，自己總結(jié)出半徑、直徑的概念，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖能力及概括能力。（二）合作探索，掌握特征談話：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑和直徑，接下來(lái)我們就一起借助手中的圓進(jìn)一步研究圓還有哪些特征，把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)，然后小組進(jìn)行交流。學(xué)生獨(dú)立探究，小組進(jìn)行交流。談話：哪個(gè)小組來(lái)交流下你們的發(fā)現(xiàn)？其他小組聽(tīng)完可質(zhì)疑、補(bǔ)充。=1\*GB3①預(yù)設(shè)：因?yàn)閳A上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)所以圓內(nèi)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑、無(wú)數(shù)條直徑。=2\*GB3②預(yù)設(shè)：我通過(guò)畫(huà)一畫(huà)的方法發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑、無(wú)數(shù)條直徑。通過(guò)交流使學(xué)生明白圓有無(wú)數(shù)條半徑、無(wú)數(shù)條直徑。=3\*GB3③預(yù)設(shè)：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量方法發(fā)現(xiàn)半徑長(zhǎng)度都相等，直徑長(zhǎng)度都相等。=4\*GB3④預(yù)設(shè)：通過(guò)折一折方法發(fā)現(xiàn)半徑長(zhǎng)度都相等，直徑長(zhǎng)度都相等。（教師分別拿出大小不同的圓和大小相同的圓）引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：這兩個(gè)圓半徑長(zhǎng)度相等，直徑長(zhǎng)度相等嗎？預(yù)設(shè)：同一圓內(nèi)或等圓的半徑長(zhǎng)度相等、直徑長(zhǎng)度也相等。通過(guò)交流使學(xué)生明白同一圓內(nèi)或等圓的半徑長(zhǎng)度相等，直徑長(zhǎng)度也相等。=5\*GB3⑤預(yù)設(shè)：通過(guò)量一量或者折一折方法發(fā)現(xiàn)半徑長(zhǎng)度是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑補(bǔ)充：同一圓內(nèi)或等圓的半徑是直徑的一半，直徑是半徑2倍，d=2r,r=eq\f(d,2)eq\f(,)。=6\*GB3⑥預(yù)設(shè)：通過(guò)折一折的方法發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。小結(jié)：在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等；直徑是半徑的二倍，半徑是直徑的二分之一；圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸就是直徑所在的直線，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。（教師隨機(jī)板書(shū)：同一圓（等圓）內(nèi)無(wú)數(shù)條且相等d=2rr=eq\f(d,2)軸對(duì)稱(chēng)圖形）【設(shè)計(jì)意圖】把對(duì)圓的特征認(rèn)識(shí)，統(tǒng)整在一個(gè)綜合、探究性的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中，讓學(xué)生在自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流中自己總結(jié)圓的特征，經(jīng)歷研究的全過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)的形成和發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神。（三）溝通聯(lián)系，發(fā)展思維1.溝通平面圖形間的聯(lián)系，感知圓的由來(lái)出示已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，談話：圓與其他平面圖形比較，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：圓是一個(gè)由封閉曲線圍城的圖形，而其他平面圖形是由多條線段圍城的圖形。談話：由一些線段圍成的圖形，叫直線圖形。圓沒(méi)有線段，所以它是曲線圖形。圓這個(gè)曲線圖形跟其他直線圖形沒(méi)有任何關(guān)系嗎？圖3出示正多邊形，分析從頂點(diǎn)到中心相等的線段的條數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想：隨著邊數(shù)的增多，正多邊形會(huì)越來(lái)越接近什么圖形？圖3預(yù)設(shè)：圓通過(guò)集體驗(yàn)證，使學(xué)生理解圓與正多邊形之間的聯(lián)系。小結(jié)：數(shù)學(xué)是多么奇妙?。≡谧钸b遠(yuǎn)的盡頭，直線圖形與曲線圖形又完美地交融在了一起！2.談話：現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，你知道古人是怎樣定義圓的嗎？古代《墨經(jīng)》中記載“圓，一中同長(zhǎng)也?！保鶕?jù)今天的所學(xué)的圓的知識(shí)，你能用今天所學(xué)知識(shí)來(lái)解釋一下嗎？通過(guò)交流，使學(xué)生理解：圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等?！耙恢小敝笀A心，“同長(zhǎng)”指圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離相等。3.解釋?zhuān)狠喿訛槭裁丛O(shè)計(jì)成圓形？在交流中使學(xué)生理解：車(chē)輪設(shè)計(jì)成圓形是利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特征，車(chē)軸放在圓心的位置，車(chē)輪滾動(dòng)時(shí)車(chē)軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車(chē)輛也保持平穩(wěn)狀態(tài)。播放方形輪子汽車(chē)行駛的視頻?！驹O(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程，凝聚了一代代人創(chuàng)造的智慧和結(jié)晶，領(lǐng)略人類(lèi)的智慧與文明。通過(guò)有關(guān)歷史史料，對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的國(guó)情教育，激發(fā)了學(xué)生的民族自尊心，增強(qiáng)民族自豪感，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。鞏固拓展，應(yīng)用概念（一）找出下面圓的直徑和半徑，并說(shuō)明理由。45456123學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流想法，全班交流（二）1.填一填。圓形桌面壓路機(jī)前輪橫截面自行車(chē)輪鐘面半徑（r）0.62cm120mm直徑（d）90cm7.1dm2.畫(huà)一為個(gè)半徑3厘米的圓，并標(biāo)出對(duì)稱(chēng)軸。學(xué)生獨(dú)立完成，全面交流。（三）拓展應(yīng)用體育課上同學(xué)們做游戲，需要畫(huà)一個(gè)直徑6米的圓。圓規(guī)還能畫(huà)嗎？那有什么辦法可以畫(huà)出這個(gè)大圓。預(yù)設(shè)：找一根繩子，一個(gè)同學(xué)站著不動(dòng)拿著繩子當(dāng)圓心，另一個(gè)同學(xué)拽著繩子轉(zhuǎn)一圈。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)不同題型的練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展了學(xué)生的思維，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題能力。五、課堂總結(jié)，回顧提升1、感受圓的“美”。多媒體展示有關(guān)圓的圖片，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的美學(xué)元素。2、談話：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收