小學(xué)數(shù)學(xué)-《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1.讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。2.讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。4.使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。教學(xué)重點：烙3張餅的方法，尋找合理、快捷的烙餅方案。教學(xué)難點：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。學(xué)具準備：練習紙(表格)、每人3個餅一、談話導(dǎo)入師談話：我們到一個新的環(huán)境來上課，你感覺怎樣？生談想法。師：后面坐的都是可愛的評委老師，如果表現(xiàn)好，評委老師會給我們加分的，有自信嗎？開始上課。師：大家煮過雞蛋嗎？這里有個數(shù)學(xué)問題考考大家，煮熟一個雞蛋需要5分鐘，煮6個雞蛋需要幾分鐘？生：30分鐘或者5分鐘師：為什么是5分鐘？生：6個雞蛋同時煮師：6個雞蛋同時煮，沒有浪費鍋的空間，既節(jié)省了時間，又節(jié)約了能源?？磥碇灰覀冋业胶玫姆椒?，就能用最短的時間解決生活中的很多問題，比如烙餅問題。（板書課題）探索新知（一）出示情景圖師：媽媽在做早飯，準備烙餅，請看大屏幕，從圖中，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?生回答師：每次最多只能烙2張餅，是什么意思?生：鍋里最多放兩張餅師：兩面都要烙，每面3分鐘，是什么意思？生回答師：如果烙1張餅，需要幾分鐘？生：6分鐘師：你能上臺給大家演示一下怎么烙的嗎？生上臺，師：伸出一只小手，就當做一個小肉餅，手心是正面，手背是反面，好，給大家演示一下吧。師：呲，正面烙好了，幾分鐘？生：3分鐘師：呲，反面烙好了，幾分鐘？生：3分鐘師：所以烙1張餅，一共幾分鐘？生：6分鐘師板書：餅數(shù)時間16師：1張餅6分鐘，兩張餅幾分鐘？預(yù)設(shè)：生：6分鐘或者12分鐘，師都給予肯定。師：我們來感受一下，大家一塊來烙一烙，伸出兩個小肉餅，呲，正面烙好了，幾分鐘？再烙反面，呲，反面烙好了，幾分鐘？兩面共用了幾分鐘？（板書）師板書：餅數(shù)時間26師：1張餅6分鐘，2張餅應(yīng)該是12分鐘呀，那大家為什么不選擇12分鐘？生：太浪費時間師：烙兩張餅，有兩種烙法，但我們找到了省時的方法，那就是兩張同時烙。（二）探索3張餅的烙法師：媽媽烙3張餅，需要幾分鐘？生：12分鐘師：談?wù)勏敕ㄉ勏敕◣煟和獾恼埮e手，還有不同的想法嗎？預(yù)設(shè)1：如果沒有學(xué)生說出9分鐘的，師引導(dǎo)：鍋里同時烙2張餅省時間，但最后一次只烙了一張餅，是不是浪費時間了？小組討論一下，看看還有更省時的方法嗎？預(yù)設(shè)2：有學(xué)生答出9分鐘，讓這個學(xué)生上臺演示，師在旁邊做好記錄，生貼圓紙片，師板書：①正1正23分鐘②反1正33分鐘③反2反33分鐘師：我們再來驗證一下是不是每個餅都烙了兩面師引導(dǎo)畫√號。師板書：餅數(shù)時間39師：大家看明白了嗎？3張餅是交替著烙的，現(xiàn)在在小組內(nèi)，利用圓片用這種方法擺一擺。師：為什么第二種方法比第一種方法省時？課件出示：每次總烙（）張餅，別讓鍋（），這樣應(yīng)該最省時間。師：烙3張餅的時候，交替著烙最省時；烙2張餅的時候，2張同時烙最省時。看來烙餅有多種方法，我們都能找到最優(yōu)的方法。（三）4張、5張餅師：3張餅烙完了，4張、5張怎么烙？最短又需要多長時間？小組合作探究，完成表格（出示幻燈片）師：4張餅怎么烙的？生匯報，師板書：42,2師：看來，烙4張餅兩張兩張的烙是最優(yōu)的方法。師板書：餅數(shù)時間212224122師：5張餅?zāi)兀可鷧R報，師板書：52,3師：先烙2張，再按照3張的烙法，是最優(yōu)的方法師板書：餅數(shù)時間32511532（四）6張、7張......找規(guī)律師：4張、5張都會了，6張怎么烙，最短多長時間？生匯報，引導(dǎo)：師板書：62,2,23,3師：這兩個方法，哪個更好？師：3張3張的烙，感覺交替太復(fù)雜，兩張兩張的烙就很簡單。師板書：餅數(shù)時間2222223，36183，3師：7張餅，你能快速的說出時間嗎？師板書：721師板：8,8張餅需要多長時間？9張呢？10張呢？你們發(fā)現(xiàn)了什么？生談：從2張開始，豎著看：每增加一張餅，時間就要增加3分鐘。橫著看：張數(shù)×3=總時間照這樣下去，烙20張餅，最短多長時間？100張餅？1000張餅？n張餅?zāi)?？板書：n×3師：同學(xué)們太了不起了！竟然發(fā)現(xiàn)了這里面隱藏的規(guī)律！為什么餅數(shù)×3=時間？師講解：假如烙10張餅，一共有幾個面？師板書：10×2師：每一次同時烙幾個面？生：2個師列綜合算式：10×2÷2=10次，看來餅數(shù)等于次數(shù)，其實就是次數(shù)×3，師順勢修改：次數(shù)×3=時間（五）1張餅師：我們剛才說1張餅是沒有規(guī)律的，原因在于？（一次只能烙一個面）師：為了解決這個難題，人們利用智慧找了方法，發(fā)明了電餅鐺（課件出示），有了它，一張餅只需要幾分鐘？揭示課題，介紹華羅庚的優(yōu)化思想。師：這節(jié)課我們主要借助烙餅問題，研究了生活中遇到問題有多種方案解決時，我們可以從中選擇最優(yōu)的方案，這種思想在數(shù)學(xué)上我們把它叫做優(yōu)化（板書優(yōu)化）。關(guān)于優(yōu)化，我國的數(shù)學(xué)家華羅庚早就提出了。（課件出示）拓展到生活中好了，孩子們！今天這節(jié)課我們主要研究的是什么？（烙餅問題）我們烙的僅僅是餅嗎？烙的是一種優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。1.優(yōu)化的思想在我們生活中應(yīng)用很廣，你能舉一個例子嗎？生談。2.課本p108（餐廳里的優(yōu)化）課下思考：一口鍋里最多同時烙兩張餅有這樣的規(guī)律，如果同時烙三張餅還有這樣的規(guī)律嗎？板書設(shè)計：優(yōu)化--烙餅問題張數(shù)時間162623922412222223515322222261833337218249271030nn×3《烙餅問題》學(xué)情分析對于烙餅問題班級中有一部分學(xué)生已經(jīng)有所了解，但是大多數(shù)的學(xué)生對于合理烙3張餅的方法并不是很理解。學(xué)生這一節(jié)課的學(xué)習中很有可能更關(guān)注烙餅方法的學(xué)習，而忽略在研究烙餅方法過程中蘊含的重要的數(shù)學(xué)思想，也就是“運籌思想”。對于學(xué)生來說單純的提到“運籌”這個詞語也很抽象。因此，設(shè)計本節(jié)課時教師從學(xué)生實際情況出發(fā)，用通俗易懂的語言，用生動形象的生活實例，有步驟有層次的向?qū)W生滲透“運籌”思想?！独语瀱栴}》效果分析課的開始時，由煮雞蛋引入，為后面的學(xué)習做好鋪墊。然后直奔主題，“烙一張餅需要多少時間?烙兩張餅?zāi)?”烙兩張餅需要6分鐘，這時老師問“怎么烙的?”“為什么不一個一個的烙？”老師們的問，問在點子上、問的恰當、問的精練，怎樣烙最省時，是這節(jié)課的難點，重點。其實，這樣的提問還很多，如烙三張餅時，學(xué)生提出來12分鐘和9分鐘，引發(fā)矛盾。老師適時提出：12分鐘怎么烙的?重點研究9分鐘的烙法。讓學(xué)生通過小組合作、動手擺一擺圓片，通過學(xué)生的自主探索，找到9分鐘的烙法，從而達到方案的優(yōu)化。師提出：為什么這種烙法更省時？這些點子問題，充分激發(fā)了學(xué)生的思考，為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，打下堅實的基礎(chǔ)。烙3張餅的方法在這里是重點也是難點，把這個問題放給學(xué)生討論、合作、探究，解決了問題?？傊?，在這節(jié)課中老師很好地突破了教材的教學(xué)難點，滲透了優(yōu)化的思想，符合新課程標準的要求?！独语瀱栴}》教材分析數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》，其教學(xué)目標主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。本課主要借助“烙餅問題”滲透優(yōu)化思想，“烙餅問題”知識的本身對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我主要通過圖形直觀、例舉驗證、觀察比較、合作討論等方法，由直觀到抽象、有難到易的分層次組織教學(xué)，幫助學(xué)生理解不同情況下“怎樣烙餅才最省時間”的實踐策略，從而真正引導(dǎo)學(xué)生體悟優(yōu)化思想，并能進行簡單的實際應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。《烙餅問題》評測練習1.煮熟一個雞蛋需要10分鐘，一個鍋可以煮40個雞蛋，那么煮熟20個雞蛋需要()分鐘。2.一個平底鍋每次能烙2張餅，每烙熟一面餅需要2分鐘，兩面都要烙。(1)烙熟3張餅需要()分鐘.(2)烙熟4張餅需要()分鐘.(3)烙熟5張餅需要()分鐘.3.東東、晶晶、紅紅這三個同學(xué)要去量身高、驗視力，每項檢查都要3分鐘，他們至少要用多長時間能做完這些檢查？（課本107頁第2題）《烙餅問題》課后反思數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》，其教學(xué)目標主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)的設(shè)計和過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習為主線，展開教學(xué)，在探索3張的最優(yōu)方案，給予學(xué)生探究過程的時間和空間。探究烙3張餅的最優(yōu)化方案，是本節(jié)課的關(guān)鍵，也是突出重點、突破難點、滲透優(yōu)化思想方法的重中之重環(huán)節(jié)。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。在探索烙3張餅的時候，我及時追問：為什么這種方法比剛才12分鐘的烙法更節(jié)省時間？在這個問題的引導(dǎo)下，學(xué)生很自然的說道：鍋里每次都放了兩張餅，突破了難點，也