冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊 27.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用

拓展訓(xùn)練2020年冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊27.3反比例函數(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（單位：小時）關(guān)于行駛速度v（單位：千米／時）的函數(shù)關(guān)系式是()A．t=20vB．C．D．2．已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為，當電壓為定值時，I關(guān)于R的函數(shù)圖像是()A.B.C.D.3．我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15~20℃的新品種，下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y(℃)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖像，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線（k≠0）的一支的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求k的值；(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有多少小時？能力提升全練1．某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求長和寬均不小于5m，則草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化的圖像可能是()A.B.C.D.2．麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售，記汽車行駛時間為t小時，平均速度為v千米／時（汽車行駛速度不超過100千米／時）．根據(jù)經(jīng)驗，v，t的一組對應(yīng)值如下表：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米／時）關(guān)于行駛時間t（小時）的函數(shù)表達式；(2)汽車上午7:30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達杭州市場？請說明理由；(3)若汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍．三年模擬全練一、選擇題1．（2019河北保定蓮池期末．12．★☆☆）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項工作，為此，某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進行消毒，在對某宿舍進行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開門窗進行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg)與藥物在空氣中持續(xù)時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示．下面四個選項中錯誤的是()A．經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到10mg/m3B．室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg／m3的持續(xù)時間達到了11minC．當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時間不低于35min時，才能有效殺滅某種傳染病毒，此次消毒完全有效D．當室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到2mg/m3開始，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進入室內(nèi)二．填空題2．（2018河北唐山灤南期中，15，★☆☆）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖像如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制的范圍是__________.三、解答題3．（2019河北滄州月考，22，★★☆）某空調(diào)生產(chǎn)廠的裝配車間計劃在一段時間內(nèi)組裝9000臺空調(diào)，設(shè)每天組裝的空調(diào)數(shù)量為y（臺），組裝的時間為x（天）．(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)原計劃用60天完成這一任務(wù)，但由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調(diào)至少要提前10天完成組裝，那么裝配車間每天至少要組裝多少臺空調(diào)？五年中考全練一、選擇題1．（2016廣東廣州中考，6，★★☆）一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米／時的平均速度用了4小時到達乙地，當他按原路勻速返回時，汽車的速度v千米／時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是()A.v=320tB.C.v=20tD．二、解答題2．（2018浙江杭州中考，17，★★☆）已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨．設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸／時），卸完這批貨物所需的時間為t（單位：小時）．(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達式；(2)若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，則平均每小時至少要卸貨多少噸？核心素養(yǎng)全練（2019廣東廣州期末）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作，設(shè)該材料的溫度為y(℃)從加熱開始計算的時間為x(min).據(jù)了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5min后溫度達到60℃．(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多長時間？27.3反比例函數(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．B由題意得vt=20，所以，故選B．2．C∵，電壓為定值，∴I關(guān)于R的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖像位于第一象限，故選C．3．解析(1)把B(12，20)代入中，得k=12×20=240.(2)如圖，記D的坐標為(0，10)，設(shè)線段AD的解析式為y=mx+n(0≤x≤2，m≠0)．把(0，10)，(2，20)代入y=mx+n中得解得．∴線段AD的解析式為y=5x+10(0≤x≤2)．當y=15時，15=5x+10，x=1，把y=15代入反比例函數(shù)，得，，∴16-1=15(h)．答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有15小時．能力提升全練1．C．∵草坪面積為100m2，∵x、y滿足的關(guān)系式為，∵長和寬均不小于5m，∴x≥5，y≥5，則5≤x≤20，故選C．2．解析(1)∵行駛的路程一定，∴v是t的反比例函數(shù)，設(shè)(k≠0)，∵當v=75時，t=4.00，代入，得k=75×4.00=300.∴．將其他數(shù)據(jù)代入驗證，當v=80時，，當v=85時，，當v=90時，，當v=95時，，故v與t的函數(shù)表達式為(t＞0)．(2)汽車上午7:30從麗水出發(fā)，不能在上午10:00之前到達杭州市場，理由如下：10-7.5=2.5（小時），當t=2.5時，，∴汽車上午7:30從麗水出發(fā)，不能在上午10:00之前到達杭州市場．(3)∵3.5≤t≤4，∴3.5≤≤4，解得．∴平均速度v的取值范圍是.三年模擬全練一、選擇題1．CA項，由題圖可得當0≤x≤5時，y=2x，當5＜x＜15時，，當x≥15時，，由圖像知，A選項正確，不符合題意；B項，當x=4時，y=8，∴室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時間達到了11min，B選項正確，不符合題意；C項，當y=5時，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，C選項錯誤，符合題意；D項，當y=2時，x=1或x=60，60-1=59(min)，故當室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到2mg/m3開始，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進入室內(nèi)，D選項正確，不符合題意．故選C．二、填空題2．答案R≥3.6Ω解析設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為(k≠0)，把(9，4)代入得k=4×9=36，∴反比例函數(shù)關(guān)系式為，當I≤10時，，∵R＞0．∴R≥3.6．∴用電器的可變電阻R應(yīng)控制的范圍是R≥3.6Ω．三、解答題3．解析(1)每天組裝的空調(diào)數(shù)量為y（臺），x天組裝了9000臺空調(diào)，則y與x之間的函數(shù)解析式為(x＞0).(2)60-10=50（天），所以（臺）．答：這批空調(diào)至少要提前10天完成組裝，那么裝配車間每天至少要組裝180臺空調(diào)。五年中考全練一、選擇題1．B由題意可得vt=4×80．∴．故選B．二、解答題2．解析(1)由題意可得100=vt，則(t＞0)．(2)∵要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，∴t≤5，則．答：若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，則平均每小時至少要卸貨20噸。核心素養(yǎng)全練解析(1)當材料加熱時，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0