大學物理(第四版)課后習題及答案-磁場

PAGE【2】第頁，－共15頁PAGE第頁，－共15頁習題題10.1：如圖所示,兩根長直導線互相平行地放置,導線內(nèi)電流大小相等,均為I=10A,傾向雷同,如圖所示,求圖中M.N兩點的磁感強度B的大小和傾向（圖中r0=0.020m題10.2：已知地球北極地磁場磁感強度B的大小為6.0105T.如假想此地磁場是由地球赤道上一圓電流所激發(fā)的（如圖所示）,此電流有多大？流向若何？題10.3：如圖所示,載流導線在平面內(nèi)散布,電流為I,它在點O的磁感強度為若干？題10.4：如圖所示,半徑為R的木球上繞有密集的細導線,線圈平面彼此平行,且以單層線圈籠罩住半個球面,設(shè)線圈的總匝數(shù)為N,經(jīng)由過程線圈的電流為I,求球心O處的磁感強度.題10.5：試驗中常用所謂的亥姆霍茲線圈在局部區(qū)域內(nèi)獲得一近似平均的磁場,其裝配簡圖如圖所示,一對完整雷同.彼此平行的線圈,它們的半徑均為R,經(jīng)由過程的電流均為I,且兩線圈中電流的流向雷同,試證：當兩線圈中間之間的距離d等于線圈的半徑R時,在兩線圈中間連線的中點鄰近區(qū)域,磁場可算作是平均磁場.（提醒：如以兩線圈中間為坐標原點O,兩線圈中間連線為x軸,則中點鄰近的磁場可算作是平均磁場的前提為=0;）題10.6：如圖所示,載流長直導線的電流為I,試求經(jīng)由過程矩形面積的磁通量.題10.7：如圖所示,在磁感強度為B的平均磁場中,有一半徑為R的半球面,B與半球面軸線的夾角為,求經(jīng)由過程該半球面的磁通量.題10.8：已知10mm2裸銅線許可經(jīng)由過程50A電流而不會使導線過熱.電流在導線橫截面上平均散布.求：（1）導線內(nèi).外磁感強度的散布;（2）導線表面的磁感強度.題10.9：有一同軸電纜,其尺寸如圖所示,兩導體中的電流均為I,但電流的流向相反,導體的磁性可不斟酌.試盤算以下遍地的磁感強度：（1）r<R1;（2）R1<r<R2;（3）R2<r<R3;（4）r>R3.畫出B－r圖線.題10.10：如圖所示.N匝線圈平均密繞在截面為長方形的中空骨架上.求通入電流I后,環(huán)表里磁場的散布.題10.11：設(shè)有兩無窮大平行載流平面,它們的電流密度均為j,電流流向相反,如圖所示,求：（1）兩載流平面之間的磁感強度;（2）兩面之外空間的磁感強度.題10.12：測定離子質(zhì)量的質(zhì)譜儀如圖所示,離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m,電荷為q的離子,離子的初速很小,可看作是靜止的,經(jīng)電勢差U加快后離子進入磁感強度為B的平均磁場,并沿一半圓形軌道到達離進口處距離為x的感光底片上,試證實該離子的質(zhì)量為題10.13：已知地面上空某處地磁場的磁感強度B=0.4×10－4T,傾向向北.若宇宙射線中有一速度的質(zhì)子,垂直地經(jīng)由過程該處.如圖所示,求：(1)洛倫茲力的傾向;(2)洛倫茲力的大小,并與該質(zhì)子受到的萬有引力比擬較.題10.14：在一個顯像管的電子束中,電子有的能量,這個顯像管安放的地位使電子程度地由南向北活動.地球磁場的垂直分量T,并且傾向向下,求：(1)電子束偏轉(zhuǎn)傾向;(2)電子束在顯像管內(nèi)經(jīng)由過程20cm到達屏面時光點的偏轉(zhuǎn)間距.題10.15：如圖所示,設(shè)有一質(zhì)量為me的電子射入磁感強度為B的平均磁場中,當它位于點M時,具有與磁場傾向成角的速度v,它沿螺旋線活動一周密達點N,試證M.N兩點間的距離為題10.16：應用霍耳元件可以測量磁場的磁感強度,設(shè)一霍耳元件用金屬材料制成,其厚度為0.15mm,載流子數(shù)密度為1.0×1024m—3.將霍耳元件放入待測磁場中,測得霍耳電壓為42,電流為10mA.求此時待測磁場的磁感強度.題10.17：試證實霍耳電場強度與穩(wěn)恒電場強度之比這里為材料電阻率,n為載流子的數(shù)密度.題10.18：載流子濃度是半導體材料的主要參數(shù),工藝上經(jīng)由過程掌握三價或五價摻雜原子的濃度,來掌握p型或n型半導體的載流子濃度,應用霍耳效應可以測量載流子的濃度和類型,如圖所示一塊半導體材料樣品,平均磁場垂直于樣品表面,樣品中經(jīng)由過程的電流為I,現(xiàn)測得霍耳電壓為UH,證實樣品載流子濃度為n=題10.19：一通有電流為I的導線,彎成如圖所示的外形,放在磁感強度為B的平均磁場中,B的傾向垂直紙面向里,求此導線受到的安培力為若干？題10.20：一向流變電站將電壓為500kV的直流電,經(jīng)由過程兩條截面不計的平行輸電線輸向遠方,已知兩輸電導線間單位長度的電容為,若導線間的靜電力與安培力正好抵消,求：（1）經(jīng)由過程輸電線的電流;（2）輸送的功率.題10.21：將一電流平均散布的無窮大載流平面放入磁感強度為B0的平均磁場中,電流傾向與磁場垂直,放入后,平面兩側(cè)磁場的磁感強度分離為B1和B2（圖）,求該載流平面上單位面積所受的磁場力的大小和傾向.題10.22：在直徑為1.0cm的銅棒上,切割下一個圓盤,假想這個圓盤的厚度只有一個原子線度那么大,如許在圓盤上約有6.21014個銅原子,每個銅原子有27個電子,每個電子的自旋磁矩為,我們假設(shè)所有電子的自旋磁矩傾向都雷同,且平行于銅棒的軸線,求：（1）圓盤的磁矩;（2）如這磁矩是由圓盤上的電流產(chǎn)生的,那么圓盤邊緣上須要有多大的電流.題10.23：通有電流I1=50A的無窮長直導線,放在如圖所示的弧形線圈的軸線上,線圈中的電流I2=20A,線圈高h=7R/3.求感化在線圈上的力.題10.24：如圖所示,在一通有電流I的長直導線鄰近,有一半徑為R,質(zhì)量為m的渺小線圈,渺小線圈可繞經(jīng)由過程個中間與直導線平行的軸遷移轉(zhuǎn)變,直導線與渺小線圈中間相距為d,設(shè)d>>R,經(jīng)由過程小線圈的電流為.若開端時線圈是靜止的,它的處死線矢量的傾向與紙面法線的傾向成角.問線圈平面轉(zhuǎn)至與屏幕面重疊時,其角速度的值為多大？題10.25：如圖所示,電阻率為的金屬圓環(huán),其表里半徑分離為R1和R2,厚度為d.圓環(huán)放入磁感強度為的平均磁場中,的傾向與圓環(huán)平面垂直,將圓環(huán)表里邊緣分離接在如圖所示的電動勢為的電源南北極,圓環(huán)可繞經(jīng)由過程環(huán)心垂直環(huán)面的軸遷移轉(zhuǎn)變,求圓環(huán)所受的磁力矩.題10.26：如圖所示,半徑為R的圓片平均帶電,電荷面密度為,令該圓片以角速度繞經(jīng)由過程個中間且垂直于圓平面的軸扭轉(zhuǎn).求軸線上距圓片中間為x處的點P的磁感強度和扭轉(zhuǎn)圓片的磁矩.題10.27：如圖所示是一種正在研討中的電磁軌道炮的道理圖.該裝配可用于發(fā)射速度高達10km.s－1的炮彈,炮彈置于兩條平行軌道之間與軌道相接觸,軌道是半徑為r的圓柱形導體,軌道間距為d.炮彈沿軌道可以自由滑動.恒流電源.炮彈和軌道組成一閉合回路,回路中電流為I.（1）證實感化在炮彈上的磁場力為（2）假設(shè)I=4500kA,d=120mm,r=6.7cm,炮彈從靜止起經(jīng)由一段旅程L=4.0m加快后的速度為多大？（設(shè)炮彈質(zhì)量m=10.0kg）

習題解答題10.1解：距離無窮長直載流導線為r處的磁感強度磁感強度和的傾向可以依據(jù)右手定章剖斷.依據(jù)磁場疊加道理B=B1+B2,斟酌到磁場的對稱性,點M的磁感強度=0點N的磁感強度由右手定章可知的傾向沿程度向左.題10.2解：設(shè)赤道電流為,則圓電流軸線上北頂點的磁感強度是以赤道上的等效圓電流為因為在地球內(nèi)部,地磁場由南極指向北極,依據(jù)右手螺旋軌則可以斷定赤道圓電流應當是由西向東流,與地球自轉(zhuǎn)傾向一致.題10.3解：將載流導線看作圓電流和長直電流,由疊加道理可得的傾向垂直屏幕向里.題10.4解：現(xiàn)將半球面朋分為很多薄圓盤片,則任一薄圓盤片均可等效為一個圓電流,任一薄圓盤片中的電流為該圓電流在球心O處激發(fā)的磁場為球心O處總的磁感強度B為由圖可知,將它們代入上式,得磁感強度B的傾向由電流的流向依據(jù)右手定章肯定.題10.5證：取兩線圈中間連線的中點為坐標原點O,兩線圈中間軸線為x軸,在x軸上任一點的磁感強度則當時,磁感強度在該點鄰近小區(qū)域內(nèi)是平均的,該小區(qū)域的磁場為平均磁場.由,解得由,解得這表明在d=R時,中點（x=0）鄰近區(qū)域的磁場可視為平均磁場.題10.6解：在矩形平面上取一矩形面元dS=Idx,載流長直導線的磁場穿過該面元的磁通量為矩形平面的總磁通量題10.7解：由磁場的高斯定理穿過半球面的磁感線全體穿過圓面S,是以有題10.8解：（1）環(huán)繞軸線取齊心圓為環(huán)路L,取其繞向與電流成右手螺旋關(guān)系,依據(jù)安培環(huán)路定理,有在導線內(nèi),因而在導線外因而（2）在導線表面磁感強度持續(xù),由m,得題10.9解：由安培環(huán)路定理,得R1<r<R2B2=R2<r<R3=B3=r>R3=o(II)=0B4=0磁感強度Ｂ（r）的散布曲線如圖.題10.10解：由安培環(huán)路定理,有=0IR<R1=0B1=0R２>r>R1=0NIB2=r>R2=0B3=0在螺線管內(nèi)磁感強度沿圓周,與電流成右手螺旋,若R２－R１<<R１和R２,則環(huán)內(nèi)的磁場可以近似視作平均散布,設(shè)螺線環(huán)的平均半徑R=（R１＋R２）,則環(huán)內(nèi)的磁感強度近似為B題10.11解：由安培環(huán)路定理,可求得單塊無窮大載流平面在兩側(cè)的磁感強度大小為,傾向如圖所示,依據(jù)磁場的疊加道理可得（1）取垂直于屏幕向里為x軸正向,合磁場為B=（2）兩導體載流平面之外,合磁場的磁感強度B=題10.12證：由離子源產(chǎn)生的離子在電勢差為U的電場中加快,依據(jù)動能定理,有（1）離子以速度進入磁場后,在洛倫茲力的感化下作圓周活動,其動力學方程為qvB=m由上述兩式可得題10.13解：（1）按照FL=qvB可知洛倫茲力FL傾向為的傾向,（2）因vB,質(zhì)子所受的洛倫茲力FL=qvB=3.21016N在地球表面質(zhì)子所受的萬有引力G=mpg=1.641026N因而,有FL/G=1.951010,即質(zhì)子所受的洛倫茲力弘遠于重力題10.14解：（1）如圖所示,由洛倫茲力F=qvB可以斷定電子束將傾向東側(cè)（2）在如圖所示的坐標中,電子在洛倫茲力感化下,沿圓周活動,其軌道半徑R為R=由題知y=20cm,并由圖中的幾何干系可得電子束傾向東側(cè)的距離即顯示屏上的圖像將整體向東平移近3mm,題10.15證：將入射電子的速度沿磁場傾向和垂直磁場傾向分化和v//,在磁場傾向進步一螺距MN所需的時光T=（1）在垂直磁場傾向的平面內(nèi),電子作勻速圓周活動的周期T=（2）由式（1）和式（2）,可得題10.16解：由霍耳效應中霍耳電壓與電流.磁感強度的關(guān)系,有B=題10.17證：由歐姆定律的微分情勢知,在導體內(nèi)穩(wěn)恒電場強度為由霍耳效應,霍耳電場強度EH=因載流子定向活動傾向與磁感強度正交,故EH=vB,因而題10.18證：通電半導體的載流子在洛倫茲力的感化下,逐漸積累在相距為b的導體兩側(cè),形成霍耳電壓UH=vBb而流經(jīng)導體橫截面S（S=bd）的電流I=jbd=nevbd由此可解得載流子濃度n=題10.19解：由對稱性可知,半圓弧所受安培力F1的水等分量互相抵消為零,故有F1=兩段直線部分所受安培力大小相等,但傾向相反,當導體外形不變時,該兩力均衡,因而,全部導線所受安培力F=2BIRj題10.20解：（1）單位長度導線所受的安培力和靜電力分離為fB=BI=fE=E=由fB+fE=0可得解得I=（2）輸出功率N=IU=2.25109W題10.21解：無窮大載流平面兩側(cè)為平均磁場,磁感強度大小為,則B1=B0（1）B2=B0+（2）由式（1）.（2）解得B0=外磁場B0感化在單位面積載流平面上的安培力按照右手定章可知磁場力的傾向為程度指向左側(cè).題10.22解：（1）因為所有電子的磁矩傾向雷同,則圓盤的磁矩（2）由磁矩的界說,可得圓盤邊緣等效電流I=m/S=2.010－3題10.23解：樹立如圖坐標,將閉合線圈分化為圓弧和,直線和四段,由安培力可知圓弧線所受磁力為零,直線和上I1激發(fā)的磁感強度大小均為B=,則直線和所受磁力大小均為F0=,其合力F=2F0=2I2lBi=9.3310－4iN.題10.24解：小線圈在隨意率性地位受到的磁力矩則M=依據(jù)遷移轉(zhuǎn)變慣量的界說,由圖可求得小線圈繞OO′軸遷移轉(zhuǎn)變的遷移轉(zhuǎn)變慣量J=式中m為圓環(huán)的質(zhì)量,因為磁力矩傾向和角位移傾向相反,由動能定理有積分后即可解得題10.25解：若在金屬環(huán)上取如圖所示的微元,該微元沿徑向的電阻dR=積分可得金屬圓環(huán)的徑向電阻R=徑向電流I=將圓環(huán)徑向電流朋分為線電流,線電流元受