小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)六年級(jí)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)-人教版六年級(jí)上冊(cè)一、學(xué)習(xí)目的：1.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置；2.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，駕馭分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么，并能嫻熟地進(jìn)展計(jì)算；3.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，駕馭求倒數(shù)的方法；4.理解并駕馭分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)展分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；5.理解比的意義，知道比及分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的根本性質(zhì)。可以正確地化簡(jiǎn)比和求比值；6.使學(xué)生相識(shí)圓，駕馭圓的特征；理解直徑及半徑的互相關(guān)系；理解圓周率的意義，駕馭圓周率的近似值。7.使學(xué)生理解和駕馭求圓的周長(zhǎng)及面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)及面積。二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1.能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的依次；2.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，駕馭分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；3.駕馭求倒數(shù)的方法；4.圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程；5.百分?jǐn)?shù)的意義，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題；6.理解圓周率“π〞；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓；7.理解比的意義。三、學(xué)問點(diǎn)概念總結(jié)：1.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子及分子相乘，分母及分母相乘，能約分的要先約分。2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。3.分?jǐn)?shù)乘法意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)及分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸5.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，那么是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。7.整數(shù)的倒數(shù)：找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。那么是1/12，12是1/12的倒數(shù)。8.小數(shù)的倒數(shù)：

一般算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。那么是4/19.用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都運(yùn)用這種規(guī)律。10.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。11.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法那么：甲數(shù)除以乙數(shù)〔0除外〕，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。12.分?jǐn)?shù)除法的意義：及整數(shù)除法的意義一樣，都是兩個(gè)因數(shù)的積及其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1.單位1，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。14.比和比例：比和比例始終是學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號(hào)左邊的式子，是式子的一種〔如：a：b〕；比例，由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號(hào)連接而成，且這兩個(gè)比的比值是一樣〔如：a：b=c：d〕。

所以，比和比例的聯(lián)絡(luò)就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項(xiàng)，前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè)。15.比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。

比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。16.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。17.比和比例的區(qū)分：

〔1〕意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如：a：b這是比比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。a：b=3：4這是比例。

〔2〕比的根本性質(zhì)和比例的根本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)絡(luò)：比例是由兩個(gè)相等的比組成。18.比和比例的意義：

比的意義是兩個(gè)數(shù)的除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個(gè)比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號(hào)沒有括號(hào)的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號(hào)的含義!19.比和比例的聯(lián)絡(luò)：

比和比例有著親密聯(lián)絡(luò)。比是探討兩個(gè)量之間的關(guān)系，所以它有兩項(xiàng)；比例是探討相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對(duì)應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項(xiàng)組成。比例是由比組成的，假如沒有兩種量的比，比例就不會(huì)存在。比例是比的開展，假如把比例式中右邊的比看成一個(gè)數(shù)，比和比例此時(shí)又可以統(tǒng)一起來。假如兩個(gè)比相等，那么這兩個(gè)比就可以組成比例。成比例的兩個(gè)比的比值肯定相等。20.圓：平面上到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的全部點(diǎn)組成的圖形叫做圓。21.圓心：圓隨意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號(hào)O表示

22.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。23.半徑：連接圓心和圓上隨意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有多數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。

圓的半徑或直徑確定圓的大小，圓心確定圓的位置。24.圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母C表示。25.圓周率：圓的周長(zhǎng)及直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)〔無理數(shù)〕，用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14。

直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。26.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr2；用字母S表示。

一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，假如兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。27.周長(zhǎng)計(jì)算公式：

〔1〕直徑：C=πd

〔2〕半徑：C=2πr

〔3〕周長(zhǎng)：D=c/π

〔4〕圓周長(zhǎng)的一半：1/2周長(zhǎng)〔曲線〕

〔5〕半圓的周長(zhǎng)：1/2周長(zhǎng)+直徑〔π÷2+1〕28.面積計(jì)算公式：

〔1〕半徑：S=πr2

〔2〕直徑：S=π〔d/2〕2

〔3〕周長(zhǎng)：S=π[c÷〔2π〕]229.百分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的區(qū)分：

〔1〕意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。〞它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一詳細(xì)數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成假設(shè)干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)〞。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.

〔2〕應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在消費(fèi)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析及比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)運(yùn)用。

〔3〕書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采納百分號(hào)“%〞來表示。因此，不管百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。

而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義.

〔4〕百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示詳細(xì)數(shù)時(shí)可帶單位名稱。30.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用：

百分?jǐn)?shù)一般有三種狀況：①100%以上，如：增長(zhǎng)率、增產(chǎn)率等。②100%以下，如：發(fā)芽率、成長(zhǎng)率等。③剛好100%，如：正確率，合格率等。31.百分?jǐn)?shù)的意義：

百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示詳細(xì)量，所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)消費(fèi)中的事例引入。32.日常應(yīng)用：

每天在電視里的天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中，都會(huì)報(bào)出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提早做好打算，就像今日的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級(jí)大風(fēng)，降水概率是10%，早晚應(yīng)增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清晰又簡(jiǎn)練。學(xué)問點(diǎn)擴(kuò)展

1.圓的定義：

幾何說：平面上到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的全部點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。

軌跡說：平面上一動(dòng)點(diǎn)以肯定點(diǎn)為中心，肯定長(zhǎng)為間隔運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱為圓周，簡(jiǎn)稱圓。

集合說：到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。2.圓弧和弦：圓上隨意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上隨意兩點(diǎn)的線段叫做弦。圓中最長(zhǎng)的弦為直徑。3.圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別及圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。4.內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面綻開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。6.圓的種類：〔1〕整體圓形，〔2〕弧形圓，〔3〕扁圓，〔4〕橢形圓，〔5〕纏絲圓，〔6〕螺旋圓，〔7〕圓中圓、圓外圓，〔8〕重圓，〔9〕橫圓，〔10〕豎圓，〔11〕斜圓。7.圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P及圓O的為例〔設(shè)P是一點(diǎn)，那么PO是點(diǎn)到圓心的間隔〕，P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內(nèi)，0≤PO8.百分?jǐn)?shù)的由來：200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在?通用算術(shù)?一書中說，要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不行能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)相宜的數(shù)來表示它。假如我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后，人們?cè)诜謹(jǐn)?shù)的根底上又以100做基數(shù)，創(chuàng)建了百分?jǐn)?shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)-人教版六年級(jí)下冊(cè)一、學(xué)習(xí)目的：1.引導(dǎo)學(xué)生在熟識(shí)的生活情境中初步相識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)及生活的聯(lián)絡(luò)；3.使學(xué)生相識(shí)圓柱和圓錐，駕馭它們的特征；相識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；相識(shí)圓錐的底面和高；4.使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算；5.使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)潔實(shí)際問題；6.使學(xué)生理解比例的意義和根本性質(zhì)，能正確推斷兩個(gè)比是否能組成比例；7.通過引導(dǎo)探究、概括歸納、探討、合作學(xué)習(xí)，培育學(xué)生抽象概括實(shí)力。二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1.負(fù)數(shù)的意義；2.圓柱的外表積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式；3.圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)；4.比例的意義和根本性質(zhì)；5.應(yīng)用比的根本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。三、學(xué)問點(diǎn)歸納總結(jié)：1.負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，指小于0的實(shí)數(shù)，如-3.

任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，全部的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-〞標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)〔不包括0〕

假設(shè)一個(gè)數(shù)大于零〔>0〕，那么稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+〞來表示。正數(shù)有多數(shù)個(gè)，其中分正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù)。3.正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)4.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

全部的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。

5.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體。如下列圖所示：

即AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。

其中AG叫做圓柱的軸，AG的長(zhǎng)度叫做圓柱的高，全部平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，那么體積V：V=πr2h；如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh8.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)*高，S側(cè)=Ch〔注：c為πd〕

圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面〔又分上底和下底〕；圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面；兩個(gè)底面之間的間隔叫做高〔高有多數(shù)條〕。

特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面〔滿意交線為圓〕組成的空間幾何圖形叫圓錐。10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。如下列圖所示：

11.圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于及它等底等高的圓柱的體積的1/3。

依據(jù)圓柱體積公式V=Sh〔V=rrπh〕，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

12.圓錐體綻開圖的繪制：圓錐體綻開圖由一個(gè)扇形〔圓錐的側(cè)面〕和一個(gè)圓〔圓錐的底面〕組成?！踩缬覉D〕在繪制指定圓錐的綻開圖時(shí)，一般知道a〔母線長(zhǎng)〕和d〔底面直徑〕

13.圓錐的外表積：一個(gè)圓錐外表的面積叫做這個(gè)圓錐的外表積。

圓錐的外表積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。

S=πR2〔n/360〕+πr2或〔1/2〕αR2+πr2〔此n為角度制，α為弧度制，α=π〔n/180〕

14.圓柱及圓錐的關(guān)系：及圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

體積和高相等的圓錐及圓柱〔等低等高〕之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

體積和底面積相等的圓錐及圓柱〔等低等高〕之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。15.生活中的圓錐：生活中常常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不行或缺的。16.比的意義：

〔1〕兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

〔2〕“：〞是比號(hào)，讀作“比〞。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

〔3〕同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

〔4〕比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

〔5〕比的后項(xiàng)不能是零。

〔6〕依據(jù)分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。17.比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以一樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。18.求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

依據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比。它的結(jié)果必需是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。19.比例尺：圖上間隔：實(shí)際間隔=比例尺

要求會(huì)求比例尺；圖上間隔和比例尺務(wù)實(shí)際間隔；實(shí)際間隔和比例尺求圖上間隔。

線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際間隔。20.按比例安排：

在農(nóng)業(yè)消費(fèi)和日常生活中，常常須要把一個(gè)數(shù)量依據(jù)肯定的比來進(jìn)展安排。這種安排的方法通常叫做按比例安排。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。21.比例的意義：比例的意義

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。22.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。23.解比例：依據(jù)比例的根本性質(zhì)，假如比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。24.成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值〔也就是商〕肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k〔肯定〕25.成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k〔肯定〕26.統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在肯定格式的表格內(nèi)，用來反映狀況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。27.統(tǒng)計(jì)組成部分：一般分為表特別和表格內(nèi)兩部分。表特別部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。28.統(tǒng)計(jì)種類：

單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)工程的統(tǒng)計(jì)表。

復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)工程的統(tǒng)計(jì)表。

百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅說明各統(tǒng)計(jì)工程的詳細(xì)數(shù)量，而且說明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。29.統(tǒng)計(jì)表制作步驟：

〔1〕搜集數(shù)據(jù)

〔2〕整理數(shù)據(jù)：要依據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展分類。

〔3〕設(shè)計(jì)草表：要依據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(zhǎng)度。

〔4〕正式制表：把核對(duì)過的數(shù)據(jù)填入表中，并依據(jù)制表要求，用簡(jiǎn)潔、明確的語言寫上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。30.統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。31.條形統(tǒng)計(jì)圖：

〔1〕用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按肯定的依次排列起來。

〔2〕優(yōu)點(diǎn)：很簡(jiǎn)潔看出各種數(shù)量的多少。留意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必需一樣。

〔3〕取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要依據(jù)詳細(xì)狀況而確定

〔4〕復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同工程的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)分開，并在制圖日期下面注明圖例。

〔5〕制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

a〕依據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

b〕在程度射線上，適當(dāng)安排條形的位置，確定直線的寬度和間隔。

c〕在及程度射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細(xì)狀況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。

d〕依據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。32.折線統(tǒng)計(jì)圖：

〔1〕用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。

〔2〕優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以清晰地表示出數(shù)量增減改變的狀況。留意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的間隔要依據(jù)年份或月份的間隔來確定。

〔3〕制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

a〕依據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

b〕在程度射線上，適當(dāng)安排折線的位置，確定直線的寬度和間隔。

c〕在及程度射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細(xì)狀況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。

d〕依據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。33.扇形統(tǒng)計(jì)圖：

〔1〕用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

〔2〕優(yōu)點(diǎn)：很清晰地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

〔3〕制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

a〕先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。

b〕再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

c〕取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓，并依據(jù)上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個(gè)扇形。

d〕在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)分開。

擴(kuò)展資料：

1.負(fù)數(shù)的由來：人們?cè)谏钪谐３?huì)遇到各種相反意義的量。比方，在記賬時(shí)有余有虧；在計(jì)算糧倉(cāng)存米時(shí)，有時(shí)要記進(jìn)糧食，有時(shí)要記出糧食。為了便利，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)?？梢娬?fù)數(shù)是消費(fèi)理論中產(chǎn)生的。2.負(fù)數(shù)的應(yīng)用：負(fù)數(shù)可以廣泛應(yīng)用于溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產(chǎn)/減產(chǎn)、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中3.負(fù)數(shù)加