人教版高中物理新教材同步講義 必修第一冊(cè)第4章　專題強(qiáng)化　動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題（含解析）

專題強(qiáng)化動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)分析物體受到的力隨時(shí)間的變化圖像和速度隨時(shí)間的變化圖像，會(huì)結(jié)合圖像解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。2.熟練應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn))。常見(jiàn)的圖像形式：在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，常見(jiàn)的圖像是v－t圖像、F－t圖像、a－F圖像等，這些圖像反映的是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、受力規(guī)律，而不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。一、由運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像分析物體的受力情況例1(多選)給一物塊一定的速度使其沿粗糙固定斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，該物塊的v－t圖像如圖所示，則由此可知(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．斜面傾角為30°B．斜面傾角為37°C．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5D．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2答案BC解析v－t圖像的斜率表示加速度，則由題圖可知，沿斜面上滑時(shí)的加速度大小為a1＝10m/s2；沿斜面下滑時(shí)的加速度大小為a2＝2m/s2；根據(jù)牛頓第二定律得上滑時(shí)，有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1；下滑時(shí)，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，由上述兩式解得θ＝37°，μ＝0.5，故選B、C。例2(2022·長(zhǎng)沙市第一中學(xué)高一期末)建設(shè)房屋的起重機(jī)通過(guò)鋼索將質(zhì)量為m的建筑材料從地面豎直向上吊起，材料運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移x隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示。材料受到的拉力大小為FT、速度大小為v。重力加速度為g，則()A．0～t1內(nèi)，v減小，F(xiàn)T<mgB．t1～t2內(nèi)，v增大，F(xiàn)T>mgC．t2～t3內(nèi)，v減小，F(xiàn)T>mgD．t2～t3內(nèi)，v減小，F(xiàn)T<mg答案D解析位移—時(shí)間圖像的斜率表示速度，根據(jù)圖像可知0～t1內(nèi)，斜率增大，速度增大，向上加速，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)T－mg＝ma，則FT>mg，故A錯(cuò)誤；t1～t2內(nèi)，斜率先增大后減小，速度先向上增大后向上減小，則拉力先大于重力后小于重力，故B錯(cuò)誤；t2～t3內(nèi)，斜率減小，速度減小，向上減速，加速度向下，根據(jù)牛頓第二定律可知拉力小于重力，故C錯(cuò)誤，D正確。二、由F－t(a－t)圖像、F－x圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)情況例3(2023·西安中學(xué)月考)質(zhì)量為1kg的物體只在力F的作用下運(yùn)動(dòng)，力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，在t＝1s時(shí)，物體的速度為零，則物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像、a－t圖像正確的是()答案B解析第1s內(nèi)物體受力方向?yàn)樨?fù)，t＝1s時(shí)速度為0，則在前1s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為－1m/s2，t＝0時(shí)，速度為1m/s；第2s內(nèi)物體從速度為0做正向加速運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2；第2～4s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為－1m/s2，故B正確。例4(多選)如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置的物體(物體與彈簧不連接)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，下列判斷正確的是()A．物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cmC．物體的質(zhì)量為2kgD．物體的加速度大小為5m/s2答案CD解析物體與彈簧分離時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，剛開(kāi)始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈力二力平衡，有mg＝kΔx；拉力F1為10N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有F1＋kΔx－mg＝ma；物體與彈簧分離后，拉力F2為30N，根據(jù)牛頓第二定律有F2－mg＝ma；代入數(shù)據(jù)解得m＝2kg，k＝500N/m＝5N/cm，a＝5m/s2，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。三、由a－F圖像分析物體的受力或運(yùn)動(dòng)情況例5(多選)如圖甲所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的物體，用豎直向上的力F向上提它，力F變化引起物體加速度變化的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)F小于圖乙中A點(diǎn)橫坐標(biāo)表示的值時(shí)，物體的重力Mg>F，物體不動(dòng)B．圖乙中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于物體的重力大小C．物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度與力F成正比D．圖線延長(zhǎng)線和縱軸的交點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－g答案ABD解析當(dāng)0≤F≤Mg時(shí)，物體靜止，A正確；當(dāng)F>Mg時(shí)，能將物體提離地面，此時(shí)，F(xiàn)－Mg＝Ma，a＝eq\f(F,M)－g，A點(diǎn)表示的意義為F＝Mg，B正確，C錯(cuò)誤；圖線的縱軸截距為－g，D正確。圖像問(wèn)題的解題策略1．把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來(lái)，明確圖像的物理意義，明確圖像所反映的物理過(guò)程。2．特別注意圖像中的一些特殊點(diǎn)，如圖線與橫、縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等所表示的物理意義。注意圖線的斜率、圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形面積的物理意義。3．應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對(duì)有關(guān)物理問(wèn)題作出準(zhǔn)確判斷。專題強(qiáng)化練1．(2023·肇慶市第一中學(xué)高一階段練習(xí))排球是人們最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)之一。運(yùn)動(dòng)員在原地向上做拋接球訓(xùn)練，排球在空中受到空氣的阻力大小可視為不變，下列能反映排球上升和下落運(yùn)動(dòng)過(guò)程的圖像是()答案B解析上升階段，排球在空中受到空氣的阻力與重力方向相同，合力較大，下落階段，排球在空中受到空氣的阻力與重力方向相反，合力較小，故上升階段的加速度比下落階段的要大，方向相同，故A錯(cuò)誤，B正確；由h＝eq\f(1,2)at2可知，上升所需的時(shí)間稍短，下落所需的時(shí)間稍長(zhǎng)，且上升和下落運(yùn)動(dòng)方向相反，落回拋球點(diǎn)時(shí)，速度比拋出時(shí)稍小，且由上述分析可知，上升和下降的加速度均恒定，故C、D錯(cuò)誤。2.質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，則物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和水平推力F的大小分別為(g取10m/s2)()A．0.26N B．0.16NC．0.28N D．0.18N答案A解析由v－t圖像知a1＝1m/s2，a2＝－2m/s2，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma1，－μmg＝ma2，解得μ＝0.2，F(xiàn)＝6N，選項(xiàng)A正確。3．如圖甲所示，物體原來(lái)靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，物體加速度a隨力F變化的圖像如圖乙所示，g取10m/s2。則()A．加速度a與力F成正比B．物體在力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．物體的質(zhì)量為1kgD．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3答案D解析a－F圖像是不過(guò)原點(diǎn)的直線，所以a與F成線性關(guān)系，不成正比，故A錯(cuò)誤；物體在力F作用下做加速度增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；設(shè)物體的質(zhì)量為m，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)牛頓第二定律有F－μmg＝ma，取圖中數(shù)據(jù)代入后解得m＝2kg，μ＝0.3，故C錯(cuò)誤，D正確。4．(多選)(2022·皖西中學(xué)高一期末)粗糙的水平地面上一物體在水平拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，水平拉力F及運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間變化的圖像如圖甲和圖乙所示。重力加速度g＝10m/s2。以下說(shuō)法正確的是()A．第2s內(nèi)物體位移大小是4mB．0～4s過(guò)程中物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．物體的質(zhì)量m＝5kgD．物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1答案CD解析由題圖乙可知第2s內(nèi)物體位移為x＝eq\f(1,2)×(2＋4)×1m＝3m，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，前2s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知前2s內(nèi)F1－μmg＝ma后2s內(nèi)F2＝μmg由題圖甲中可知F1＝15NF2＝5N解得m＝5kgμ＝0.1，故C、D正確。5．(多選)物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B、C，所得加速度a與拉力F的關(guān)系圖線如圖中甲、乙、丙所示，則以下說(shuō)法正確的是()A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mCC．μB＝μC，mB＞mC D．μA＜μC，mA＜mC答案ABD解析根據(jù)牛頓第二定律有F－μmg＝ma，得a＝eq\f(F,m)－μg，則a－F圖像的斜率k＝eq\f(1,m)，由題圖可看出，乙、丙的斜率相等且小于甲的斜率，則mA＜mB＝mC。當(dāng)F＝0時(shí)，a＝－μg，根據(jù)題圖可看出，μA＝μB＜μC，故選A、B、D。6．(2022·煙臺(tái)市高二期末)如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體在水平力F作用下由靜止開(kāi)始沿粗糙水平面做直線運(yùn)動(dòng)，t＝1s時(shí)撤去外力。物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．F的大小為8NB．0～1s和1～3s內(nèi)物體加速度的方向相反C．t＝3s時(shí)，物體離出發(fā)位置最遠(yuǎn)D．3s末物體的速度為0答案A解析由題圖乙可知t＝1s時(shí)撤去外力，物體在摩擦力作用下，加速度大小為2m/s2，由牛頓第二定律可得摩擦力大小為Ff＝ma2＝2×2N＝4N在0～1s時(shí)間內(nèi)，物體的加速度為4m/s2，由牛頓第二定律可得F－Ff＝ma1F＝Ff＋ma1＝4N＋2×4N＝12NA錯(cuò)誤，符合題意；由題圖乙可知，0～1s物體加速度為正方向，1～3s內(nèi)物體加速度為負(fù)方向，所以0～1s和1～3s內(nèi)物體加速度的方向相反，B正確，不符合題意；t＝1s時(shí)，物體的速度v＝a1t＝4×1m/s＝4m/s物體做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′＝eq\f(v,a2)＝eq\f(4,2)s＝2s即物體在t＝3s時(shí)速度是零，物體離出發(fā)位置最遠(yuǎn)，C、D正確，不符合題意。7．如圖甲所示，在水平地面上有一長(zhǎng)木板B，其上疊放木塊A。假定木板與地面之間、木塊與木板之間的最大靜摩擦力都和滑動(dòng)摩擦力相等。用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．A的質(zhì)量為0.25kgB．B的質(zhì)量為1.25kgC．B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2答案C解析由題圖乙知，B與地面間的最大靜摩擦力Ff＝3N，當(dāng)F1＝9N時(shí)，A、B達(dá)到最大的共同加速度，a1＝4m/s2，對(duì)A、B整體，由牛頓第二定律得F1－Ff＝(mA＋mB)a1，水平力再增大時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A的加速度仍為4m/s2，對(duì)A有Ff′＝mAa1，B的加速度隨水平力的增大而增大，當(dāng)F2＝13N時(shí)，aB＝8m/s2，對(duì)B有F2－Ff－Ff′＝mBaB，解得mB＝1kg，mA＝0.5kg，進(jìn)一步求得B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝eq\f(Ff,mA＋mBg)＝0.2，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝eq\f(mAa1,mAg)＝0.4，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。8．如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板B靜置于光滑水平面上，其上表面放置小滑塊A。木板B在水平拉力F作用下，其加速度a隨拉力F變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，則小滑塊A的質(zhì)量為()A．4kgB．3kgC．2kgD．1kg答案C解析剛開(kāi)始時(shí)A、B一起做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知：F＝(mA＋mB)a結(jié)合題圖乙斜率分析可知mA＋mB＝3kg當(dāng)拉力F大于3N時(shí)，A、B分開(kāi)各自做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)B受到的摩擦力大小為Ff，根據(jù)牛頓第二定律可知：F－Ff＝mBa′，代入題圖乙數(shù)據(jù)可得：mB＝1kg，則mA＝2kg，故選C。9．(多選)放置于足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面上的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直線運(yùn)動(dòng)。拉力F和物塊速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，g取10m/s2，則()A．第1s內(nèi)物塊受到的合外力大小為5.5NB．物塊的質(zhì)量為1kgC．斜面傾角為30°D．若第3s末撤去拉力F，物塊停止運(yùn)動(dòng)前加速度大小為5m/s2答案BCD解析由題圖可知，在0～1s時(shí)間內(nèi)物塊做加速運(yùn)動(dòng)，a＝eq\f(0.5,1)m/s2＝0.5m/s2①設(shè)斜面傾角為θ，物塊質(zhì)量為m，分析物塊的受力情況，由牛頓第二定律得F合＝F1－mgsinθ＝ma②其中F1＝5.5N在1～3s時(shí)間內(nèi)物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)2＝mgsinθ＝5N③由①②③得m＝1kg，θ＝30°撤去拉力F后，物塊停止運(yùn)動(dòng)前加速度大小為a′＝gsinθ＝5m/s2故選項(xiàng)B、C、D正確，A錯(cuò)誤。10.(多選)(2022·甘谷縣高一期末)在粗糙水平地面上，有一質(zhì)量為2kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0時(shí)刻起受水平恒力F的作用，經(jīng)一段時(shí)間后撤去力F，物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A．物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B．物體在第4s末回到起始位置C．F的大小為6ND．F在物體上的作用時(shí)間為3s答案ACD解析由題圖知，力F在第3s末撤去，撤去力F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得μmg＝ma3，根據(jù)圖像得a3＝eq\f(2－0,4－3)m/s2＝2m/s2，解得μ＝0.2，A、D正確；圖線與橫軸所圍面積表示位移大小，0～4s內(nèi)位移不等于零，所以物體不是第4s末回到起始位置，B錯(cuò)誤；1～3s時(shí)間內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得F－μmg＝ma2，根據(jù)圖像得a2＝eq\f(2－0