《平行四邊形的面積》說課稿及《平行線的判定》說課稿

《平行四邊形的面積》說課稿各位老師：早上好，今天我說課的內(nèi)容是：北師大版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第二單元《平行四邊形的面積》，課本第23--24頁。一、說教材平行四邊形面積的計算，是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學的。本節(jié)課主要讓學生初步運用轉(zhuǎn)化的方法推導出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。二、說學情新課程沐浴下成長的五年級學生，在靈活開放的課堂中,學生們善于獨立思考，樂于合作交流，課上表現(xiàn)極為活躍，語言表達能力較強，十分愿意發(fā)表獨立見解，有較好的學習數(shù)學的能力。本課學生對數(shù)格子法、剪割拼補法有了一定的了解，但是，讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念下面我說一下本節(jié)課的教學目標和重難點以及教具準備。

（一）教學目標：根據(jù)新課標的要求及教材的特點，以“學生的全域發(fā)展”作為標準，從“知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀”三個維度確定如下教學目標：知識目標：使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。能力目標：通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。情感目標：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

（二）教學重點、難點：利用剪、拼的實際操作來推導平行四邊形的面積公式既是本節(jié)課的重點，也是本節(jié)課的難點；這一環(huán)節(jié)關(guān)鍵是學生對平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)化問題的理解，通過“剪、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形面積的計算公式。

（三）教具、學具準備：平行四邊形紙片、剪刀、直尺

三、說教法、學法教法：課程標準中指出：有效的數(shù)學活動不能單純地靠模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式。針對本節(jié)課的教學內(nèi)容以及小學生以形象思維為主，我打算主要采用動手操作，自主探索，合作交流的學習方式，通過實踐操作，以激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性。通過學生動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學以學生為主體、老師為主導的教學原則。學法：在教學過程中，我培養(yǎng)學生初步感知和運用轉(zhuǎn)化的方法，引導學生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學。

四、說教學過程

為了能更好完成教學目標，我設(shè)計如下課堂教學環(huán)節(jié)：

（一）、復習舊知，導入新課。

新課開始，我先讓學生回憶已經(jīng)學過的圖形的面積比較，讓學生進行反饋，以喚取學生對舊知識的回憶，為新知識的學習做好鋪墊。

（二）、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。

為了跳出陳舊的數(shù)學課單純講知傳道的框架，讓學生體會到數(shù)學生活的快樂。在新課伊始，我結(jié)合生活實際（課件出示小故事）設(shè)疑導入，根據(jù)學生的興趣特征設(shè)計了學生在現(xiàn)有知識水平中無法解決的生活實際問題，從而激發(fā)了學生積極探求知識奧秘的欲望。在探索的過程中找到解決問題的方法，使學生不是在學習純粹的數(shù)學知識。而是再解決生活中的實際問題。使學生在玩中初步理解了抽象的問題，使課堂教學充滿活力。從而引出本節(jié)課的課題：平行四邊形的面積（板書）（三）動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)我提出“怎樣比較長方形和平行四邊形的面積的大小呢？”這個問題引發(fā)學生小組討論。小組學習中，學生不受任何束縛，開動腦筋，各自想盡一切辦法，這樣不但達到大家參與，共同提高的學習效果，而且激活了學生的思維，激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們的自主合作、探究的精神。匯報交流時，找準切入點，突破難點。利用從小組匯報中得來的信息，引導學生確定辦法的可行性。學生想出了很多辦法，如：數(shù)方格（學生有計算長方形面積的能力），剪割拼補法等等。在學生匯報出多種答案時，我組織學生分組實踐各種辦法，并要求說明實踐過程，要合情合理，學生在認真、細致的操作中認知到長方形與平行四邊形之間的聯(lián)系，首先（課件出示數(shù)方格圖）要求認真觀察，然后討論總結(jié)得出兩個圖形面積相同的答案。剛才我們用數(shù)格子的方法來計算長方形和平行四邊形的面積，但這種方法有一定的局限性，當一個平行四邊形很大很大的時候，我們也采用數(shù)格子的方法來求平行四邊形的面積嗎？這就引發(fā)學生思考，是否有其他的方法來求平行四邊形的面積呢？這一組實踐操作，實際上是組織學生從感性到理性認識長方形的長與平行四邊形的底、寬與高相同的內(nèi)在聯(lián)系。學生在充足的時間里進行合作探究，他們學習的主動性和學習的潛能得到充分的發(fā)揮，學生的個性得到彰顯。匯報交流時，他們爭先恐后發(fā)表自己的見解，課堂氣氛異常活躍，民主、寬松、和諧、愉悅的氛圍自然形成，學生獲得積極的情感體驗，同時，也為下一步推導平行四邊面積計算公式做好充分的準備。2，剪拼法，驗證猜想。由于前面在數(shù)格子時已經(jīng)有同學提到用割補的方法來求面積，所以我順水推舟，讓學生動手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。操作之后進行匯報，交流自己的驗證過程。匯報的時候，剪拼的方法有好多種，在這時，我及時拋給學生這樣一個問題：“為什么要沿高剪開？”引發(fā)學生積極開動腦筋思考。然后我又引導學生觀察這兩個圖形并比較，進而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形什么變了，什么沒變？拼成長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么聯(lián)系？通過上面問題的思考，學生對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，這時我順勢引導學生得出推導過程：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，公式用字母表示S＝ah。接著我讓學生同桌互相說一說整個操作過程，使學生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。整個新知識的教學，充分尊重學生的主體地位，讓學生動手、動口、動腦，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，利用多媒體課件，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出平行四邊形面積計算公式，突破了難點，解決了關(guān)鍵，培養(yǎng)發(fā)展了學生能力。（四）分層運用新知，逐步理解內(nèi)化對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內(nèi)化效果。我本著“重基礎(chǔ)、驗能力、拓思維”的原則，設(shè)計如下幾道練習題：1基礎(chǔ)練習出示例題，復習鞏固平行四邊形面積計算公式。2提升練習出示例題。熟練平行四邊形面積計算公式。3發(fā)散練習下面平行四邊形的面積相等嗎？為什么？此題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學生明白等底等高的平行四邊形的面積相等。整個習題設(shè)計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

（五）課堂小結(jié)，鞏固新知

小結(jié)：這節(jié)課我們學習了什么？你學會了什么？

有利于學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識，充分提高歸納和總結(jié)能力。

五：板書設(shè)計。平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬↓↓ ↓平行四邊形的面積=底×高這樣設(shè)計板書比較簡練、直觀，學生通俗易懂，很能抓住本節(jié)課的重點，又能看出平行四邊形和長方形各部分轉(zhuǎn)化關(guān)系。課后反思：首先我想說的是我覺得這堂課在接題的時候不是很明確，在學生沒有接觸到平行四邊形的時候就過早的讓學生思考平行四邊形的面積怎樣算。這是一節(jié)展示交互式電子白板的應用的課堂，在運用白板系統(tǒng)的時候，雖然老師的操作比較熟練，但是我沒有考慮多數(shù)學生的情況。學生第一次接觸，他們充滿了好奇，如果老師及時的抓住孩子的這種好奇心可以使本節(jié)課的學習氛圍更加熱烈，學生的積極性也更高，但是我沒有注意到這一點，所以在學生的調(diào)動方面還有待加強。第二，就是在學生的回答之后，我沒有及時的給予評價，使得很多學生不知道正確的答案究竟是什么，答題的學生也不知道自己的回答是否正確。第三，在已經(jīng)推導出平行四邊形的面積公式之后，回到前面解決情境引入的那個問題時，因為我的操作不當沒有回到原來的圖片，使得大屏幕上出現(xiàn)的圖片和我們解決的問題不一致，所以后面出現(xiàn)了學生回答的就不是我當時提出的問題，這是一個很明顯的錯誤。第四，在整個教學活動中，我都忽略了與學生的互動，以及學生之間的互動，所以整個課堂都顯得是我在講學生被動的接受，沒有體現(xiàn)出學生在學習中的主體作用。這一點在以后的教學中我一定會特別注意。最后我想說：“教學是一門永遠有遺憾的藝術(shù)，我很努力地想上好每一節(jié)課，但在教學中也存在著一些問題，還請各位老師多多指正?！镀叫芯€的判定》說課稿尊敬的各位評委：我今天說課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級下冊第五章第2節(jié)平行線及其判定的第2小節(jié)平行線的判定.根據(jù)我對課標的理解、對教材的研究以及對學生的了解，我將圍繞教材分析、教法學法、教學過程和設(shè)計思想四個方面進行說課.教材分析：1.本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了“三線八角”和平行線的知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)學習,同時,又為學習平行線的性質(zhì)提供了條件和范式，起著承前啟后的作用.它不僅是本章的學習重點,同時也是圖形與幾何領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識,是今后學習其他幾何知識的前提和基礎(chǔ).另外,結(jié)合本節(jié)課的教學我們可以有效地滲透轉(zhuǎn)化、歸納、演繹、類比以及公理化等重要的思想方法.我們知道中學數(shù)學教育的中心應實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變:從具體數(shù)學到概念化數(shù)學的轉(zhuǎn)變;從常量數(shù)學到變量數(shù)學的轉(zhuǎn)變;從直觀描述到嚴格證明的轉(zhuǎn)變.對本節(jié)內(nèi)容的學習是實現(xiàn)第三個轉(zhuǎn)變的一個重要的過渡時期.2.教學目標的確定：根據(jù)新課程標準的要求和對學情的分析特確定教學目標如下：（1）知識與技能:=1\*GB3①掌握判定兩直線平行三種判定方法;=2\*GB3②能靈活地選用直線平行的判定方法進行說理.

（2）過程與方法:經(jīng)歷探究直線平行的條件的過程,領(lǐng)悟歸納、演繹、類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法以及數(shù)學公理化的方法.（3）情感態(tài)度與價值觀:在自主探索和合作交流的過程中,豐富學生的基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.3．重點、難點分析：本節(jié)的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理．一般的定義都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線是否平行，因為它涉及到無窮，我們無法考察到無限遠的地方．我們借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定就可以有效地避免處理無窮問題的尷尬.因此，這一個判定公理和兩個判定定理就成為判斷兩直線平行行之有效的依據(jù)，同時也為下一節(jié)，學習平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)．本節(jié)的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解，對于說理所用的三段論的形式，一下子也很難適應．有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質(zhì)，沒必要再進行證明．這些都使得我們的教學困難重重．因此，教學中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學生初步理解證明的步驟和基本方法.4．課時安排：共1課時5．教具準備：三角板、自制課件二、教法、學法因為學生已經(jīng)在小學的學習里接觸過平行線,對于平行線的畫法以及含義有了基本掌握.同時由于上一節(jié)課,再次學習平行線的基礎(chǔ)知識,學生對平行線的研究方法有了進一步的認識.但是學生的認識主要停留在直觀描述為主的階段,因而在教學中要處理好實驗幾何與論證幾何的有機結(jié)合,先讓學生通過動手操作等試驗活動,探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論,然后再對結(jié)論進行說明、解釋或論證.因而在教學過程中擬采用:1．教師教法：引導發(fā)現(xiàn)法．2．學生學法：獨立思考，動手實踐、主動發(fā)現(xiàn)．三、教學過程：教學環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖活動一：復習鞏固、問題導入1.問題（1）.直線a,b被直線c所截形成的八個角中，哪些是同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角？(口答)2.問題（2）.請同學們判斷下列各組的直線是否平行?(1)(2)(3)3.問題（3）.我們?nèi)绾闻袛鄡蓷l直線是否平行?4.同學們,今天我們將要學習如何利用角來判斷兩條直線是否平行?教師投影出示問題（1）,學生口答,然后教師課件展示突出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的位置特點.教師投影出示問題（2）,學生獨立思考,對于學生的回答教師先不作評價,而是出示佐爾內(nèi)幻圖和一個圖形的剪拼問題.引導學生發(fā)現(xiàn)直觀的東西并不是可靠的,再讓學生回答問題（2）,此時學生思想處在矛盾當中.教師提出問題（3）,引出本節(jié)課題.數(shù)學定理和公理揭示的是幾個數(shù)學概念之間的關(guān)系，因而教師首先要了解學生是否掌握了作為公理或定理組成部分的概念.另外通過復習也能夠幫助學生使新舊知識產(chǎn)生聯(lián)系,促進認知結(jié)構(gòu)的改變.由于下面將要學習的是同位角相等,兩直線平行是一個擴大化的公理(我國20世紀20--30年代采用了《幾何基礎(chǔ)》的公理體系,20世紀30--50年代使用3S教材,20世紀50年代至今考慮學生接受能力采用擴大化公理體系),學生主要的學習方式應當是順應,因而通過問題引入,使學生產(chǎn)生認知沖突,有利于學生積極作好調(diào)整原來認知結(jié)構(gòu)的準備,充分調(diào)動的一些知識經(jīng)驗,為學習公理做好準備.教學環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖活動二:動手實踐、探求新知1.問題（4）.請你用移動三角尺的方法過已知直線b外一點P畫它的平行線a.·2.學生動手畫完后,投影展示幾位同學不同的畫法3.比較不同畫法的不同之處,引導學生逐步歸納出:同位角相等,兩直線平行4.遷移應用:(1)如圖,直線a、b被直線c所截，已知∠1=130°，∠2=130°,直線a、b平行嗎？為什么?（2）如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？教師出示問題（4），課件演示畫法.然后學生動手實踐,教師展示多位同學的畫法.學生觀察展示不同學生的畫法,在教師的引導下逐步發(fā)現(xiàn)雖然引入的第三條直線是可以變動的,但是不變的是只要保證了同位角相等,就能保證兩直線平行這一數(shù)學本質(zhì)特征.學生自己歸納出兩直線平行的判定公理.教師板書并投影應用的書寫格式.學生獨立完成兩個練習,教師巡視并不斷糾正學生出現(xiàn)的錯誤,指導書寫規(guī)范.最后學生展示.教師用通俗的語言簡介數(shù)學的公理化方法(從盡可能少的、不加定義的基本概念和一組不加證明的初始命題（基本公理）出發(fā)，應用嚴格的邏輯推理，使某一數(shù)學分支成為演繹系統(tǒng)的方法，稱為公理化方法).教師引導學生思考除了利用同位角來判斷兩直線平行,還能借助其他的角嗎?由于學生的認識水平有限,我們將判定方法1,作為公理來處理,通過學生動手實踐,引導學生在運動變化中發(fā)現(xiàn)不變的數(shù)學特征，突出了數(shù)學本質(zhì).學生通過動手實踐的親身經(jīng)歷首先使學生根據(jù)自己的經(jīng)驗信服公理所代表的事實,理解公理的實際意義.通過鞏固練習有助于學生加深對公理所代表的事實的認識和理解，為下一步學習平行線的判定方法2奠定基礎(chǔ).根據(jù)奧蘇貝爾的不斷分化的策略,介紹一般的公理化方法有利于對本節(jié)課學習形成下位學習,有利于學生從一般到個別縱向的組織,有利于學生保持和遷移.教學環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖活動三:自學拓展1.真閱讀課本14頁,從第二個“思考“到方法2結(jié)束，并完成以下問題：如果∠2=∠3,那么a∥b.請說明a∥b成立的道理.理由:∵∠2=∠3(已知)∠1=∠3()∴∠2=∠_____（等量代換）∴a∥b()(2)請寫出根據(jù)內(nèi)錯角判定兩直線平行的方法:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.2.歸納解決問題的思想方法:學生先通過觀察獲得:內(nèi)錯角相等,兩直線平行的猜想.教師出示問題.學生獨立完成.并在小組內(nèi)交流,教師提供規(guī)范答案供學生參考.教師提問我們是怎樣得出判定方法2的,引導學生體會轉(zhuǎn)化思想.師生概括有幾種方法可以判斷兩直線平行,進而教師提出問題還可以借助其他角來判定兩直線平行嗎?由于學生的推理能力不強,本活動采用了填空的方式進行,一方面為學生提供了規(guī)范的書寫格式供學生模仿.另一方面為為學生的學習降低了難度,為判定方法3的證明提供了借鑒,這樣判定方法3的證明就已經(jīng)成為學生的最近發(fā)展區(qū).通過不斷的歸納總結(jié),為下一步的學習不斷提供新的思維起點.教學環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖活動四:類比探索1．如圖:∠2與∠4滿足什么關(guān)系時,a∥b？請你說明理由?2．請寫出根據(jù)同旁內(nèi)角判定兩直線平行的方法:3．歸納解決問題的思想方法:轉(zhuǎn)化與類比學生獨立探索,然后分組討論,接著學生展示.教師對出現(xiàn)的錯誤和不規(guī)范的地方給予糾正.展示學生不同的證明方法,鼓勵學生一題多解.最后教師給出規(guī)范的答案供學生參考.學生自己概括出根據(jù)同旁內(nèi)角判定兩直線平行的方法:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.師生再次歸納解決問題用到的數(shù)學思想方法.通過前面對判定方法2的學習和概括,學生已經(jīng)獲得了解決該類問題的基本活動經(jīng)驗.鼓勵學生獨立思考,勤于動手,從而不斷完善自己的認知結(jié)構(gòu).教師要對不同解法及時給學生鼓勵性的評價,使學生獲得成功的喜悅.活動五:歸納總結(jié):知識方面:思想方法:(3)情感態(tài)度:學生歸納,教師引導,教師投影展示.通過概括,培養(yǎng)學生的遷移運用能力.活動六:典例精析例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?學生獨立完成,多名同學展示不同的做法.本問題是一個開放問題,可以有效的鞏固學生對三種判定方法的認識,有助于增強三種判定方法的聯(lián)系.教學環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖活動七:達標檢測1.根據(jù)圖形填空:(1)∵∠1=∠2(已知)∴____∥_____()(2)∵∠3=∠4(已知)∴____∥_____(內(nèi)錯角相等兩直線平行)(3)∵∠C=∠ADE(已知)∴____∥_____()(4)∵∠A+∠_____=(已知)∴AB∥CD()(5)∵∠___+∠_____=(已知)∴BC∥AD(