基于三階動態(tài)時間彎曲算法的變壓器差動保護(hù)

基于三階動態(tài)時間彎曲算法的變壓器差動保護(hù)

0差動保護(hù)算法抗丟失動態(tài)同步問題隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展和能源系統(tǒng)的逐步應(yīng)用，數(shù)字差異動態(tài)保護(hù)被廣泛應(yīng)用于發(fā)電、變壓器、字母、大型機車等元設(shè)備的主要保護(hù)。而通信傳輸對數(shù)字化差動保護(hù)起著非常重要的作用,歸結(jié)起來通信傳輸主要存在兩種問題:數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量和數(shù)據(jù)同步。數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量問題主要反映在信號傳輸時的丟包、衰耗及高誤碼率。為解決此問題,國內(nèi)外學(xué)者針對變電站自動化網(wǎng)絡(luò)傳輸性能進(jìn)行了深入研究［１－５］,而針對差動保護(hù)算法本身抗丟包特性的研究較少。而對于數(shù)據(jù)同步問題,國內(nèi)外學(xué)者提出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)同步方法［６－１０］,但問題主要集中于減小網(wǎng)絡(luò)延時及提出對采樣值加時標(biāo)的數(shù)據(jù)對時方法,同樣沒有對差動保護(hù)算法本身的抗同步誤差特性進(jìn)行分析。一旦全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)等硬同步方法遇到故障時,保護(hù)不能正常工作,將被閉鎖。如果能從保護(hù)算法本身特性出發(fā),找到一種既能抗數(shù)據(jù)傳輸丟包、又能抗數(shù)據(jù)同步誤差的差動保護(hù)算法,便可以滿足數(shù)字化變電站新的發(fā)展要求,且能夠在硬同步方法遇到故障、保護(hù)兩側(cè)同步誤差不超過一定范圍時,使差動保護(hù)可以繼續(xù)正常工作,而不被閉鎖。本文提出一種基于動態(tài)時間彎曲(dynamictimewarping,DTW)算法的差動保護(hù)算法,不僅能對差動保護(hù)兩側(cè)信號傳輸時產(chǎn)生的丟包及衰耗數(shù)據(jù)有較強的耐受性,而且對差動保護(hù)兩側(cè)信號的延時問題也具有較強的耐受能力。同時該差動保護(hù)算法的可靠性及靈敏性也高于現(xiàn)有差動保護(hù)算法。1dtw算法的基本原理DTW算法采用動態(tài)規(guī)劃技術(shù)將一個復(fù)雜的全局最優(yōu)化問題化為許多局部最優(yōu)化問題,進(jìn)而一步一步地進(jìn)行決策［１１］。它能夠?qū)Υ嬖谌只蚓植繑U展、壓縮或變形(如保護(hù)中的不同步情況)的相同時間長度或不同時間長度的序列進(jìn)行匹配,計算出兩側(cè)時間序列的最短距離［１２－１４］。DTW計算兩序列各點之間距離的思想如圖1所示,具體算法見附錄A。DTW算法可計算兩不同長度時間序列之間的相似性,且對于保護(hù)兩側(cè)采樣序列由于不同步或丟包產(chǎn)生的序列變形問題,DTW算法同樣具有很好的效果。DTW上述特性決定了在發(fā)生丟包或者延時的情況下,其具有減小兩側(cè)差流的特性。區(qū)外故障時,當(dāng)某側(cè)采樣序列由于丟包或者延時,導(dǎo)致該側(cè)采樣序列與對側(cè)采樣序列的差異增大時,DTW可以采用該側(cè)臨近正常采樣值代替該異常采樣值,減小差流。區(qū)內(nèi)故障時,由于兩側(cè)電流相位大致相同,則兩側(cè)采樣點的對應(yīng)差流均較大,故整體上DTW算法不會減小兩側(cè)電流形成的差流。而對于帶制動特性的差動保護(hù)來說,由于采用DTW算法后,區(qū)外故障時兩側(cè)電流的差異減小,因此從反面增強了區(qū)內(nèi)故障時保護(hù)的可靠性及靈敏性。2抗散射差動脈象差的評估，抗同步誤差的評價，以及抗包性能的分析2.1采用局部dtw距離保護(hù)以數(shù)字化變電站中的變壓器為例進(jìn)行分析。如圖2所示,規(guī)定一次電流以流入變壓器為正方向。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生外部故障時(點k１),N側(cè)電流為正方向,M側(cè)電流為負(fù)方向,忽略兩側(cè)電流同步誤差等問題,兩側(cè)電流大小相等,方向相反。設(shè)N側(cè)電流采樣值和M側(cè)電流采樣值序列分別為IＮ和IＭ。數(shù)據(jù)窗取1個周期,求取兩端采樣電流信號的DTW距離。新型差動保護(hù)的閉鎖判據(jù)為:式中:D(k)為N和M側(cè)電流的平均DTW距離,定義為動作量;Dｒｅｓ為制動電流整定值;wｋ為非負(fù)的權(quán)函數(shù),一般取1;Dｋ為在最佳規(guī)整路徑P＊第k個點時的N側(cè)電流和M側(cè)反向電流的局部DTW距離;K為數(shù)據(jù)窗中的總點數(shù)。此處將M側(cè)電流反向,即取負(fù)值,是因為規(guī)定電流以流入變壓器為正方向,則區(qū)外故障時,將M側(cè)取反方向進(jìn)行DTW距離的計算,可以使N側(cè)電流和反方向M側(cè)電流波形相同,進(jìn)而使保護(hù)的動作量D(k)很小。對于數(shù)據(jù)窗中的點,k=1對應(yīng)數(shù)據(jù)窗中第1個點,k=K對應(yīng)數(shù)據(jù)窗中最后一個點。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(點k２),N和M側(cè)電流均為正,求取兩端采樣電流的DTW距離,則新型差動保護(hù)的動作判據(jù)為:Dｋ同樣表示在P＊第k個點時的N側(cè)電流和M側(cè)反向電流的局部DTW距離。將M側(cè)電流取反方向后,IＮ和IＭ差異較大,則D(k)較大,即保護(hù)的動作量很大。2.2兩側(cè)電流tw距離特征考慮特殊情況,當(dāng)系統(tǒng)處于最小運行方式及輕微故障情況下,為了使保護(hù)具有較高的靈敏度,選擇帶制動特性的差動保護(hù)整定方式,則制動電流可表示為:Dｒｅｓ=D０+KｒｅｓDｒ(k)(3)式中:D０為很小的門限值;Dｒ(k)為制動門檻值;Kｒｅｓ為制動特性斜率系數(shù),一般取0.4~1［１６］。D０克服兩側(cè)互感器誤差及兩側(cè)信號不同步情況下繼電器產(chǎn)生的誤動情況:兩側(cè)信號如果幅值相位完全相同時,則其DTW距離應(yīng)為0,但由于兩側(cè)互感器采樣率不同及兩側(cè)互感器其他特性的差異,在系統(tǒng)正常運行時,將M側(cè)電流取反方向后,兩側(cè)電流DTW距離略大于0。設(shè)式中:Dｋ′為在P＊第k個點時的N側(cè)電流和M側(cè)電流的局部DTW距離。區(qū)內(nèi)一般性故障時,兩側(cè)電流同向,Dｒ(k)將會很小,而式(2)中的D(k)將會很大,D(k)>Dｒ(k),保護(hù)會動作;區(qū)外故障時,兩側(cè)電流反向,Dr(k)將會很大,而D(k)會很小,D(k)<Dｒ(k),保護(hù)不動作,所以可用Dｒ(k)作為一種浮動門檻值。2.3抗兩側(cè)電流同步誤差性能比較DTW算法局部約束中的端點約束［１４］,實質(zhì)上反映了DTW算法的抗同步誤差性能,由于附錄A式(A3)中x取值不同會影響到DTW算法的抗同步誤差特性及抗丟包特性,故分別取x=1,2,3進(jìn)行分析,將DTW差動保護(hù)的抗同步誤差特性與常規(guī)相量差動保護(hù)的抗同步誤差特性進(jìn)行對比。給出2個離散時間序列:式中:N為每周期采樣點數(shù),兩時間序列幅值統(tǒng)一,僅討論由于兩側(cè)信號相位差α引起的差流變化。采樣率選為4kHz,數(shù)據(jù)窗長取1個周期。比較當(dāng)α在0~180°范圍內(nèi)變化時各差動保護(hù)的抗同步誤差性能。由于不同差動保護(hù)計算出的兩側(cè)差流不同,因此如果想比較由于數(shù)據(jù)處理算法體現(xiàn)出的耐同步誤差性能,必須將所有差流進(jìn)行歸一化,即使它們適用于相同的比率制動判據(jù)。則采用線性歸一化方法,其表達(dá)式為:式中:Iｄ′和Iｄ分別為相量差動歸一化前的瞬時差流及歸一化后的瞬時差流;Iｄ．ｍａｘ為兩側(cè)信號所能產(chǎn)生的最大差流,即兩側(cè)信號相位差為180°時產(chǎn)生的差流;Iｄ．ｍｉｎ為最小差流,即兩側(cè)信號相位差為0°時產(chǎn)生的差流,等于0;iｄ′和iｄ分別為DTW差動歸一化前的瞬時差流及歸一化后的瞬時差流;iｄ．ｍａｘ和iｄ．ｍｉｎ分別為差流的最大值和最小值。系統(tǒng)正常及區(qū)外故障時,設(shè)將M側(cè)電流反向(即取負(fù)值),對于常規(guī)相量差動,當(dāng)兩側(cè)電流由于通信延時等原因產(chǎn)生相位偏差,則差流隨相位偏差的增加急速增加,如圖3所示。而采用DTW算法計算差流,當(dāng)附錄A式(A3)中x=1時,差流隨相位差變化情況如圖中綠色曲線所示,與相量差動產(chǎn)生的差流幾乎一致。當(dāng)x=2和x=3時,差流隨相位的變化情況如圖中藍(lán)色曲線和黑色點畫線所示,在相位差為0°~75°(相當(dāng)于延時4.2ms)之間時,差流變化較小,歸一化差流僅增加0.2左右;而在140°~180°之間時,差流變化很大,歸一化差流增加超過0.4,所以采用x=2或x=3時的DTW算法,可以使保護(hù)具有較強的抗兩側(cè)電流同步誤差。且當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時,將M側(cè)電流反向,則兩側(cè)電流相位相反,接近180°,差流可迅速增大,從另一方面提高了保護(hù)的動作速度。2.4抗參數(shù)丟失特性分析當(dāng)差動保護(hù)兩側(cè)電流由于網(wǎng)絡(luò)負(fù)載短時劇增或者由于強干擾導(dǎo)致循環(huán)冗余校驗碼(CRC)校驗出錯等通信原因產(chǎn)生個別數(shù)據(jù)丟失、出錯等情況時,傳統(tǒng)的解決辦法是丟失1點補零處理,丟失2點以上告警甚至閉鎖保護(hù),這樣很容易導(dǎo)致保護(hù)裝置可用度降低,使保護(hù)的可靠性及靈敏性受到嚴(yán)重影響。現(xiàn)對DTW差動保護(hù)算法的抗數(shù)據(jù)丟包特性進(jìn)行分析,同樣給出2個時間序列:如式(7)所示,對通信丟包數(shù)據(jù)進(jìn)行補零處理,兩序列幅值統(tǒng)一,討論由于y(n)側(cè)信號丟包引起的差流變化,采樣率選為4kHz,數(shù)據(jù)窗長取1個周期。分別比較丟包率在0~60%范圍內(nèi)變化時計算得到的相量差動及DTW差動差流的變化趨勢。圖4為丟包率為60%情況下的x(n)及y(n)信號。這里同樣需要歸一化,仍采用上述歸一化方法。則相量差動及DTW差動差流隨丟包率的變化過程如圖5所示。圖5反映了相量差動及DTW差動保護(hù)算法抗丟包性能,可見相量差動產(chǎn)生的歸一化差流隨著丟包率的增加逐漸增加,當(dāng)x=1及x=2時的DTW差動保護(hù)算法產(chǎn)生的差流與相量差動產(chǎn)生的差流相互交錯,而當(dāng)x=3時的DTW差動保護(hù)算法產(chǎn)生的歸一化差流隨丟包點數(shù)的增加變化不敏感,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相量差動的差流,故當(dāng)x取3時DTW差動保護(hù)算法具有較強的抗通信數(shù)據(jù)丟包特性。2.5相位差+丟失-丟失量的一般特征現(xiàn)在討論保護(hù)通信既有延時發(fā)生也有丟包發(fā)生時不同差動保護(hù)算法差流的變化趨勢。圖6(a),6(b),6(c),6(d)分別為一階(x=1)、二階(x=2)、三階(x=3)DTW差動保護(hù)及相量差動保護(hù)在0~180°相位差及0~60%丟包率情況下的復(fù)合差流曲面。由圖6可見,在較小相位差時,隨著丟包率的增加,同等相位差下形成的差流逐漸變大;而在較大相位差時,隨著丟包率的增加,同等相位差下形成的差流反而逐漸變小。這是由于某側(cè)丟包后,該點瞬時電流被置0,相當(dāng)于在該采樣點只有另一側(cè)電流,故在較小相位差時,單獨一側(cè)的電流肯定會大于兩側(cè)差流;而在較大相位差時,兩側(cè)電流幾乎相反,單獨一側(cè)的電流肯定會小于兩側(cè)差流。比較圖6中各種情形可見,相量差動及x=1時的DTW差動保護(hù)產(chǎn)生的歸一化差流隨著相位差及丟包率的增加呈凸曲面形增加,而x=2及x=3時的DTW差動保護(hù)算法產(chǎn)生的差流隨著相位差及丟包率的增加呈凹曲面形增加,即在相位差較小時(區(qū)外故障),隨著丟包率的增加,差流增加的慢;在相位差較大時(區(qū)內(nèi)故障),隨著丟包率的增加,差流增加的快,反映出三階DTW差動同時具有較強的抗同步誤差及抗數(shù)據(jù)丟包復(fù)合特性。2.6快速可靠動作三階DTW差動保護(hù)在抗通信同步及抗通信丟包方面具有較好的保護(hù)特性,其在不丟包情況下區(qū)內(nèi)故障的動作特性可由圖3得出,即在相位差接近180°時(設(shè)將M側(cè)電流取反方向)差流急速增加,相比于相量差動,保護(hù)可快速可靠動作?，F(xiàn)通過以下分析,比較在丟包情況下區(qū)內(nèi)故障時,DTW差動保護(hù)與常規(guī)相量差動保護(hù)各自的動作特性。為了與2.1及2.2節(jié)的歸一化判據(jù)統(tǒng)一,故此處同樣將動作電流進(jìn)行歸一化。各差動保護(hù)的動作特性如圖7所示。圖中各曲線含義同圖3。由圖7可見隨著丟包點數(shù)的增加,各差動保護(hù)差流逐漸減小,而經(jīng)過歸一化后的DTW差流均大于相量差動保護(hù)的差流,而三階DTW差流更遠(yuǎn)大于相量差動保護(hù)差流,有利于保護(hù)動作。仿真驗證了在區(qū)內(nèi)故障時,三階DTW差動保護(hù)同樣具有優(yōu)越的保護(hù)特性,具有較相量差動保護(hù)更高的可靠性及靈敏性。3模擬測試3.1仿真結(jié)果及分析仿照文獻(xiàn)利用MATLAB/Simulink搭建了變壓器差動保護(hù)模型,模型如圖8所示,其具體參數(shù)如下:發(fā)電機出口電壓13.8kV,500kV兩圈升壓變壓器采用Ynd11接線,CT1和CT2采樣率均為4kHz。根據(jù)上文仿真分析結(jié)果可見當(dāng)x=3時,DTW差動保護(hù)的性能較佳,故此處取x=3。由于篇幅限制,文中取A相電流進(jìn)行分析,數(shù)據(jù)窗為1個周期。由于需要比較DTW差動保護(hù)算法的抗同步誤差及抗丟包特性與相量差動保護(hù)在實際系統(tǒng)中的差異,故相量差動保護(hù)制動判據(jù)選用比率制動［１６］。且需將兩種差動保護(hù)的差流及制動電流歸一化,制動特性斜率系數(shù)Kｒｅｓ根據(jù)文獻(xiàn)給出的范圍及大量仿真試驗結(jié)果分析,取0.7,最小動作電流Iｓｅｔ．ｍｉｎ歸一化后取0.06,拐點電流Iｒｅｓ．ｇ取0.1。3.2電流相位差的影響附錄B圖B1(a),B1(b),B1(c)分別表示在區(qū)外故障情況下(仿真環(huán)節(jié)中,區(qū)外區(qū)內(nèi)各情況都已將M側(cè)電流取反方向,即在無延時情況下,區(qū)外故障時,兩側(cè)電流相位差大致為0°,區(qū)內(nèi)故障時,兩側(cè)電流相位差大致為180°),兩側(cè)電流相位相差為0°,45°和75°時DTW差動保護(hù)和相量差動保護(hù)動作點在保護(hù)平面上的分布情況,雙折線上部為動作區(qū),下部為制動區(qū)?！餅楫a(chǎn)生的第1個動作點。由圖可見,在相位差為0°時,無論相量差動保護(hù)還是DTW差動保護(hù)的動作點都分布在保護(hù)平面的制動區(qū)內(nèi),保護(hù)可靠不動作。但隨著兩側(cè)電流相位差的增加,相量差動保護(hù)的動作點由制動區(qū)逐漸向動作區(qū)轉(zhuǎn)移,在兩側(cè)電流相位差為45°和75°時,已有部分動作點進(jìn)入動作區(qū),導(dǎo)致差動保護(hù)誤動。而DTW差動保護(hù)的動作點在0°到75°(相當(dāng)于延時4.2ms)相位差范圍內(nèi),全部分布在制動區(qū),故差動保護(hù)不會誤動。3.3相量差動保護(hù)動作點的分布現(xiàn)同樣將相量差動及DTW差動保護(hù)的差流、制動電流歸一化,分析10%,20%及30%丟包率情況下兩種差動保護(hù)的動作點分布情況。附錄B圖B2(a),B2(b),B2(c)分別表示從系統(tǒng)正常到區(qū)外故障的過程中,丟包率為10%,20%和30%情況下DTW差動保護(hù)和相量差動保護(hù)動作點在保護(hù)平面上的分布情況,★為產(chǎn)生的第1個動作點。由圖可見在前2個周期系統(tǒng)正常時,由于兩側(cè)電流均較小,較小的丟包率對差動保護(hù)影響不大,相量差動保護(hù)的動作起始點(★點)均遠(yuǎn)離動作區(qū)。但隨著區(qū)外故障的發(fā)生,相量差動保護(hù)動作點逐漸向動作區(qū)靠近,在丟包率為30%的情況下,相量差動保護(hù)的動作點已經(jīng)較接近動作區(qū)。但對于DTW差動保護(hù),無論正常情況下還是區(qū)外故障情況下,其動作點均遠(yuǎn)離保護(hù)平面動作區(qū),故DTW差動保護(hù)具有較強的抗丟包特性。3.4相位差工況下動作點的仿真附錄B圖B3為區(qū)內(nèi)發(fā)生三相接地故障,兩側(cè)電流相位差為180°,150°和120°(相當(dāng)于延時3.4ms)時DTW差動保護(hù)和相量差動保護(hù)動作點在保護(hù)平面上的分布情況。由圖B3可以看出,從系統(tǒng)正常到系統(tǒng)發(fā)生故障的過程中,各相位差情況下,兩種差動保護(hù)的動作點均由制動區(qū)向動作區(qū)轉(zhuǎn)移,但隨著相位差的增加,兩種差動保護(hù)的可靠性均下降?？梢钥闯?DTW差動保護(hù)的動作點較相量差動保護(hù)更迅速地從制動區(qū)轉(zhuǎn)移到動作區(qū),即保護(hù)可以更迅速地動作;DTW差動保護(hù)動作點整體離制動區(qū)域較相量差動保護(hù)的動作點更遠(yuǎn),故DTW差動保護(hù)的可靠性及靈敏性更高。該仿真驗證了第2節(jié)最后分析得出的對于帶制動特性的差動判據(jù),DTW差動保護(hù)由于系統(tǒng)正常及區(qū)外故障時動作量很小,從反面增強了區(qū)內(nèi)故障時保護(hù)的可靠性及靈敏性的結(jié)論。3.5dtw差動保護(hù)動作點分布附錄B圖B4(a),B4(b),B4(c)分別表示從系統(tǒng)正常到區(qū)