基于插值插值的旋轉(zhuǎn)機(jī)械非穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析

基于插值插值的旋轉(zhuǎn)機(jī)械非穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析

對(duì)于具有穩(wěn)定工頻的機(jī)械，通常使用基于fft的一般頻率分析法有效提取特征頻率，并診斷出癥狀。但許多旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工作過程中其旋轉(zhuǎn)速度并非處于絕對(duì)勻速狀態(tài),而是在一定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不斷變化。特別是在啟動(dòng)和停車的過程中,其工頻是不穩(wěn)定的。若人為地將這類信號(hào)假定為平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行處理,結(jié)果將產(chǎn)生嚴(yán)重的“頻率模糊”現(xiàn)象。為了解決這一問題,階次跟蹤理論應(yīng)運(yùn)而生。工程測(cè)試所得信號(hào)往往含有大量的噪聲成份,因此在分析周期性穩(wěn)態(tài)信號(hào)時(shí)數(shù)據(jù)平均方法常被用來抑制噪聲提高信噪比。對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械,本文假設(shè)在角頻域內(nèi)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變化僅對(duì)信號(hào)的幅值有影響而不影響其頻率,并在此基礎(chǔ)上對(duì)角域重采樣信號(hào)進(jìn)行了角域平均。分析實(shí)例證明了該方法的可行性。旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)復(fù)雜,僅通過頻譜分析是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。由于倒頻譜能將頻譜上成族的邊頻帶譜線簡(jiǎn)化為單根譜線,可以檢測(cè)出功率譜中難以辨識(shí)的周期性,因此本文將倒頻理論引入階次分析,以便得到信號(hào)的倒階次譜,提取故障特征。1分類方法的實(shí)現(xiàn)1.1重采樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論計(jì)算階次分析法是近年來發(fā)展起來的一種先進(jìn)技術(shù),其主旨在于通過信號(hào)處理算法將等時(shí)間間隔采樣信號(hào)轉(zhuǎn)化為等角度采樣信號(hào),即同步采樣信號(hào)。與硬件階次分析法相比,此方法既可降低成本、放寬傳感器安裝限制又能提高角域采樣率,優(yōu)點(diǎn)顯著。其具體實(shí)現(xiàn)過程如下。通常,為了確定重采樣的時(shí)間點(diǎn),需先行設(shè)定參考軸的角加速模式,一般認(rèn)為在一個(gè)小的時(shí)間段內(nèi)參考軸作勻角加速運(yùn)動(dòng),前人的研究證明了這一假設(shè)的可行性。在此前提下,參考軸的轉(zhuǎn)角θ可以表達(dá)為θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)式中:b0,b1,b2為待定系數(shù);t為時(shí)間點(diǎn)。對(duì)等時(shí)間間隔采樣信號(hào),將3個(gè)依次到達(dá)的脈沖時(shí)間點(diǎn)t和轉(zhuǎn)角增量Δ?代入式(1),可得???0Δ?2Δ????=????111t1t2t3t21t22t23???????b0b1b2???(2)(0Δ?2Δ?)=(1t1t121t2t221t3t32)(b0b1b2)(2)由上式求出bi的后,將其代入式(1)可得t=12b2[4b2(θ?b0)+b21????????????√?b1](3)t=12b2[4b2(θ-b0)+b12-b1](3)根據(jù)上式便可求出等角度采樣時(shí)恒定角增量Δθ所對(duì)應(yīng)的需要插值的時(shí)間點(diǎn)。根據(jù)所求出的時(shí)間點(diǎn),利用插值算法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行插值,可以求出振動(dòng)信號(hào)角域里對(duì)應(yīng)于采樣時(shí)間點(diǎn)的幅值,再對(duì)其進(jìn)行FFT變換,結(jié)果就是重采樣后的階次譜圖。特別指出,以上算法仍需滿足采樣定理,這表現(xiàn)在兩個(gè)方面:第一,重采樣的采樣率不可無限制的提高,要受時(shí)域采樣信號(hào)采樣率的影響;第二,不能分析階次高于1/2采樣率的信號(hào)成份,以免產(chǎn)生‘混迭’。1.2轉(zhuǎn)速機(jī)械噪聲信號(hào)的幅值多重平均方法常被用來分析周期性穩(wěn)態(tài)信號(hào),以便削弱噪聲的影響,提高信噪比,其原理如下設(shè)采樣信號(hào)為X=S+N(4)X=S+Ν(4)式中:S為與工頻相關(guān)的信號(hào),N為與工頻無關(guān)的噪聲信號(hào)。若以工頻的倒數(shù)(或倒數(shù)的倍數(shù))為周期截取X進(jìn)行平均,則由數(shù)字信號(hào)處理知識(shí)可知,當(dāng)平均次數(shù)趨于無窮時(shí)N將接近與0而S基本不變,即削除了噪聲提高了信噪比。對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械,由于在速度變化時(shí)信號(hào)的幅值也相應(yīng)變化,即便進(jìn)行等角域采樣后其信號(hào)仍不滿足周期性穩(wěn)態(tài)信號(hào)的條件,但根據(jù)機(jī)械振動(dòng)知識(shí)不難知道系統(tǒng)每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期所受到的與工頻相關(guān)的沖擊次數(shù)是固定的,故障沖擊亦是如此。因此,不妨假設(shè)在角頻域內(nèi)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變化僅對(duì)信號(hào)的幅值有影響而不影響其頻率。所以我們?nèi)钥刹捎闷骄姆绞教岣咝旁氡取?.3環(huán)境因素檢測(cè)倒頻譜定義為:對(duì)功率譜的對(duì)數(shù)值進(jìn)行傅立葉逆變換的結(jié)果。即Cx(τ)=F?1{lnSx(ω)}(5)Cx(τ)=F-1{lnSx(ω)}(5)式中:Cy(τ)為倒頻譜;τ為倒頻率;Sy(ω)為功率譜。倒頻譜將頻譜上成族的邊頻帶譜線簡(jiǎn)化為單根譜線,可以檢測(cè)出功率譜中難以辨識(shí)的周期性。當(dāng)機(jī)械故障產(chǎn)生某種周期性信號(hào)變化時(shí),倒頻譜上將出現(xiàn)相應(yīng)的峰值,倒頻譜脈沖指標(biāo)反映了這一變化的程度。由于階次分析是將時(shí)域信號(hào)重采樣為角域信號(hào),信號(hào)只發(fā)生了表達(dá)形式的變化,其本質(zhì)沒有改變,所以與傳統(tǒng)頻譜分析相類似,當(dāng)故障信號(hào)與系統(tǒng)正常信號(hào)相調(diào)制時(shí),在階次譜中必然產(chǎn)生相應(yīng)的邊頻帶。本文將倒譜分析算法引入到階次分析中,以便將階次邊帶簡(jiǎn)化為單根譜線,來辨識(shí)機(jī)械故障。2齒根裂紋故障的頻譜分析采用某減速機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,可調(diào)速電機(jī)輸入,主動(dòng)齒輪齒數(shù)Z1=30,被動(dòng)齒輪齒數(shù)Z2=50。在不影響軸承正常使用性能情況下,在主動(dòng)齒輪的一個(gè)輪齒根部加工寬0.5mm,深為1.5mm的小槽模擬齒根裂紋。通過BK3560多分析儀采集光電編碼器轉(zhuǎn)速信號(hào)和加速度傳感振動(dòng)信號(hào),對(duì)齒輪箱的升速過程進(jìn)行分析。系統(tǒng)各特征頻率如下:嚙頻fm=30fin,其中,fin為輸入軸轉(zhuǎn)頻齒根裂紋特征頻率fc=fin嚙頻倒頻指標(biāo)f?m=1/fmf?m=1/fm齒根裂紋特征倒頻率f?c=1/finf?c=1/fin嚙合階次rm=30齒根裂紋特征階次rc=1嚙頻倒階次r?m=12°r?m=12°齒根裂紋特征倒階次r?c=360°r?c=360°圖1為輸入軸的轉(zhuǎn)速曲線。由圖可見輸入軸由0加速至700r/min左右,作加速運(yùn)動(dòng),即系統(tǒng)工頻不穩(wěn)定。圖2為角域重采樣信號(hào),由圖可見振動(dòng)信號(hào)隨轉(zhuǎn)速的增高而增強(qiáng),為非平穩(wěn)信號(hào)。圖3為以3個(gè)工頻周期長(zhǎng)度為周期進(jìn)行角域平均后的重采樣信號(hào)。雖然進(jìn)行了多次平均,信號(hào)幅值變化仍舊很明顯。圖4為重采樣信號(hào)的階次譜,由圖可見系統(tǒng)嚙合階次及其倍頻清晰,說明階次分析避開了傳統(tǒng)頻譜分析在分析變速信號(hào)時(shí)的頻率混迭現(xiàn)象。圖5為地角域平均后的信號(hào)進(jìn)行的階次譜。由圖可見,前者比后者的譜線明顯密集,說明其含有較多噪聲成份。由于受嚙頻調(diào)制的影響,齒根裂紋故障特征反映到了邊頻帶上,所以在以上兩圖中均無明顯反映。需進(jìn)行進(jìn)一步處理。圖6為重采樣信號(hào)的倒階次譜。圖中嚙頻的倒階次(12°)及其倍頻非常明顯,但齒根裂紋故障的特征倒階次(360°)不夠顯著。圖7為角域平均后的倒階次譜。圖中不但嚙頻信息明顯,而且齒根裂紋故障的特征倒階次清晰可見。驗(yàn)證了故障狀態(tài),說明了對(duì)該類信號(hào)進(jìn)行角域平均的可行性和有效性。3fft變換信號(hào)的穩(wěn)定性分析在分析旋轉(zhuǎn)機(jī)械的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)時(shí),傳統(tǒng)的頻譜分析法因“頻率模糊”而反映不出系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài);階次分析方法以工頻為基準(zhǔn),采用等角度采樣信號(hào)進(jìn)行分析,滿足了FFT變換對(duì)信號(hào)平穩(wěn)性的要求,在處理變速信號(hào)時(shí),有效地解決了“頻率模糊”現(xiàn)象,是對(duì)傳統(tǒng)頻譜分析法的有力補(bǔ)充。由于在角域信號(hào)中同樣存在調(diào)制現(xiàn)象,僅通過階次分析來