數(shù)學(xué)應(yīng)用題的閱讀技巧

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的閱讀技巧榔坪中心學(xué)校袁本順數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生必須具備一種能力,有了這種能力才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)技能真正提高,那么該怎樣閱讀一個(gè)題目，怎樣才能讀懂一個(gè)題目,該注重什么地方，尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用題更是數(shù)學(xué)閱讀能力的集中體現(xiàn)。下面我通過(guò)一個(gè)具體的題目來(lái)分析閱讀的技巧。例如：投資十億多元的國(guó)家游泳中心水上項(xiàng)目場(chǎng)館“水立方”是北京奧運(yùn)會(huì)新建的場(chǎng)館之一，預(yù)計(jì)于2007年10月竣工，同時(shí)對(duì)外開(kāi)放.開(kāi)放期間的收益由國(guó)際國(guó)內(nèi)比賽訓(xùn)練場(chǎng)館費(fèi)、門(mén)票收入等直接經(jīng)濟(jì)收入和因開(kāi)放帶來(lái)的廣告、歺飲等間接經(jīng)濟(jì)收入組成.估計(jì)在開(kāi)放的首個(gè)季度內(nèi)（10～12月），比賽訓(xùn)練場(chǎng)館費(fèi)收入約為20萬(wàn)元，相當(dāng)于門(mén)票收入的40％，而每1萬(wàn)元直接經(jīng)濟(jì)收益可帶動(dòng)2.8萬(wàn)元其它間接經(jīng)濟(jì)收入.(1)“水立方”在竣工后的首季度一共可獲經(jīng)濟(jì)收入多少萬(wàn)元？(2)到明年6月底因籌備奧運(yùn)會(huì)將封館.在07年10月至08年6月的三個(gè)季度內(nèi)，“水立方”各項(xiàng)收入都將在每個(gè)季度以相同的速度增長(zhǎng)，估計(jì)開(kāi)放的第二個(gè)季度“水立方”將獲得的場(chǎng)館費(fèi)是所有新建奧運(yùn)場(chǎng)館在首季場(chǎng)館費(fèi)收入的75％，是首季度除“水立方”外其他新建場(chǎng)館在首季獲得場(chǎng)館費(fèi)收入的1.25倍.按此估計(jì)，到明年6月底前，開(kāi)放“水立方”場(chǎng)館一共可創(chuàng)收多少萬(wàn)元?（結(jié)果保留到萬(wàn)元）分析：解決應(yīng)用題問(wèn)題，首先要通過(guò)反復(fù)的讀題以達(dá)到弄懂題意，然后理清題中的一些數(shù)量關(guān)系，而且有些關(guān)系只有在你實(shí)際做題的過(guò)程之中才發(fā)現(xiàn)要解決這個(gè)問(wèn)題就必須還知道某個(gè)數(shù)量關(guān)系，然而如果不知道，怎么辦？這時(shí)候只有通過(guò)重新讀題目，反復(fù)地讀題目，進(jìn)一步的咬文嚼字才能找到所需要的數(shù)量關(guān)系，這說(shuō)明有時(shí)候帶著“需要”去讀題目才能找到所需要的數(shù)量關(guān)系。這個(gè)應(yīng)用題我們通過(guò)讀題可以找到如下一些等量關(guān)系：首季的場(chǎng)館費(fèi)（20萬(wàn)元）=門(mén)票收入×40﹪，門(mén)票收入=場(chǎng)館費(fèi)÷40﹪每1萬(wàn)元直接經(jīng)濟(jì)收入→可帶動(dòng)2.8萬(wàn)元的間接經(jīng)濟(jì)收入，這里涉及到的直接經(jīng)濟(jì)收入和間接經(jīng)濟(jì)收入又是什么呢？于是再讀題目就一定會(huì)明白，這就是我們要找的關(guān)系：（1）直接經(jīng)濟(jì)收入=場(chǎng)館費(fèi)+門(mén)票收入（2）間接經(jīng)濟(jì)收入=直接經(jīng)濟(jì)收入×2.8萬(wàn)元.3.“水立方”竣工后的首季度一共獲得的經(jīng)濟(jì)收入=直接經(jīng)濟(jì)收入+間接經(jīng)濟(jì)收入。那么“水立方”在竣工后的首季度一共可獲經(jīng)濟(jì)收入多少萬(wàn)元？“水立方”竣工后的首季度一共獲得的經(jīng)濟(jì)收入=直接經(jīng)濟(jì)收入+間接經(jīng)濟(jì)收入。=直接經(jīng)濟(jì)收入+（直接經(jīng)濟(jì)收入×2.8萬(wàn)元）.=（首季度的場(chǎng)館費(fèi)+門(mén)票收入）+（首季度的場(chǎng)館費(fèi)+門(mén)票收入）×2.8萬(wàn)元.=（20+20÷40%）+（20+20÷40﹪）×2.8=（20+20÷40﹪）×（1+2.8）=266（萬(wàn)元）。那么解決第二問(wèn)需要明白哪些數(shù)量關(guān)系？通過(guò)進(jìn)一步讀題目會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二季度“水立方”場(chǎng)館費(fèi)=所有新建奧運(yùn)場(chǎng)館首季度獲得場(chǎng)館費(fèi)的×75％第二季度“水立方”場(chǎng)館費(fèi)=（“水立方”外）其他新建場(chǎng)館首季度獲得場(chǎng)館費(fèi)×1.25首季度的所有場(chǎng)館費(fèi)=首季度“水立方”場(chǎng)館費(fèi)+首季度“水立方”外其他場(chǎng)館的場(chǎng)館費(fèi)?；?首季度“水立方”場(chǎng)館費(fèi)=首季度的所有場(chǎng)館費(fèi)－首季度“水立方”其他場(chǎng)館的場(chǎng)館費(fèi)。水立方”各項(xiàng)收入都將在每個(gè)季度以相同的速度增長(zhǎng)→這是什么意思？即：“水立方”的場(chǎng)館費(fèi)增長(zhǎng)速度=門(mén)票收入的增長(zhǎng)速度=廣告、歺飲收入的增長(zhǎng)速度=直接經(jīng)濟(jì)收入的增長(zhǎng)速度=間接經(jīng)濟(jì)收入的增長(zhǎng)速度=總收入的增長(zhǎng)速度5．“水立方”三季度的總收入=一，二，三的收入的和。第2問(wèn)要求的是什么？是求“水立方”三季度的總收入。為了求“水立方”三季度的總收入，需知道1，2，3季度的收入，第1季度的收入已求出（是266萬(wàn)元），而要知道第2，3季度的收入就需要知道收入的季度增長(zhǎng)速度。這個(gè)速度是多少？由第4點(diǎn)知道，每個(gè)季度的速度增長(zhǎng)相同，因此如能求出其中任何一個(gè)量的季度增長(zhǎng)速度，那么各種量的增長(zhǎng)速度就都是這個(gè)速度。那么可以求出哪個(gè)量的季度增長(zhǎng)速度呢？考慮到第1季度的場(chǎng)館費(fèi)知道（是20萬(wàn)元），如果能求出第2季度的場(chǎng)館費(fèi)就能求出季度增長(zhǎng)速度了。那么第二季度“水立方”的場(chǎng)館費(fèi)是多少？有兩種求法：求法（1）：設(shè)第二季度“水立方”獲得的場(chǎng)館費(fèi)是x萬(wàn)元,則由第1點(diǎn)得,所有新建奧運(yùn)場(chǎng)館首季度的場(chǎng)館費(fèi)是x/75%萬(wàn)元,由第2點(diǎn)得,除“水立方”外其他新建場(chǎng)館在首季獲得場(chǎng)館費(fèi)是x/1.25萬(wàn)元,于是由第3點(diǎn)得x/75%-x/1.25萬(wàn)元=首季度“水立方”的場(chǎng)館費(fèi),而首季度“水立方”場(chǎng)館費(fèi)是20萬(wàn)元，從而列得方程是x/75%-x/1.25=20解得x=37.5萬(wàn)元求法（2）：設(shè)第二季度除“水立方”外其他新建場(chǎng)館在首季獲得場(chǎng)館費(fèi)是x萬(wàn)元，則由第2點(diǎn)得第二季度“水立方”的場(chǎng)館費(fèi)=1.25x萬(wàn)元,由第3點(diǎn)得首季度的所有場(chǎng)館費(fèi)=(x+20)萬(wàn)元,由第1點(diǎn)又得第二季度“水立方”的場(chǎng)館費(fèi)=(x+20)×75%萬(wàn)元,由第1,2兩點(diǎn)知：“水立方”場(chǎng)館費(fèi)是1.25x萬(wàn)元或(x+20)×75%萬(wàn)元，于是列方程得：1.25x=(x+20)×75%解得x=30萬(wàn)元因?yàn)榈谝患径取八⒎健眻?chǎng)館費(fèi)是20萬(wàn)元所以第二季度“水立方”場(chǎng)館費(fèi)是1.25x=37.5萬(wàn)元那么“水立方”場(chǎng)館費(fèi)的增長(zhǎng)速度是多少？首季度“水立方”的場(chǎng)館費(fèi)是20萬(wàn)元,第二季度“水立方”的場(chǎng)館費(fèi)是37.5萬(wàn)元,增長(zhǎng)速度就是(37.5－20)/20=87.5%,那么各項(xiàng)收入的季度增長(zhǎng)速度是多少？由第4點(diǎn)得各項(xiàng)收入的速度增長(zhǎng)速度也是87.5%,那么“水立方”三季度的總收入是多少？第1季度“水立方”總收入是266萬(wàn)元第2季度“水立方”總收入是266(1+87.5%)萬(wàn)元第3季度“水立方”總收入是266(1+87.5%)萬(wàn)元“水立方”三季度的總收入是266+266(1+87.5%)+266(1+87.5%)萬(wàn)元≈1700萬(wàn)元于是所有問(wèn)題得以解決。完整的解法如下：解：（1）：“水立方”竣工后的首季度一共獲得的經(jīng)濟(jì)收入=（20+20÷40%）+（20+20÷40﹪）×2.8=（20+20÷40﹪）×（1+2.8）=266（萬(wàn)元）。（2）：設(shè)第二季度“水立方”獲得的場(chǎng)館費(fèi)是x萬(wàn)元,則所有新建奧運(yùn)場(chǎng)館首季度的場(chǎng)館費(fèi)是x/75%萬(wàn)元,除“水立方”外其他新建場(chǎng)館在首季獲得場(chǎng)館費(fèi)是x/1.25萬(wàn)元,從而列得方程是x/75%-x/1.25=20解得x=37.5（萬(wàn)元）“水立方”場(chǎng)館費(fèi)的季度增長(zhǎng)速度是(37.5－20)/20=87.5%,各項(xiàng)收入的季度增長(zhǎng)速度也是87.5%,“水立方”三季度的總收入是266+266(1+87.5%)+266(1+87.