江西省九江市2023年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A．寧河劇院2排 B．某縣人民路C．北偏東 D．東經(jīng)，北緯2．滿(mǎn)足下列條件的中，不是直角三角形的為（）A． B．C． D．3．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和2，則第三邊長(zhǎng)為（）A． B．C．1 D．或4．若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的值可能是（）A．3 B．-12 C．-4 D．05．秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（）A． B．C． D．6．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限二、填空題7．已知點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，且到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為8．計(jì)算：＝．9．已知，則10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸距離分別為5和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．11．如圖，在一根長(zhǎng)90cm的燈管上，纏滿(mǎn)了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長(zhǎng)為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長(zhǎng)度為.12．如圖，是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程s（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象．觀(guān)察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有（填序號(hào)）．三、解答題13．（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：14．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根．15．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.線(xiàn)段AB，AE分別是圖中兩個(gè)1×3的長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)，請(qǐng)你說(shuō)明：AB⊥AE.16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，并直接寫(xiě)出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）求△A1B1C1的面積．17．某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi).如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶(hù)每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元.（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若該城市某戶(hù)5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶(hù)5月份用水多少?lài)?18．閱讀下列材料：因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為1，小數(shù)部分為．請(qǐng)根據(jù)材料提示，進(jìn)行解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）如果的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求的值；（3）已知，其中a是整數(shù)，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b的值．19．一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，2)，且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)Q(0，4)．（1）求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在同一坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象下方時(shí)x的取值范圍．20．閱讀下面的材料，解答后面所給出的問(wèn)題：兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如：與，與．（1）請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)二次根式，使它們互為有理化因式：，這樣化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．（2）請(qǐng)仿照上述方法化簡(jiǎn)：；（3）比較與的大?。?/p>

1．D2．C3．D4．A5．C6．D7．（-3，0）8．29．-410．（4，﹣5）11．150cm12．①，②，④13．（1）解：===8；（2）解：==0．14．解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2的算術(shù)平方根為10．15．解：如圖，連接BE.因?yàn)锳E2=12＋32=10，AB2=12＋32=10，BE2=22＋42=20，所以AE2＋AB2=BE2，所以△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°，即AB⊥AE.16．（1）解：如圖所示，關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，，．（2）解：的面積為：．17．（1）解：當(dāng)x≤20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x＞20時(shí)，y=1.9×20+（x﹣20）×2.8=2.8x﹣18.（2）解：∵5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi).∴用水量超過(guò)了20噸.∴由y=2.8x﹣18，得2.8x﹣18=2.2x，解得x=30.答：該戶(hù)5月份用水30噸.18．（1）3；（2）解：，，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是，∴；，，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，∴；∴；（3），19．（1）解：由題意設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=mx，一次函數(shù)解析式為y=nx+4，將（-2，2）代入可得2=-2m，2=-2n+4，解得：m=-1，n=1，∴正比例函數(shù)解析式：y=－x