人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程）教育課件(第2課時(shí))

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷“把工程問(wèn)題、行程問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法與步驟，獲得分析實(shí)際問(wèn)題的思路與方法；2.能夠“找出工程問(wèn)題、行程問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問(wèn)題中的等量關(guān)系”；3.經(jīng)歷“把工程問(wèn)題、行程問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣；4.通過(guò)探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)利用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知1.用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟？回顧與反思1.從實(shí)際問(wèn)題中找已知量和未知量；2.然后找到它們之間的關(guān)系；3.設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程；4.求解方程并檢驗(yàn).2.時(shí)間效率的計(jì)算公式是怎樣的？分析：用單位“1”表示整體的工作，如果一件工作需要n個(gè)小時(shí)完成，

那么平均每個(gè)小時(shí)完成的工作量就是.一部分人工作4h+一起(再加2人)工作8h＝這項(xiàng)工作鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)典型例題“1”工作量＝工作時(shí)間×人均效率×人數(shù)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知例1：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？等量關(guān)系：第一時(shí)段工作量+第二時(shí)段工作量

＝

工作總量鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)典型例題探究新知應(yīng)用新知解方程，得解：設(shè)應(yīng)安排x人先做4h.答：應(yīng)安排2人先做4h.等量關(guān)系：第一時(shí)段工作量+第二時(shí)段工作量

＝

工作總量例1：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？檢驗(yàn)，

符合題意.創(chuàng)設(shè)情境“1”“1”鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)典型例題探究新知應(yīng)用新知例1：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？2.量之間的關(guān)系：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量；1.此題為工程類問(wèn)題，量有工作時(shí)間、工作效率、工程總量，常把工作總量看作單位“1”，工作效率為

.創(chuàng)設(shè)情境“1”典型例題解方程，得等量關(guān)系：360km+貨車行駛的路程

＝

動(dòng)車行駛的路程解：x小時(shí)后兩車相遇.答：動(dòng)車開(kāi)出

h后追上貨車.解法一鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境360km貨車：160km/h動(dòng)車：240km/h貨車先行駛30min路程ABDC相遇處多少小時(shí)追上貨車？檢驗(yàn)，

符合題意.例2.在鐵路線上有A，B兩站，它們之間的距離為360km，一列貨車從B站開(kāi)出，每小時(shí)行駛160km，貨車開(kāi)出30min后，一列動(dòng)車從A站開(kāi)出，每小時(shí)行駛240km，兩車同向而行，動(dòng)車在貨車后面，問(wèn)動(dòng)車開(kāi)出后多少小時(shí)追上貨車？典型例題等量關(guān)系：貨車行駛CD路程的時(shí)間＝

動(dòng)車行駛AD路程的時(shí)間360km貨車：160km/h動(dòng)車：240km/h貨車先行駛30min路程ABDC相遇處多少小時(shí)追上貨車？鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境典型例題解方程，得等量關(guān)系：貨車行駛CD路程的時(shí)間＝

動(dòng)車行駛AD路程的時(shí)間解：設(shè)貨車在第三段行駛的路程為ykm.答：動(dòng)車開(kāi)出

h后追上貨車.解法二鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境360km貨車：160km/h動(dòng)車：240km/h貨車先行駛30min路程ABDC相遇處多少小時(shí)追上貨車？檢驗(yàn)，

符合題意.例2.在鐵路線上有A，B兩站，它們之間的距離為360km，一列貨車從B站開(kāi)出，每小時(shí)行駛160km，貨車開(kāi)出30min后，一列動(dòng)車從A站開(kāi)出，每小時(shí)行駛240km，兩車同向而行，動(dòng)車在貨車后面，問(wèn)動(dòng)車開(kāi)出后多少小時(shí)追上貨車？典型例題等量關(guān)系：貨車行駛CD路程的時(shí)間＝

動(dòng)車行駛AD路程的時(shí)間360km貨車：160km/h動(dòng)車：240km/h貨車先行駛30min路程ABDC相遇處多少小時(shí)追上貨車？等量關(guān)系：360km+貨車行駛的路程

＝

動(dòng)車行駛的路程鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境1.整理一批數(shù)據(jù)，假設(shè)每個(gè)人單位時(shí)間內(nèi)完成工作量一樣，單獨(dú)一個(gè)人做需要80h完成所有任務(wù).現(xiàn)在先由幾個(gè)人先做2h，再增加5人做8h后，共完成這項(xiàng)工作的四分之三，問(wèn)先安排參與整理數(shù)據(jù)的具體的人數(shù)是多少人？隨堂練習(xí)解方程，得答：先安排2人參與整理數(shù)據(jù).解：先安排參與整理數(shù)據(jù)的具體的人數(shù)是x人.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境檢驗(yàn)，

符合題意.2.甲、乙兩人騎車從A、B兩地相向而行，甲比乙早走15min，甲、乙兩人的騎車速度比為2:3，相遇時(shí)，甲比乙少走6km，已知乙走了1h30min，求甲乙兩人騎車的速度和A、B兩地之間的距離.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境解方程，得答：甲騎車速度為12km/h，乙騎車速度為18km/h，A、B兩地之間的距離為54km.解：設(shè)甲速度為km/h，則乙甲速度為km/h.A、B兩地之間的距離：檢驗(yàn)，

符合題意.探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(工程問(wèn)題)一元一次方程一元一次方程的解實(shí)際問(wèn)題的答案等量關(guān)系：工程問(wèn)題：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量設(shè)