基于運動方程的珠江口磨刀門河口動力平衡研究

基于運動方程的珠江口磨刀門河口動力平衡研究

研磨門是西江主要的出?？?。在珠江的八個出口中，最大的輸沙量（見圖1）。它是典型的以河流作用為主的河口,潮流作用相對較弱,其山潮比為5.77。潮汐屬不規(guī)則半日混合潮,潮差較小,一般為1m左右,屬弱潮河口。研究磨刀門的動力平衡對掌握磨刀門河口動力結(jié)構(gòu),找出河口動力中的主導(dǎo)因素有重要意義。這里的動力平衡是指河口運動方程中各項的關(guān)系。由于磨刀門河口動力存在明顯的季節(jié)變化,故動力平衡分洪枯季進行研究。研究方法上一是對運動方程進行簡化并根據(jù)2003年12月和2004年7月磨刀門河口洪枯季水文同步觀測資料(站位見圖2)進行計算分析,另外,利用已建立的ECOMSED三維模型輸出運動方程中的各項進行對比分析。由于人類活動強制改變了水流運動的邊界條件,這樣也必然影響到河口的動力平衡,通過河口動力平衡的研究可了解人類活動對河口的動力平衡影響及河口動力變化的主導(dǎo)因素。1動態(tài)規(guī)模分析1.1水平特征尺度磨刀門河口的水平特征流速取1m/s,磨刀門河口段范圍一般在幾十公里,故水平特征尺度取104m。本區(qū)所在的緯度φ=22°N,科氏參量為f0=2Ωsin22°≈2×7.3×10-5×0.3746≈5.47×10-5,故f0特征尺度取10-4。1.2磨刀門的環(huán)流非線性項羅斯貝數(shù)為非線性項與科氏力項之間的比值,可用來分析非線性項與科氏力項之間的相對重要性,R0=U2L1f0U=Uf0L=110-4×104=1(1)對于大洋內(nèi)部,R0≤10-3,一般以量階1為大尺度環(huán)流的上限羅斯貝數(shù),因此磨刀門的環(huán)流為小尺度環(huán)流,其非線性項不能忽略,非線性項與科氏力項都相當重要。1.3磨刀門擴大力?？寺鼣?shù)為摩擦力項與科氏力項之間的比值,這里,AX值估為104,EX=AXUL21f0U=AXf0L2=10410-4×(104)2=1(2)因此,對于磨刀門水道來說,摩擦力項與科氏力項都相當重要。2本季度的動力平衡2.1密度環(huán)流的形成由于2003年12月同步水文測驗時2號站使用ADP及YSI進行測量,垂線上信息點較密,對流速垂線分布及鹽度分層可以進行較全面的分析,故選2號站進行重點分析,分析時段為2003年12月10日15:00至11日15:00一個大潮全潮。在縱向上2號站上游為1號站,下游為5號站。在任意深度上的壓力為大氣壓力加該層上的水體的重量,p=pa+gz∫-ζρdz(3)式中:pa為大氣壓力,ζ為水位。這樣,在任意深度Z上的水平壓力梯度為:?ρ?x=gz∫-ζ?ρ?xdz-gρs?ζ?x(4)式中:ρs為表面海水密度。方程右邊第一項由鹽度差引起,稱為斜壓力,第二項為水面梯度引起,稱為正壓力。圖3～圖5為根據(jù)磨刀門2號站實測資料計算的正壓力、斜壓力情況。壓力向陸為正,向海為負。由圖3～圖5可見:壓強梯度力有明顯的潮周期波動,漲潮時,正壓力與斜壓力方向一致,壓強梯度力增加,漲潮流得到加強;落潮時,正壓力與斜壓力方向相反,壓強梯度力減小,落潮流受到削弱。從潮周期平均來看,底層斜壓力大于正壓力,中層以上正壓力大于斜壓力,因此,在枯季,斜壓力為不可忽略的動力因素,是密度環(huán)流形成的重要機制。在垂線上表層壓力面向下,底層壓力面向上,大約在中層存在一個水平壓力面。2.2有效剪應(yīng)力的確定在研究動力平衡時,有兩個問題必須解決:一是垂向渦動粘滯系數(shù),另一個是水面坡度。如有足夠的觀測來確定方程中其它的項,只要知道其中一項就可以解出另一項,根據(jù)雷諾應(yīng)力有:-??zˉ(u′w′)=-1ρ?ˉτxz?z=??z(Νz?ˉu?z)(5)式中:Nz為垂向渦動粘滯系數(shù),其值主要決定于剪切應(yīng)力的分布。在非分層的情況下,在表底層之間,應(yīng)力呈線性變化。在表層和底層ˉτxz的值可由通過邊界的凈動量流的縱向分量給出。在表面,等于平均風應(yīng)力部分,在底部,等于平均底部剪切應(yīng)力(ˉτ0)。對于底部剪切應(yīng)力(ˉτ0)可根據(jù)流速分布用Karman-Prandtle公式求得。uz=1κ(τ0ρ)12lnzz0(6)式中:z0為底部粗糙長度;κ為卡門常數(shù),其值為0.4;uz為距底Z高度處的流速。盡管式(6)是在假定床底上為穩(wěn)定流、剪應(yīng)力恒定的條件下推導(dǎo)的,但在近底2m左右范圍內(nèi),?？捎^測到符合式(6)的流速分布情況。通過現(xiàn)場觀測資料就可以算出ˉτ0。從2號站實測流速來看其近底層流速分布(距底1m)呈較好的對數(shù)分布。因此可以用式(6)計算底部剪切應(yīng)力。由式(6)得:τ0=ρκ2u2z/[lnzz0]2(7)根據(jù)Lesser′s的分析,呈Karman-Prandtle對數(shù)流速分布特點的底部邊界層常為近1m厚。Lesser根據(jù)三種不同的底質(zhì)確定了z0的值。對泥質(zhì)河床,取0.02cm,對砂卵石河床,取0.13cm,對砂泥質(zhì)河床取0.16cm。根據(jù)采樣分析,磨刀門底質(zhì)主要為淤泥質(zhì),故z0取0.02cm。根據(jù)磨刀門2號站ADP所測的2003年12月10日15:00～11日15:00(大潮)的實測資料分析,2號站τ0值呈明顯的潮周期變化,最大值為0.58N/m2,出現(xiàn)在落急時刻。潮周期平均值τ0為0.135N/m2,落潮平均剪應(yīng)力要大于漲潮平均剪應(yīng)力。2號站底部應(yīng)力的變化見圖6。在磨刀門這樣的矩形河口,側(cè)向流速要比縱向小一個量級以上,因此側(cè)向流速很小,f1v可以忽略,運動方程在縱向上各深度的形式可寫為:?uz?t=-g?ζ?x-gΡ-1ρ?τxz?z(8)Ρ=1ρz∫0?ρ?xdz式中:P為斜壓力,可從實測的鹽度、溫度資料計算得到。自Z=0至Z=H進行積分,并假定表面應(yīng)力為零,得:??u??t=-g?ζ?x-g?Ρ?-τxzρh(9)式中:〈u〉為垂向平均流速,〈P〉為垂向平均斜壓力。式(8)減式(9)得:?(uz-?u?)?t=-g(Ρ-?Ρ?)-1ρ?τxz?z+τ0ρh(10)?(uz-?u?)?t=?uv?t因uz=?u?+uv式中:uz為深度z處的流速,uv為垂向平均流速偏差項。由此可推導(dǎo)出類似于式(10)的適用于潮周期平均值的方程。在穩(wěn)定狀態(tài)下,假如?uv?t=0?則ˉτxz=-gz∫0ρ(ˉΡ-?Ρ?)dz+ˉτzh=-ρΝz?ˉuv?z(11)式中:τˉxz為潮周期平均剪切應(yīng)力,也稱有效剪切應(yīng)力;τˉ為潮周期平均底部剪切應(yīng)力;uˉv為垂向平均流速偏差項的潮周期平均值。應(yīng)用2號站實測流速、鹽度、溫度資料進行計算,計算時沿河道軸線將流速分解為縱向流速(平行于河道軸線)與橫向流速(垂直于河道軸線),得出2號站的有效剪切應(yīng)力和有效垂直渦動粘滯系數(shù),結(jié)果列于表1。由表1可見,有效剪切應(yīng)力以中層最大,有效垂向渦動粘滯系數(shù)以近底層為最大,這與James河口的情況較一致。根據(jù)以上分析,磨刀門枯季動力平衡有以下特點:1)縱向動力平衡項為正壓力、斜壓力和垂向渦動摩擦力項,斜壓力在枯季起著重要的作用,為密度環(huán)流形成的重要機制。2)由于正壓力垂線上相同,因此有效剪切應(yīng)力的垂向變化主要由斜壓力引起,由于近中層存在近似的水平壓力面,因此,在近中層有效剪切應(yīng)力最大。3)垂向渦動摩擦力項主要由垂向速度梯度和有效剪切應(yīng)力決定,由于一般在近底層(0.7H或0.8H)速度梯度最小,所以一般有效垂向渦動粘滯系數(shù)以近底層最大,垂向渦動摩擦力項也以近底層最大。3洪季的權(quán)力平衡3.1洪季高效垂向剪應(yīng)力及渦流分布特征由于洪季在口門內(nèi)鹽度接近于零,故在口門內(nèi)不考慮斜壓力,其縱向運動方程可簡化為:?uz?t=-g?ζ?x-1ρ?τxz?z=-gJ-1ρ?τxz?z(12)式中:J為水面梯度。首先仍從計算剪切應(yīng)力出發(fā)。為了便于與枯季對比仍選2號站2004年7月30日11:00～31日11:00實測流速資料進行分析。洪季垂線上流速均呈較好的指數(shù)分布。但由于測量儀器采用的為常規(guī)的海流計,沒有足夠的資料分析近底層流速的分布。故從整個垂線流速的分布出發(fā),假定近底層流速呈指數(shù)分布。因此可用Karman-Prandtle公式計算底部應(yīng)力,計算結(jié)果如圖7所示。由圖7可見,洪季2號站底部剪切應(yīng)力最大值出現(xiàn)在落急時刻,為1.69N/m2,潮周期平均為0.626N/m2,為枯季的4.6倍。洪季時方程(11)可簡化為:τˉxzˉ=τˉzh=-ρΝz?uˉv?z(13)由式(13)計算洪季2號站有效垂向剪應(yīng)力及渦動粘滯系數(shù),結(jié)果列于表2。由表2可見,洪季有效剪切應(yīng)力以底層最大,而有效垂直渦動粘滯系數(shù)以近底層為最大。有效垂向剪應(yīng)力及渦動粘滯系數(shù)洪季是枯季的數(shù)倍至數(shù)十倍。通過上述分析,在洪季潮周期平均壓力面垂線上從表至底均為向下,垂線剪切應(yīng)力變化主要由深度決定,因此,有效剪切應(yīng)力以底層最大。3.2洪季全潮周期模型利用ECOMSED三維模型逐時輸出動力方程中的各項。ECOMSED模型控制方程為:假定直角笛卡爾坐標系統(tǒng)為x正方向向東,y正方向向北,z正方向向上。自由水表面在z=0(x,y,t),床底在z=-H(x,y)。V為水平流速矢量,其分量為(U,V),?為水平梯度算子。則連續(xù)方程為:?V+?W?Ζ=0(14)Reynolds動量方程為:?U?t+V?U+W?U?z-fV=-1ρ0?Ρ?x+??z(ΚΜ?U?z)+Fx(15)?V?t+V?V+W?V?z+fU=-1ρ0?Ρ?y+??z(ΚΜ?V?z)+Fy(16)ρg=-?Ρ?z(17)式中:ρ0為參考密度,ρ為當?shù)孛芏?g為重力加速度,P為壓力,KM為垂向渦動粘性系數(shù),f為科氏系數(shù)。模型采用貼體自適應(yīng)網(wǎng)格,上邊界采用竹艮站實測水位,下邊界采用三灶站、馬騮洲站實測潮位按潮波傳播規(guī)律推算而得。模型模擬時段為2004年7月30日11:00～31日11:00一個潮周期,代表洪季大潮。各站潮位驗證平均誤差均小于10cm。按Reynolds動量方程各項對應(yīng)輸出,輸出時u?u?x+Ax?2u?2x和v?u?y+Ay?2u?2y一起輸出,V方向亦相同。表3、表4為2、3號站各層輸出結(jié)果,為全潮周期平均值。由表3可見,磨刀門洪季動力平衡主要特點如下:1)縱向平衡運動方程中量級最大的始終是正壓力項和垂向渦動摩擦項,這二項互為平衡項,其次為場加速項。垂向非線性項和側(cè)向平流項是很小的量階,可以忽略。2)側(cè)向平衡中量級最大的始終是側(cè)向壓力項和科氏力項,這二項互為平衡項,其次為場加速項和側(cè)向平流項。垂向非線性項為很小的量階,可以忽略。上述結(jié)果與PRITCHARD所分析的JAMES河口動力平衡情況相近。3)垂向上的變化。由于正壓力項在垂向上是不變的,但是垂向摩擦項有自表向下增加的趨勢,因此要保持各層的動力平衡,必須有其他的項變化才行,這一項主要為場加速項。場加速項在垂向上的變化實際上反映了潮周期內(nèi)垂向上潮流作用強度的差別。4)在河口地區(qū),在研究較短時間尺度如一個潮周期或數(shù)個潮周期時,場加速項是不可忽略的項。因為這實際上反映了河口潮周期內(nèi)潮流流速的振蕩變化。4人類活動對磨刀門河口動態(tài)平衡的影響4.1人類活動對河口動力平衡的影響由上述分析可知,正壓力項和垂向渦動摩擦項是決定河口動力平衡的關(guān)鍵,在枯季動力平衡中,斜壓力也是不可忽略的項。由于垂向渦動摩擦項是流體的性質(zhì),它主要隨流體的運動而變化,因此,人類活動對河口的動力平衡影響最明顯的就是改變壓力項,包括正壓力和斜壓力,其中又以改變正壓力為主。由于正壓力項的變化主要由水面坡度引起,而水面坡度與徑流量大小、地形、外海潮汐均有關(guān)系,但外海潮汐相對變化較小,在短期內(nèi)可看作是定常的因素,因此,徑流量和地形的變化對改變河口的動力平衡最為敏感。一般情況下,徑流量越大,水面坡度越大。河口由于自然延伸和人類活動的影響,水位常處于變化之中,因此導(dǎo)致河口正壓力的變化。河口段向海延伸或圍墾往往會減小河口的水面坡度,從而減小河口的正壓力,而疏?；顒訒鰪婝}水入侵從而加大斜壓力作用。4.2水位梯度變化近幾十年內(nèi)磨刀門河口受人類活動的影響強烈,主要的人類活動包括20世紀50年代末至60年代初進行的白藤堵海工程,80年代至90年代進行的磨刀門治理開發(fā)工程,80年代中期開始的河道采沙等。特別是以雙導(dǎo)堤建設(shè)為主的磨刀門治理開發(fā)工程使磨刀門河口由工程前的淺海區(qū)變?yōu)槎l規(guī)整的河道,由此使磨刀門河口水文動力和地貌演變發(fā)生了重大變化,其中水位變化是河口動力對人類活動的最直接的反映,并直接影響到河口的動力平衡。由于河口正壓力項主要由水面梯度決定,而磨刀門河口段上下游水位變化明顯不同?？拷F(xiàn)口門的大橫琴站在治理工程前位于淺海環(huán)境,而工程后則處于河道環(huán)境,原淺海區(qū)容積大大減小,圍墾后磨刀門水道、洪灣水道(原淺海區(qū)范圍內(nèi))的容積只有圍墾前原淺海區(qū)容積的60%,因此在磨刀門河口各水位站中上升幅度最大。而燈籠山站則由于該河段大規(guī)模挖沙的影響,河槽容積大大增加,河床加深,因此水位上升幅度較小,由此使得河口段水面梯度減小。圖8、9為燈籠山站、大橫琴站的年平均、月平均特征水位梯度的變化情況。由圖8可見,從高高潮位水面梯度來看,燈籠山站至大橫琴站水位梯度(1975～2003年)有明顯的波動變化,但低低潮位、高潮平均水位、低潮平均水位、年平均水位梯度均呈明顯的下降趨勢。圖9為燈籠山站至大橫琴站洪季月平均水位梯度變化情況。由圖可見,除個別豐水年,如1994年、1998年外,洪季月平均水位梯度總體也呈下降的趨勢。由上述分析可知,近幾十年來,磨刀門河口正壓力發(fā)生了明顯的變化,總體來說呈減小的趨勢。4.3斜壓力的作用磨刀門河口近年來由于河道挖沙的強烈影響,使鹽水入侵有加強的趨勢,這在一定程度上加強了斜壓力的作用,特別是漲潮時由于口門內(nèi)河床的挖深,水面會形成較大的倒比降,加上斜壓力的作用,使得漲潮量增加,漲潮流上溯距離