人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （多邊形）三角形課件教學(xué)

多邊形人教版八年級上冊

教學(xué)目標(biāo)1.掌握多邊形的定義及有關(guān)概念，能區(qū)分凹凸多邊形.2.掌握正多邊形的概念.（重點）3.會求多邊形的對角線的條數(shù).（難點）新知講解多邊形的定義及相關(guān)概念一問題2

觀察畫某多邊形的過程，類比三角形的概念，你能說出什么是多邊形嗎？在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.問題1

什么是三角形？由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.新知講解思考：比較多邊形的定義與三角形的定義，為什么要強調(diào)“在平面內(nèi)”呢？怎樣命名多邊形呢？這是因為三角形中的三個頂點肯定都在同一個平面內(nèi)，而四點，五點，甚至更多的點就有可能不在同一個平面內(nèi).多邊形用圖形名稱以及它的各個頂點的字母表示.字母要按照頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.新知講解內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角問題3

根據(jù)圖示，類比三角形的有關(guān)概念，說明什么是多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角．頂點邊外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角.n邊形有n個頂點，n條邊，n個內(nèi)角，2n個外角．多邊形按它的邊數(shù)可分為：三角形，四邊形，五邊形等等.其中三角形是最簡單的多邊形.新知講解問題4請分別畫出下列兩個圖形各邊所在的直線,你能得到什么結(jié)論？（1）（2）

如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形.本節(jié)我們只討論凸多邊形.ABCDEFGH此類多邊形被一條邊所在的直線分成了兩部分，不在這條直線同側(cè)是凹多邊形.典例講解例1

凸六邊形紙片剪去一個角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少？畫出圖形說明．解：∵六邊形截去一個角的邊數(shù)有增加1、減少1、不變?nèi)N情況，∴新多邊形的邊數(shù)為7、5、6三種情況，如圖所示.

一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條.總結(jié)強化練習(xí)1、下列圖形包含了哪些多邊形？六邊形四邊形五邊形和六邊形新知講解三角形六邊形四邊形八邊形……五邊形探究：請畫出下列圖形從某一頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)：多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n邊形從同一頂點引出的對角線的條數(shù)分割出的三角形的個數(shù)01235n-312346n-2新知講解從n(n≥3)邊形的一個頂點可以作出(n-3)條對角線.將多邊形分成(n-2)個三角形.n(n≥3)邊形共有對角線條.歸納總結(jié)典例講解例2

過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分該多邊形所得三角形的個數(shù)的和為21，求這個多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)這個多邊形為n邊形，則有(n-3)條對角線，所分得的三角形個數(shù)為n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：該多邊形的邊數(shù)有13條．強化練習(xí)2、畫一畫：畫出下列多邊形的全部對角線.強化練習(xí)3、四邊形的一條對角線將四邊形分成幾個三角形？從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？它們將五邊形分成了幾個三角形？2個三角形2條對角線3個三角形【課本P21練習(xí)第2題】新知講解正多邊形三定義：像正方形這樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形.正三角形正方形正五邊形正六邊形新知講解想一想：下列多邊形是正多邊形嗎？如不是，請說明為什么？（四條邊都相等）（四個角都相等）答：都不是，第一個圖形不符合四個角都相等；第二個圖形不符合各邊都相等.

判斷一個多邊形是不是正多邊形，各邊都相等，各角都相等，兩個條件必須同時具備.注意課堂總結(jié)多邊形定義前提條件是在一個平面內(nèi)對角線它是多邊形的一條重要線段，在今后通常作對角線把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形和四邊形的問題正多邊形定義既是判定也是性質(zhì)當(dāng)堂檢測1.六邊形的對角線共有（）A.6條 B.7條 C.8條 D.9條2.下列屬于正多邊形的是（）A.長方形 B.等邊三角形C.梯形 D.圓DB當(dāng)堂檢測3.從一個頂點出發(fā)的對角線，可以把十邊形分成互不重疊的三角形的個數(shù)為（

）A.7個 B.8個 C.9個 D.10個4.十二邊形共有_____條對角線，過一個頂點可作_____條對角線，可把十二邊形分成__