哈爾濱市平房區(qū)中考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（一）含答案

/平房區(qū)中考調(diào)研測試（一）數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷滿分為120分,考試時(shí)間120分鐘。2.答題前,考生先將白己的“姓名”、“考場”、“座位號”在答卡上填寫清楚,將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙上、試題紙上答題無效。4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、字跡清楚。5.保持卡面整潔,不要折疊、不要弄臟、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第Ⅰ卷選擇題(共30分)(涂卡)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如果冰箱冷藏室的溫度是5℃，冷凍室的溫度是-3A.8℃B.-8℃C.-22.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()3.下列運(yùn)算中,正確的是（）A.B.C.D.4.如圖,是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體,它的左視圖是()ABCD5.反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限6.如圖,飛機(jī)在空中B處探測到它的正下方地面上目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度BC=1200米,從飛機(jī)上看地面指揮臺A的俯角α的正切值為則飛機(jī)與指揮臺之間AB的距離為()米A.1200B.1600C.1800D.20007.將拋物線y=x向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到的拋物線解析式是(）A.B.C.D.8.如圖,在菱形ABCB中,點(diǎn)E在AD邊上,EF∥CD,交對角線BD于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()第8題第9題第10題A.B.C.D.9.如圖,△ABC為等邊三角形,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,得到△AED,過點(diǎn)E作EF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,若AC=8,則AF的長為(）A.B.3C.D.10.在一次越野賽中,甲選手勻速跑完全程,乙選手1.5小時(shí)后速度為每小時(shí)10千米,兩選手的行程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí)）變化的圖像（全程）如圖所示，則乙比甲晚到（）小時(shí)。A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題(每小題3分,共30分)11.把384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________________.12.函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________.13.計(jì)算:=_____________.14.不等式組的解集為_______________.15.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是____________.16.分式方程的解是______________.17.一個(gè)扇形的面積為12πcm,圓心角為120°,則該扇形的半徑是________.18.星期一早晨,小紅、小麗兩人同在大街公交站等車去同一所學(xué)校上學(xué),此時(shí)恰好有途經(jīng)該校公交站的三輛車同時(shí)進(jìn)站(不考慮其它因素),則小紅和小麗同乘一輛車的概率為___.19.在正方形ABCD中,點(diǎn)0為正方形的中心,直線m經(jīng)過點(diǎn)0,過A、B兩點(diǎn)作直線m的垂線AE、BF,垂足分別為點(diǎn)E、F,若AE=2,BF=5,則EF長為____________.20.如圖,在△ABC中,AC=BC,D為AB的中點(diǎn),F為BC邊上一點(diǎn),連接CD、AF交干點(diǎn)E.若∠FAC=90°-3∠BAF,BF:AC=2:5,EF=2,則AB長為__________.三、解答題(其中21、22題各7分，23、24題各8分,25~27題各10分,共60分)21.(本題7分)先化簡，再求代數(shù)式的值，其中。22.(本題7分如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。(1)在圖中畫一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且tan∠B=3；(2)在圖中畫一個(gè)以AB為底的等腰三角形△ABD,點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,且△ABD是銳角三角形.連接CD,請直接寫出線段CD的長。23.(本題8分)隨著兩會的隆重召開,中學(xué)校園掀起了關(guān)注時(shí)事政治的熱潮我區(qū)及時(shí)開展“做一個(gè)關(guān)心國家大事的中學(xué)生”主題活動。為了了解我區(qū)中學(xué)生獲取時(shí)事新聞的主要途徑，分別從電腦上網(wǎng)、手機(jī)上網(wǎng)、聽廣播、看電視、看報(bào)紙五個(gè)方面,在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名中學(xué)生只選一種主要途徑),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題:(1)本次調(diào)查共抽取了中學(xué)生多少人?(2)求本次調(diào)查中,以聽廣播獲取時(shí)事新聞為主要途徑的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若本區(qū)共有中學(xué)生7000人，請你估計(jì)我區(qū)以看電視以看電視獲取時(shí)事新聞為主要途徑的中學(xué)生有多少人？24.(本題8分)已知:如圖,AD是△ABC的中線,E為AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE延長線于點(diǎn)F，連接CF.(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是平行四邊形；(2)如圖2.連接CE，在不添加任何助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形。圖1圖225.(本題10分)平房區(qū)政府為了“安全,清激、美麗”河道,計(jì)劃對何家溝平房區(qū)河段進(jìn)行改造，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)參加改造施工,受條件阻制,每天只能由一個(gè)工程隊(duì)。若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工3天,再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工5天，則可以完成550米放入施工任務(wù)；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工2天,再由乙工程對單獨(dú)施工4天，則可以完成420米的施工任務(wù)。(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別能完成多少米施工任務(wù)？確工多20米的改透施工任多2)何家溝平房區(qū)河段全長6000米。若工期不能超過90天,乙工程隊(duì)至少施工多少天?26.（本題10分）已知：AB是⊙0直徑,C是⊙0外一點(diǎn),連接BC交⊙0于點(diǎn)D，BD=CD,連接AD、AC.(1)如圖1,求證:∠BAD=∠CAD(2)如圖2,過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,交⊙0于點(diǎn)E,延長CF交⊙0于點(diǎn)G.過點(diǎn)作EH⊥AG于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)K,求證AK=2OF；(3)如圖3,在(2)的條件下,EH交AD于點(diǎn)L,若0K=1,AC=CG,求線段AL的長.圖1圖2圖327.（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中,0為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax+bx-3交x軸于點(diǎn)A(l,0)、B(3,0),交y軸于點(diǎn)C.(1)如圖1,求拋物線的解析式；(2)如圖2,點(diǎn)P為對稱軸右側(cè)第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PA并延長交y軸于點(diǎn)K,點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,△PCK的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍）；(3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)A作AD⊥AP交y軸于點(diǎn)D.連接OP,過點(diǎn)0作OE⊥OP交AD延長線于點(diǎn)E,當(dāng)OE=OP時(shí),延長EA交拋物線于點(diǎn)Q,點(diǎn)M在直線EC上,連接QM,交AB于點(diǎn)H，將射線QM繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到射線QN交AB于點(diǎn)F,交直線EC于點(diǎn)N,若AH:HF=3:5,求的值。2018年平房區(qū)中考調(diào)研測試(一)數(shù)學(xué)答案一、選擇題：1—5ADABC610DCCDB二、填空題：11.QUOTE2.3×10612.QUOTEx≥1且x≠2x≠-313.14.x＞315.QUOTEm(n-3)216.17.QUOTE16618.19.3或720.三、解答題：21．解：…1分1分1分1分1分=2分22．解：（1）正確畫圖3分（2）正確畫圖3分CD=1分23.解：（1）％=300（人）1分本次抽樣調(diào)查共抽取了中學(xué)生300人.1分（2）300－90－120－45－15=30(人）1分被調(diào)查的中學(xué)生中以聽廣播作為主獲取時(shí)事新聞主要途徑有30人.1分補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖1分（3）7000×=1050(人）2分由樣本估計(jì)總體全區(qū)以看電視作為獲取時(shí)事新聞主要途徑的中學(xué)生有1050人....1分24.（1）證明：D為BC的點(diǎn)、E為AD的中點(diǎn)BD=CD、AE=DEAF∥BC∠AFE=∠DBE1分在△AEF和△DEB中△AEF≌△DEB1分AF=DB又BD=CDAF=CD1分又AF∥BC四邊形ADCF是平行四邊形1分（2）△CFE、△ABD、△ACD、△ACF、△ABF4分25.（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)每天施工米，乙工程隊(duì)每天施工米.根據(jù)題意得2分解得2分答：甲工程隊(duì)每天能完成施工任務(wù)50米，乙工程隊(duì)每天能完成施工任務(wù)80米1分(2）解:設(shè)乙工程隊(duì)施工天根據(jù)題意得3分解得1分答：乙工程隊(duì)至少施工50天.1分26(1)證明：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°AD⊥BC……1分∵BD=CDAD⊥BC∴AB=AC……1分∴∠BAD=∠CAD……1分(2)證明：連接BE.∵BG=BG∴∠GAB=∠BEG∵CF⊥AB∴∠KFE=90°∵EH⊥AG∴∠AHE=∠KFE=90°∠AKH=∠EKF∴∠HAK=∠KEF=∠BEF…………1分∵FE=FE∠KFE=∠BFE=90°∴△KFE≌△BFE∴BF=KF=BK…………1分∵OF=OB-BFAK=AB-BK∴AK=2OF…………1分(3)證明：連接CO并延長交AG于點(diǎn)M,連接BG.設(shè)∠GAB=∵AC=CG,∴點(diǎn)C在AG的垂直平分線上OA=OG∴點(diǎn)O在AG的垂直平分線上∴CM垂直平分AG∴AM=GM∠AGC+∠GCM=90°∵AF⊥CG∴∠AGC+∠GAF=90°∴∠GAF=∠GCM=∵AB為⊙O的直徑∴∠AGB=90°∴∠AGB=∠CMG=90°∵AB=AC=CG∴△AGB≌△CMG∴BG=GM=AG在Rt△AGB中…………1分∵∠AMC=∠AGB=90°∴BG∥CM∴∠BGC=∠MCG=設(shè)BF=KF=a,∴GF=2a∴AF=4a∵OK=1∴OF=a+1AK=2(a+1)∴AF=AK+KF=a+2(a+1)=3a+2∴3a+2=4a∴a=2AK=6…………1分∴AF=4a=8,AB=AC=CG=10,GF=2a=4,FC=CG-GF=6在Rt△BFC中∵∠BAD+∠ABD=90°∠FBC+∠BCF=90°∴∠BCF=∠BAD…………1分∵AK=6解△AKL得：AL=…………1分27、解：(1)將A（1，0），B（3，0）代入拋物線解析式得解得…………..1分∴拋物線解析式為……………1分(2)過點(diǎn)P作PG⊥軸于點(diǎn)G，PS⊥y軸于點(diǎn)S,AG=t-1GP=在Rt△PAG中,tan∠PAG=,在Rt△AKO中,tan∠KAO=,OK=…………1分∴CK=+3=tS=(t>3)……..2分過點(diǎn)E作ER⊥軸于點(diǎn)R,OE⊥OP∠REO=∠POGOE=OP∠ERO=∠OGP△OER≌△POG∴OG=ER=t,OR=PG=AR=∠REA=∠PAGtan∠REA=tan∠REA=tan∠PAG解得t=4∴點(diǎn)E（-3，-4）點(diǎn)P(4，-3）1分CP∥OGAR=ER=4∴∠EAR=∠QAB=45°過點(diǎn)Q作QT⊥軸于點(diǎn)T,并延長CP于點(diǎn)V,連接QB,設(shè)點(diǎn)Q(m，)由QT=AT可得=m-1解得1分∴點(diǎn)Q(2,1),AT=BT=1∴∠AQB=90°,過點(diǎn)A作AU⊥軸并截取AU=BF,連接QU,∠QAU=∠QBT=45°QA=